一种大跨度桥梁颤振临界风速测定方法、计算机与流程

本发明属于桥梁设计计算技术领域，尤其涉及一种大跨度桥梁颤振临界风速测定方法、计算机。

背景技术：

目前，业内常用的现有技术是这样的：现有技术一提出了计入一阶模态的悬索桥弯扭耦合颤振分析方法；现有技术二推导出了大跨度悬索桥弯扭颤振临界风速计算的经验公式；现有技术三提出了采用诺莫图确定桥梁颤振临界风速的方法；现有技术四给出了一个简单的颤振临界风速近似计算公式，并且引入了形状修正系数用来考虑非流线型断面颤振风速的折减效应；现有技术五基于小振幅线性化假设，提出了采用颤振导数和运动参数的线性组合来描述二维桥梁断面自激气动力的半理论半经验模型，并在此基础上给出了颤振临界风速的计算方法；项海帆等将的诺莫图近似拟合成通过原点的直线，提出了一个用于计算三维平板颤振临界风速的实用计算公式，这也是《公路桥梁抗风设计规范》所采用的计算方法。

值得指出的是，《公路桥梁抗风设计规范》中流线型箱梁颤振风速计算所采用的修正系数不够具体和准确地反映气动外形和风攻角对颤振的影响。

综上所述，现有技术存在的问题是：《公路桥梁抗风设计规范》对于流线型箱梁颤振临界风速的修正系数是固定的0.56，不能够反映不同宽高比和不同斜腹板等气动外形对颤振临界风速的影响，也不能得出不同风攻角下的颤振临界风速，对于设计时估算颤振临界风速不准确。

解决上述技术问题的难度和意义：本发明通过实际桥梁算例验证此快速计算方法的准确性，从而为大跨度桥梁在初步设计阶段确定颤振临界风速提供一种快速、简便、准确的方法。解决上述技术问题的难度在于如何量化气动外形和风攻角对采用流线型箱梁的大跨度桥梁的颤振临界风速的影响，以及如何根据桥梁自身的外形参数获得桥梁的动力和质量参数。本发明基于弯扭耦合颤振计算公式，以斜腹板倾角和宽高比为外形变量，量化了气动外形和风攻角变化对流线型箱梁颤振的影响，给出了不同流线型箱梁断面的颤振因子，并采用数据回归方式提供了颤振临界风速计算所需的桥梁动力特性和质量参数的计算公式，从而为大跨度桥梁在方案比选阶段和初步设计阶段确定颤振临界风速提供了一种快速、简便和准确的方法。

技术实现要素：

针对现有技术存在的问题，本发明将基于二维弯扭耦合颤振计算公式，结合流线型箱梁颤振因子，并计入桥梁的动力特性和质量参数，提出一种主梁为流线型箱梁的大跨度缆索承重桥梁颤振临界风速的快速计算方法。

本发明是这样实现的，一种大跨度桥梁颤振临界风速测定方法为：

步骤一：以流线型箱梁斜腹板倾角和宽高比为外形变量，通过风洞试验，分别获取了流线型箱梁在0°、±3°和±5°的颤振因子。此步骤得到了颤振因子随气动外形和风攻角变化的表格；

步骤二：采用本专利提供的公式对桥梁的动力特性和质量参数进行计算，包括弯曲和扭转基频、主梁单位长度等效质量、约化惯性半径；

步骤三：对于以流线型箱梁为主梁的大跨度缆索承重桥梁，基于其主梁的气动外形和需要考虑的风攻角，通过表格“流线型箱梁颤振因子”插值可得颤振因子λ，再通过步骤二方法计算获得的桥梁动力特性和质量参数，利用弯扭耦合颤振计算公式便可得到该桥梁的颤振临界风速。

进一步，所述颤振临界风速的计算公式为：

其中：ucr是颤振临界风速；ft和fh分别为竖向运动和扭转运动的自然频率，单位为：hz；为桥梁单位长度等效质量，单位为:kg；b为主梁宽度b的1/2，单位为：m；r为主梁的惯性半径，单位为：m；r/b为主梁的约化惯性半径，无单位；ρ＝1.225kg/m³,为空气密度；λ为颤振因子，由本专利提供的表格查询。

进一步，所述公式(1)中涉及的桥梁动力参数，包括竖弯和扭转基频、主梁单位长度等效质量、惯性半径，对应的估算方法为：以主梁宽度、高度、斜腹板倾角以及桥梁跨度为基本参数，根据本专利提供的回归曲线公式计算获得。

