基于改进混沌粒子群算法的电力系统动态经济调度方法与流程

本发明属于电力电网领域，涉及基于改进混沌粒子群算法的电力系统动态经济调度方法。

背景技术：

随着化石能源的日益枯竭，新能源发电技术的推广和应用成为亟待解决的问题。作为最具优势的可再生新能源，风力发电技术得到了飞速的发展，然而其出力由于受到天气、地理位置等外界环境的影响，呈现出十分不确定地随机特性，当较大规模的风电并网时，其出力的随机性将严重影响电网的安全稳定运行。因此，有必要解决风电随机性对电网调度的影响。

针对风电出力所具有的随机特性，场景法作为一种随机规划方法，通过风电的预测出力以及根据风电出力的概率分布得到的若干随机误差场景来模拟风电出力的随机性，将风电的不确定性转换为可以用多个随机误差场景描述的确定性模型。在调度优化模型中，通过合理地设置预测场景与随机误差场景之间的场景转移约束，使得常规机组能准确地安排调度计划来有效应对风电出力的随机波动特性，从而实现电网的安全稳定运行。

现阶段，针对上述问题的求解算法主要包括数学优化算法和人工智能算法。其中，数学优化算法主要是指从某个初始设定点开始，按照某种规律不断改变运行轨迹从而进行寻优，直到最终收敛于最优解则计算结束，常见的求解方法有非线性内点法、benders分解法等。虽然数学类优化算法具有理论上严格的收敛性证明和较强的鲁棒性，但对于上述非凸问题以及优化模型非连续可导时，这类优化算法的使用将受到限制。对此，不受优化模型非凸性和非连续可导性的智能优化算法应运而生。人工智能算法通过某一特定的更新规则来搜索最优解，不局限于优化问题本身，常见的智能算法有粒子群算法、遗传算法等。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于改进混沌粒子群算法的电力系统动态经济调度方法，采用的是一种快速收敛的混沌粒子群算法(fastchaoticparticleswarmoptimization,fcpso)，核心计算框架是粒子群智能搜索算法，算法通过模拟鸟类捕食来描述寻优过程，具有更新规则简洁、全局搜索能力强等优势，但由于受粒子初始值以及参数设置等影响，算法本身存在过早成熟、易陷于局部极值点等不足。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

基于改进混沌粒子群算法的电力系统动态经济调度方法，该方法包括以下步骤：

s1：基于场景法建立了考虑风电接入系统的动态经济调度模型，并利用罚函数法将其转换为无约束优化模型；

s2：基于混沌优化算法，对每次迭代得到的种群最优解进行寻优，并更新种群最优解；

s3：根据粒子位置更新后等式约束的偏离程度进行可行性调整。

进一步，所述步骤s1具体为：

为合理描述风电场出力的随机波动性，基于场景法建立考虑风电接入系统的动态经济调度模型：

目标函数：

约束条件：

其中，t为调度周期的时间段，取t＝24；n为常规发电机组的个数；pi,t为发电机组i在时刻t的发电功率；ai,0、ai,1、ai,2表示常规机组的煤耗费用系数；s为随机误差场景个数；hs为随机误差场景s的概率；βi为机组i的再调度燃料费用系数；s＝0表示预测场景，s≠0表示随机误差场景；为场景s下发电机组i在时刻t的发电功率；pi,t,s表示场景s中，火电机组i在t时段的出力(mw)；pw(t,s)表示场景s中，风电在t时段的联合出力(mw)；plt表示t时段的负荷(mw)；β表示旋转备用率，取5；pi表示火电机组i的出力下限(mw)；表示火电机组i的出力上限(mw)；rui表示常规机组向上的爬坡率；rdi表示常规机组向下的爬坡率；pi,t表示预测场景下火电机组i在t时段的出力(mw)；δi表示火电机组在时刻t的可调节功率；pij,t,s表示场景s中，节点i到节点j的输电线路在t时段的有功功率(mw)；表示节点i到节点j的输电线路在t时段的有功功率上限(mw)；

