液滴沉积过程模拟的边界条件处理方法与流程

本发明涉及一种液滴沉积过程模拟的边界条件处理方法，可以将边界单元按照几何位置和相邻未激活单元的相对位置进行分类，能够提高边界条件设置的运算效率及准确性。本发明属于有限元数值算法领域。

背景技术：

金属增材制造技术是一种直接成型的制造技术，具有成型过程简单、速度快、损耗低等优势，在航空、航天和汽车工业中备受瞩目。该技术能够结合计算机辅助设计(cad)和计算机辅助制造(cam)技术，采用逐层沉积的方式，完成复杂三维结构的制造。

为了提高生产过程中的样件成型质量、降低次品率，有必要根据实际工况下的材料参数、样件几何结构和尺寸等条件，对铺展过程中单元间界面温度变化过程进行监测。根据材料的热容、热导率、线膨胀率、相变潜热等热物理性质，判断出生产过程中是否会产生冷裂纹、粗晶核、缩孔等缺陷。通过数值模拟方法提前预测样件成型质量，可以为调整温度条件和沉积频率等参数提供指导。

生死单元法是金属液滴多层沉积过程的数值模拟方法之一，通过逐个单元激活的方法降低计算量、提高计算效率。该算法需要在每次激活新单元时对温度边界条件进行更新，是该算法的难点问题之一。需要设计出更加高效的分类和处理方法提高运算效率，以提高数值模拟预测在实际工程应用中的价值。

技术实现要素：

本发明基于液滴沉积过程模拟，在生死单元法的基础上，根据几何位置和特征对边界单元进行分类，提高边界条件处理过程的运算效率。分别经过一级位置判定、二级位置判定和单元相对位置判定，最后根据判定结果对该边界单元进行编号，实现边界条件的快速分类。

本发明采用的技术方案为液滴沉积过程模拟的边界条件处理方法，该方法主要包括以下步骤：

1)一级位置判定

将所有网格按照单元的三维坐标对其进行一级位置判定，分为顶侧层、底侧层、左侧层、右侧层、上侧层、下侧层和内部区域；

2)二级位置判定

在一级位置判定的基础之上，根据单元的三维坐标对其进行二级位置判定。其中，顶侧层与底侧层的网格被分为前棱、后棱、左棱、右棱、左前顶点、左后顶点、右前顶点、右后顶点和中央区域；左侧层和右侧层网格被分为前棱、后棱和中央区域；前侧层、后侧层和内部区域不需二级位置判定。

3)相邻单元相对位置判定

在二级位置判定的基础之上，根据相邻未激活单元的相对位置进行判定。根据判定结果，对26种边界单元进行编号，并将内部单元编号为0；

本发明可以对计算区域内任一单元的空间坐标、相邻未激活单元的相对位置进行最多5次判断，即可准确判断出该单元所属的边界类型。通过该方法可以进一步提高液滴沉积过程模拟的计算效率，在液滴沉积制造领域的实际应用中，具有重要推动作用。

附图说明

图1是本发明液滴沉积过程模拟的边界条件处理方法的边界类型图。

图2是本发明液滴沉积过程模拟的边界条件处理方法的一、二级位置判定。

图3.1-图3.7是本发明液滴沉积过程模拟的边界条件处理方法的相邻单元相对位置判定；其中，图3.1.上侧层中央区域，图3.2.下侧层中央区域图，3.3.左侧层中央区域，图3.4.右侧层中央区域，图3.5.前侧层中央区域图，3.6.后侧层中央区域，图3.7.中央区域。

图4是本发明液滴沉积模拟的边界条件处理方法的流程框图。

具体实施方式

1)一级位置判定：

将长方体计算区域根据坐标划分为7个一级位置区域。首先对单元的x坐标进行判断，若x坐标为计算区域内的最大值，则该单元处于计算区域底侧层；若x坐标为计算区域内的最小值，则该单元处于计算区域顶侧层。如果单元x坐标位于最大值与最小值之间，则对单元y坐标进行判断，若y坐标为计算区域内的最大值，则该单元处于计算区域右侧层；若y坐标为计算区域内最小值，则该单元位于计算区域左侧层。如果x、y坐标均位于最大值与最小值之间，则对单元z坐标进行判断，若z坐标为计算区域内的最大值，则该单元处于计算区域前侧层；若z坐标为计算区域内的最小值，则该单元处于计算区域内后侧层；若z坐标为最大值与最小值之间，则该单元位于中央区域。

