一种通过迟滞耗散能预测编织陶瓷基复合材料高温疲劳纤维/基体界面剪应力的方法与流程

本发明属于复合材料疲劳寿命预测技术领域，具体涉及一种通过迟滞耗散能预测编织陶瓷基复合材料高温疲劳纤维/基体界面剪应力的方法。

背景技术：

编织陶瓷基复合材料具有耐高温、耐腐蚀、低密度、高比强、高比模等优点，相比高温合金，能够承受更高的温度，减少冷却气流，提高涡轮效率，目前已经应用于航空发动机燃烧室、涡轮导向叶片、涡轮壳环、尾喷管等。由cfm公司研制的leap(leadingedgeaviationpropulsion,leap)系列发动机，高压涡轮采用了编织陶瓷基复合材料部件，leap-1b发动机为空客a320和波音737max提供动力，leap-x1c发动机也是我国大型飞机c919选用的唯一动力装置。

为了保证编织陶瓷基复合材料在飞机和航空发动机结构中使用的可靠性与安全性，国内外研究学者均将陶瓷基复合材料性能评估、损伤演化、强度与寿命预测工具的开发作为陶瓷基复合材料结构部件适航取证的关键。编织陶瓷基复合材料的疲劳寿命对材料使用的安全性有直接影响，如何准确预测编织陶瓷基复合材料的高温疲劳纤维/基体界面剪应力，是保证其使用可靠性与安全性的关键。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种通过迟滞耗散能预测编织陶瓷基复合材料高温疲劳纤维/基体界面剪应力的方法，本发明提供的方法将高温环境和氧化的影响融入预测过程中，提高了编织陶瓷基复合材料高温疲劳纤维/基体界面剪应力预测结果的准确性。

为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

本发明提供了一种通过迟滞耗散能预测编织陶瓷基复合材料高温疲劳纤维/基体界面剪应力的方法，包括以下步骤：

(1)基于剪滞模型，针对出现基体开裂，且纤维/基体界面出现高温氧化和脱粘的编织陶瓷基复合材料，建立纤维轴向应力分布方程、基体轴向应力分布方程和纤维/基体界面剪应力轴向分布方程；

(2)根据断裂力学脱粘准则，利用所述步骤(1)得到的纤维/基体界面剪应力分布方程和纤维/基体界面氧化区长度，建立纤维/基体界面脱粘长度方程；

(3)根据断裂力学脱粘准则、纤维/基体界面滑移机理和所述步骤(2)得到的纤维/基体界面脱粘长度方程，建立卸载反向滑移长度方程；

(4)根据断裂力学脱粘准则、纤维/基体界面滑移机理、所述步骤(2)得到的纤维/基体界面脱粘长度方程和所述步骤(3)得到的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程，建立重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程；

(5)根据编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场、所述步骤(2)得到的纤维/基体界面脱粘长度方程和所述步骤(3)得到的卸载反向滑移长度方程，结合总体载荷承担准则，建立卸载应力-应变方程；

根据编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场、所述步骤(2)得到的纤维/基体界面脱粘长度方程、所述步骤(3)得到的卸载反向滑移长度方程和所述步骤(4)得到的重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程，结合总体载荷承担准则，建立重新加载应力-应变方程；

(6)根据所述步骤(5)得到的卸载应力-应变方程和重新加载应力-应变方程，建立疲劳迟滞耗散能方程，用于预测编织陶瓷基复合材料不同循环数的高温疲劳纤维/基体界面剪应力。