为方便利用粒子群算法进行求解，需要利用罚函数法将上述模型转换为如式(3)所示的无约束优化问题：

式中，y(x)表示加入罚函数后的增广目标函数；f表示原目标函数；ψ1、ψ2分别表示不等式约束和等式约束的罚因子；g(x)、h(x)分别表示不等式约束和等式约束。

进一步，所述步骤s2具体为：

利用混沌优化算法具有遍历搜索空间的特点，对迭代过程中得到的种群最优解在其邻域内进行混沌搜索，从而提高算法跳出局部极值点的能力；

对粒子群算法每次迭代得到的种群最优解按式(4)进行迭代寻优；

其中，xzbest表示粒子当前的最优解；ξ表示调节系数；表示处于[-1,1]区间的混沌变量；μ表示邻域半径，取0.2；由式(5)计算得到；

其中，ζ表示控制参数，当ζ＝4且时，系统处于完全混沌状态，通过式(5)便能够将变量映射到区间[0,1]上，且该映射为满映射。

进一步，所述步骤s3具体为：

s301排序；为确保进行可行性调整时的经济性，首先对常规机组按照煤耗成本进行排序；计算出每台机在额定功率下的煤耗成本，并按煤耗成本由低到高进行排序，若存在煤耗成本相同的情况，则煤耗成本相同的机组排序也相同；

s302：调整；当等式约束不满足的时候，按照排序顺序依次调整各个机组的出力，直至等式约束满足为止；若存在排序位置相同的机组，按照可调节裕度进行分配；

令第k次迭代得到的机组出力大小为负荷大小为pl，定义等式约束的偏离量下面是pδ≥0的情况；

pδ≥0表示机组出力大于负荷，此时根据步骤s301得到的机组排序，由高往低依次减小机组的出力大小，当第一台机组降低至出力下限且时，继续对下一台高煤耗机组继续出力调整，直至等式约束满足；

若存在排序位置相同的机组，设有m个机组的排序位置相同，计算得到该m个机组的可调节裕度大小，由于pδ≥0，因此得到m个机组的向下可调节裕度为若则该m个机组出力均调整至下限值；若则这m个机组出力调整后如式(6)所示；

具体求解步骤为：

s31：基于场景法建立了考虑风电接入系统的动态经济调度模型，并利用罚函数法将其转换为无约束优化模型，如式(3)所示；

s32：确定混沌粒子群算法的参数值；

s33：进行种群各粒子的位置和速度初始化；具体如下式：

第i个种群中第j个粒子的位置：

其中，rand表示一个在(0,1)区间里的随机数；其初始速度为：

其中k表示最大迭代次数；

s34：根据可行性调整策略所述步骤对初始粒子进行可行性调整；

s35：种群各粒子第k+1次迭代时按照如下式规则进行更新：

其中，ωk表示惯性因子，ωmax、ωmin分别取为0.9和0.4；c1、c2表示学习因子，均等于2；和分别表示在第k次迭代时的个体历史最优和种群最优粒子的位置信息；

s36：对更新后的粒子进行可行性调整；

s37：对每次迭代中得到的种群最优粒子进行混沌优化搜索，搜索过程根据式(4)-(5)进行迭代，对迭代过程中生成的新粒子位置进行可行性调整；

s38：判断目标函数值是否满足收敛精度或迭代次数是否达到最大设定值，若是，则输出结果；否则，跳转至步骤s35：直至收敛。

本发明的有益效果在于：

(1)本发明提出的基于场景法和罚函数法建立的含风电电力系统动态经济调度无约束优化模型能准确反映风电的随机特性，并方便运用粒子群算法对其进行求解。

(2)本发明提出了引入混沌优化算法，对粒子群算法迭代中的种群最优解进行寻优，有效提高了粒子群算法跳出局部极值点的能力，避免算法过早成熟。

(3)本发明提出了可行性调整策略，针对粒子群算法在更新中无规律且随机的不足，利用更新后粒子的等式约束偏离量进行可行性调整，有效提高算法的收敛速度。

(4)提高了粒子群算法跳出局部极值点的能力，有效提高了算法的求解效率；

(5)提出了可行性调整策略，避免粒子群算法在更新过程中产生大量无效解，进一步提高算法求解速度。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为基于fcpso求解含风电电力系统动态经济调度算法流程图。

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。

利用粒子群算法求解基于场景法的电力系统动态经济调度模型时，算法存在易陷于局部极值点等不足，无法满足实际应用。针对以上问题，本发明提出相应的求解方法，如图1所示，其关键在于：

