具有信息标记的表面的制作方法
背景技术：
人们学习使用笔和/或铅笔来书写、绘画、创建文档等，作为他们教育的部分。电子设备已经努力与笔和纸的简单性、可靠性和成本竞争。
具有包含嵌入信息的表面的书写系统提供了其他系统中找不到的特征。例如，水印已用于标识文档的源。类似地，在货币表面和基底（substrate）中的嵌入信息有助于防止伪造。在某些情况下，嵌入信息对于用户而言是可容易访问的。在其他情况下，嵌入信息使用专用设备来检测。
一些书写表面包括有助于其使用的标记。孩子们学习使用利用三线图案规划的纸来书写，以帮助形成适当比例的字母。工程图纸包括网格以帮助绘制形状。
附图说明
附图示出了本文描述的原理的各种示例并且是说明书的一部分。所示出的示例不限制权利要求的范围。
图1示出了与本说明书一致的表面的示例的顶视图。
图2示出了与本说明书一致的表面的示例的顶视图。
图3示出了与本说明书一致的触笔（stylus）的示例。
图4示出了与本说明书一致的表面的示例的顶视图。
贯穿附图，相同的附图标记表示相似但不一定相同的元素。附图不一定是按比例的，并且某些部分的大小可能被放大以更清楚地示出所示出的示例。此外，附图提供了与描述一致的示例和/或实现；然而，描述不限于附图中提供的示例和/或实现。
具体实施方式
本说明书描述了包含位置嵌入或编码信息的表面。在表面中嵌入信息（位置编码）可以用于提供各种益处。嵌入信息可以包括文档信息、页面信息、纠错和/或页面信息上的位置。这里的页面可以指代物理的介质片和/或电子显示器，例如平板计算机、智能手机和/或台式显示器。电子显示器可以显示显示屏的坐标。电子显示器可以显示在屏幕的相关部分上正在显示的文档的部分的坐标。嵌入信息可以包括安全特征、水印、加密的信息和/或用于信息的解密密钥。在示例中，该信息包括web位置和访问物理文档的数字存储的副本的密码。该信息可以包括解密密钥和/或其他安全特征。在示例中，嵌入信息包括用于访问和/或印刷相关联文档的用户标识和/或用户帐户。
表面可以是印刷介质，例如，用喷墨和/或类似的低分辨率打印机印刷的纸。表面可以是用其他印刷过程印刷的介质，尤其是那些能够是更高分辨率的。表面可以是覆盖物（overlay）。覆盖物是材料的层，其被放置在另一层之上和/或之下，例如，在电子显示器的表面之下。随后可以将覆盖物添加到电子设备的显示器，例如，作为施加到电子显示器的顶部的聚合物膜。可以将覆盖物施加于绘图表面、鼠标垫、桌面和/或另一个非显示表面。可以使用胶印（offset）、弹性印刷（flexographic）和/或其他更高分辨率的印刷技术来生产覆盖物，允许将更高密度的信息嵌入和/或编码在表面中。与印刷文档相比，覆盖层的更长使用寿命可以支持更高的印刷成本。表面可以是使用显示器的像素的显示器。例如，显示器的表面可以编码显示器的区域中的显示的文档的相对位置和/或相对于显示器本身的绝对位置。每个标记可以嵌入的信息量促进多种用途。
嵌入图案（pattern）的一个挑战是产生固定图案噪声（patternnoise）的趋势。固定图案噪声可以包括
在具有嵌入图案的表面中，在相邻数据页面中重复信息可能是有用的。例如，数据页面中的每个可以包括文档号、页面号、参考号、列号、行号和/或类似信息。在示例中，在两个相邻数据页面之间改变的所有嵌入信息是列值和/或行值之一。如果相邻数据页面使用相同的信息编码，则相邻页面上的标记图案可能与数据单元非常相似，并且任何奇偶性（parity）单元不同并且其他单元在相邻数据页面之间是相同的。这可以在表面上产生周期性的标记，其产生固定图案噪声。
改变表面上的标记图案而在触笔解码后指示相同值提供了一种减少固定图案噪声的方式。具体而言，对信息进行编码，使得标记到标记（mark-to-mark）间距是不重复的，减少了来自表面上的标记的固定图案噪声的发生，并且在显示器上的图案化的薄膜覆盖物的情况下，减少了显示器像素和图案化薄膜或
本说明书使用术语“共轭变换”来描述将要存储在表面上的标记中的值改变为不同的值以减少固定图案噪声。在确定数据单元的值之后，执行“共轭逆变换”以确定存储在数据单元中的值。因此，可以首先将数wxyz共轭变换为共轭变换的数abcd。然后基于编码图案将共轭变换的数编码为表面上的标记。之后，照相机获取表面的图像。编码图案用于从表面上的标记解码共轭变换的数（abcd）。然后对共轭变换的数进行共轭逆变换以提供所需的值（wxyz）。共轭变换和共轭逆变换的使用可以在有或没有表面上的编码图案的变化的情况下使用。