优选的，所述步骤(1)中纤维轴向应力分布方程优选如式1-1所示：

基体轴向应力分布方程优选如式1-2所示：

纤维/基体界面剪应力轴向分布方程优选如式1-3所示：

式1-1、1-2和1-3中，σf(x)表示纤维轴向应力；

σm(x)表示基体轴向应力；

σ表示应力；

σfo表示纤维/基体界面粘结区纤维轴向应力；

σmo表示纤维/基体界面粘结区基体轴向应力；

vm表示基体体积含量；

χvf表示编织陶瓷基复合材料中沿应力加载方向纤维体积含量；

x表示轴向；

τf(t)表示温度条件下的纤维/基体界面氧化区摩擦剪应力；

τi(t)表示温度条件下的纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力；

τi(x)表示纤维/基体界面轴向剪应力；

ξ(t)表示温度条件下的纤维/基体界面氧化区长度；

ld表示纤维/基体界面脱粘长度；

ρ表示剪滞模型参数；

rf表示纤维半径；

[0,ξ(t)]表示纤维/基体界面氧化区；

[ξ(t)，ld]表示纤维/基体界面脱粘区；

表示纤维/基体界面粘结区。

优选的，所述步骤(2)中纤维/基体界面脱粘长度方程优选如式2所示：

式2中，ld表示纤维/基体界面脱粘长度；

ξ(t)表示温度条件下的纤维/基体界面氧化区长度；

em表示基体弹性模量；

ef表示纤维弹性模量；

ec表示编织陶瓷基复合材料弹性模量；

ζd表示纤维/基体界面脱粘能。

优选的，所述步骤(2)中断裂力学脱粘准则如式2-1所示：

纤维轴向位移如式2-2所示：

所述纤维相对基体轴向位移如式2-3所示：

式2-1、2-2和2-3中，

f表示基体裂纹平面纤维承担荷载；

表示纤维轴向位移中的x为0时，对纤维/基体界面脱粘长度求导；

表示纤维相对基体轴向位移中的x为0时，对纤维/基体界面脱粘长度求导；

wf(x)表示纤维轴向位移；

v(x)表示纤维相对基体轴向位移；

lc表示基体裂纹间距；

τf(t)表示温度条件下的纤维/基体界面氧化区摩擦剪应力；

τi(t)表示温度条件下的纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力。

优选的，所述卸载反向滑移长度方程优选如式3所示：

式3中，y表示卸载反向滑移长度。

优选的，所述重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程优选如式4所示：

式4中，z表示重新加载纤维/基体界面新滑移长度。

优选的，所述卸载应力-应变方程优选如式5-1所示：

所述重新加载应力-应变方程优选如式5-2所示：

式5-1和5-2中，εunloading(σ)表示卸载应力对应的应变；

εreloading(σ)表示重新加载应力对应的应变。

优选的，所述疲劳迟滞耗散能方程优选如式6所示：

式6中，u表示疲劳迟滞耗散能；

σmax表示疲劳峰值应力；

σmin表示疲劳谷值应力。

本发明基于剪滞模型得到纤维轴向应力分布、基体轴向应力分布和纤维/基体界面剪应力轴向分布，并在此基础上利用断裂力学脱粘准则和纤维/基体界面氧化区长度，建立纤维/基体界面脱粘长度方程；以纤维/基体界面脱粘长度方程为基础，结合根据纤维/基体界面滑移机理建立的卸载方向滑移长度方程和重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程，得到卸载应力-应变方程和重新加载应力-应变方程，并进一步得到了迟滞耗散能方程，用于预测编织陶瓷基复合材料不同循环数的高温疲劳纤维/基体界面剪应力。本发明提供的上述预测方法，充分考虑温度和氧化对材料的影响，使预测所得复合材料的高温疲劳剪应力更加准确。

附图说明

图1为本发明提供的编织陶瓷基复合材料应力状态下纤维开裂的剪滞单胞模型图；

图2为本发明提供的编织陶瓷基复合材料高温疲劳迟滞耗散能与纤维/基体界面剪应力关系曲线；

图3为编织陶瓷基复合材料在高温下疲劳迟滞耗散能-循环数测试结果；

图4为本发明提供的编织陶瓷基复合材料纤维/基体界面剪应力-循环数关系曲线。

具体实施方式

本发明提供的通过迟滞耗散能预测编织陶瓷基复合材料高温疲劳纤维/基体界面剪应力的方法中涉及的各项符号、含义及其获取方法汇总于表1中，以下具体实施方式中，除特殊说明外，各个方程或者关系式中的符号含义、获取方法均以表1的内容为准。

在本发明中，所述高温指1000℃的温度；

表1编织陶瓷基复合材料热机械疲劳迟滞回线的预测方法参数说明

为进一步清楚描述本发明所述的通过迟滞耗散能预测编织陶瓷基复合材料高温疲劳纤维/基体界面剪应力的方法，本发明优选提供编织陶瓷基复合材料的剪滞单胞模型图(图1所示)，以对本发明出现的参数含义做进一步说明。

图1中，1(fiber)表示纤维，2(matrix)表示基体，x表示纤维轴向方向，crackplane表示裂纹平面，slipregion表示滑移区，oxidationregion表示纤维/基体界面氧化区；在应力(σ)的作用下，纤维和基体开裂形成脱粘区；纤维/基体界面脱粘长度ld分为纤维/基体界面滑移区和纤维/基体界面氧化区，其中纤维/基体界面滑移区剪应力为τi，纤维/基体界面氧化区剪应力为τf。

