一种长电缆耐压试验线芯电压解析计算方法与流程

本发明涉及一种长电缆耐压试验线芯电压解析计算方法，属于输电线路测试
技术领域：
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背景技术：
：长距离电缆在进行交流耐压试验时因为容升现象，线芯沿线电压升高，其升高的数值会威胁到电缆的主绝缘从而阻碍了电缆耐压试验的进行。目前电缆等效电路模型大多是以传输线方程采用的二端口电路模型为主忽略电缆护层的影响，但是在计算长距离电缆线芯电压时，电缆护层与电缆线芯有着较强的耦合作用，若是忽略电缆护层，所计算出来的长电缆线芯电压分布状况与实际情况不符。因此需要一种计及电缆护层的获取电缆线芯对地电压分布的方法，为耐压试验人员提供一定的指导。技术实现要素：本发明的目的在于提供一种长电缆耐压试验线芯电压解析计算方法，以解决现有技术中导致的上述多项缺陷或缺陷之一。为达到上述目的，本发明是采用下述技术方案实现的：第一方面，本发明提供了一种长电缆耐压试验线芯电压解析计算方法，方法包括如下步骤：根据计及电缆护层分布参数等效电路，列出基尔霍夫方程组；进一步的，基尔霍夫方程组包括KVL方程组、KCL方程组；对基尔霍夫方程组的两边取拉普拉斯变换，获取第一方程组并对第一方程组求解，根据第一方程组的解和拉普拉斯反变换，获取单相电缆传输模型；进一步的，单相电缆传输模型结构为：其中，x表示距离电缆首端的距离；T(x)表示传输矩阵；U1x、U2x、I1x、I2x分别表示距离电缆首端距离为x处的电缆线芯对地电压、距离电缆首端距离为x处的电缆护层对地电压、距离电缆首端距离为x处的电缆线芯电流、距离电缆首端距离为x处的电缆护层电流；U10、U20、I10、I20分别表示电缆线芯首端处对地电压、电缆护层首端处对地电压、电缆线芯首端处电流、电缆护层首端处电流；将电缆耐压试验边界条件代入单相电缆传输模型，获取电缆线芯对地电压的计算公式；获取电缆的结构参数和材料参数，根据电缆的结构参数和材料参数，使用电缆线芯对地电压计算公式，获取电缆线芯不同位置处的对地电压；电缆的结构参数和材料参数包括：电缆线芯的半径、电阻率、相对磁导率，电缆护层的半径、电阻率、相对磁导率；电缆绝缘层和外护套的半径、相对介电常数。进一步的，电缆耐压试验边界条件包括：在电缆线芯首端施加电压；电缆护层两端接地，电缆护层两端的对地电压等于零；电缆线芯末端悬空，电缆末端电流等于零。本发明提供的一种长电缆耐压试验线芯电压解析计算方法，基于计及电缆护层的等效电路模型，提出一种计算电缆线芯对地电压的公式，通过代入电缆材料参数和结构参数，获取准确性高的电缆线芯的对地电压，为对电缆进行耐压试验的人员提供了技术指导。附图说明图1是根据本发明实施例提供的一种计及电缆护层的分布参数等效电路。具体实施方式下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。本实施例提供一种长电缆耐压试验线芯电压解析计算方法，方法包括：步骤1：构建基尔霍夫方程组根据参照图1的电缆护层和电缆线芯的分布参数等效电路，列出包含KVL方程、KCL方程的基尔霍夫方程组，电缆护层为金属材质制备的金属护层；图1中Δx为电缆一个微元长度，ΔU1x为微元长度Δx下的线芯末端电压与首端电压差，ΔU2x为微元长度Δx下的护层末端电压和首端电压差，ΔI1x为微元长度Δx下的线芯末端电流和首端电流差，ΔI2x为微元长度Δx下的护层末端电流和首端电流差。构建的基尔霍夫方程组如公式(1)：U1x、U2x、I1x、I2x分别表示距离电缆首端距离为x处的电缆线芯对地电压、距离电缆首端距离为x处的电缆护层对地电压、距离电缆首端距离为x处的电缆线芯电流、距离电缆首端距离为x处的电缆护层电流；Z1、Z2、Z12、Y12、Yg分别表示电缆护层和电缆线芯的分布参数等效电路的电缆线芯等值单位长度阻抗、电缆护层等值单位长度阻抗、电缆线芯和护层等值单位长度互阻抗、电缆线芯和护层间单位长度导纳、电缆护层与大地之间单位长度导纳。Z1、Z2、Z12、Y12、Yg的表达式如公式(2)：其中电缆护层为金属材质制备的金属护层，公式(2)中的部分参数可以根据电缆的结构参数和材料参数得出：根据电缆的线芯、电缆护层的半径、电缆线芯电阻率、电缆线芯相对磁导率求得电缆线芯外表面单位长度内阻抗Z’1，根据电缆线芯半径、绝缘层半径、绝缘层介质相对磁导率求得电缆线芯与电缆护层之间绝缘的单位长度阻抗Z’2，根据绝缘层半径、电缆护层半径、电缆护层电阻率、电缆护层相对磁导率求得电缆护层内表面的单位长度内阻抗Z’3和电缆护层外表面单位长度内阻抗Z’4，根据电缆护层半径、外护套半径、和外护套介质的相对磁导率求得电缆护层与大地之间绝缘的单位长度阻抗Z’5，根据大地电阻率、大地相对磁导率、外护套半径求得大地回路的单位长度内阻抗Z’6，根据线芯电阻率、线芯半径，线芯相对磁导率求得电缆护层单位长度转移阻抗Z’12，根据绝缘层相对介电常数、线芯半径、绝缘层半径求得线芯与电缆护层之间绝缘的等效电容C12，根据外护套相对介电常数、电缆护层半径、外护套半径求得电缆护层与大地之间绝缘的等效电容Cg；求解复数K的方程K2＝-1，j表示复数K的虚部；ω为角频率，ω＝2πf，f为试验电源频率。