(2)二级位置判定：

根据单元坐标对一级位置进一步细分。如果单元处于顶侧层，对单元y、z坐标分别进行判断。当y坐标为顶侧层内的最大值时，若z坐标为顶层内的最大值，则该单元处于顶侧层左前顶点；若z坐标为顶侧层内的最小值，则该单元处于顶侧层的左后顶点；若z坐标位于顶侧层内最大值与最小值之间，则该单元处于顶侧层的左棱。当y坐标为顶侧层的最小值时，若z坐标为顶层内的最小值，则该单元处于顶侧层的右后顶点；若z坐标为顶侧层的最大值，则该单元处于顶侧层的右前顶点；若z坐标为顶侧层的最大值与最小值之间，则该单元处于顶侧层的右棱。当y坐标为顶侧层的最大值与最小值之间时，若z坐标为顶侧层的最大值，则该单元处于顶侧层的前棱；若z坐标为顶层的最小值，则该单元处于顶层的后棱；若z坐标为顶层的最大值与最小值之间，则该单元处于顶层的中央。如果单元处于底侧层，通过与上述相同方法进行分类，可以得到底侧层的前棱、后棱、左棱、右棱、左前顶点、左后顶点、右前顶点、右后顶点和中央区域。如果单元处于右侧层，对单元z坐标进行判断。若z坐标为右侧层最大值，则该单元处于右侧层的前棱；若z坐标为右侧层最小值，则该单元处于右侧层的后棱；若z坐标为右侧层最大值与最小值之间，则该单元处于右侧层的中央区域。如果单元处于左侧层，通过与上述相同方法进行分类，可以得到左侧层的前棱、后棱和中央区域。

(3)单元相对位置判定及边界分类编号：

将上侧层左后顶点编号为19，左前顶点编号为20，右后顶点编号为21，右前顶点编号为22。将下侧层左后顶点编号为23，左前顶点编号为24，右后顶点编号为25，右前顶点编号为26。对于上侧层的前棱，若其左侧单元未被激活编号为20，若其右侧单元未被激活编号为22，若两侧均激活编号为10；对于上侧层的后棱，若其左侧单元未被激活编号为19，若其右侧单元未被激活编号为21，若两侧均激活编号为9；对于下侧层的前棱，若其左侧单元未被激活编号为24，若其右侧单元未被激活编号为26，若两侧均激活编号为14；对于下侧层的后棱，若其左侧单元未被激活编号为23，若其右侧单元未被激活编号为25，若两侧均激活编号为13；对于上侧层的左棱，若其后侧单元未被激活编号为19，若其前侧单元未被激活编号为18，若两侧均激活编号为7；对于上侧层的右棱，若其后侧单元未被激活编号为21，若其前侧单元未被激活编号为22，若两侧均激活编号为8；对于下层的左棱，若其后侧单元未被激活编号为23，若其前侧单元未被激活编号为24，若两侧均激活编号为11；对于下侧层的右棱，若其后侧单元未被激活编号为25，若其前侧单元未被激活编号为26，若两侧均激活编号为12；对于左侧层的前棱，若其上侧单元未被激活编号为20，若其下侧单元未被激活编号为24，若两侧均激活编号为18；对于左侧层的后棱，若其上侧单元未被激活编号为19，若其下侧单元未被激活编号为23，若两侧均激活编号为17；对于右侧层的前棱，若其上侧单元未被激活编号为22，若其下侧单元未被激活编号为26，若两侧均激活编号为16；对于右侧层的后棱，若其上侧单元未被激活编号为21，若其下侧单元未被激活编号为25，若两侧均激活编号为15。

对于上侧层的中央区域(图3.1)，若其左侧单元未激活，则编号为7；若其后侧单元未激活，则编号9；若其右侧单元未激活，则编号8；若其前侧单元未激活，则编号10；若其左侧、后侧单元未激活，则编号为19；若其左侧、前侧单元未激活，则编号为20；若其右侧、后侧单元未激活，则编号为21；若其右侧、前侧单元未激活，则编号为22；若其左前方或者左后方单元未激活，则编号为7；若其右前方或者右后方单元未激活，则编号为8。

