一种基于加权多新息随机梯度的球杆模型参数辨识方法与流程

本发明属于系统辨识领域，涉及一种球杆系统模型参数辨识方法，具体为一种基于加权多新息随机梯度的球杆模型参数辨识方法。

背景技术：

球杆系统是为自动控制、机械电子、电气工程等专业的基础控制课程而设计的教学实验设备，因为球杆系统具有开环不稳定的特性，需要设计控制器才能控制小球的位置，并且其结构简单、直观明了。可满足自动控制原理、现代控制工程等课程的实验要求，也可以作为电机学、电机与拖动、模式识别等课程的实验设备。

球杆系统分为机械部分和控制部分两大组成部分。机械部分是一个典型的四连杆机构，横杆由一根带刻度的不锈钢杆和一根直线位移传感器组成，可以绕其左边的支点旋转，通过控制横杆的角度，就可以控制小球的在横杆上的位置。机械部分采用直流伺服电机驱动，通过控制电机轴的转角，就可以实现对横杆角度的控制。控制部分采用ipm100智能伺服运动控制器，ipm100是基于最新dsp控制器技术的36v，3a全数字智能伺服驱动单元，可以控制直流无刷、有刷或永磁同步交流电机。小球的位置通过直线位移传感器采集，控制器根据位置误差计算控制量，控制电机轴的转角，从而控制横杆的角度，使小球稳定到目标位置。

但是在球杆系统的模型参数辨识上存在以下的问题：(1)传统辨识方法需进行复杂的运算，计算量大，计算速度慢，难以满足实时应用的要求；(2)测量噪声对辨识算法的精度会产生很大的影响。

技术实现要素：

本发明目的是针对上述中现有球杆系统的模型参数辨识计算量大、计算速度慢、对噪声抗干扰能力弱等问题，提供一种基于加权多新息随机梯度的球杆模型参数辨识方法，该方法可快速实时在线辨识，估计球杆系统模型中的参数，具体技术方案如下：

一种基于加权多新息随机梯度的球杆模型参数辨识方法，所述方法包括：

构建一球杆模型，调节所述杆的倾斜角得到不同所述倾斜角下球在杆上的位置，以所述倾斜角作为所述球杆模型的输入、球在杆上的所述位置作为球杆模型的输出，并记录；

基于球杆模型的所述输入和所述输出构建与所述球杆模型对应的输出误差模型；

构建一辅助模型利用所述辅助模型的输出替代所述输出误差模型的过程无噪输出，构造信息向量、堆积信息矩阵和堆积输出向量，并基于所述信息向量、堆积信息矩阵和堆积输出向量计算所述球杆模型的新息向量；

基于粒子滤波算法中粒子权值计算的思想，计算所述新息向量中每个新息的重要性；

根据每个所述新息对应的重要性，计算出每一所述新息相应的权重，并构造权重向量；

采用多新息随机梯度算法合理分配每个所述新息，并对每个新息做加权处理得到每个所述新息对应的权重，并基于加权后的所述新息包含的信息辨识球杆模型的参数。

进一步的，所述构建一辅助模型，利用所述辅助模型的输出替代所述输出误差模型的过程无噪输出包括：

假设所述球杆模型的单输入输出数据为{u(t),y(t)}，构建信息向量：

基于所述信息向量得到辅助模型信息向量：

并得到所述辅助模型的输出为：其中，x表示所述输出误差模型的过程无噪输出，(na,nb)表示所述输出误差模型的阶数，p表示每个所述新息的长度。

进一步的，所述构造信息向量、堆积信息矩阵和堆积输出向量，并基于所述信息向量、堆积信息矩阵和堆积输出向量计算所述球杆模型的新息向量包括：

通过公式获取所述堆积信息矩阵；

通过公式y(p,t)＝[y(t),y(t-1),…,y(t-p+1)]^t获取所述堆积输出向量；

通过公式获取所述新息向量。

进一步的，所述基于粒子滤波算法中粒子权值计算思想，计算新息重要性包括：

构建基本高斯函数：

基于所述基本高斯函数获得每个所述信息的所述重要性为：其中，σ表示模型的测量噪声。

进一步的，所述根据每个所述新息对应的重要性，计算出每一所述信息相应的权重，并构造权重向量包括：

根据公式采用归一化处理得到每个所述信息的所述重要性

根据公式计算每一所述信息对应的所述重要性

根据公式构造所述权重向量ω(p,t)。

进一步的，所述球杆模型的调节通过ipm100智能伺服运动控制器控制伺服电机来调节杆的倾斜角。

本发明的基于加权多新息随机梯度的球杆系统模型参数辨识方法，首先根据杆的倾斜角和球的位置，收集系统模型的输入输出数据，估计出系统模型为三阶输出误差模型；然后利用辅助模型的输出替代输出误差模型的过程无噪输出，构造信息向量、堆积信息矩阵和堆积输出向量，并计算新息向量；接着基于粒子滤波算法中粒子权值计算的思想，计算出新息向量中每个新息的重要性以及相应的权重，并构造权重向量；最后重新合理分配多新息随机梯度中每个新息的权重，实现球杆系统模型参数的高精度辨识；与现有技术相比，本发明可实现快速在线辨识，估计出球杆系统模型中的参数，计算方法简单、高效。

附图说明

图1为本发明实施例所述基于加权多新息随机梯度的球杆模型参数辨识方法的流程图示意；

图2为本发明实施例所述球杆模型的结构图示意；

图3为本发明实施例所述加权多新息随机梯度辨识模型图示意；

图4为通过本发明基于加权多新息随机梯度的球杆系统模型参数辨识方法在新息长度为1，4，8时得到估计误差图示意。

标示说明：图2中α表示横杆倾斜角；图4中p表示新息长度。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

