一种基于云量分类的水凝物背景场误差协方差构建方法与流程

本发明涉及大气科学技术领域，尤其涉及一种基于云量分类的水凝物背景场误差协方差构建方法。

背景技术：

云或云系的分布、形态及其变化体现了大气运动的状况和变化趋势，云的相关信息对于开展天气系统的分析和预报有着重要的先导价值，然而目前卫星资料的同化主要针对晴空条件下进行，大量受云影响的卫星资料常被丢弃不用。受云影响的卫星资料的有效利用将是进一步改善数值预报初始场，进而提高数值预报准确率的重要途径。在变分同化系统中，背景场误差协方差矩阵(b矩阵)是影响同化系统的性能的关键因素之一，因此合理的背景场误差协方差是做好资料同化的关键环节，因此构建和认识云雨区背景场误差协方差，是提高同化系统在云雨区同化性能的核心工作之一。

目前在大多数同化系统中，背景场误差协方差只包含风、温度、表面气压以及湿度等常规控制变量，为了使同化系统可以直接给出水凝物变量的分析场，需要将水凝物作为同化系统的控制变量，在背景场误差协方差中引入水凝物变量。

在气象资料同化中，存在超大规模的背景场误差协方差矩阵难以直接表示和计算的问题，目前各大数值预报中心的资料同化系统，为构造可以方便操作又较为真实可靠的背景场误差协方差矩阵，一般采用控制变量转换法(controlvariabletransforms,cvt)。控制变量转换将背景场误差协方差矩阵隐含在控制变量转换算子中，不再需要直接表示。通过控制变量变换，可以有效缓解b矩阵的存储和计算。但在区域资料同化研究和应用中，控制变量转换过程中往往采用水平格点平均的方式来对b矩阵做近似处理，这样简化了b的构造，但却忽略了水平方向上不同天气背景下具有不同的背景误差特征。水凝物变量的背景误差更是如此，由于水凝物分布具有空间不连续的特征，不同天气背景下水凝物变量的背景误差差别更加明显。

技术实现要素：

本发明目的在于克服目前大多数同化系统中的背景场误差协方差尚未引入水凝物控制变量，无法对水凝物进行合理直接分析的不足，提供了一种基于云量分类的水凝物背景场误差协方差构建方法，实现在新构建的水凝物背景场误差协方差中引入水凝物变量，同时该水凝物背景场误差协方差能够更合理地表征云区和晴空区背景误差特征，具体由以下技术方案实现：

所述基于云量分类的水凝物背景场误差协方差构建方法，包括如下步骤：步骤1)将gefs全球集合预报产品作为数值模式初始场，以不同参数化方案对模式初始场进行扰动，获得一组集合样本，集合样本包含了分别对应于云水、云冰、雨水、雪以及霰的水凝物变量qcloud、qice、qrain、qsnow以及qgraupel；

步骤2)读取所述集合样本，通过集合平均和集合成员中的qcloud和qice根据公式(1)计算云区分类判别标准，所述云区分类判别标准包括：集合平均判别标准pens_ave与集合成员判别标准pens_mem，

其中,top和bot分别代表模式层顶和模式底的气压，“—”表示n个集合成员的平均；

步骤3)根据云区分类判别标准p，公式(2)对集合误差样本进行分类，

得到分类后的分区算子p，分别为云区算子(pcloudy)、晴空区算子(pclear)以及混合区算子(pmixed)；步骤4)对分区后的误差样本根据式(3)进行控制变量转换，

u＝upuvuh(3)

式(3)中u表示控制变量转换，up表示物理变换，uv表示垂直变换，uh表示水平变换；

获得分区后的水凝物背景场误差协方差b对应地表示为：

所述基于云量分类的水凝物背景场误差协方差构建方法的进一步设计在于，所述步骤3)中集合误差样本的分类标准为：将集合成员与集合平均样本均满足p≥0.01g·kg^-1的格点定义为云区误差样本；将集合成员与集合平均样本均满足p≤0.01g·kg^-1的格点定义为晴空区误差样本；当集合成员与集合平均相同格点出现分类不一致时，定义为混合区误差样本。

3.根据权利要求1所述的基于云量分类的水凝物背景场误差协方差构建方法，其特征在于所述步骤4)中控制变量转换包括如下步骤：

步骤4-1)进行物理变换，根据通过回归统计或平衡方程表示的状态变量之间存在的平衡关系将状态变量分为平衡部分和非平衡部分；

步骤4-2)进行垂直变换，通过经验正交函数分解，获取变量场的特征值和特征向量，用以表征背景误差的量级及垂直结构特征；

步骤4-3)根据公式(5)进行水平变换，计算得到水平长度尺度；

式(5)中，l为水平长度尺度，d表示方差，表示非平衡的物理量场。

所述基于云量分类的水凝物背景场误差协方差构建方法的进一步设计在于，所述步骤4-2)中将控制变量的误差场投影到垂直方向的正交模态上,使每个块对角矩阵内部再继续进行对角化，进而将背景场误差协方差矩阵在垂直方向上分解为特征值和特征向量：

bv＝e∧e^t(6)

式(6)中，e是由k个特征向量组成的矩阵，bv为背景场误差协方差矩阵经过垂直变换后的部分且为一个正定的对称矩阵，满足式(6)

所述基于云量分类的水凝物背景场误差协方差构建方法的进一步设计在于，步骤4)中，分区后的水凝物背景场误差协方差的获取包括如下步骤：

步骤a)将背景场误差样本εb分解为云区cloudy、晴空区clear以及混合区mixed三个部分之和：

εb＝pcloudyεb+pclearεb+pmixedεb(8)

