基于电气距离的电气坐标系构建方法、介质及设备与流程

本发明涉及一种基于电气距离的电气故障特征提取方法、介质及设备。

背景技术：

本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。

电力系统是现代社会的基础设施，维持电力系统的安全稳定运行是电力系统调度控制的基本任务。电力系统大量设备处于复杂的外部自然环境中，存在各种故障风险，影响系统的安全稳定运行。随着我国大规模、远距离跨区电力传输格局的形成以及新能源的大规模接入，电力系统网络结构和运行方式日趋复杂。为保证电力系统的安全稳定运行，需要快速、准确地评估电力系统在各类预想故障下的暂态稳定安全性，及时发现系统安全薄弱环节，并针对性地制定安全稳定控制策略和预防控制措施。

现有的暂态稳定分析方法主要分为三类，分别为时域仿真法、能量函数法和人工智能方法。时域仿真法和能量函数法难以满足大电网在线暂态稳定评估同时对速度性和准确性的要求。而人工智能方法由于不需要建立复杂的数学模型，而是直接从样本中寻求输入与输出间的映射关系，兼具计算速度快和准确率高的优点，因此在暂态稳定评估领域得到广泛应用。

应用人工智能方法进行电力系统暂态稳定评估，最重要的工作是选择一组合适的输入特征。输入特征按照时间顺序可分为故障前的稳态特征量、故障起始时刻特征量和故障切除时的暂态特征量。据发明人了解，目前基于人工智能方法的电力系统暂态稳定评估研究，没有直接描述故障位置信息的特征，大多选择故障后的暂态信息作为输入特征。有文献提出一种基于神经网络多级分类的大电力系统快速暂态稳定评估方法，使用故障后的一些通用抽象特征作为输入，并分成不同的特征子集。有文献提出一种基于模糊聚类的径向基神经网络的暂态稳定评估方法，并以故障后短时间内各发电机的功角作为模型输入特征。有的文献利用测量的电压轨迹幅值、发电机功角和转速轨迹作为支持向量机的输入进行暂态稳定评估。虽然故障后的暂态特征量包含着故障位置信息，能够有效地反应系统在一段时间以后的稳定情况，但故障后的暂态信息只有在故障发生后才能测量得到，其时效性难以满足在线评估要求。

技术实现要素：

本发明为了解决上述问题，提出了一种基于电气距离的故障位置特征提取方法、介质及设备，本发明提出一种电气坐标系，属于故障前的稳态信息，从电气坐标系中提取的稳态特征量能够准确地描述故障位置，不需要采集故障后信息，因此兼具时效性和准确性，能够满足电力系统暂态在线稳定评估的要求。

根据一些实施例，本发明采用如下技术方案：

一种基于电气距离的电气坐标系构建方法，包括以下步骤：

根据节点导纳矩阵，计算电气距离矩阵；

选择参考节点，以节点距离各个参考节点的电气距离为坐标，构建电气距离坐标系；

计算电气坐标系的评价指标，如果所述评价指标满足要求，则确定当前电气坐标系为最佳电气坐标系，否则，则更换参考节点，或改变参考节点的数目和组合，对当前的电气坐标系进行优化，直到优化后的电气坐标系满足所述评价指标要求。

作为一种可选择的实施方案，所述电气距离为阻抗电气距离，通过对节点导纳矩阵求逆得到系统阻抗矩阵，进而得到电气距离矩阵。

作为一种可选择的实施方案，所述参考节点为系统中的关键节点；

或，所述参考节点为分布在系统边缘的节点。

作为一种可选择的实施方案，所述评价指标为各节点坐标系中的空间欧氏距离d与实际电气距离d间的相关程度。

作为一种可选择的实施方案，利用皮尔逊相关系数表示各节点坐标系中的空间欧氏距离d与实际电气距离d间的相关程度，若所述皮尔逊相关系数和1的差值小于设定值，则认为所述评价指标满足要求。

作为一种可选择的实施方案，对当前的电气坐标系进行优化的具体步骤包括：枚举出所有参考节点的组合，并遍历全部组合计算相关系数，取相关系数最大的组合为最佳参考节点组合。