(1)基于场景法建立了考虑风电接入系统的动态经济调度模型，并利用罚函数法将其转换为无约束优化模型；

(2)基于混沌优化算法，对每次迭代得到的种群最优解进行寻优，并更新种群最优解；

(3)根据粒子位置更新后等式约束的偏离程度进行可行性调整。

1基于场景法建立考虑风电接入系统的动态经济调度模型

为合理描述风电场出力的随机波动性，基于场景法建立考虑风电接入系统的动态经济调度模型：

目标函数：

约束条件：

其中，t为调度周期的时间段，本发明取t＝24；n为常规发电机组的个数；pi,t为发电机组i在时刻t的发电功率；ai,0、ai,1、ai,2表示常规机组的煤耗费用系数；s为随机误差场景个数；hs为随机误差场景s的概率；βi为机组i的再调度燃料费用系数；s＝0表示预测场景，s≠0表示随机误差场景；为场景s下发电机组i在时刻t的发电功率；pi,t,s表示场景s中，火电机组i在t时段的出力(mw)；pw(t,s)表示场景s中，风电在t时段的联合出力(mw)；plt表示t时段的负荷(mw)；β表示旋转备用率，一般为5；pi表示火电机组i的出力下限(mw)；表示火电机组i的出力上限(mw)；rui表示常规机组向上的爬坡率；rdi表示常规机组向下的爬坡率；pi,t表示预测场景下火电机组i在t时段的出力(mw)；δi表示火电机组在时刻t的可调节功率；pij,t,s表示场景s中，节点i到节点j的输电线路在t时段的有功功率(mw)；表示节点i到节点j的输电线路在t时段的有功功率上限(mw)。

为方便利用粒子群算法进行求解，需要利用罚函数法将上述模型转换为如式(3)所示的无约束优化问题：

式中，y(x)表示加入罚函数后的增广目标函数；f表示原目标函数；ψ1、ψ2分别表示不等式约束和等式约束的罚因子；g(x)、h(x)分别表示不等式约束和等式约束。

2混沌优化算法基本步骤

利用混沌优化算法具有遍历搜索空间的特点，对迭代过程中得到的种群最优解在其邻域内进行混沌搜索，从而提高算法跳出局部极值点的能力。

对粒子群算法每次迭代得到的种群最优解按式(4)进行迭代寻优。

其中，xzbest表示粒子当前的最优解；ξ表示调节系数；表示处于[-1,1]区间的混沌变量；μ表示邻域半径，一般取为0.2。由式(5)计算得到。

其中，ζ表示控制参数，当ζ＝4且时，系统处于完全混沌状态，通过式(5)便可以将变量映射到区间[0,1]上，且该映射为满映射。

3可行性调整策略

可行性调整可以帮助每次迭代更新的粒子满足等式约束，有效避免算法在迭代过程中产生大量无效解，进而提高计算速度。具体步骤如下所示：

(1)排序。为确保进行可行性调整时的经济性，首先对常规机组按照煤耗成本进行排序。计算出每台机在额定功率下的煤耗成本，并按煤耗成本由低到高进行排序，若存在煤耗成本相同的情况，则煤耗成本相同的机组排序也相同；

(2)调整。当等式约束不满足的时候，按照排序顺序依次调整各个机组的出力，直至等式约束满足为止；若存在排序位置相同的机组，按照可调节裕度进行分配。

令第k次迭代得到的机组出力大小为负荷大小为pl，定义等式约束的偏离量下面以pδ≥0为例进行详细说明。

pδ≥0表示机组出力大于负荷，此时根据步骤(1)得到的机组排序，由高往低依次减小机组的出力大小，当第一台机组降低至出力下限且时，继续对下一台高煤耗机组继续出力调整，直至等式约束满足。

若存在排序位置相同的机组，设有m个机组的排序位置相同，计算得到该m个机组的可调节裕度大小，由于pδ≥0，因此得到m个机组的向下可调节裕度为若则该m个机组出力均调整至下限值；若则这m个机组出力调整后如式(6)所示。

4具体求解步骤

(1)基于场景法建立了考虑风电接入系统的动态经济调度模型，并利用罚函数法将其转换为无约束优化模型，如式(3)所示；

(2)确定混沌粒子群算法的参数值；

(3)进行种群各粒子的位置和速度初始化。具体如下式：

第i个种群中第j个粒子的位置：

其中，rand表示一个在(0,1)区间里的随机数。其初始速度为：

其中k表示最大迭代次数。

(4)根据2.2.3所述步骤对初始粒子进行可行性调整；

(5)种群各粒子第k+1次迭代时按照如下式规则进行更新：

其中，ωk表示惯性因子，ωmax、ωmin分别取为0.9和0.4；c1、c2表示学习因子，均等于2；和分别表示在第k次迭代时的个体历史最优和种群最优粒子的位置信息。

(6)对更新后的粒子进行可行性调整；

(7)对每次迭代中得到的种群最优粒子进行混沌优化搜索，搜索过程根据式(4)-(5)进行迭代，对迭代过程中生成的新粒子位置进行可行性调整；

(8)判断目标函数值是否满足收敛精度或迭代次数是否达到最大设定值，若是，则输出结果；否则，跳转至步骤(5)直至收敛。

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。