步骤2：获取单相电缆传输模型对公式(1)的两边取拉普拉斯变换，得出第一方程组，第一方程组如公式(3)所示：其中，s为拉普拉斯算子，U10、U20、I10、I20分别表示电缆线芯首端处对地电压、电缆护层首端处对地电压、电缆线芯首端处电流、电缆护层首端处电流；U1(s)，U2(s)、I1(s)，I2(s)为U1x、U2x、I1x、I2x拉普拉斯变换后对应的象函数。求解公式(3)，得出U1(s)，U2(s)、I1(s)，I2(s)的表达式如下：对如上述公式所示的求解的U1(s)，U2(s)、I1(s)，I2(s)方程进行拉普拉斯反变换，并将变换结果用矩阵的形式表示，得到单相电缆传输模型，单相电缆传输数学模型的矩阵表示如公式(4)：其中，T(x)为传输矩阵，T(x)的结构如公式(5)所示：其中，传输矩阵T(x)中相关元素的表达式如下：求解方程(s2-c)(s2-h)-ab＝0，获取拉普拉斯算子s的两个解表示为λ1和λ2：其中，参数a、b、c、h的表达式如下：步骤3：获取电缆线芯对地电压的计算公式长度为l的电缆进行耐压试验边界条件为：在电缆线芯首端施加电压U10，电缆护层两端接地，电缆护层两端的对地电压等于零，即U20＝U2l＝0；电缆线芯末端悬空，电缆末端电流等于零，即I1l＝0。将边界条件代入根据步骤1和步骤2获取的电缆单相传输模型，求得电缆线芯对地电压计算公式如公式(6)所示：步骤4：获取电缆线芯不同位置处的对地电压根据步骤1至步骤3，计算出长度为l的电缆在距离电缆首端距离为x处的电缆线芯对地电压。对参照上述步骤获取的电缆线芯的对地电压的准确性进行验证，测试使用的电缆为试品为额定线电压为220kV的交联聚乙烯电缆，长度100km，电缆线芯半径0.0242m,电缆绝缘层半径为0.05355m，电缆护层半径为0.06085m，电缆护层为金属材质，电缆外护套半径为0.06875m，电缆线芯电阻率为1.72×10-8Ω·m，电缆护层电阻率为2.2×10-7Ω·m，电缆绝缘层的相对介电常数为2.3，外护套的相对介电常数为2.5，电缆线芯和电缆护层的相对磁导率都为1，首端线芯加压1.7U0，U0＝127kV，试验电源频率为300Hz,电缆护层两端直接接地；根据电缆的上述结构参数和材料参数，使用上述方法求得距离电缆首端距离为10Km、20Km、30Km、40Km、50Km处的电缆线芯的对地电压值，并将获取的电缆线芯对地电压值与PSCAD软件仿真得出的结果进行对比，对比结果如表1所示；表1距首端距/km1020304050仿真测量/kV260.3∠-7.39°304.8∠-12.78°346.7∠-16.5°384.8∠-19.64°417.8∠-21.8°公式计算/kV261.6∠-7.44°306.1∠-12.69°347.9∠-16.6°386.0∠-19.56°419.1∠-21.6°参照表1，根据本发明实施例提供的一种长电缆耐压试验线芯电压解析计算方法获取的电缆线芯的对地电压和仿真结果重合性高，说明了本实施例提供方案获取电缆线芯对地电压的准确性高。根据交联聚乙烯电缆耐压试验工程试验规范以及拥有十多年现场耐压试验经验的工程师得知，220kV交联聚乙烯电缆最高耐受电压不得超过2.5U0＝317.5kV，参照表1，距离电缆首端距离大于30km处的电缆线芯的对地电压超过2.5U0，也就说明耐压试验时距离电缆首端距离大于30km处的电缆绝缘层会被击穿，从而损坏电缆，这严重阻碍了电缆耐压试验的顺利进行，应该调整试验方案，直至电缆线芯沿线电压幅值都符合要求才能进行耐压试验，参照上述方法及表1所示的结果，无需通过现场测量即可获得电缆线芯的对地电压，能有效规避耐压试验中出现线芯对地电压过高导致电缆绝缘层击穿的潜在危险，为对电缆耐压试验方案设计人员提供了技术指导。本发明实施例提供的一种长电缆耐压试验线芯电压解析计算方法，基于计及电缆护层的等效电路模型，提出一种计算电缆线芯对地电压的公式，通过代入电缆材料参数和结构参数，获取电缆线芯的对地电压，本发明实施例提供的方法简单，获取的电缆线芯的对地电压准确性高，为对电缆进行耐压试验的人员提供了技术指导。以上所述仅是本发明的实施方式，应当指出，对于本
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的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。当前第1页1 2 3