一种基于高斯混合模型的遥感时序数据拟合方法与流程

本发明涉及一种基于高斯混合模型的遥感时序数据拟合方法。

背景技术：

遥感卫星影像广泛地应用于森林演替、物候变化、农情长势监测、农作物估产、城市扩张等，其中归一化差值植被指数ndvi(normalizeddifferencevegetationindex)是植被生长状态及植被覆盖度的指示因子。ndvi时间序列数据分析具备强大的应用潜力。

直接获取的遥感ndvi时序数据是离散的数据序列，且受云和大气等噪声因素的影响，季节变化趋势不明显，较大地影响了植被参数信息提取精度。遥感时序数据拟合将不同时刻获取的离散数据点拟合成一条曲线，并利用拟合值代替原始值进行处理和分析。时序数据拟合一方面能够克服上述各种因素造成的噪声，另一方面能够将不规则时间采样的离散数据转化为连续的曲线，从而估计任意时刻的数据(hirdjnandmcdermidgj.noisereductionofndvitimeseries:anempiricalcomparisonofselectedtechniques.remotesensingofenvironment,2009,113(1):248–258.)。因此，对ndvi时序数据进行拟合，重建平滑的ndvi时间曲线是利用ndvi时序数据进行后续研究的首要工作。

目前，主要的ndvi时间序列噪声检测及拟合方法可分为：(1)阈值检测法；(2)基于滤波的拟合方法；(3)非线性曲线拟合法。本方法立足于非线性拟合法，采用高斯拟合重建ndvi曲线。

高斯拟合(gaussianfitting)法通过最小二乘法采用高斯模型对时序数据进行重建，实现平滑去噪。由于单峰高斯拟合在ndvi植被生长中仅限于单年度单季节生长作物，支持多峰的高斯拟合更适合分析时序ndvi数据。本发明提供了一种支持多峰高斯的高斯混合模型遥感时序数据拟合方法。

技术实现要素：

本发明要克服现有技术的上述缺点，提供一种支持多峰高斯的高斯混合模型遥感时序数据拟合方法。

本发明的一种基于高斯混合模型的遥感时序数据拟合方法，包括如下步骤：

步骤1：获取遥感时序数据；对同一地区的多景遥感影像确定采样点，依次读取各遥感影像在采样点处的ndvi值，并按时间顺序组织成ndvi时序数据；

步骤2：估算概率值；以时间为横轴，ndvi值为纵轴，绘制ndvi时序数据散点图，n个元素的ndvi时序数据，按采集顺序把横轴分割为n个区间t，即t为[1,2)，[2,3)，[3,4)，…，[n-1,n)；分别计算相邻时序点和横轴构成的梯形的面积，再求得各个区间梯形面积占总面积的百分比，以此作为当前区间的概率值进行后续计算；

步骤3：概率值转化；约定一个放大比例m，各个区间的概率值乘以m取整后得到a＝{a1，a2，…，an}，以此分割各个对应的区间为等间隔子区间t，

其中i∈n，1≤i≤n；构成新序列t序列，

t序列＝{t[1,2),t[2,3),……,t[n-1,n)}；

步骤4：高斯混合模型参数求解；将新时间序列t序列作为观察数据，求解高斯混合模型(gaussianmixturemodel，简称gmm)；高斯混合模型p(x)是概率分布模型，具有如下形式：

其中，x是自变量，共有k个一维高斯模型，k为其中的一个；αk是权重系数，为正数且所有系数和为1，即是密度函数，

符合高斯分布，θk满足均值和方差为(μk,σk²)；通过expectationmaximum(em)算法对高斯混合模型参数进行估计，得到各个单高斯函数及其权重比值，从而组成遥感时序数据的多峰高斯拟合函数。

本发明的基于高斯混合模型的遥感时序数据拟合方法，其特点是以下两个方面：(1)以各时间区间面积占比作为概率估计值重构时间序列。(2)采用高斯混合模型对遥感时序数据进行多峰高斯拟合。

本发明的优点是：本方法支持跨年度的中长期遥感时序数据的拟合应用需求，便于进行植被趋势分析等。

附图说明

图1是本发明方法的具体实施流程图；

图2是遥感时序影像取样观察点位置的示意图；

图3是时序数据散点图及梯形面积示意图；

图4是高斯混合函数示意图

图5是示例高斯混合双峰结果图

具体实施方式

下面结合附图进一步说明本发明的技术方案。

本发明的一种基于高斯混合模型的遥感时序数据拟合方法，如图1所示，包括如下步骤：

步骤1：获取遥感时序数据；

准备同一地区的多景遥感影像，如间隔为16天的45景两年跨度的modis遥感影像。确定图2中央方框内的中心标记点为本实施例的森林采样点，其地理位置为：北纬n30°15′18.95″，东经e120°06′54.32″。依次读取45景遥感影像在该位置处的ndvi值，并按时间顺序组织成ndvi时序数据，如表1所示。

表1

步骤2：估算概率值；

以时间为横轴，ndvi值为纵轴，绘制ndvi时序数据散点图，本实施例ndvi时序数据长度n＝45，按采集顺序把横轴分割为45个区间t，即t为[1,2)，[2,3)，[3,4)，…，[44,45)；分别计算相邻时序点和横轴构成的梯形的面积，如图3。本实施例中第一个梯形面积计算得到：

再求得各个区间梯形面积占总面积的百分比，以此作为当前区间的概率值，如表2，进行后续计算；

表2

步骤3：概率值转化；

本实施例约定一个放大比例m＝10000，各个区间的概率值乘以m取整后得到a＝{a1，a2，…，a45}；如表2，本实施例中第一个梯形面积占比1.21％，则第一个区间[1,2)的概率值a1＝121，即它等分区间[1,2)为121份，即第一个区间[1,2)将变为等间隔序列：

类似的，依次分割各个对应的区间为等间隔子区间t，构成新序列t序列，

t序列＝{t[1,2),t[2,3),……,t[44,45)}；

步骤4：高斯混合模型参数求解；

将新时间序列t序列作为观察数据，求解高斯混合模型(gaussianmixturemodel，简称gmm)；高斯混合模型p(x)是概率分布模型，具有如下形式：

其中，x是自变量，共有k个一维高斯模型，k为其中的一个；αk是权重系数，为正数且所有系数和为1，即是密度函数，

符合高斯分布，θk满足均值和方差为(μk,σk²)；如图4是典型的高斯混合函数示意图，它由三个单高斯函数根据各自权重系数构成的三峰高斯。通过expectationmaximum(em)算法对高斯混合模型参数进行估计，得到各个单高斯函数及其权重比值，从而组成遥感时序数据的多峰高斯拟合函数。本实施例的45个时序数据最终得到的是双峰高斯拟合结果，如图5所示，拟合曲线能有效表达森林采样点在两个年度内的特性，并支持两年内任意时刻的ndvi值的估计。

本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。