式(8)中，pcloudy表示云区分类算子；pclear表示晴空区分类算子；pmixed表示混合区分类算子；

步骤b)将背景场误差协方差b分解为：

式(9)中，εb表示样本误差，“—”表示数学期望

b被进一步分解为：

b＝pcloudybcloudypcloudy^t+pclearbclearpclear^t+pmixedbmixedpmixed^t(10)

由此基于集合样本的云区分类算子就将水凝物背景场误差协方差区分成云区、晴空区和混合区三个部分。

所述基于云量分类的水凝物背景场误差协方差构建方法的进一步设计在于，所述步骤4-1)所述平衡方程如式(11)，

式(11)中，cloudb表示由各变量计算得到的水凝物变量的平衡场，i和j表示水平方向格点数，k和l表示垂直方向sigma层数，k、l∈[0，nk]，α表示变量间的回归系数。

本发明的优点如下：

本发明的水凝物背景场误差协方差的构建方法，通过在背景场误差协方差中引入水凝物变量，应用该水凝物背景场误差协方差后，同化系统可实现对水凝物变量的直接分析。

另一方面，基于集合样本的云区分类算子可以有效地将水凝物背景场误差协方差根据云量进行分类，分类后的水凝物背景场误差协方差可以更合理地表征云区和晴空区背景误差的特征。

附图说明

图1为获取分区算子p的流程图。

图2为利用分区算子进行云区背景场误差协方差计算的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细说明。

本实施例提供的基于云量分类的水凝物背景场误差协方差构建方法，包括如下步骤：

如图1，为获取分区算子p，需要进行如下步骤：

步骤1)将gefs全球集合预报产品作为数值模式初始场，以不同参数化方案对模式初始场进行扰动，获得一组80个成员的集合样本，集合样本包含了qcloud(云水)、qice(云冰)、qrain(雨水)、qsnow(雪)以及qgraupel(霰)等五种水凝物变量；

步骤2)读取所述集合样本，通过集合平均和集合成员中的qcloud和qice根据公式(1)计算云区分类判别标准，集合平均判别标准：pens_ave、集合成员判别标准：pens_mem，

步骤3)根据云区分类判别标准p，参考公式(2)对集合误差样本进行分类，

步骤3)中集合误差样本的分类标准为：将集合成员与集合平均样本均满足p≥0.01g·kg^-1的格点定义为云区误差样本；将集合成员与集合平均样本均满足p＜0.01g·kg^-1的格点定义为晴空区误差样本；当集合成员与集合平均相同格点出现分类不一致时，定义为混合区误差样本。得到分类后的分区算子p，分别为云区算子(pcloudy)、晴空区算子(pclear)以及混合区算子(pmixed)；

如图2，利用分区算子进行云区背景场误差协方差计算包含以下步骤：

步骤4)对分区后的误差样本根据式(3)进行控制变量转换，

u＝upuvuh(3)

式(3)中u表示控制变量转换，up表示物理变换，uv表示垂直变换，uh表示水平变换；

获得分区后的水凝物背景场误差协方差b对应地表示为：

步骤4)中控制变量转换包括如下步骤：

步骤4-1)进行物理变换，根据通过回归统计或平衡方程表示的状态变量之间存在的平衡关系将状态变量分为平衡部分和非平衡部分；针对水凝物控制变量，其平衡方程如式(5)，

式(5)中，cloudb表示由各变量计算得到的水凝物变量的平衡场，i和j表示水平方向格点数，k和l表示垂直方向sigma层数，k、l∈[0，nk]，α表示变量间的回归系数。

步骤4-2)进行垂直变换，通过经验正交函数分解，获取变量场的特征值和特征向量，用以表征背景误差的量级及垂直结构特征；将控制变量的误差场投影到垂直方向的正交模态上,使每个块对角矩阵内部再继续进行对角化，进而将背景场误差协方差矩阵在垂直方向上分解为特征值和特征向量：

bv＝e∧e^t(6)

其中，e是由k个特征向量组成的矩阵，bv为背景场误差协方差矩阵经过垂直变换后的部分，且为一个正定的对称矩阵，满足式(7)

步骤4-3)根据公式(8)进行水平变换，计算得到水平长度尺度；

其中，l为水平长度尺度，d表示方差，表示非平衡的物理量场。

步骤4)中，分区后的水凝物背景场误差协方差的获取包括如下步骤：

步骤a)将背景场误差样本εb分解为云区cloudy、晴空区clear以及混合区mixed三个部分之和：

εb＝pcloudyεb+pclearεb+pmixedεb(9)

式(9)中，pcloudy表示云区分类算子；pclear表示晴空区分类算子；pmixed表示混合区分类算子；

步骤b)将背景场误差协方差b分解为：

式(10)中，εb表示样本误差，“—”表示数学期望

b被进一步分解为：

b＝pcloudybcloudypcloudy^t+pclearbclearpclear^t+pmixedbmixedpmixed^t(11)

由此基于集合样本的云区分类算子就将水凝物背景场误差协方差区分成云区、晴空区和混合区三个部分。

本实施例的水凝物背景场误差协方差的构建方法，通过在背景场误差协方差中引入水凝物变量，应用该水凝物背景场误差协方差后，同化系统可实现对水凝物变量的直接分析。另外，基于集合样本的云区分类算子可以有效地将水凝物背景场误差协方差根据云量进行分类，分类后的水凝物背景场误差协方差可以更合理地表征云区和晴空区背景误差的特征。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。