基于表1和图1的说明，对本发明提供的方法进行如下的说明：

本发明提供了一种通过迟滞耗散能预测编织陶瓷基复合材料高温疲劳纤维/基体界面剪应力的方法，包括以下步骤：

(1)基于剪滞模型，针对出现基体开裂，且纤维/基体界面出现高温氧化和脱粘的编织陶瓷基复合材料，建立纤维轴向应力分布方程、基体轴向应力分布方程和纤维/基体界面剪应力轴向分布方程；

(2)根据断裂力学脱粘准则，利用所述步骤(1)得到的纤维/基体界面剪应力分布方程和纤维/基体界面氧化区长度，建立纤维/基体界面脱粘长度方程；

(3)根据断裂力学脱粘准则、纤维/基体界面滑移机理和所述步骤(2)得到的纤维/基体界面脱粘长度方程，建立卸载反向滑移长度方程；

(4)根据断裂力学脱粘准则、纤维/基体界面滑移机理、所述步骤(2)得到的纤维/基体界面脱粘长度方程和所述步骤(3)得到的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程，建立重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程；

(5)根据编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场、所述步骤(2)得到的纤维/基体界面脱粘长度方程和所述步骤(3)得到的卸载反向滑移长度方程，结合总体载荷承担准则，建立卸载应力-应变方程；

根据编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场、所述步骤(2)得到的纤维/基体界面脱粘长度方程、所述步骤(3)得到的卸载反向滑移长度方程和所述步骤(4)得到的重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程，结合总体载荷承担准则，建立重新加载应力-应变方程；

(6)根据所述步骤(5)得到的卸载应力-应变方程和重新加载应力-应变方程，建立疲劳迟滞耗散能方程，用于预测编织陶瓷基复合材料不同循环数的高温疲劳纤维/基体界面剪应力。

本发明基于剪滞模型，针对出现基体开裂，且纤维/基体界面出现高温氧化和脱粘的编织陶瓷基复合材料，建立纤维轴向应力分布方程、基体轴向应力分布方程和纤维/基体界面剪应力轴向分布方程。在本发明中，所述剪滞模型优选为bhe剪滞模型。

在本发明中，所述纤维轴向应力分布方程优选如式1-1所示：

基体轴向应力分布方程优选如式1-2所示：

纤维/基体界面剪应力轴向分布方程优选如式1-3所示：

式1-1、1-2和1-3中，σf(x)表示纤维轴向应力；

σm(x)表示基体轴向应力；

σ表示应力；

σfo表示纤维/基体界面粘结区纤维轴向应力；

σmo表示纤维/基体界面粘结区基体轴向应力；

vm表示基体体积含量；

χvf表示编织陶瓷基复合材料中沿应力加载方向纤维体积含量；

x表示轴向；

τf(t)表示温度条件下的纤维/基体界面氧化区摩擦剪应力；

τi(t)表示温度条件下的纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力；

τi(x)表示纤维/基体界面轴向剪应力；

ξ(t)表示温度条件下的纤维/基体界面氧化区长度；

ld表示纤维/基体界面脱粘长度；

ρ表示剪滞模型参数；

rf表示纤维半径。

[0,ξ(t)]表示纤维/基体界面氧化区；

[ξ(t)，ld]表示纤维/基体界面脱粘区；

表示纤维/基体界面粘结区。

在本发明中，所述纤维/基体界面脱粘区纤维轴向应力优选通过计算得到，所述计算的方式优选为：所述纤维/基体界面粘结区基体轴向应力优选通过计算得到，所述计算的方式优选为：

在本发明中，所述温度条件下的纤维/基体界面氧化区摩擦剪应力和温度条件下的纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力优选通过测量得到；进一步优选通过迟滞回线测量得到。本发明对所述测量的方式没有特殊要求，采用本领域技术人员熟知的方式即可。

在本发明中，编织陶瓷基复合材料的基体出现裂纹后，纤维与基体的轴向纤维/基体界面可依次分为：氧化区、脱粘区和粘结区；其中，氧化区自基体裂纹平面至氧化区长度结束端；脱粘区自氧化区长度结束端开始至脱粘长度结束端；粘结区自脱粘长度结束短至基体裂纹间距的二分之一处。在本发明中，所述氧化区长度优选以温度条件下的纤维/基体界面氧化区长度表示，可将温度对氧化的影响纳入应力分布过程，使应力分布更符合实际情况，提高应力分布的准确性。

在本发明中，所述式1-1、1-2和1-3中包括纤维/基体界面氧化区、纤维/基体界面脱粘区和纤维/基体界面粘结区三个区域的分布情况，使纤维轴向应力、基体轴向应力和纤维/基体界面轴向剪应力的分布更为细观、准确，为分析卸载与重新加载应力应变关系作为输入参量。

