一种基于风浪流荷载组合的跨海桥梁动力响应计算方法与流程

本发明涉及一种跨海桥梁响应的计算方法，具体涉及基于风浪流荷载组合的跨海桥梁动力响应的计算方法。

背景技术：

目前，越来越多的跨海桥梁建设，如已建成的港珠澳大桥、舟山连岛大桥、杭州湾大桥，正在建设或规划的平潭海峡大桥、琼州海峡大桥等等；跨海桥梁所处海洋环境恶劣，往往遭受大风、急流、巨浪的影响，对桥梁设计、施工和运营都带来了巨大的挑战；目前我国并没有桥梁风-浪-流组合的相关规定，而且百年一遇的风-浪-流几乎不可能同时发生，传统的荷载组合方法会高估环境荷载，增加工程造价；一般跨海桥梁多为斜拉桥、悬索桥等大跨度桥梁，其整体刚度小，受环境荷载影响变形大，合理的确定风-浪-流荷载组合对其至关重要。

风-浪-流荷载的组合方法主要包括两个方面：风浪流参数多重耦合方法和随机风浪流荷载的数值计算方法，例如专利公开号为cn107657117a“一种公铁两用桥梁车-桥-风浪流耦合振动分析方法”公开了一种桥梁-车辆-风浪流耦合振动分析方法，但是该方法并没有考虑风和浪之间的相关关系，导致结构的极限荷载效应偏离实际情况。

技术实现要素：

本发明提供一种考虑风浪流之间的多重耦合作用，实用性强，可适用于不同海域的跨海桥梁的基于风浪流荷载组合的跨海桥梁响应计算方法。

本发明采用的技术方案是：一种基于风浪流荷载组合的跨海桥梁响应计算方法，包括以下步骤：

步骤1：分别建立风-浪之间和风-流之间的耦合关系；

步骤2：确定不同重现期的风、浪、流参数，根据步骤1的耦合关系得到某一重现期下的风-浪-流组合；

步骤3：确定风荷载点位坐标生成随机风场，得到风荷载；

步骤4：确定波流荷载点位坐标生成随机波流场，得到波浪荷载和水流荷载；

步骤5：根据步骤2得到的风-浪-流组合和步骤3、4得到的荷载，得到风-浪-流荷载组合t；

步骤6：将步骤5得到的组合带入跨海桥梁即可得到桥梁的动力响应。

进一步的，所述步骤1中通过耿贝尔逻辑模型联合分布函数fxy(x,y)建立风-浪之间的耦合关系：

fxy(x,y)＝exp{-[(-lnf(x))^m+(-lnf(y))^m]^1/m}

式中：fx(x)为风的边缘概率分布，fy(y)为浪的边缘概率分布，x和y均为随机变量，m为；

其中：

式中：ax为随机变量x的耿贝尔分布的位置参数，bx为随机变量x的耿贝尔分布的尺度参数；ay为随机变量y的耿贝尔分布的位置参数，by均为随机变量y的耿贝尔分布的尺度参数。

进一步的，所述步骤1中风-流之间的耦合关系建立如下：

v＝vt+vu

式中：v为平均流速，vt为风海流流速，vu为潮流可能最大流速；

其中vu＝ku10，k为系数，u10为10分钟平均风速。

进一步的，所述步骤3中的随机风场包括10分钟平均风速场和多点脉动风速场；

其中多点脉动风速场互谱矩阵为s⁰(w)，通过谱解法得到各点的脉动风速：

式中，为脉动风速的谱分量，n为模拟点位数；

10分钟平均风速场的平均风速为u10。

进一步的，所述步骤3中的风荷载包括静风力、抖振风和自激力；

其中作用在单位长度主梁上的静风力包括空气阻力fh、升力fv和力矩fm；

其中：

fh＝0.5ρau10²cdh

fv＝0.5ρau10²clb

fm＝0.5ρau10²cmb²

式中：ρa为空气密度，cd为主梁阻力系数，cl为主梁升力系数，cm为主梁力矩系数，h为主梁高度，b为主梁宽度。

进一步的，所述步骤4中随机波流场包括稳定水流场和随机波浪场；

随机波浪场通过线性波浪叠加法模拟，其水平流速u和加速度计算方法如下：

式中，ai为第i点的波浪幅值，ki为第i点的波数，wi为第i点的波浪圆频率，εi为第i点的波浪随机相位；z为第i点的水深，t为第i点的计算时间，d为水深，i＝1,2，…m；m为随机波浪场计算点数；