例如，可以将具有值为2的数字共轭变换为6或9，但是针对6的共轭逆变换将是2并且针对9的共轭逆变换也将是2。使用6还是9可能取决于表面上编码的其他标记，从而最小化噪声。可以想到这就像使用多个不同的值来表示替换密码（substitutioncypher）中的频遇值（frequentvalue）。在替换密码中，两个不同的值，例如15和37两者都可以表示字母“e”，并且可以基于表示的值以外的因素来选择使用15vs37的决定。在替换密码中，具有多个可能的变换值的目的是避免提供频率信息以帮助解码。在此，多个变换的值允许避免产生固定图案噪声的表面上的标记图案的灵活性。系统无需为给定的数字使用多种表示。在示例中，共轭变换和共轭逆变换操作在未变换的值和变换的值之间提供了1：1可逆关系。
在示例中，在表面中进行编码之前，对信息进行共轭变换。如本说明书和相关联的权利要求书中所使用的，共轭变换的数可能经受数学操作（共轭逆变换）以产生嵌入信息。共轭逆变换操作影响数的许多数字的值。在某些情况下，共轭逆变换操作改变数的大多数数字的值。在某些情况下，共轭逆变换操作改变数的所有数字。共轭逆变换操作可以由等式定义。共轭逆变换操作可以由表定义。数和其共轭变换可以具有1：1关系，允许数被共轭变换和编码并且然后被读取和共轭逆变换以提取原始值。可能存在多个共轭变换，其在共轭逆变换时产生相同的值。可以执行多个共轭变换之间的选择以最小化固定图案噪声。相对地，共轭逆变换为每个可能的变换值提供具体值，其可以由表面上的标记图案表示。
共轭变换的使用允许系统使用如下内容的知识：嵌入信息的哪些部分正在快速改变，例如（一个或多个）最低有效数字，以及哪些部分正在缓慢改变和/或根本没有改变，例如（一个或多个）最高有效数字。虽然可以容易地想象到大量的共轭变换，但这里提供了一些示例进行说明。
考虑每个数字由字母表示的四个数字wxyz的示例集合，w是最高有效数字并且z是最低有效数字。共轭变换可能是对每个其他数字执行z的模加（modularaddition），使得共轭变换的数字是
在示例中，零和/或一的值可以被编码为空白（blank）数据单元。前导（leading）零和/或一在累积数（cumulativenumber）中经常具有比其他值更高的流行性（prevalence）。因此，不改变这些值的共轭变换可以保留（preserve）空白数据单元的数量并且最小化表面上的标记的数量。
考虑针对除最低有效数字之外的每个数字使用以下规则的共轭变换。如果数字的值是0，则该数字的共轭变换的值保持0。如果数字的值是1-6，则加上最低有效数字的值并且从该数字减去3模6。在该示例中，我们将在数据页面中使用数据单元的5x5阵列，每个数据页面包含从0到6的数字，例如，通过在数据单元中具有位置的2x3阵列。对于假设数
共轭变换和共轭逆变换可以与本说明书中描述的其他方法组合。加法和减法允许确定原始值，因为我们知道原始值在可分配给数字的状态之内。即使加法和减法是基于多个数字的，也是如此。例如，可以加上x位置的最低有效数字与y位置的最低有效数字的积。在此，乘法确定然后与该值线性（linearly）组合的值。
共轭变换还可以包括交换数字（swappingdigit）。例如，可以将wxyz共轭变换为zxwy。这样的交换可以在有和/或没有对数字的加法和/或减法的情况下执行。在示例中，可以将wxyz共轭变换为
对数字系列的最高有效数字进行共轭逆变换可以将最高有效共轭变换的数字和最低有效共轭变换的数字进行组合。如上所述，使用频繁改变的数字来修改不频繁改变的编码数字提供了一种避免表示不频繁改变的数字的标记的重复的方式。这减少了可以引起固定图案噪声的具有周期性间隔的标记的组的情况。
共轭变换可以是查找表。用于共轭变换和/或共轭逆变换的查找表可以存储为值的阵列。
减小表面上相等的标记到标记间距的另一种方法改变用于将值编码为部分和/或所有不同页面的标记的编码图案。例如，第一数据页面可以编码具有如下面所示定义的位置的3×3阵列的数据单元。
相邻数据页面可以使用编码位置的不同的3x3阵列，例如，将阵列顺时针旋转90度。
相邻页面可以使用另一图案，例如，不将5保持在中心位置的图案。
在示例中，编码图案可以在相邻页面之间以确定性的方式变化。例如，相邻页面的行可以使用以下图案。
减少相邻数据页面之间的相同行和/或列中的数字的保持（keeping）可以减少引起固定图案噪声的具有相同间距的标记的组。
编码图案的布置可以由数据页面中的一个和/或多个标记指示。在示例中，数据页面包括取向图，该取向图指示数据页面的“上”边缘。表面可以在不同的数据页面中使用不同的取向图来指示所使用的编码图案。在某些情况下，在所有取向和/或条件下，照相机的捕捉的视野没有可靠地获取多于单个数据页面。如果视野可靠地捕捉了相邻数据页面，则相邻数据页面中的信息可用于指示提取数据页面的内容所需的信息。