作为一种可选择的实施方案，随着维数的增加，最佳参考节点组合具有继承性，依据n维最佳参考节点组合，即可计算n+1维最佳参考节点组合，n+1维最佳参考节点组合为n维最佳参考节点组合再加上一个最优参考节点x，所述最优参考节点x为系统中除了前n个最佳参考节点外的一个节点。

作为一种可选择的实施方案，对当前的电气坐标系进行优化使节点在电气坐标系中相互间的欧式距离大小可以反映节点间实际的电气距离大小。

一种基于电气距离的电气故障特征提取方法，包括以下步骤：

首先基于电气距离建立电气坐标系，然后计算故障节点距离参考节点的电气距离，以故障节点距离参考节点的电气距离为坐标，即可确定故障节点位置。在应用到基于机器学习方法的暂态稳定评估领域时，可直接选定故障节点在电气坐标系中的坐标作为特征量，最后对坐标进行归一化处理，并结合其它稳态特征量，作为暂态稳定评估机器学习模型的输入量。

由于参考节点一旦选定，其位置就不再发生变化，因此参考节点的位置特征属于不变量，不适合作为机器学习的输入，只需将故障节点的位置信息作为机器学习输入量的一部分。故障节点坐标则包含了故障节点相对于参考节点的相对位置信息。

一种计算机可读存储介质，其中存储有多条指令，所述指令适于由终端设备的处理器加载并执行所述的基于电气距离的电气坐标系构建方法或电气故障特征提取方法。

一种终端设备，包括处理器和计算机可读存储介质，处理器用于实现各指令；计算机可读存储介质用于存储多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行所述的基于电气距离的电气坐标系构建方法或电气故障特征提取方法。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明提出了一种基于电气距离的电气坐标系概念，给出了电气坐标系的构建思想和构建方法，能够利用电气距离表示系统中各点之间的电气关系，对电力系统故障位置的准确描述，不需要采集故障后信息，因此兼具时效性和准确性，能够满足电力系统暂态在线稳定评估的要求，能够进一步完善故障位置特征体系，提升电力系统安全风险防控智能化水平。本发明可应用于基于机器学习方法的电力系统暂态稳定评估领域。

附图说明

构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

图1是本发明的电气坐标系构建流程；

图2(a)-(c)分别是一到三个参考点的定位思想示意图；

图3是3机9节点模型拓扑结构图；

图4是正常情况下的3机9节点系统在电气坐标系中的模型图；

图5是在以三个发电机节点为参考点建立的电气坐标系中，所有节点间欧氏距离与电气距离散点图；

图6是6-9支路断开的3机9节点系统在电气坐标系中的模型图；

图7是7-8支路断开的3机9节点系统在电气坐标系中的模型图。

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

针对电网故障位置特征提取问题，提出基于电气距离建立电气坐标系，用以描述电网故障位置。进一步提出电网故障位置特征提取方法。适用于大规模交直流混联新能源电网的故障位置特征提取。基本工作过程包括：首先，定义电气距离，并计算各节点间的电气距离，得到电气距离矩阵；然后，基于电气距离矩阵建立电气坐标系，并对电气坐标系进行特征分析；最后，优化电气坐标系维度和参考点选择，提取故障位置坐标特征。提供的电气坐标系能够准确地描述故障节点的相对位置，可应用于基于机器学习方法的电力系统暂态稳定评估领域。电气坐标系将进一步完善故障位置特征体系，提升电力系统安全风险防控智能化水平。

具体的，本发明基于相关性指标，对电气坐标系进行优化，使节点在电气坐标系中相互间的距离大小可以反映节点间实际的电气距离大小，从而使节点在电气坐标系中相互间的距离具有物理意义，可以作为机器学习的输入特征。电气坐标系可以从节点导纳矩阵得到，因此不存在用故障后的暂态信息描述故障位置所存在的时效性问题，可以应用于基于机器学习方法的电力系统暂态稳定在线评估领域。