其中s(w)为功率谱函数，δωi为频率间隔。

进一步的，所述波浪荷载中水平波浪力p计算过程如下：

式中：ρw为海水的密度，d为结构的直径，a为结构的断面面积，cd为海洋的阻力系数，cm为海洋的惯性力系数；

水流荷载fw计算过程如下：

式中：vt为风海流流速，vu为潮流可能最大流速，cw为水流阻力系数，ρ为水的密度。

进一步的，所述步骤2中重现期t(x,y)与联合分布函数之间的关系如下：

进一步的，所述步骤5中根据jcss组合概率模型获取风-浪-流荷载的组合t；

确定主要荷载，主要荷载设计基准期为tz，其他参数荷载在设计基准期内等分为n段，每一时段为ti：

本发明的有益效果是：

(1)本发明充分考虑了风-浪-流之间的耦合关系，得到的组合t更贴合实际情况，避免在桥梁结构设计的时候出现极限荷载偏离实际情况的问题；

(2)本发明方法简单，可直接有效的应用于工程设计，避免在设计过程中出现高估环境荷载的问题，减少了工程成本。

附图说明

图1为本发明方法流程示意图。

图2为本发明风浪荷载作用点位示意图。

图3为本发明中实施例得到的风浪联合分布等值线图。

图4为本发明中实施例得到的随机风荷载验证图。

图5为本发明中实施例得到的随机波浪荷载验证图。

图6为本发明中实施例得到的单点风荷载时程图。

图7为本发明中实施例得到的单桩波浪荷载时程图。

图8为本发明中实施例得到的跨海桥梁跨中横向位移响应图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。

如图1所示，一种基于风浪流荷载组合的跨海桥梁动力响应计算方法，包括以下步骤：

步骤1：分别建立风-浪之间和风-流之间的耦合关系；

通过耿贝尔逻辑模型联合分布函数fxy(x,y)建立风-浪之间的耦合关系：

fxy(x,y)＝exp{-[(-lnf(x))^m+(-lnf(y))^m]^1/m}(1)

式中：fx(x)为风的边缘概率分布，fy(y)为浪的边缘概率分布，x和y均为随机变量，m为；

其中：

式中：ax为随机变量x的耿贝尔分布的位置参数，bx为随机变量x的耿贝尔分布的尺度参数；ay为随机变量y的耿贝尔分布的位置参数，by均为随机变量y的耿贝尔分布的尺度参数。

引入风海流的概念，建立风-流之间的耦合关系；平均流速为风海流流速和潮流可能最大流速的线性叠加：

v＝vt+vu(2)

式中：v为平均流速，vt为风海流流速，vu为潮流可能最大流速；

其中vu＝ku10，k为系数，0.024≤k≤0.030，u10为10分钟平均风速。

步骤2：确定不同重现期的风、浪、流参数，根据步骤1的耦合关系得到某一重现期下的风-浪-流组合；

通过现有桥址区海洋预报资料或区域海洋气象材料，确定不同重现期的10分钟平均风速、有效波高和平均流速的组合；重现期与联合分布函数的关系如下：

步骤3：确定风荷载点位坐标生成随机风场，得到风荷载；

根据实际桥梁确定风荷载点位坐标，生成随机风场；随机风场由10分钟平均风速场和多点脉动风速场组成；10分钟平均风速场的风速为u10，多点脉动风速场互谱矩阵为s⁰(w)，通过谱解法得到各点的脉动风速：

式中，为脉动风速的谱分量，n为模拟点位数。

其中主梁风谱采用kaimal谱，桥塔风谱采用lumley-panofsky谱。

随机风荷载包括静风力、抖振力和自激力，作用在单位长度主梁上的静风力包括空气阻力fh、升力fv和力矩fm；

其中：

fh＝0.5ρau10²cdh(5)

fv＝0.5ρau10²clb(6)

fm＝0.5ρau10²cmb²(7)

式中：ρa为空气密度，cd为主梁阻力系数，cl为主梁升力系数，cm为主梁力矩系数，h为主梁高度，b为主梁宽度。

抖振力由脉动风场产生，可通过主梁的三分力系数的变化率求得。自激力是由于结构与风场的相互作用产生的，可通过颤振导数求得；计算方法均为比较成熟的方法，在此不再赘述。

步骤4：确定波流荷载点位坐标生成随机波流场，得到波浪荷载和水流荷载；

根据实际桥梁确定波流荷载点位坐标，生成随机波流场；随机波流场由稳定水流场和随机波浪场组成；稳定水流场的流速为v；

随机波流场包括稳定水流场和随机波浪场；

随机波浪场通过线性波浪叠加法模拟，其水平流速u和加速度计算方法如下：

式中，ai为第i点的波浪幅值，ki为第i点的波数，wi为第i点的波浪圆频率，εi为第i点的波浪随机相位；z为第i点的水深，t为第i点的计算时间，d为水深，i＝1,2，…m；m为随机波浪场计算点数；