数据页面包括指示数据页面的边界的多个标记。这些标记还可以用于指示数据页面的编码图案。例如，数据页面可以包括四个角标记和在数据页面的“顶部”处在两个角标记之间居中的标记。此标记还可以指示相邻页面的顶部。然后，两个相邻页面的取向将彼此旋转180度。然后可以跨表面重复成对的页面，以产生取向的棋盘图案。
代替使标记在两个角标记之间居中，标记可以偏移到一侧。例如，可以将标记放置在两个角标记之间的路途（way）的
边界确定标记可以位于除角落之外的位置处。边界确定标记可以沿着数据页面的侧部定位。在示例中，每侧由两个标记限定并且它们之间的间距用于编码信息，诸如所使用的编码图案。边界确定标记可以位于数据页面的中心侧处。如果数据页面是正方形和/或矩形的，则这为四个标记提供相等间隔，这对于标识边界确定标记可能是有用的。边界确定标记可以使用多个标记来指示侧部。实现用于数据页面的边界标记的多种不同方式提供了指示相关联数据页面的编码图案的方式。
在示例中，基于相邻数据页面选择编码图案以最小化重复的标记到标记间隔。例如，如果存在多个编码图案，则系统可以查看相邻数据页面并选择最不可能产生固定图案噪声的图案。可以将编码图案随机分配给表面上的每个数据页面，并且然后针对可能引起固定图案噪声的是重复标记的区域进行检查。可以使用先前确定的数据页面跨表面按顺序确定编码图案，以限制用于下一数据页面的选项。可以基于（一个或多个）相邻数据页面来过滤数据页面中的标记的允许位置。
用于指示用于其余数据页面的编码图案的信息可以用固定编码图案进行编码。例如，如果一个或多个数据单元被理解为改变从而避免固定图案噪声，则对那些单元使用固定编码不呈现固定图案噪声的相同风险。在示例中，在所有数据页面上以第一编码图案对存储在数据页面中的信息的最低有效数字进行编码。基于最低有效数字的值对其余数据单元进行编码。因此，为了从数据页面提取信息，系统标识数据页面，标识保持最低有效数字的数据单元，使用固定编码图案提取最低有效数字的值，使用最低有效数字来确定哪个编码图案用于数据页面的其他数据单元，并且然后使用由最低有效数字的值确定的编码图案来提取其他数据单元的值。
可以以固定的编码图案在数据单元中对多个数字进行编码。具有固定编码的数字还可以保持附加信息，例如，奇偶性数字和最低有效和/或低有效数字（less-significantdigit）。具有固定编码的数字可以仅对用于数据页面的其他数据单元的编码图案进行编码。在使用固定数字保持超出编码图案指定的信息时，在灵活性和存储之间存在权衡。
其他机制也在本公开的范围内。例如，可以基于先前数据单元的存储值以菊花式（daisy）链接数据单元的编码。这提供了数据页面内编码图案的附加变化。
表面包括用于嵌入和/或编码信息的图案。表面图案可以由标记形成。在示例中，标记是点。标记可以具有圆形形状。标记可以具有大致正方形的形状。在示例中，标记由来自打印系统的小滴的x乘y集合形成。例如，标记可以是由来自喷墨打印机的四个小滴形成的2x2图。标记可以是在x和y轴中具有相同大小的标记。较小的标记可以与不将信息编码为标记的形状的系统一起使用；代之以，系统确定相对于参考网格的位置处的标记的存在和/或缺少。
使用非对称标记，例如2x4和4x2，可以编码每标记更多的信息，但是也可以使用较大的标记来可靠地提取嵌入在标记中的信息。此外，与彼此分离的标记的相似密度相比，较大的标记在表面上可能更引人注意和/或分散注意力。标记中基于形状的信息可能使标记更易受表面中的喷射故障、缺陷和/或死像素影响。相对地，与单个小滴和/或单个像素标记相比，2×2和/或3×3的正方形和/或圆形标记包括冗余性和鲁棒性。
最后，系统可以使用2x3标记和/或类似物的集合，其中将个体标记视为标记（即，传达二进制存在/缺少信息），但是标记的总体取向用于提供取向信息。例如，所有标记可以在x中的主轴（majoraxis）中和在y中的弱轴（minoraxis）取向（例如2x3小滴和/或2x3像素标记）。可以使标记取向为指向最近的网格标记。系统可以包括针对标记中的次级编码的检查。
字母、符号、字符等可以通过暗区（darkregion）彼此的相对位置来编码信息，形成它们的特性形状。信息也可以通过符号相对于另一符号的位置来传达。因此在“1.0”和“10.”中，1和0相对于周期（period）的相对位置传达关于所表示的值的幂的信息。在编码方案中，不是使用诸如1和0之类的符号，而是基于标记的位置部分地和/或完全地嵌入信息。如上所述，这减少了评估标记的分辨率并允许使用较小的标记。
