一种基于网络最小割集的信息流阻断目标选择方法与流程

本发明属于电子信息技术领域，具体涉及一种基于网络最小割集的信息流阻断目标选择方法。

背景技术：

随着社会的信息化和信息大量涌现，以及人们对信息要求的激增，信息流形成了错综复杂、瞬息万变的形态。这种流动可以在人和人之间、人和机构之间、机构内部以及机构与机构之间发生，包括有形流动和无形流动，前者如报表、图纸、书刊等，后者如电信号、声信号、光信号等。在社会经济生活中，随着商流、物流与资金流的分离，信息流的作用越来越重要，其功能主要体现在沟通连接、引导调控、辅助决策以及经济增值等方面。

在梳理相关定义的基础上，提出了一种基于网络最小割集的目标选择方法，对于网络中任意数量的起点集和终点集，都可以有效的切断两者之间的连接，实现信息流阻断。

技术实现要素：

为解决上述背景技术中提出的问题。本发明提供了一种基于网络最小割集的信息流阻断目标选择方法，实现了背景技术中提出的概念。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：.一种基于网络最小割集的信息流阻断目标选择方法，包括以下步骤；

s1：输入网络g和节点对集合st；

s2：计算st中每一节点(s，t)的mcvs；

s3：在mcvs中任取一个mcv，将q个mcv进行并运算，形成一个新的mcv(st)；

s4：在所有mcv(st)组成的mcvs(st)中找到min/mcv(st)/；

s5：输出min/mcv(st)/对应的节点集；

s6：通过算法可以找到节点集之间的最小点割集，通过对点割集的删除，就可以成功的实现对起始节点集和目标节点集之间所有有效通路的阻断。

对于一个无向无权网络g(v，e)，节点s和t为属于网络中的同一个联通分支，且s和t之间没有直接的连边。对于节点集u，有且有s，若网络g(v-u，e(v-u))中的节点s和t属于不同的连通分支，则称u为节点s和t的一个点割集，所有点割集中min|u|的点割集称为节点s和t的最小点割集，记为mcv(s，t)；所有最小点割集的集合记为mcvs(s，t)。

以上是节点s和t之间最小点割集的定义，最小点割集规模可记为n(s，t)，由定义可知n(s，t)＝|mcv(s，t)|，在图论中n(s，t)也被称为节点s和t的顶点连通度。

同样的对于节点s和t之间的一条联通路径w＝{s，vi，l，vj，t}，若w中没有重复节点，则称路径w为节点s和t之间的一条轨道，记为vip(s，t)，所有轨道的集合记为vips(s，t)。

定义1(独立轨道)：对于vips(s，t)中的任意{p|p＞1}条轨道{vip1(s，t)，l，vipp(s，t)}，若有vip1(s，t)ivip2(s，t)livip2(s，t)＝{s，t}，则称{vip1(s，t)，l，vipp(s，t)}为vips(s，t)中的p条独立轨道。

定理1：记p(s，t)为vips(s，t)中独立轨道的最大数量，则有：p(s，t)＝n(s，t)。

定义2(非独立轨道集)：同定义1，对于vips(s，t)中的任意{p|p＞1}条轨道{vip1(s，t)，l，vipp(s，t)}，若有vip1(s，t)ivip2(s，t)livip2(s，t)＝{s，pv，t}，其中则称{vip1(s，t)，l，vipp(s，t)}为vips(s，t)中的一个非独立轨道集。其中，若{vip1(s，t)，l，vipp(s，t)}中任意增添一条轨道后，都有则称{vip1(s，t)，l，vipp(s，t)}为vips(s，t)中的一个完全非独立轨道集。

定理2：记np(s，t)为vips(s，t)中完全非独立轨道集的数量，则有：np(s，t)＝p(s，t)＝n(s，t)

定义3(等价点割集)：同定义2，对于一个完全非独立轨道集的交集结果称其为一个等价点割集，记为pv{s，t}；将vips(s，t)中的所有完全非独立轨道集对应的等价点割集集合记为pvs{s，t}。

定理3：由定理2和定义3可知，vips(s，t)中等价点割集集合数量与完全非独立轨道集的数量相等，也与最大独立轨道数和最小点割集数量相等，记为：np(s，t)＝p(s，t)＝n(s，t)＝|pvs{s，t}|。

步骤s2中的算法步骤由图2可知，且由图2中可以看到，步骤s2中计算的最大消耗在于用dfs搜索并枚举所有的。因此，为了尽可能的降低dfs过程中的计算复杂度，需要对网络进行“剪枝”操作，即去除掉网络中无关的树形结构，如下所示：

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、本发明可以大量减少dfs中的无效搜索，降低算法的时间复杂度。

2、本发明对于网络中任意数量的起点集和终点集，都可以有效的切断两者之间的连接，实现信息流阻断。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1为本发明中步骤s2的流程示意图；

图2为本发明中的流程示意图；

图3为本发明中的流程结果示意图，即mcv(st)示意图；

(si，ti)和(sq，tq)皆为无向无权网络g(v，e)中的节点对，mcv(st)即为最小点割集。设其为u，则网络g(v-u，e(v-u))使得原先任意节点对中的起始节点si和目标节点ti属于不同的网络分支。

图4为本发明中步骤s2“剪枝”的示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

请参阅图1-4，本发明提供以下技术方案：一种基于网络最小割集的信息流阻断目标选择方法，包括以下步骤；

s1：输入网络g和节点对集合st；

s2：计算st中每一节点(s，t)的mcvs；

s3：在mcvs中任取一个mcv，将q个mcv进行并运算，形成一个新的mcv(st)；

s4：在所有mcv(st)组成的mcvs(st)中找到min|mcv(st)|；

s5：输出min|mcv(st)|对应的节点集；

s6：通过算法可以找到节点集之间的最小点割集，通过对点割集的删除，就可以成功的实现对起始节点集和目标节点集之间所有有效通路的阻断。

由图4可以看出，虚线包含的部分与节点和的轨道完全无关，因此可以在dfs之前就将其从网络中剔除掉，这样可以大量减少dfs中的无效搜索，降低算法的时间复杂度。对于这一“剪枝”算法的实现，简单来说就是重复去除掉网络中度为1的节点，直到没有度为1的节点为止，其伪代码如下所示：

通过以上算法对初始网络进行“剪枝”操作后，就可以继续后面的相关步骤，求解节点对集合st＝{(si，ti)|i＝1，2，lq}的一个最小点割集mcv(st)了，下面用相关实验来验证算法的可行性。

为了验证算法的可用性，选取小型网络zachary，此网络在前面已经介绍过，相关基本参数如下表所示：

表2zachary网络基本参数

我们在网络中选择两组起始节点集与目标节点集，通过实验后算法给出了每组的最小点割集，如下表所示：

表3zachary网络最小点割集实验

按照上表中的最小点割集分别对图进行删除节点的操作后，网络结构如图4所示，由图可以看到，通过算法可以找到节点集之间的最小点割集，通过对点割集的删除，就可以成功的实现对起始节点集和目标节点集之间所有有效通路的阻断。

最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。