得到应力分布方程后，本发明根据断裂力学脱粘准则，利用所述的纤维/基体界面剪应力分布方程和纤维/基体界面氧化区长度，建立纤维/基体界面脱粘长度方程。

在本发明中，所述纤维/基体界面脱粘长度方程优选如式2所示：

式2中，ld表示纤维/基体界面脱粘长度；

ξ(t)表示温度条件下的纤维/基体界面氧化区长度；

em表示基体弹性模量；

ef表示纤维弹性模量；

ec表示编织陶瓷基复合材料弹性模量；

ζd表示纤维/基体界面脱粘能。

在本发明中，所述纤维/基体界面脱粘长度方程优选为纤维/基体界面脱粘长度、纤维/基体界面氧化区长度、纤维/基体界面氧化区摩擦剪应力、纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力和应力的关系式，可用于确定不同载荷与循环数的纤维/基体界面脱粘长度。

在本发明中，构建纤维/基体界面脱粘长度方程所用断裂力学脱粘准则优选如式2-1所示：

式2-1中，

f表示基体裂纹平面纤维承担载荷；

表示纤维轴向位移中的x为0时，对纤维/基体界面脱粘长度求导；

表示纤维相对基体轴向位移中的x为0时，对纤维/基体界面脱粘长度求导；

在本发明中，纤维轴向位移优选如式2-2表示；

wf(x)表示纤维轴向位移；

lc表示基体裂纹间距；

τf(t)表示温度条件下的纤维/基体界面氧化区摩擦剪应力；

τi(t)表示温度条件下的纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力。

在本发明中，纤维相对基体轴向位移优选如式2-3所示：

式2-3中，v(x)表示纤维相对基体轴向位移。

在本发明中，编织陶瓷基复合材料受损区域在应力作用下，纤维和基体均会产生移动，其中纤维的移动距离以纤维轴向位移(wf(x))表示，基体的移动距离以基体轴向位移(wm(x))表示；所述基体轴向位移优选如式2-4所示：

在本发明中，纤维轴向位移和基体轴向位移差的绝对值即为纤维相对基体轴向位移。本发明优选通过式2-2和2-4得到如式2-3所示的纤维相对基体轴向位移的表达式。本发明优选将式2-2、2-3与式2-1结合，得到式2所示的纤维/基体界面脱粘长度方程。由式2所示的纤维/基体界面脱粘长度方程可知，本发明所述纤维/基体界面脱粘长度是包括纤维/基体界面氧化区长度、纤维/基体界面氧化区摩擦剪应力、纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力和基体裂纹间距参量的表达式，上述参量受温度和氧化因素的影响，因此，纤维/基体界面脱粘长度是纳入了温度和氧化因素的一个参量，再以纤维/基体界面脱粘长度这个参量的基础上构建后续的迟滞耗散能方程，使迟滞耗散能的理论值更接近实际情况，对提高编织陶瓷基复合材料的高温疲劳纤维/基体界面剪应力预测值的准确性有利。

得到纤维/基体界面脱粘长度方程后，本发明根据断裂力学脱粘准则、纤维/基体界面滑移机理和所述的纤维/基体界面脱粘长度方程，建立卸载反向滑移长度方程。在本发明中，所述卸载反向滑移长度方程优选如式3所示：

式3中，y表示卸载反向滑移长度方程。

在本发明中，所述卸载反向滑移长度指卸载应力过程中，纤维/基体界面反应滑移的距离。本发明所述卸载反向滑移长度方程优选为卸载反应滑移长度、纤维/基体界面脱粘长度、纤维/基体界面氧化区摩擦剪应力、纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力、纤维/基体界面氧化区长度和应力的关系式，可利用该关系式表示卸载纤维/基体界面反向滑移长度。

得到卸载反向滑移长度方程后，本发明根据断裂力学脱粘准则、纤维/基体界面滑移机理、所述的纤维/基体界面脱粘长度方程和所述的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程，建立重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程。在本发明中，所述重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程优选如式4所示：

式4中，z表示重新加载纤维/基体界面新滑移长度。

在本发明中，所述重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程优选为重新加载纤维/基体界面新滑移长度、卸载反向滑移长度、纤维/基体界面氧化区摩擦剪应力、纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力、脱粘长度、温度条件下的氧化区长度和应力的关系式，为建立应力-应变方程提供基础。

得到重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程后，本发明根据编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场、所述的纤维/基体界面脱粘长度方程和所述的卸载反向滑移长度方程，结合总体载荷承担准则，建立卸载应力-应变方程；