像其他权衡一样，在给定区域中包括更多标记具有后果。更多的标记可能导致更暗的表面。更多的标记可能导致标记之间的更小的间距。因此，将表面的区域中的标记数量限制为单个标记可能是有用的。将表面的区域中的标记数量限制为两个标记可能是有用的。将区域中的标记数量限制为某一个和两个标记排列（permutation）可能是有用的，例如，禁止标记在空间的相邻部分中。
一些编码图案包括控制信息。在示例中，控制信息是矩形网格，控制标记以x和y的规则间隔。x和y中的间隔可以相等，使得该网格是正方形网格。x和y中的间隔可以是不相等的，使得网格是矩形网格，例如4×5个单位，使得x和y中的间距提供取向信息。
编码图案可以使用控制标记来定义数据页面。例如，编码图案可以包括页面定义标记作为控制标记的示例。页面定义标记可以指示数据页面的边界。页面定义标记可能位于数据页面的角落处。控制标记也可以用于指示数据页面的编码图案和/或取向。例如，数据页面可以在数据页面的四个角落中的三个角落处使用三个页面定义标记，第四个角落用于指示数据页面的“左上”取向。控制标记可能沿着数据页面的边缘定位。例如，数据页面可以由位于日期页面的角落附近的四个控制标记定义。取向可以由两个角落之间中途的控制标记来定义，以指示数据页面的“上”取向。
在本说明书和相关联的权利要求书中，由页面定义标记定义的区域称为数据页面。数据页面包含数据单元的阵列。例如，数据页面可以包含数据单元的5x5阵列。每个数据单元可以包含位于数据单元中的位置处的数据标记以指示值。数据单元可以不包含数据标记。数据单元可以包含多个数据标记。
使用具有2x2点（每点84.3µm半径）的标记的每英寸300点（dpi）打印机，具有数据单元的5x5阵列的数据页面在大小上可能是约
如在本说明书和相关联的权利要求书中所使用的，表面是在至少一侧上从环境可访问的非均匀结构。表面可以是纸张。表面可以是弯曲的塑料体。表面可以是屏幕，其中非均匀性是由材料的吸收率差异提供的，该材料不物理暴露于环境但是仍然从环境可见。表面在物理上可以是非均匀的和/或在类似的物理结构中具有多种状态。可以在部件的增材制造期间形成表面。
如在本说明书和相关联的权利要求书中所使用的，除了用肉眼可检测的标记以外，视觉上可检测的标记包括利用照相机和/或使用放大可检测的标记。在许多示例中，标记非常小并且难以用肉眼看到。在一些实现中，标记是用对于人类肉眼不可见而对于照相机可见的材料（墨水等）生产的。
还可以通过使标记除了和/或代替可见光在紫外（uv）和/或红外（ir）光下可见来实现最小化标记的视觉影响。红外光是较低的能量，可以容易地用发光二极管（led）产生并且不存在与uv相同的健康风险，使ir成为针对某些实现的好选择。使用打印机沉积的黑色墨粉和/或墨水的使用避免了必须囤积专用材料来制作视觉上可检测的标记。被设计为在诸如先前提到的uv和/或ir辐射带之类的选择的辐射带中具有高对比度和/或对照相机的可见性的特种墨水是对于某些实现的好选择。最后，使用能够检测可见光谱之外的波长的照相机可以容易地看到可能本身难以看到的印刷材料的元素，诸如未着色的聚合物（例如，乳胶）或扩散纳米结构。
在其他示例中，本说明书进行了描述。一种表面包括：多个数据页面，其中每个数据页面包括：多个光学可检测的标记，指示数据页面的边界；以及数据单元的阵列，其中光学可检测的标记在数据单元的阵列的数据单元中的位置对信息进行编码，并且相邻数据页面使用不同的编码图案，使得编码的值将由第一数据页面上的标记的第一图案表示并且相同的编码的值将由第二数据页面上的标记的第二不同的图案表示。
在其他示例中，本说明书还描述了一种表面，该表面包括：多个数据页面，每个数据页面编码具有最高有效数字和最低有效数字的数字的编码的系列，每个数据页面包括：指示数据页面的边界的多个标记，以及数据单元的阵列，每个数据单元基于标记相对于数据单元的位置指示一系列共轭变换的数字的数字，其中共轭逆变换所述系列的共轭变换的数字产生数字的编码系列。
本说明书还描述了一种触笔，其中触笔包括：处理器；与处理器相关联地耦合的存储器；以及照相机，其指向触笔的尖端下方的表面，其中，当处理存储器中的指令时，处理器：从照相机接收表面的图像；确定图像中数据页面的位置；基于光学可检测标记相对于数据页面的位置确定代码的值；并基于代码的值和数据页面上的光学可检测标记的位置确定数据页面中的数据单元的值。
