一种基于自适应无迹H∞滤波的发电机动态状态估计方法与流程

本发明涉及发电机动态状态估计方法，尤其涉及一种基于自适应无迹h∞滤波的发电机动态状态估计方法。

背景技术：

作为电力系统最重要的组成部分之一，发电机运行状态的准确估计与分析至关重要。近年来，随着能够提供带时标高频率采样信息的同步相量量测单元(pmu)被逐渐推广和应用，为电力系统发电机的机电暂态分析提供了可能。然而，pmu作为一个量测单元，在量测过程中会不可避免受到随机干扰等因素的影响，造成量测数据的污染。因此，由pmu获取的量测信息无法直接用于电力系统机电暂态分析。动态状态估计器不仅可以有效的滤除量测数据中的误差和噪声值，而且，借助其预测功能可以为系统未来可能的变化制定相应的控制策略。所以，提高状态估计器精度对于电力系统发电机的稳定控制意义重大。

目前，针对电力系统发电机进行动态状态估计，基于确定的状态估计模型假设，研究人员提出了扩展卡尔曼滤波(ekf)、粒子滤波、无迹变换卡尔曼滤波等状态估计方法。但是，在实际的电力系统分析时，系统的模型往往存在不确定性，诸如系统噪声和量测噪声所满足的统计规律无法准确获知，而且模型的一些参数辨识结果也存在一定的程度的不确定性，这些不确定性因素将会严重影响上述状态估计器的性能，甚至导致状态估计结果无法收敛。

因此，亟待解决上述问题。

技术实现要素：

发明目的：针对模型不确定性引起的状态估计器性能下降问题，本发明提出了一种基于自适应无迹h∞滤波的发电机动态状态估计方法。

技术方案：为实现以上目的，本发明公开了一种基于自适应无迹h∞滤波的发电机动态状态估计方法，包括如下步骤：

(1)状态估计模型建立

发电机动态状态估计的状态方程与量测方程，其一般形式可以表示为：

式中f(·)表示发电机状态方程，h(·)表示量测方程，x，u，z分别对应表示状态变量，控制变量及量测向量；下标k和k+1表示时刻，w表示系统噪声，v为量测噪声，假设二者分别满足w～n(0,q)，v～n(0,r)的高斯分布，其中q与r分别表示系统噪声和量测噪声满足的协方差矩阵，w与v相互独立且和状态变量无关；

(2)设定自适应无迹h∞滤波的参数初始值，包含设定初始时刻状态估计值初始状态估计误差协方差矩阵初始控制变量u0，尺度参数κ；设定系统噪声和量测噪声所满足的协方差矩阵q0，r0，以及最大估计时刻n；

(3)利用无迹变换技术，产生围绕状态估计值的2n+1个sigma采样点其中n为状态变量维度；

(4)计算k时刻的状态预测值并求解k时刻状态预测误差协方差矩阵

(5)计算状态预测点经发电机量测方程传递的对应点值，求解k时刻发电机量测预测值

(6)求解更新k时刻量测预测误差协方差矩阵和交互协方差矩阵pxz,k；

(7)利用自适应无迹h∞滤波的校正步骤，求解k时刻的滤波增益kk，并基于k时刻的量测信息值zk，对状态预测值进行修正更新，计算公式分别为

式中表示k时刻的状态估计值，上标(·)^-1表示矩阵的求逆运算；

(8)基于h∞滤波理论，利用自适应技术，设计抑制模型不确定性对状态估计结果的影响的状态估计误差协方差自适应调整更新策略，自适应计算并更新k时刻估计误差协方差矩阵计算公式如下

式中α是一个待设定的正常数，用于调节动态过程中估计误差协方差自适应变换的阈值，其中re,k的计算方法分别为

式中为k时刻信息序列，表示k时刻的信息矩阵，ρ＝0.98为遗忘因子，γ为界定模型不确定性引起状态估计误差的正标量参数，lk矩阵计算公式为

式中表示对矩阵进行cholesky分解运算，i为适当维度的单位矩阵，为估计误差协方差最大上界设置参数；

(9)按照(2)-(8)所示步骤依据量测信息时间序列进行发电机动态状态估计，直至k+1＞n时状态估计程序结束，输出发电机动态估计结果。

其中，所述步骤(3)中具体计算公式如下

式中为k-1时刻状态估计误差协方差矩阵，表示对矩阵进行cholesky分解运算，κ∈[10^-4，1]表示尺度参数。

优选的，所述步骤(4)中具体计算公式分别为

式中表示sigma状态采样点经发电机状态方程传递的对应点值，上标t表示矩阵的转置运算，qk-1表示k-1时刻系统噪声满足的协方差矩阵，wl为对应于sigma状态采样点的权重值，计算公式如下