下面结合实例进行介绍，首先确定定位思想；

定位思想常用于确定位置问题。

手机基站定位技术是定位思想的一项典型应用，其基本原理是通过测量用户至各个信号基站的距离来获取用户的位置。如图2(a)，当只有一个信号基站a时，假设用户至基站a的距离为0.2，则用户位置可能为以a为圆心，以0.2为半径的圆周上任意一点；如图2(b)，当增加一个信号基站b时，假设用户至基站b的距离仍为0.2，以a点和b点为圆心，以0.2为半径的两个圆交于p1点和p2点，则用户位置为p1和p2其中一点；如图2(c)，当增加第3个信号基站c时，假设用户至基站c的距离仍为0.2，以a点、b点和c点为圆心，以0.2为半径的三个圆交于唯一点p，则用户位置为p点。

可以看出，随着参考点(信号基站)数目增加，图中重合点变少，对于用户位置的定位更加精确。

将定位思想应用在电力系统故障位置描述问题上，引出电气坐标系概念。

电力系统中对于故障位置的描述，其本质问题就是“定位”问题，需要定义一个坐标系，这个坐标系称之为电气坐标系，利用坐标系内的坐标表达各个节点的位置。最直观的定位思路是：选择合适的参考节点定义系统电气坐标系，由各节点距离参考节点的远近构成其电气坐标，实现节点电气定位。节点与各个参考节点之间的距离，可以由电气距离进行衡量。

分析用电气距离描述故障位置的必要性和可行性；

s3-1：分析用电气距离描述故障位置的必要性；

导纳矩阵y是模拟部分故障位置的重要媒介。在电力系统数值仿真中，节点短路故障可通过网络方程进行模拟，并直接反映为系统y矩阵的变化，其对系统网络拓扑的影响可等效为故障节点增加对地并联导纳，因此，y矩阵是描述短路故障的可行输入特征。

然而，对于大规模电网，其y矩阵规模庞大，以y矩阵为输入会导致评估模型高度复杂。同时，机器学习一般要求样本中的所有特征都具有变化性，即特征不能为常数。因此，以y矩阵为输入，则必然要求在构建训练样本时需逐一开断网络中的各条支路，方可保证改变y矩阵各非零元素变化。对于超大规模电网，此要求会显著增加样本规模，导致样本生成和训练耗时显著增加。因此，y矩阵虽具有表征短路故障位置的能力，但却不适合直接作为动态安全评估机器学习模型的输入，需要对y矩阵进行特征提取。

s3-2：分析用电气距离描述故障位置的可行性；

本实施例的核心是基于电气距离的电气坐标系构建。根据电力系统分析理论，目前最常用的阻抗电气距离可以由阻抗矩阵元素的线性组合求得，具有阻抗的含义。阻抗电气距离直观地反映了任意两节点之间的电气联系紧密程度，在电力系统网络分析、系统分区、关键断面识别等研究中被广泛应用。因此，应用电气距离定义描述故障位置电气特征，具有理论可行性。

定义电气距离，计算电气距离矩阵；

电气距离的一般定义是阻抗电气距离，可以先通过对y矩阵求逆得到系统阻抗矩阵z，进而通过式(1)得到电气距离矩阵d。

dij＝zii+zjj-zij-zji(1)

式中，zii和zjj分别为i和j节点的自阻抗，zij和zji为i和j节点间的互阻抗，dij为i节点和j节点间的电气距离。电气距离矩阵的每个元素都表示节点间的电气距离大小，因此矩阵中的对角线元素dii为0。