现在转到权利要求，图1示出了表面（100），包括：多个数据页面（120），其中每个数据页面包括：多个光学可检测标记（130），其指示数据页面（120）的边界，以及数据单元（110）的阵列，其中光学可检测标记（130）在数据单元（110）的阵列的数据单元（110）中的位置对信息进行编码，并且相邻数据页面（120）使用不同的编码图案，使得编码的值将由第一数据页面（120）上的标记（130）的第一图案表示并且相同的编码的值将由第二数据页面（120）上的标记（130）的第二不同图案来表示。
表面（100）可以是包含编码信息的任何合适的表面。在示例中，表面是纸，光学可检测标记（130）是墨水标记。可以通过多种印刷过程来沉积墨水。办公室打印机可能具有较低的分辨率，也就是说，可能能够印刷高达每英寸某些点（dpi）的分辨率。办公室打印机允许实现而没有附加的硬件成本。可以使用具有较高分辨率的其他印刷过程。
表面（100）可以是覆盖物。覆盖物是施加在另一层材料之上和/或之下的材料的层。覆盖物可以是具有粘合剂层的聚合物膜。覆盖物可以是二氧化硅和/或其他材料。可以在生产后将覆盖物施加到监视器、平板计算机、显示器、书写表面等。可以将覆盖物合并到显示器中，例如，在显示器的顶表面下方。
表面（100）可以是显示器。可以使用显示器的像素来动态地形成标记。在示例中，标记促进确定触笔尖端相对于显示器的位置。可以在显示器的部分上添加该实现而无需附加硬件。可以将该实现添加到现有的显示器，其提供了相对于与触笔一起使用的专门设计设备的节省。
表面中的信息被组织成数据页面（120）。每个数据页面（120）包括数据单元（110）的阵列。每个数据单元可以用于存储数字。一些数据单元（110）可以被保留用于奇偶性操作、取向标记和/或其他目的。将数据页面组织为数据单元的集合将表面上的标记密度保持得更均匀，这可以减少标记对人眼的可见性。将数据页面组织为数据单元的集合还允许对单元的排序，这增加了对于给定数量的标记（130）可以存储的位数。
例如，数据页面（120）中的50个位置可以与单个标记一起使用以提供50个状态；这些状态可以指示从1到50的数。相对地，将50个位置分成五个组的10，那么我们可以使用五个标记来指示从1到
除了用于指示存储在数据页面中的值的标记（130）之外，标记（130）还可以提供其他功能。多个标记（130）用于定义数据页面（120）的区域和/或边界。因为数据标记（130）的值取决于数据标记（130）相对于数据页面（120）和/或数据单元（110）的位置，所以标识数据页面（120）和/或数据单元（110）的边界先于从数据标记（130）提取信息。
在示例中，在数据页面（120）的每个角落处提供页面定义标记（130）。可以沿着数据页面的侧部提供页面定义标记（130）。页面定义标记（130）可以提供数据页面（120）的取向信息。例如，的一个角落可以包括在角落之一处的第二参考标记（130），以指示表面（100）上的图案的取向。在示例中，具有不同页面定义标记（130）和/或页面定义标记（130）的图案的角落可以被认为是“左上”角，定义了应当应用于表面的图像以得到取向“正面朝上（rightsideup）”的页面的旋转。这些取向是任意的并用于促进一致的处理。
数据页面（120）包括数据单元（110）的阵列。每个数据单元（110）包括多个位置。在示例中，位置在数据单元（110）中形成阵列。在一些示例中，数据单元（110）中的单个位置被数据标记（130）占据。数据标记（130）占据的该位置指示存储在数据单元（110）中的值。例如，如果数据标记（130）在位置4，则数据单元的值是4。在没有数据标记（130）的情况下使用数据单元（110）可以用于指示值。在示例中，没有数据标记（130）的数据单元（110）用于指示零。没有数据标记（130）的数据单元（110）可以用于指示一。在数据页面中表示的数包括大部分的一和/或零的情况下，使用空数据页面，即没有数据标记（130），可以减少表面（100）上的数据标记（130）的数量。减少表面（100）上的数据标记（130）的数量可以减少在对表面（100）的捕捉的图像取向时的计算成本和/或减少数据标记（130）的视觉影响。
数据页面（120）可以是正方形，如图1中所示。数据页面（120）可以是其他形状，例如矩形。数据页面（120）可以被镶嵌（tessellate）有彼此偏移的相邻行和/或列。如图1中所示，数据单元（110）的阵列中的数据单元（110）可以是正方形的。数据单元（110）可以是矩形的，例如，保持位置的3×5阵列。数据页面（120）中的数据单元（110）可以全部是相同的大小和/或形状的。数据页面（120）可以包括数据单元（110）的多个大小和/或形状。在示例中，数据页面（120）包括用于控制信息的第一大小数据单元（110）和用于内容信息的第二大小数据单元。用于控制信息的数据单元（110）可以是能够保持标记（130）并存储一点信息的单个位置。在示例中，数据页面（120）的边缘具有沿着数据页面（120）的边缘伸展的数据单元（110）。