在本发明实施例中，以多新息随机梯度为核心组件提出了一种基于加权多新息随机梯度的球杆模型参数辨识方法，具体可参阅图1，所述方法包括步骤如下：

步骤1：构建一球杆模型，调节杆的倾斜角得到不同倾斜角下球在杆上的位置，以倾斜角作为球杆模型的输入、球在杆上的位置作为球杆模型的输出，并记录；

参阅图2，在本发明实施例中，本发明中球杆模型包括ipm100智能伺服运动控制器、与ipm100智能伺服运动控制器连接的伺服电机、直线位移传感器、杆和设置在杆上的球，伺服电机通过一水平臂连接杆的一端，杆的另一端与一竖直固定的柱体旋转连接，这样，就可通过ipm100智能伺服运动控制器启动伺服电机，控制电机轴的转角，实现对杆角度的控制，即杆的倾斜角α；此时，即可将杆的倾斜角α作为球杆模型的输入；同时，因为在控制杆的倾斜角α的过程中，球会根据倾斜角α的大小不同而移动至杆上不同的位置，以实现对球在杆上位置的控制，并通过直线位移传感器采集球在杆上的具体位置，从而可将球在杆上的位置作为不同倾斜角α下球杆模型的输出，并记录球杆模型的输入数据，倾斜角α，输出数据，球在杆上位置。

步骤2：基于球杆模型的输入和输出将球杆模型作为一输出误差模型；

在具体实施例中，为了更好分析球杆系统模型的具体情况，且由于输出误差模型具有简单实用、应用广泛等特点，本发明的方法将球杆模型看成是一个输出误差模型；在本实施例中，将球杆模型作为一个三阶的输出误差模型：或当然，对此本发明并未进行限制和固定，在其他实施例中，可将球杆模型作为任意阶数的输出误差模型。

步骤3：构建一辅助模型，利用辅助模型的输出替代三阶输出误差模型的过程无噪输出，构造信息向量、堆积信息矩阵和堆积输出向量，并基于信息向量、堆积信息矩阵和堆积输出向量计算球杆模型的新息向量；

参阅图3，首先，假设球杆模型的输入输出数据为{u(t),y(t)}，基于输入输出数据{u(t),y(t)}构建信息向量：

然后，基于信息向量

得到辅助模型信息向量：

同时，得到辅助模型的输出为：其中，x表示三阶输出误差模型的过程无噪输出，(na,nb)表示三阶输出误差模型的阶数，p表示每个新息的长度；最后，通过公式获取堆积信息矩阵，通过公式y(p,t)＝[y(t),y(t-1),…,y(t-p+1)]^t获取堆积输出向量，通过公式获取新息向量。

步骤4：基于粒子滤波算法中粒子权值计算的思想，计算新息向量中每个新息的重要性；

在本发明实施例中，把每个新息都看作是粒子滤波算法中的粒子，这样，利用粒子滤波算法中粒子权值计算的方法，计算出每个新息的重要性；在粒子滤波估计过程中，粒子滤波算法总是给那些更接近观测值的粒子更高的权重，即粒子滤波算法相信最新的数据；同时，粒子滤波算法又给其它并不是很接近观测值的粒子相对较小的权重，即粒子滤波算法不放弃旧数据；由于高斯函数的波形特性，即正态分布，本发明通过高斯函数来描述上述规律，即越接近函数峰值，每个新息的权重越大，具体为：

构建基本高斯函数：基于基本高斯函数获得每个新息息的重要性的计算公式为：其中，σ表示模型的测量噪声。

步骤5：根据每个新息对应的重要性，计算出每一新息相应的权重，并构造权重向量；

首先，根据公式采用归一化处理得到每个新息的重要性然后，基于每一新息的重要性通过公式计算相对应的权重最后，基于获取得到的权重根据公式构造权重向量ω(p,t)。

步骤6：重新合理分配多新息随机梯度中每个新息的权重，基于每个新息的信息辨识球杆系统模型参数。

在本发明中，重新合理分配多新息随机梯度中每个新息的权重，则可以估计出球杆系统的模型参数：

将辨识出的模型参数以及重新收集的输入数据代入球杆模型，得到一组估计输出，将其与真实输出相比较，验证辨识方法的准确性。从图4中可知，在新息长度为1,4,8的情况中，采用本发明的方法，随着新息长度的增加，估计输出与真实输出的误差越来越少；说明采用本发明的方法可对球杆模型参数进行高精度的辨识。

本发明的基于加权多新息随机梯度的球杆系统模型参数辨识方法，首先根据杆的倾斜角和球的位置，收集系统模型的输入输出数据，估计出系统模型为三阶输出误差模型；然后利用辅助模型的输出替代输出误差模型的过程无噪输出，构造信息向量、堆积信息矩阵和堆积输出向量，并计算新息向量；接着基于粒子滤波算法中粒子权值计算的思想，计算出新息向量中每个新息的重要性以及相应的权重，并构造权重向量；最后重新合理分配多新息随机梯度中每个新息的权重，实现球杆系统模型参数的高精度辨识；与现有技术相比，本发明可实现快速在线辨识，估计出球杆系统模型中的参数，计算方法简单、高效。

以上仅为本发明的较佳实施例，但并不限制本发明的专利范围，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来而言，其依然可以对前述各具体实施方式所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等效替换。凡是利用本发明说明书及附图内容所做的等效结构，直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理在本发明专利保护范围之内。