再者，所述步骤(5)中具体计算公式为

式中表示状态预测点经量测方程传递的对应点值。

进一步，所述步骤(6)中具体计算公式为

式中上标t表示矩阵的转置运算，rk-1表示k-1时刻量测噪声满足的协方差矩阵。

有益效果：

与现有技术相比，本发明具有以下显著优点：本发明提出了一种基于自适应无迹h∞滤波的发电机动态状态估计方法，该方法基于无迹变换和h∞滤波理论，通过引入自适应技术，设计了可以抑制模型不确定性对状态估计结果的影响的状态估计误差协方差自适应调整更新策略；其不仅可以增强状态估计器对模型不确定性的鲁棒性，提升发电机动态状态估计精度，而且避免了传统鲁棒状态估计方法模型不确定性约束上界参数难选取的问题。本发明方法计及了实际工程背景，且实现流程清晰，具有较高的工程应用价值。

附图说明

图1为本发明的系统流程图；

图2是本发明实施例中ieee10机39节点系统结构图；

图3是本发明实施例中利用传统ukf、uhf方法和本发明方法的发电机功角和角速度估计结果对比；

图4为本发明实施例中利用传统ukf、uhf方法和本发明方法的发电机暂态电动势估计结果对比；

图5为本发明实施例中利用传统ukf、uhf方法和本发明方法的发电机状态估计结果误差对比。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。

本发明中auhf(adaptiveunscentedhinfinityfilter,)，即为自适应无迹h∞滤波。sigma采样点即为西格玛，cholesky分解运算即为柯列斯基分解运算。

如图1所示，一种基于自适应无迹h∞滤波的发电机动态状态估计方法，其包含如下步骤：

(1)状态估计模型建立

发电机动态状态估计的状态方程与量测方程，其一般形式可以表示为：

式中f(·)表示发电机状态方程，h(·)表示量测方程，x，u，z分别对应表示状态变量，控制变量及量测向量；下标k和k+1表示时刻，w表示系统噪声，v为量测噪声，假设二者分别满足w～n(0,q)，v～n(0,r)的高斯分布，其中q与r分别表示系统噪声和量测噪声满足的协方差矩阵，w与v相互独立且和状态变量无关。

(2)设定自适应无迹h∞滤波的参数初始值，包含设定初始时刻状态估计值初始状态估计误差协方差矩阵初始控制变量u0，尺度参数κ；设定系统噪声和量测噪声所满足的协方差矩阵q0，r0，以及最大估计时刻n；

(3)利用无迹变换技术，产生围绕状态估计值的2n+1个sigma采样点其中n为状态变量维度，计算公式如下

式中为k-1时刻状态估计误差协方差矩阵，表示对矩阵进行cholesky分解运算，κ∈[10^-4，1]表示尺度参数。

(4)计算k时刻的状态预测值并求解k时刻状态预测误差协方差矩阵其计算公式分别为

式中表示sigma状态采样点经发电机状态方程传递的对应点值，上标t表示矩阵的转置运算，qk-1表示k-1时刻系统噪声满足的协方差矩阵，wl为对应于sigma状态采样点的权重值，计算公式如下

(5)计算状态预测点经发电机量测方程传递的对应点值，求解k时刻发电机量测预测值计算公式为

式中表示状态预测点经量测方程传递的对应点值

(6)求解更新k时刻量测预测误差协方差矩阵和交互协方差矩阵pxz,k，计算公式为

式中上标t表示矩阵的转置运算，rk-1表示k-1时刻量测噪声满足的协方差矩阵。

(7)利用自适应无迹h∞滤波的校正步骤，求解k时刻的滤波增益kk，并基于k时刻的量测信息值zk，对状态预测值进行修正更新，计算公式分别为

式中表示k时刻的状态估计值，上标(·)^-1表示矩阵的求逆运算。

(8)基于h∞滤波理论，利用自适应技术，设计抑制模型不确定性对状态估计结果的影响的状态估计误差协方差自适应调整更新策略，自适应计算并更新k时刻估计误差协方差矩阵计算公式如下