在单个数据单元（110）中使用多个光学可检测标记（130）可以用于增加可以存储在给定数据单元（110）中的状态的数量。例如，如果数据单元（110）包含位置的3×3阵列，则单个数据标记（130）可以指示值1-9并且没有数据标记可以指示0，提供针对数据单元（110）的十个可能的状态。允许单元中的两个数据标记将允许数据单元（110）指示针对总共46个的多达36个附加的唯一状态。然而，这允许数据标记（130）彼此相邻，这可能增加提取数据标记（130）的位置的难度，尤其是在触笔相对于表面（100）倾斜和/或旋转时。允许每个数据单元两个数据标记（130）还增加了表面上的数据标记（130）的密度，这使数据标记（130）对用户更明显。因此，在信息密度和可以变化以适合特定应用的其他因素之间存在权衡。
光学可检测标记（130）包括指示数据页面的边界的多个标记（130）以及在数据单元（110）的位置中的数据标记（130）以指示数据单元（110）的值。可以使用用于该数据单元（110）的编码图案来确定与数据标记（130）所占据的位置相关联的值。
附加的光学可检测标记（130）可以与数据页面（120）相关联。在示例中，光学可检测标记（130）指示在数据单元（110）中使用的编码图案。光学可检测标记（130）可以提供取向信息。光学可检测标记（130）可以提供参考特征，以促进标识表面（100）的图像中的数据页面（120）。其他光学可检测标记（130）可以提供质量控制、冗余性和/或奇偶性功能。光学可检测标记（130）可以位于数据页面（120）的周界（perimeter）、位于数据单元（110）的周界但在数据页面（120）内部和/或数据单元（110）内。
光学可检测标记（130）可以被提供有不同的形状、颜色、取向等以提供附加信息。然而，标记也可以保持小并且在存在/缺少的基础上而不关于特定形状被评估。改变数据标记（130）的益处和成本部分地取决于特定的应用。在没有形状、取向、颜色和/或其他信息的情况下使用标记（130）可以允许使用较小的标记（130）和/或减少用于捕捉表面（100）的图像的光学传感器和/或照相机的分辨率要求。存在/缺少标记（130）的使用还可以减少从表面提取信息的处理功率。在触笔中保持处理器负载低可以减少触笔的直径和/或影响充电和/或电池更换之间的会话时间。在触笔上使用灰度照相机而不是彩色照相机可以使处理加速、增加产品鲁棒性和/或降低成本。
本公开的材料可以使用标记（130）的形状、颜色、取向和/或其他特征来增加每个标记（130）存储的信息。所描述的材料还可以用存在/缺少标记（130）来实现。
在图1中，在相邻数据页面（120）之间改变了编码图案。在图1的示例中，编码图案在相邻数据页面（120）之间旋转90度。这允许对相同的信息进行编码而不在数据页面（120）之间产生重复的标记到标记间距。图中可见的数的阵列将显示编码图案。数的阵列未出现在表面（100）上。图案形成有表面（100）上的标记（130）。控制标记（130）和数据标记（130）两者都存在于表面上。一些标记（130）可以作为控制标记（130）和数据标记（130）运转。
图2示出了与本说明书一致的表面（100）的示例。表面（100）包括：多个数据页面（120），每个数据页面（120）编码具有最高有效数字（242）和最低有效数字（248）的数字（240）的编码的系列，每个数据页面（120）包括：多个标记（130），指示数据页面（120）的边界，以及数据单元（110）阵列，每个数据单元（110）指示基于标记（130）相对于数据单元（110）的位置的一系列共轭变换的数字（250）的数字，其中共轭逆变换所述系列共轭变换的数字（250）产生数字（240）的编码的系列。
数字（240）的编码的系列是存储在数据页面（120）中的信息。数字（240）的编码的系列可以包括文档号、页面号、行号、列号、密码、标识符、web页面、替代文本（alt-text）和/或一个人可能想包括在表面上的任何数量的其他类型的信息。（120）。
图2示出了每个数据页面（120）的较小数量的数据单元（110），特别是每个数据页面（120）的数据单元（110）的2×2阵列，以便在图中示出多个全数字页面（120）。每个数据单元（110）可以存储数字。一些数据单元（110）及其相关联的数字可以被保留用于控制信息、奇偶性信息和/或其他用途。数据页面（120）中的数据单元（110）的2×2阵列可以存储数字（240）的四数字系列。数据页面（120）中的数据单元（110）的5×5阵列可以存储数字（240）的二十五个数字系列。如果数据单元如上所述被保留用于其他用途，例如奇偶性，则数字（240）的系列可以较短。