根据编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场、所述的纤维/基体界面脱粘长度方程、所述的卸载反向滑移长度方程和所述的重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程，结合总体载荷承担准则，建立重新加载应力-应变方程。

在本发明中，所述卸载应力-应变方程如式5-1所示：

所述重新加载应力-应变方程优选如式5-2所示：

式5-1和5-2中，εunloading(σ)表示卸载应力对应的应变；

εreloading(σ)表示重新加载应力对应的应变。

在本发明中，所述卸载应力-应变方程和重新加载应力-应变方程为应力、基体裂纹间距、纤维/基体界面脱粘长度、纤维/基体界面氧化区摩擦剪应力、纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力、纤维/基体界面氧化区长度、纤维/基体界面粘结区纤维轴向应力、纤维/基体界面粘结区基体轴向应力、卸载反向滑移长度和重新加载纤维/基体界面新滑移长度的表达式，结合上述技术方案所述纤维/基体界面脱粘长度、卸载反向滑移长度和重新加载纤维/基体界面新滑移长度的表达式，最终得到利用纤维/基体界面氧化区长度、纤维/基体界面氧化区摩擦剪应力、纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力、应力、基体裂纹间距、纤维/基体界面粘结区纤维轴向应力和纤维/基体界面粘结区基体轴向应力表示的应力-应变方程，为后续建立疲劳迟滞耗散能方程提供基础。

得到应力-应变方程后，本发明根据所述的卸载应力-应变方程和重新加载应力-应变方程，建立疲劳迟滞耗散能方程，用于预测编织陶瓷基复合材料不同循环数的高温疲劳纤维/基体界面剪应力。在本发明中，所述疲劳迟滞耗散能方程优选如式6所示：

式6中，u表示疲劳迟滞耗散能；

σmax表示疲劳峰值应力；

σmin表示疲劳谷值应力。

本发明利用卸载应力应变和重新加载应力应变，得到包括纤维/基体界面氧化区长度、纤维/基体界面氧化区摩擦剪应力、纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力、应力、基体裂纹间距、纤维/基体界面粘结区纤维轴向应力和纤维/基体界面粘结区基体轴向应力表示疲劳迟滞耗散能的方程表达式，结合编织陶瓷基复合材料的基础性能参数，可用于预测编织陶瓷基复合材料不同循环数下高温疲劳纤维/基体界面剪应力。

在本发明中，所述预测方式优选为：通过编织陶瓷基复合材料的疲劳迟滞耗散能方程得到疲劳迟滞耗散能-纤维/基体界面剪应力关系的模拟曲线；测试编织陶瓷基复合材料不同循环数下的疲劳迟滞耗散能，当疲劳迟滞耗散能与模拟曲线中的疲劳迟滞耗散能相等时，可获得不同循环数的纤维/基体界面剪应力。

为了进一步说明本发明，下面结合附图和实施例对本发明提供的一种通过迟滞耗散能预测编织陶瓷基复合材料高温疲劳纤维/基体界面剪应力的方法进行详细地描述，但不能将它们理解为对本发明保护范围的限定。

实施例1

以2dsic/sic编织陶瓷基复合材料为测试样品，测试样品在高温1000℃环境氧化疲劳试验：

材料参数：ef＝150gpa，em＝60gpa，vf＝21.5％，rf＝7.5μm，αf＝4.6×10^-6/℃，ζd＝3.1j/m²；χ＝0.5、αm＝4.38x10^-6/℃、δt＝-400℃、vm＝78.5％、σmax＝80mpa、σmin＝8mpa。

将上述参数代入建立的各项方程中，可得到编织陶瓷基复合材料的疲劳迟滞耗散能。绘制疲劳迟滞耗散能-纤维/基体界面剪应力关系曲线，如图2所示；

测试编织陶瓷基复合材料在不同循环数下的疲劳迟滞耗散能，测试结果如图3所示，将测试结果与根据疲劳迟滞耗散能方程得到的疲劳迟滞耗散能的预测值进行对比，二者相等时，该疲劳迟滞耗散能对应循环数下的应力即为编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面剪应力，从而得到编织陶瓷基复合材料纤维/基体界面剪应力-循环数关系曲线，如图4所示。由图4可知，预测值与测试值重合度较高，说明本发明所得预测结果准确性高。

尽管上述实施例对本发明做出了详尽的描述，但它仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部实施例，人们还可以根据本实施例在不经创造性前提下获得其他实施例，这些实施例都属于本发明保护范围。