本发明涉及3d模型谱姿态迁移的技术领域，尤其是指一种基于变形图的谱姿态迁移方法。
背景技术：
三维网格模型在3d打印、虚拟现实、娱乐游戏等方面有广泛应用。利用传统手工建模、扫描设备或建模软件很难快速准确地对复杂的几何形状进行建模。而对已有的网格模型进行编辑和重用,可以避免重新建模。作为基于样例的网格建模技术变形迁移和姿态迁移利用参考网格的已有姿态得到具有相似姿态的目标网格.但是如何准确的描述源网格模型姿态,自动引导目标网格模型变形也是一个具有挑战性的课题。
lévy通过交换网格的拉普拉斯(laplacian)矩阵的低频特征函数(即较小特征值对应的特征函数)对应的系数在具有相同连接关系的网格之间进行平凡的姿态迁移。但是由于源网格和参考网格的拉普拉斯特征基的差异，导致其表达结果出现明显差异。姿态迁移后得到的目标网格模型会出现严重扭曲和变形现象，并且姿态学习不够充分。kovnatsky等优化两个连接关系不同的网格模型的拉普拉斯矩阵特征基，得到基于泛函映射的具有兼容性的耦合准调和基，然后交换两个网格的耦合准调和基的低频系数进行连接关系不同的、姿态相异的网格模型之间的姿态迁移。虽然该方法解决了由于特征基差异导致的形状扭曲现象，但是姿态学习依然不够充分。yin等提出了细节保持的谱姿态迁移算法和多层迁移框架。该方法在基于耦合准调和基姿态迁移的基础上，结合基于广义中心坐标的子空间技术，用cage做为几何代理降低求解规模，减少变形的自由度，保证求解的稳定性。为了解决姿态学习不充分的问题，yin等提出分层姿态迁移策略，对迁移姿态不充分的区域进行分割，将原本不是大尺度的姿态转化为局部区域的大尺度姿态，再进行谱姿态迁移。从而获得较好的姿态迁移效果。但由于该方法使用cage和均值坐标来表示源网格,而均值坐标不满足内部局部性,因此姿态迁移结果受cage的影响较大。
本发明提供一种基于变形图的谱姿态迁移方法，利用嵌入变形图编辑方法代替广义中心坐标的子空间技术，以变形图作为几何代理、测地距离为权重表示源网格。嵌入变形能较好地保持网格的几何细节，这在一定程度上降低几何代理对迁移结果的影响，从而提高迁移结果的质量。
技术实现要素：
本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提出了一种基于变形图的谱姿态迁移方法，利用优化二次误差度量方法简化源网格得到变形图，再利用嵌入变形图编辑方法代替广义中心坐标的子空间技术，以变形图作为几何代理、测地距离为权重表示源网格。嵌入变形能较好地保持网格的几何细节，这在一定程度上降低几何代理对迁移结果的影响，从而提高迁移结果的质量。
为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：一种基于变形图的谱姿态迁移方法，包括以下步骤：
1)利用网格简化算法简化源网格生成源网格变形图；
2)利用参考网格对源网格进行基于耦合准调和基的谱姿态迁移；
3)根据姿态迁移结果和源网格变形图利用最优化能量函数生成姿态迁移后变形图；
4)根据姿态迁移后生成的变形图利用嵌入变形图编辑方法变形源网格生成目标网格；
5)分割所有网格姿态迁移不充分区域，根据步骤2)至步骤4)进行分层姿态迁移，直到姿态迁移充分为止。
在步骤1)中，利用优化二次误差度量算法，即qem(quadricerrormetric)算法简化源网格生成变形图，优化二次误差度量算法中网格每条边的总折叠代价定义为:
cost(a,b)＝αqqem(a,b)+βqf(a,b)+γqreg(a,b)+μqare(a,b)
式中，a、b分别是待折叠边的两个端点，α、β、γ、μ分别为标量权值，qqem为qem边折叠代价，qf是待折叠边折叠后相邻最小偏移程度边的偏移量，qreg为折叠边(a,b)→v时的正则性代价，qreg＝|reg(nf(v))-max{reg(nf(a)),reg(nf(b))}|，nf(a)、nf(b)、nf(v)为顶点a、b、v的邻接三角形集合，reg(tri)＝3-2r(tri)，r(tri)＝cos(∠α)+cos(∠β)+cos(∠γ)，为δtri的正则性，
在步骤2)中，利用参考网格对源网格进行基于耦合准调和基的谱姿态迁移，包括以下步骤：
2.1)计算输入参考网格m、源网格m′的拉普拉斯矩阵及其对应的谱与特征函数，计算变形图g的拉普拉斯矩阵；
2.2)选取参考网格与源网格直接的特征对应点，计算参考网格与源网格之间的基于面积近似的对应点s个邻域点的指示函数作为网格之间的对应函数；
2.3)优化参考网格m和源网格m′的拉普拉斯特征基，得到耦合准调和基{φim}、{φim'}，利用公式