数字（240）的编码的系列包括最高有效数字（242）和最低有效数字（248）。在示例中，当显示数字（240）的系列时，最高有效数字（242）是最左边的数字。当显示数字（240）的系列时，最低有效数字（248）可以是最右边的数字。然而，也可以考虑其他可能性。数字的系列可以是较小数字的串联（concatenation）。例如，数字的系列可以是x位置（3个数字）、y位置（3个数字）、页面号（3个数字）、文档号（14个数字）和奇偶性（1个数字）的串联。在这样的数字的系列中，文档号和页面码的整体可以固定在整个表面（100）上。因此，构成文档号和/或页面号的任何数字都可以作为最高有效数字（242）运转，因为它们的值在表面（100）上不改变。类似地，最低有效数字（248）可以选自x位置、y位置和/或奇偶性的最低有效数字。
在本说明书中描述的一些技术方案使用编码图案的变化以避免标记（130）位置从数据页面（120）到数据页面（120）的重复，以减少固定图案噪声。图2使用所存储的数字（240）的系列的共轭变换来减少固定图案噪声。这允许在表面（120）上使用单个编码图案。这也避免了在从表面（100）的标记（130）提取共轭变换的数字的系列之前标识编码图案的需要。该方法使用数字的共轭变换的系列的共轭逆变换来获得数字的编码的系列。共轭逆变换操作可以是查找和/或模算术操作并且因此产生相对小的处理器负载。这在解码可以对共轭变换的数字的系列而不是例如表面的图像执行时尤其如此。
在示例中，共轭变换是将最低有效数字与最高有效数字进行模加。在示例中，共轭变换是将最低有效数字与数字（240）的系列的所有其他数字模加。在示例中，共轭变换改变数字（240）的系列的前一个、两个、三个或更多数字而不变换（一个或多个）最低有效数字。图2中所示的示例将最低有效数字与两个最高有效数字相加以执行共轭变换。图2的共轭逆变换通过从两个最高有效数字减去最低有效数字来执行。
每个数据单元（110）指示共轭变换的数字（250）的系列的共轭变换的数字。数据单元（110）通过数据单元（110）中的（一个或多个）数据标记（130）的位置指示共轭变换的数字。数据单元（110）中缺少任何数据标记（130）也可以用于指示值。类似地，数据单元中的多个数据标记（130）的组合可以用于指示值。将标记（130）的位置与编码图案进行比较，指示与数据单元（110）中的可用位置处的数据标记（130）相关联的值。在一些示例中，位置被布置为有序阵列，其中位置值以有序方式改变。在其他编码图案中，值有效地随机分布在数据单元中（110）。
一旦已经评估了数据单元（110）的数据标记（130），就可以将与该数据单元相关联的值分配给一系列共轭变换的数字中的数字。数据页面（120）中的数据单元（110）的阵列具有与相应的数据单元（110）相关联的顺序。在示例中，按照行从左到右读取阵列，这是人们读取英文文本的方式。可以使用任何合适的图案，并且某些图案可以是无序的，而不影响功能性。在确定了每个数据单元（110）的值之后，基于数据单元（110）的顺序布置数字，以形成一系列共轭变换的数字（250）。
然后将共轭变换的数字（250）的系列共轭逆变换为一系列编码的数字（240），其表示存储在表面中的值。共轭逆变换操作可以具有针对每个系列的共轭变换的数字的确定性（definitive）结果。数字的两个不同的共轭变换的系列两者都可以产生相同的结果。例如，可以存在多种方式来对数进行编码，从而提供关于数据单元（110）中的数据标记（130）位置的选项。
在示例中，共轭逆变换是模算术操作。模算术操作可以使用最低有效数字、奇偶性数字、代码数字的值和/或从数据页面（120）到数据页面（120）变化的其他值来产生表示在不同数据页面（120）上保持相同的值的数据标记（130）的变化。
在示例中，共轭逆变换是从其他数字中的每个减去最低有效数字，其中，该减法在作为等于数字的潜在状态的数量的基数的模操作中执行。例如，如果数据单元中的每个具有16个潜在的单个数据标记状态，例如位置的4x4阵列，则我们可以将它们表示为十六进制数。如果数据页面具有数据单元的2x2阵列，则将存在四个数字。在查阅（consult）了数据单元的编码图案之后，四个数据单元的值在示例中是d827。执行从除了最低有效数字之外的数字中的每个模减7的示例共轭逆变换产生