其中s(w)为功率谱函数采用国际上常用的p-m谱，δωi为频率间隔。

生成随机波流荷载，对于小尺度结构，波浪力采用morsion方程计算，作用在结构单位长度上水平波浪力p为：

式中：ρw为海水的密度，d为结构的直径，a为结构的断面面积，cd为海洋的阻力系数，cm为海洋的惯性力系数；

水流荷载fw计算过程如下：

式中：vt为风海流流速，vu为潮流可能最大流速，cw为水流阻力系数，ρ为水的密度。

步骤5：根据步骤2得到的风-浪-流组合和步骤3、4得到的荷载，得到风-浪-流荷载组合t；

引入根据jcss组合概率模型获取风-浪-流荷载的组合t；

确定主要荷载，主要荷载设计基准期为tz，其他参数荷载在设计基准期内等分为n段，每一时段为ti：

步骤6：将步骤5得到的组合带入跨海桥梁即可得到桥梁的动力响应。

将风-浪-流荷载的组合带入跨海桥梁，通过有限元软件即可求解结构的动力响应，得到跨海桥梁的位移响应和内力响应。

实施例

下面以如图2所示的跨海大桥为例对本发明进行说明

步骤1：通过耿贝尔逻辑模型联合分布函数fxy(x,y)建立风-浪之间的耦合关系，即10分钟平均风速u10和有效波高hs之间的关系；对于不同的重现期，如10年一遇、20年一遇、30年一遇、50年一遇和100年一遇，10分钟平均风速和有效波高的耦合关系如图3所示。图3横坐标为10分钟平均风速，纵坐标为有效波高，上侧彩色线段为重现期等值线，共计5中重现期，下侧虚线为联合概率密度，当两种线相交时，此时风浪发生的概率最大。此图可以快速估计最可能发生的风速和波高，无需复杂计算，可以直接用于工程设计，辅助设计者优化结构设计。

步骤2：引入风海流的概念，建立风-流之间的耦合关系，根据上述计算公式(2)建立10分钟平均风速和水流之间的关系，实现了风-流之间的耦合。

步骤3：确定不同重现期的10分钟平均风速、有效波高和平均流速的组合；对于图3所示的不同重现期的风浪联合等值线，当等值线上某一点联合概率密度最大时，即可将该点所对应的10分钟平均风速和有效波高作为这一重现期最可能出现的风浪组合；将风速带入公式(2)风流之间的关系，得到这一重现期下的风浪流组合。

步骤4：根据实际桥梁确定风荷载点位坐标，生成随机风场；跨海桥梁主梁风速点位和桥塔风速点位如图2所示；各点坐标均匀布置，从而有利于荷载均匀加载，建立脉动风速场互谱矩阵，通过谱解法求解多点风速场；图4为谱解法模拟的一处风速场与目标风速场对比情况，结果显示目标谱与模拟耦吻合较好，说明了该方法真实可靠，同时该方法计算稳定，误差小，可以真实的模拟自然风场，使得设计贴近现实，适用范围广。

步骤5：生成随机风荷载，通过公式(5)～(7)，得到作用于跨海桥梁的风荷载；图6为跨海桥梁主梁某一点的风荷载时程图。该时程图可以直接加载到桥梁相应的加载点，进而计算桥梁响应。

步骤6：根据实际桥梁确定波流荷载点位坐标，生成随机波流场；跨海桥梁波浪点位如图2所示；通过线性波浪叠加法，求解随机波浪场；图5为线性波浪叠加法模拟的一处波浪场与目标波浪场对比情况示意图，结果显示目标谱与模拟耦吻合较好，表明了该方法真实可靠，另外这种计算方法效率高，可节约设计时间，模拟出的随机波浪场相比于规范采用的线性波浪场更符合时间情况，因此计算出的结果更实用于现实工程。

步骤7：生成随机波流荷载，通过求解公式(10)和(11)得到作用于跨海桥梁的波流荷载，图7为跨海桥梁单桩的波浪荷载时程图。该时程图可以直接加载到相应的加载点，进而计算桥梁响应。

步骤8：引入jcss组合概率模型，根据跨海桥梁设计要求，主要荷载设计基准期取300年，将其他参与荷载在设计基准期内等分为n段(n＝2,3,4,…30)；最终可求得风-浪-流荷载的组合t；以n＝10为例，最终组合为：

步骤9：将风-浪-流荷载的组合t代入跨海桥梁，通过有限元软件求解结构的动力响应，得到跨海桥梁跨中横向位移响应如图8所示。图8给出了三种组合下的桥梁响应变化情况，可以发现组合1响应最大，组合2和组合3响应基本一致，因此工程设计中可以保守的取组合1进行计算。这样就方便了设计者进行工程设计，避免了花费大量时间进行组合计算。同时该方法不仅适用于跨中横向位移，也适用于主梁、桥梁、桥墩、基础各部位的动力计算，使用范围广，计算方便。同时该方法所提出的组合较传统组合更符合实际情况，避免了传统方法结果过于保守的缺点，可以节约造价，提高材料的利用率，最终提高工程的经济效益。

本发明充分考虑了风-浪-流之间的耦合关系，得到的组合t更贴合实际情况，避免在桥梁结构设计的时候出现极限荷载偏离实际情况的问题；本发明方法简单，可直接有效的应用于工程设计，避免在设计过程中出现高估环境荷载的问题，减少了工程成本。