式中α是一个待设定的正常数，用于调节动态过程中估计误差协方差自适应变换的阈值，其中re,k的计算方法分别为

式中为k时刻信息序列，表示k时刻的信息矩阵，ρ＝0.98为遗忘因子，γ为界定模型不确定性引起状态估计误差的正标量参数，lk矩阵计算公式为

式中表示对矩阵进行cholesky分解运算，i为适当维度的单位矩阵，为估计误差协方差最大上界设置参数。

(9)按照(2)-(8)所示步骤依据量测信息时间序列进行发电机动态状态估计，直至k+1＞n时状态估计程序结束，输出发电机动态估计结果。

实施例

(a)模型建立

依据发电机四阶动态方程，构建的发电机状态估计方程如下：

式中：δ表示发电机功角，rad；ω和ω0分别为电角速度与同步转速，pu；e′q和e′d分别表示发电机q轴和d轴的暂态电动势；h表示发电机惯性常数，tm和te分别表示发电机机械功率与电磁功率，其中te＝pe/ω；kd表示阻尼因子，efd为定子励磁电压；t′d0和t′q0表示发电机机在d-q坐标系下的开路时间常数；xd和x′d分别表示发电机d轴同步电抗与暂态电抗，xq和x′q分别为发电机q轴同步电抗与暂态电抗；id和iq分别表示发电机d轴和q轴的定子电流。

对电力系统发电机动态变量进行动态估计时，状态估计向量为x＝(δ,ω,e′q,e′d)^t；选取发电机机械功率、定子励磁电压以及定子r轴和i轴的电流ir,ii为控制向量，即u＝(tm,efd,ir,ii)^t；选取发电机绝对功角、发电机角速度及发电机定子r轴和i轴的电压er,ei作为量测值，即量测向量为

z＝(δ,ω,er,ei)^t

其中发电机的绝对功角与角速度均可由pmu量测设备直接量测获取，此情形下系统满足能观性。

(b)实施例分析

为了验证本发明所提出基于自适应无迹h∞滤波的发电机动态状态估计方法的功效，本实施例选取ieee10机39节点系统作为测试系统，系统结构见图2。在算法进行验证时，以系统中发电机g9的状态变量作为估计对象，发电机采用四阶模型。发电机惯性时间参数为34.5，阻尼因子为2，并假定发电机在节点16-节点21支路发生三相金属性短路故障，故障持续6周期(采样周期为0.02s)后消失，仿真时间为10s。运用bpa软件模拟pmu数据采集，获取发电机运行真实值。量测数据值由真实值叠加随机噪声形成。

现有研究已经表明，发电机动态运行过程中，系统噪声与量测噪声所满足的协方差矩阵会偏离真实值，呈现非高斯混合噪声特点，即噪声的统计特性存在不确定性，为验证本发明方法针对此种情形的有效性。设定系统噪声和量测噪声满足的条件如下：98％的系统噪声值和98％量测噪声值分别由其真实协方差矩阵产生(真实值分别为q＝10^-6i4×4，r＝10^-6i4×4)，2％的系统噪声值和2％量测噪声值分别由噪声协方差矩阵q＝10^-5i4×4，r＝10^-5i4×4产生。状态变量初值取为上一时刻的静态状态估计值，初始估计误差协方差矩阵模型不确定性界定参数λ＝4，状态估计最大时刻n＝500。

为了对不同算法之间的估计结果进行对比分析，本发明采用平均绝对估计误差mae作为指标进行算法间性能对比。

式中mae(k)为k时刻发电机各状态变量估计结果的绝对误差之和的平均值，xi,k为k时刻第i个状态量的真实值(bpa数据)，为其对应估计值，ns为总的状态变量数目。

对上述实施例系统，分别运用传统ukf、uhf方法和本发明所设计的方法对发电机状态进行估计测试(其所需的相关参数值和本发明方法的参数初值相同)。

不同方法对发电机g9功角和角速度估计结果对比如图3所示，图4给出了发电机暂态电动势状态变量的估计结果对比，图5给出了不同方法的状态变量估计平均绝对误差。从状态估计结果的对比图可以看出，本发明方法的状态估计精度显著高于ukf和uhf算法。仿真结果证实了所设计的方法能够很好的抑制模型不确定性对状态估计结果的影响，对模型不确定性具有较强的鲁棒性，可有效提高模型不确定情形的发电机动态状态估计精度。

因此，本发明设计的自适应无迹h∞滤波动态状态估计方法，能够更好满足实际电力系统监测需求，实现电力系统运行状态的准确估计。