电气距离矩阵的计算过程如下所示：

电气距离可以衡量节点间的电气连接紧密程度。理论上，只要参考节点足够多，就有可能通过节点与有限个参考节点的电气距离，实现对故障位置的准确描述。

构建电气坐标系；

如图1所示，电气坐标系构建可分为以下s5-1～s5-3步：

s5-1：根据系统节点导纳矩阵，计算电气距离矩阵，得到各节点间的电气距离；

s5-2：通过比较不同参考点的组合，选择合适的参考节点；

s5-3：以节点距离各个参考节点的电气距离为坐标，构建电气距离坐标系。

电力系统参考节点直观上可以选择系统中的关键节点，譬如超高压变电站的超高压母线、发电机母线等，也可以根据电力系统的特点选择分布在系统边缘的节点。假设选择1号节点、2号节点、3号节点作为参考节点建立电气坐标系，系统中某节点在坐标系中的坐标为(0.4,0.5,0.6)，则该节点位置可表征为距离1号节点电气距离为0.4，距离2号节点电气距离为0.5，距离3号节点电气距离为0.6。

优化电气坐标系；

对电气坐标系进行优化，使节点在电气坐标系中相互间的欧式距离大小可以反映节点间实际的电气距离大小。首先需要确定电气坐标系的评价指标，然后进行优化。

s6-1：确定评价指标；

皮尔逊相关系数：用于度量两个变量x和y之间的相关程度，其值介于-1到1之间。其中，1表示完全正相关，0表示无关，-1表示完全负相关。相关系数的计算公式为：

用相关系数来表示各节点坐标系中的空间欧氏距离d与实际电气距离d间的相关程度，若相关系数接近于1，则表示所构建的电气坐标系能够较好地保持各节点间的相对位置关系。i号节点与j号节点间的欧氏距离公式为：

式中，dij为i号节点和j号节点间的空间欧氏距离，l为所选的参考点数目，xin为i号节点的第n维坐标。选择合适的参考节点是电气坐标系能够准确描述节点位置的基础，可以通过改变参考节点的数目和组合来优化电气坐标系。

s6-2：优化电气坐标系；

电气坐标系优化的过程实质上是参考节点选择的过程。通过比较不同参考节点组合下空间欧氏距离d和实际电气距离d的相关系数，挑选出能够最大程度保持各节点间相对位置关系的坐标系。可枚举出所有参考节点的组合，并遍历全部组合计算相关系数，取相关系数最大的组合为最佳参考节点组合。但此方法计算量较大，导致计算过程时间过长。通过对不同维数下最佳参考节点组合的分析可知，随着维数的增加，最佳参考节点组合具有明显的继承性。假设一个39节点系统的3维最佳参考节点组合为1号节点、2号节点和3号节点，记为(1,2,3)，则4维最佳参考节点组合为(1,2,3,x4)，x4为其余36个节点中的一个节点，根据4维最佳参考节点组合选择5维最佳参考节点组合(1,2,3,x4,x5)，x5为其余35个节点中的一个节点，以此类推，可计算高维的最佳参考节点组合，且计算量减小，计算时间缩短。

对电气坐标系进行特性分析；

在电气坐标系中，坐标反映节点位置，节点间的欧式距离反映实际的电气距离。如图3、图4所示，对于3机9节点系统，当不考虑负荷特性时，以3台发电机所在母线为参考节点，该系统的3维电气坐标系及各节点和支路在坐标系内的分布如图所示，其中电气坐标系的基准容量为100mva。

其中，d1为节点到1号发电机节点的电气距离，d2为节点到2号发电机节点的电气距离，d3为节点到3号发电机节点的电气距离。

当以3台发电机所在母线为参考节点时，各节点的空间欧氏距离d与实际电气距离d的关系如图5所示，经计算，两者线性相关度为0.94，具有较强的正相关性，表明基于电气距离的电气坐标系能够很好地保持节点间相对位置的关系，因此采用电气坐标描述电网中各节点的相对位置，进而提取故障位置特征是合适的。

在3机9节点系统中，6-9线路阻抗最大，7-8线路阻抗最小，分别断开6-9线路和7-8线路，系统各节点空间位置如图6和图7所示。

比较图4、图6和图7，在这三个网络拓扑结构下，系统在电气坐标系内的空间分布存在显著差异，特别是三个参考节点间的相对位置变化最为明显。当断开一条线路，坐标系中的网络拓扑结构会向外扩张；断开的线路阻抗越小，拓扑结构向外扩张的幅度越大。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。