可以使用用于共轭变换的数据的共轭逆变换的其他功能。基于可变数字的模加和/或模减的使用是一种有效的方法，以在数据页面（120）重复数字（240）的编码的系列的区域时，在数据标记（130）之间产生不同的间距并减少固定图案噪声。用于共轭变换操作的值可以用于其他信息目的，诸如坐标的最低有效数字。用于共轭变换操作的值可以不包含其他信息，但可以在数字的系列中占据固定位置。
图3示出了根据与本说明书一致的示例的触笔（360）的示例。触笔（360）包括：处理器（362）；与处理器（362）相关联地耦合的存储器（364）；以及照相机（366），指向触笔尖端下方的表面，其中，当处理存储器（364）中的指令时，处理器（362）：从照相机（366）接收表面（100）的图像;确定数据页面（120）在图像中的位置；基于光学可检测标记（130）相对于数据页面（120）的位置确定代码（370）的值；以及基于代码（370）的值和数据页面（120）上的光学可检测标记（130）的位置确定数据页面（120）中的数据单元（110）的值。这种表面（100）的示例在图4中示出。
触笔（360）包括处理器（362）和相关联的存储器（364）。处理器和相关联的存储器可以位于触笔内。在示例中，触笔可以在使用外部处理器执行图像处理和数据提取时执行图像捕捉和传输。触笔（360）包括照相机（366）。照相机（366）被取向为捕捉远离触笔（260）的尖端的区域的图像，即用户正使触笔指向的位置。然后，使用来自存储器（364）的指令由处理器（362）来处理表面（100）的图像，以提取在表面（100）上用标记（130）编码的信息。
代码（370）是用于确定用于数据页面的一部分的编码图案的值。代码（370）可以由标记（130）指示。指示代码（370）的标记（130）也可以用于另一目的。指示代码（370）的标记（130）可以用于定义数据页面（120）的位置和/或取向。指示代码（370）的标记（130）也可以提供奇偶性信息。指示代码（370）的标记可以包含位置信息。指示代码（370）的标记（130）可以指示页面和/或文档信息。
触笔（360）可以包括多个照相机（366）。多个照相机（366）可以获取表面（100）的重叠图像。彼此固定关系的多个照相机（366）的使用可以增加标记（130）的分辨率。彼此固定关系的多个照相机（366）的使用可以促进对距离而不是与图像的相对距离的绝对测量。使用多个照相机（366）对于应付旋转和/或倾斜补偿可以是有用的。单个照相机（366）的使用可以在触笔（360）中占据更少的空间。在示例中，触笔（360）包括多个照相机（366），但是可以以单个照相机（366）模式或以使用两个照相机（366）的双目模式操作。在示例中，触笔（360）基于触笔（360）相对于表面（100）的取向来调整模式。触笔（360）可以基于环境照明和/或其他条件来调整模式。触笔（360）可以基于检测到照相机（366）中的故障来调整模式。触笔（360）可以基于可用功率和/或功率使用概况来调整模式。
图4示出了与本说明书一致的表面（100）的示例。表面示出了四个数据页面（120），每个数据页面（120）包含四个数据单元（110）。在每个数据页面（120）中，数据单元（110）之一使用第一编码图案。该数据单元是基于数据页面（120）可标识的。例如，可以使用右下角数据单元（110）。可以使用中心数据单元（110）。指定的数据单元在每个数据页面（120）中可以具有不同的位置，并且可以由例如在数据单元（110）的顶边缘的中间的标记（130）指示。
可以基于第一编码图案的知识来标识使用第一编码的数据单元（110）并且提取值。对于表面（100）上的所有数据页面（120），第一编码图案是相同的。通过改变存储在使用第一编码的数据单元中的代码（370）和/或选择在不同数据页面之间自然变化的数字，可以减少固定图案噪声。
在从使用第一编码的数据单元（110）确定了代码（370）之后，该代码的值用于确定数据页面（120）中的其他数据单元（110）的（一个或多个）编码图案。基于代码（270）的值，可以确定值其他数据单元（110），并且基于数据单元（110）的顺序将值组织成数字的编码的系列。
单个数据单元（110）可以提供例如：9、10、16、17个或另一数量的状态，以为数据页面（120）的其他数据单元（110）定义不同的编码图案。在示例中，两个数据单元（110）与第一编码一起使用以提供很多更多可能的编码图案。例如
在本说明书描述的原理内，存在大量的变化。所描述的示例是示例，并且不旨在以任何方式限制权利要求的范围、适用性和/或构造。
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