本发明通过收集整理大量桥梁实例的动力特性和质量参数并加以统计回归，包括竖弯和扭转基频、主梁单位长度等效质量、惯性半径，拟合出的相关计算公式如表1所示。

表1动力参数回归曲线汇总表

注：表中l(单位为m)为桥梁主跨，h(单位为m)为流线型箱梁最大高度，θ(单位为°)为流线型箱梁斜腹板倾角，b1(单位为m)为流线型箱梁下底板宽度，b2(单位为m)为流线型箱梁上底板宽度。

综上所述，本发明的优点及积极效果为：通过本发明计算方法对大跨桥梁颤振临界风速进行快速计算获得的计算结果与风洞试验的误差在10％以内，在方案比选阶段和初步设计阶段可以满足要求，本发明计算方法不用进行物理的或数值的风洞试验，为定量评估大跨桥梁的抗风稳定性提供了快速准确简便的方法，本发明提供的计算方法与目前《公路桥梁抗风设计规范》中提供的方法相比，具有更加可靠的计算精度。

附图说明

图1是本发明实施例提供的大跨度桥梁颤振临界风速测定方法流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图对本发明的应用原理做详细描述。

如图1所示，本发明实施例提供的大跨度桥梁颤振临界风速测定方法为：

s101：以流线型箱梁斜腹板倾角和宽高比为外形变量，通过风洞试验，分别获取了流线型箱梁在0°、±3°和±5°的颤振因子，得到了颤振因子随气动外形和风攻角变化的表格；

s102以主梁宽度、高度、斜腹板倾角以及桥梁跨度为基本参数，采用本发明提供的公式可获得用于桥梁颤振临界风速计算的相关参数，包括竖弯和扭转振动基频，主梁单位长度质量、约化惯性半径；

s103对于采用整体式流线型箱梁为主梁的大跨度缆索承重桥梁，通过插值获得步骤s101中列举的颤振因子λ，通过步骤s102获得动力参数，最后利用颤振计算公式可以获得该桥梁的颤振临界风速。

本发明实施例提供的颤振临界风速计算的公式为：

其中：ucr是颤振临界风速；ft和fh分别为竖向运动和扭转运动的自然频率，单位为：hz；为桥梁单位长度等效质量，单位为:kg；b为主梁宽度b的1/2，单位为：m；r为主梁的惯性半径，单位为：m；r/b为主梁的约化惯性半径，无单位；ρ＝1.225kg/m³,为空气密度；λ为颤振因子，由本专利提供的表格查询。

本发明实施例提供的公式(1)中涉及的桥梁动力参数，包括竖弯和扭转基频、主梁单位长度等效质量、惯性半径，以主梁宽度、高度、斜腹板倾角以及桥梁跨度为基本参数，根据本专利提供的回归曲线公式计算获得。回归曲线公式如表1所示。

表1动力参数回归曲线汇总表

注：表中l(单位为m)为桥梁主跨，h(单位为m)为流线型箱梁最大高度，θ(单位为°)为流线型箱梁斜腹板倾角，b1(单位为m)为流线型箱梁下底板宽度，b2(单位为m)为流线型箱梁上底板宽度。

λ值的获得

λ作为表征气动外形和攻角影响的颤振因子，可通过颤振因子随风攻角变化表格线性差值获得。

表2流线型箱梁颤振因子λ随风攻角变化

下面结合算例分析对本发明的应用效果作详细的描述。

算例分析

选取南京第四长江大桥进行算例分析，其主梁上顶宽度为35.2m，下底宽度为21.6m，梁高3.5m，宽高比为11，斜腹板倾角为15°，主跨1418m，通过表1计算得到的动力参数和通过表2线性插值得到的颤振因子如表3所示，基于本发明得到的颤振临界风速与风洞试验数据对比结果如表4所示。

通过对比可以发现，通过本发明计算的颤振临界风速同试验结果相对比，误差在10％以下。若采用有限元计算的动力参数，则可把误差控制在5％以下。因此，虽然本发明计算得到的颤振临界风速与精确计算结果存在一定的误差，但计算方法更加简便(不用复杂的有限元建模)，并与《公路桥梁抗风设计规范》推荐计算方法的结果相比，具有不可比拟的准确性，可以满足大跨桥梁抗风稳定性的初步定量计算需要，且本发明估算得到的颤振临界风速多数小于风洞试验值，本发明提供的方法获得的计算结果偏安全。

表3南京长江第四大桥计算参数

表4计算颤振风速与风洞试验风速对比(m/s)

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。