在步骤3)中，利用耦合准调和基进行姿态迁移后，将姿态迁移结果利用最优化能量函数
在步骤4)中，将求解得到的变形图利用嵌入变形图编辑方法变形源网格生成目标网格，包括以下步骤：
4.1)利用最小化能量函数
4.2)得到旋转平移矩阵后利用公式
在步骤5)中，分割参考网格、生成的目标网格及其变形图姿态迁移不充分区域，根据步骤2)至步骤4)进行分层姿态迁移，直到姿态迁移充分为止，包括如下步骤：
5.1)选取姿态学习不充分的局部网格,将对应的参考网格m、生成的目标网格m′、变形图
5.2)利用步骤2)至步骤3)求出局部变形图gs姿态迁移后的变形图
5.3)计算gs分割边界顶点位置在姿态迁移前后的平均偏移量，将其添加到
5.4)利用
5.5)利用步骤4)得到最终姿态迁移结果。
本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：
1、本发明使用优化二次误差度量(quadricerrormetric,qem)算法简化源网格生成顶点分布均匀变形图，在驱动源网格变形时能产生更好的效果。
2、本发明利用嵌入变形编辑方法代替广义中心坐标的子空间技术,以变形图作为几何代理、测地距离权重表示源网格，有效提高姿态迁移生成目标网格质量。
3、本发明在分层姿态迁移时，直接平移局部区域网格(子网格)进行与整体网格的拼接，不必进行朝向调整。
附图说明
图1为本发明姿态迁移流程图。
图2为本发明姿态迁移流程示意图。
图3为本发明进行基于耦合准调和基进行姿态迁移结果示意图。
图4为本发明姿态迁移变形结果图示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明作进一步说明。
如图1和图2所示，本实施例所提供的基于变形图的谱姿态迁移方法，输入网格和源网格，其包括以下步骤：
1)利用优化二次误差度量(quadricerrormetric,qem)算法简化源网格生成顶点分布均匀的变形图，优化二次误差度量算法中网格每条边的总折叠代价定义为:
cost(a,b)＝αqqem(a,b)+βqf(a,b)+γqreg(a,b)+μqare(a,b)
式中，a、b分别是待折叠边的两个端点，α、β、γ、μ分别为标量权值，qqem为qem边折叠代价，qf是待折叠边折叠后相邻最小偏移程度边的偏移量，qreg为折叠边(a,b)→v时的正则性代价，qreg＝|reg(nf(v))-max{reg(nf(a)),reg(nf(b))}|，nf(a)、nf(b)、nf(v)为顶点a、b、v的邻接三角形集合，reg(tri)＝3-2r(tri)，r(tri)＝cos(∠α)+cos(∠β)+cos(∠γ)，为δtri的正则性，
2)利用参考网格对源网格进行基于耦合准调和基的谱姿态迁移，包括以下步骤：
2.1)计算输入参考网格m、源网格m′的拉普拉斯矩阵及其对应的谱与特征函数，计算变形图g的拉普拉斯矩阵；
2.2)选取参考网格与源网格直接的特征对应点，计算参考网格与源网格之间的基于面积近似的对应点s个邻域点的指示函数作为网格之间的对应函数；
2.3)优化参考网格m和源网格m′的拉普拉斯特征基，得到耦合准调和基{φim}、{φim'}，利用公式
3)利用耦合准调和基进行姿态迁移后，将姿态迁移结果利用最优化能量函数
4)将求解得到的变形图利用嵌入变形图编辑方法变形源网格生成目标网格，包括以下步骤：
4.1)利用最小化能量函数
4.2)得到旋转平移矩阵后利用公式
生成的基于变形图的谱姿态迁移低频姿态迁移结果如图2中的步骤2-4所示。
5)分割参考网格、生成的目标网格及其变形图姿态迁移不充分区域，根据步骤2)至步骤4)进行分层姿态迁移，直到姿态迁移充分为止，包括如下步骤：
5.1)选取姿态学习不充分的局部网格,将对应的参考网格m、生成的目标网格m′、变形图
5.2)利用步骤2)至步骤3)求出局部变形图gs姿态迁移后的变形图
5.3)计算gs分割边界顶点位置在姿态迁移前后的平均偏移量，将其添加到
5.4)利用
5.5)利用步骤4)得到最终姿态迁移结果。
分层姿态迁移过程及最终结果如图2中的步骤5所示。
综上所述，在采用以上方案后，本发明为三维模型姿态迁移提供了新的方法，利用嵌入变形图编辑方法表示源网格时具有较好的局部性，在一定程度上降低了几何代理质量对结果的影响；对子网格使用简单偏移拼接，不必进行朝向调整。有效提高姿态迁移生成目标网格的质量，具有实际推广价值，值得推广。
以上所述实施例只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。