一种曲板试验载荷计算方法与流程

本发明涉及飞机机身结构强度试验领域，具体涉及一种飞机机身曲板结构强度试验载荷计算方法。

背景技术：

在进行飞机壁板试验时，一般需要首先确定试验需要施加的边界载荷，但是对于比较复杂的机身曲板试验件，其边界载荷比较难以计算，本发明借助有限元方法结合数学优化算法解决机身曲型壁板的试验载荷计算问题。

技术实现要素：

发明目的：

提供一种曲板试验载荷的计算方法，可以快速准确计算曲板试验中应该施加的试验载荷，为曲板试验的顺利开展提供支持。

技术方案：一种曲板试验载荷计算方法，包括如下步骤：

(1)从总体模型中选择目标区域，并生成目标应变矩阵；

(2)建立曲板及相关试验夹具的有限元模型，并分别施加各种基准载荷，计算各种基准载荷下结构应变响应，并生成相应的基准载荷应变矩阵；

(3)对每个基准载荷应变矩阵乘以不同的载荷系数，并进行叠加，形成组合应变矩阵；

(4)用目标应变矩阵减去组合应变矩阵，形成误差应变矩阵；

(5)形成用以计算载荷系数的目标函数f(λ)；

(6)以函数f(λ)的值最小为目标，利用多维极值求解方法计算各基准载荷的载荷系数向量λ，即求解：minf(λ),λ∈rⁿ。

有益效果：

在进行机身曲板强度试验时，要保证曲板在试验夹具上的受载状态与全机中的受载状态一致，因此需要确定曲板试验件在试验中的边界载荷，但是由于曲板边界载荷较为复杂，通过理论的方法比较难以计算。本发明借助有限元方法计算曲板在全机载荷状态中的应变结果，以及在各种基准试验载荷中的应变结果，构造应变误差矩阵，并以此为基础，借助多维极值问题求解方法，计算各个载荷系数，可以快速计算曲板试验中应该施加的载荷，有较好的工程应用效果。

附图说明

图1为总体模型中的目标区域曲板试验件示意图。

图2为包含曲板试验件及相关试验夹具的有限元模型。

图3为曲板在全机模型中的应变云图。

图4为曲板在试验夹具模型中的应变云图。

图5为曲板承受的各种载荷示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述。

一种曲板试验载荷计算方法，包括如下步骤：

(1)从总体模型中选择需要进行试验的曲板为目标区域，并生成目标应变矩阵；

如图1所示，图1为整个机身的有限元模型，方框中的区域为目标区域，根据已有的全机应变计算结果，输出目标区域内的每个有限单元的应变值，并生成目标应变矩阵a*：

其中：为目标区域内第n个单元的x方向正应变；为目标区域内第n个单元的y方向正应变；为目标区域内第n个单元的剪切应变。

(2)建立曲板及相关试验夹具的有限元模型，并分别施加各种基准载荷，计算各种基准载荷单独作用下结构应变响应，并生成相应的基准载荷应变矩阵；

图2为曲板包含试验夹具的有限元模型，分别施加各种基准载荷，包括轴压载荷、弯曲载荷、剪切载荷、横向剪切载荷、气密载荷、地板载荷，计算各种基准载荷单独作用下结构应变响应，并生成相应的基准载荷应变矩阵：轴压基准载荷应变矩阵az、弯曲基准载荷应变矩阵aw、剪切基准载荷应变矩阵aj、横向剪切基准载荷应变矩阵ah、气密基准载荷应变矩阵aq、地板基准载荷应变矩阵ad，各个应变矩阵的基本表达式如下所示：

其中：az为曲板在轴压基准载荷下，曲板内所有单元的x方向正应变、y方向正应变及剪切应变组成的应变矩阵；为在轴压基准载荷下目标区域内第n个单元的x方向正应变；为在轴压基准载荷下目标区域内第n个单元的y方向正应变；为在轴压基准载荷下目标区域内第n个单元的剪切应变；aw为曲板在弯曲基准载荷下，曲板内所有单元的x方向正应变、y方向正应变及剪切应变组成的应变矩阵；为在弯曲基准载荷下目标区域内第n个单元的x方向正应变；为在弯曲基准载荷下目标区域内第n个单元的y方向正应变；为在弯曲基准载荷下目标区域内第n个单元的剪切应变。aj为曲板在剪切基准载荷下，曲板内所有单元的x方向正应变、y方向正应变及剪切应变组成的应变矩阵；为在剪切基准载荷下目标区域内第n个单元的x方向正应变；为在剪切基准载荷下目标区域内第n个单元的y方向正应变；为在剪切基准载荷下目标区域内第n个单元的剪切应变；ah为曲板在横向剪切基准载荷下，曲板内所有单元的x方向正应变、y方向正应变及剪切应变组成的应变矩阵；为在横向剪切基准载荷下目标区域内第n个单元的x方向正应变；为在横向剪切基准载荷下目标区域内第n个单元的y方向正应变；为在横向剪切基准载荷下目标区域内第n个单元的剪切应变；aq为曲板在气密基准载荷下，曲板内所有单元的x方向正应变、y方向正应变及剪切应变组成的应变矩阵；为在气密基准载荷下目标区域内第n个单元的x方向正应变；为在气密基准载荷下目标区域内第n个单元的y方向正应变；为在气密基准载荷下目标区域内第n个单元的剪切应变；ad为曲板在地板基准载荷下，曲板内所有单元的x方向正应变、y方向正应变及剪切应变组成的应变矩阵；为在地板基准载荷下目标区域内第n个单元的x方向正应变；为在地板基准载荷下目标区域内第n个单元的y方向正应变；为在地板基准载荷下目标区域内第n个单元的剪切应变。

(3)对每个基准载荷应变矩阵乘以不同的载荷系数，并进行叠加，形成组合应变矩阵azuhe；

azuhe＝λzaz+λwaw+λjaj+λhah+λqaq+λdad

其中：λz为轴压基准载荷的载荷系数、λw为弯曲基准载荷的载荷系数、λj为剪切基准载荷的载荷系数、λh横向剪切基准载荷的载荷系数、λq为气密基准载荷的载荷系数、λd为地板基准载荷的载荷系数，所有载荷系数的初值为1.0。

(4)用目标应变矩阵a*减去组合应变矩阵azuhe，形成误差应变矩阵awucha＝a*-azuhe；

(5)形成用以计算载荷系数的目标函数f(λ)：

其中：为误差应变矩阵awucha中的任一项；λ为载荷系数向量，λ＝[λzλwλjλhλqλd]。

(6)以函数f的值最小为目标，利用多维极值求解方法计算各基准载荷的载荷系数向量λ，即求解以下问题：

minf(λ),λ∈rⁿ

其中：f(λ)为标量函数，λ为向量。

得到载荷系数之后，以每种载荷的载荷系数与基准载荷相乘就可以得到最终试验中应该施加的各种载荷的数值。

最终在包含试验夹具的有限元模型中施加各种载荷可以计算得到曲板的应变云图，与全机模型中的曲板应变云图进行对比，两者基本一致(对比的效果如图3、图4所示)，说明计算得到的曲板边界载荷可以准确模拟曲板在全机中的受载状态。