对于下侧层的中央区域(图3.2)，若其左侧单元未激活，则编号为11；若其后侧单元未激活，则编号13；若其右侧单元未激活，则编号12；若其前侧单元未激活，则编号14；若其左侧、后侧单元未激活，则编号为23；若其左侧、前侧单元未激活，则编号为24；若其右侧、后侧单元未激活，则编号为25；若其右侧、前侧单元未激活，则编号为26；若其左前方或者左后方单元未激活，则编号为11；若其右前方或者右后方单元未激活，则编号为12。

对于左侧层的中央区域(如图3.3)，若其上侧单元未激活，则编号为7；若其后侧单元未激活，则编号17；若其下侧单元未激活，则编号为11；若其前侧单元未激活，则编号18；若其上侧和后侧单元未激活，则编号为19；若其上侧和前侧单元未激活，则编号为20；若其下侧和后侧单元未激活，则编号为23；若其下侧和前侧单元未激活，则编号为24；若其上前方或者下前方单元未激活，则编号为18；若其上后方或者下后方单元未激活，则编号为17。

对于右侧层的中央区域(如图3.4)，若其上侧单元未激活，则编号为8；若其后侧单元未激活，则编号15；若其下侧单元未激活，则编号为12；若其前侧单元未激活，则编号为16；若其上侧和后侧单元未激活，则编号为21；若其上侧和前侧单元未激活，则编号为22；若其下侧和后侧单元未激活，则编号为25；若其下侧和前侧单元未激活，则编号为26；若其上前方或者下前方单元未激活，则编号为16；若其上后方或者下后方单元未激活，则编号为21。

对于前侧层的中央区域(如图3.5)，若其上侧单元未激活，则编号为10；若其右侧单元未激活，则编号16；若其下侧单元未激活，则编号为14；若其左侧单元未激活，则编号为18；若其上侧和右侧单元未激活，则编号为22；若其下侧和右侧单元未激活，则编号为26；若其下侧和左侧单元未激活，则编号为24；若其上侧和左侧单元未激活，则编号为20；若其上左方或者下左方单元未激活，则编号为18；若其上右方或者下右方单元未激活，则编号为16。

对于后侧层的中央区域(如图3.6)，若其上侧单元未激活，则编号为9；若其右侧单元未激活，则编号15；若其下侧单元未激活，则编号为13；若其左侧单元未激活，则编号为17；若其上侧和右侧单元未激活，则编号为21；若其下侧和右侧单元未激活，则编号为25；若其下侧和左侧单元未激活，则编号为23；若其上侧和左侧单元未激活，则编号为19；若其上左方或者下左方单元未激活，则编号为17；若其上右方或者下右方单元未激活，则编号为15。

对于内部区域(如图3.7)，若其下侧单元未激活，则编号为2；若其上侧单元未激活，则编号为1；若其左侧单元未激活，则编号为3；若其右侧单元未激活，则编号为4；若其前侧单元未激活，则编号为5；若其后侧单元未激活，则编号为6；若其左侧和上侧单元未激活，则编号为7；若其右侧和上侧单元未激活，则编号为8；若其上侧和后侧单元未激活，则编号为9；若其上侧和前侧单元未激活，则编号为10；若其下侧和左侧单元未激活，则编号为11；若其下侧和右侧单元未激活，则编号为12；若其下侧和后侧单元未激活，则编号为13；若其下侧和前侧单元未激活，则编号为14；若其后侧和右侧单元未激活，则编号为15；若其前侧和右侧单元未激活，则编号为16；若其后侧和左侧单元未激活，则编号为17；若其前侧和左侧单元未激活，则编号为18；若其左侧、后侧和上侧未激活，则编号为19；若其左侧、前侧和上侧未激活，则编号为20；若其右侧、后侧和上侧未激活，则编号21；若其右侧、前侧和上侧未激活，则编号22；若其左侧、后侧和下侧未激活，则编号23；若其左侧、前侧和下侧未激活，则编号为24；若其右侧、后侧和下侧未激活，则编号为25；若其右侧、前侧和下侧未激活，则编号为26。当该单元在六个方向上的单元均已激活时，若其左上方、左后方、左下方或左前方单元未激活，则均编号为3；若右上方、右后方、右下方、右前方单元未激活，则编号为4；若后上方或后下方单元未激活，则编号为5；若前上方或前下方单元未激活，则编号为6。当该单元在以上18个方向上的单元均已激活时，若其左后上方、左前上方、左前下方或左后下方单元未激活，则均编号为3；若其右后上方、右前上方、右前下方或右后下方单元未激活，则均编号为4。当该单元在以上26个方向上单元均已激活，则该单元不属于边界单元，编号为0。