一种电力系统稳定器PSS增益计算方法以及计算装置与流程

本申请涉及电力系统控制技术领域，尤其涉及一种电力系统稳定器pss增益计算方法以及计算装置。

背景技术：

系统如果发生低频振荡，会导致电网无法安全稳定运行。目前主要采用电力系统稳定器(powersystemstabilizer，pss)来提高动态阻尼，抑制低频振荡发生。pss是励磁系统的一个附加装置，它通过提取与振荡有关的信号在pss、励磁系统以及发电机电磁回路上产生一个附加阻尼转矩，来抑制低频振荡的发生。

相关技术中，pss增益的整定方法，是通过临界增益试验来整定的：逐渐增加pss增益，观察机组电压阶跃试验的稳定性，直到出现不稳定现象为止。此时对应的增益就是pss的临界增益。该机组pss增益的整定值，整定为pss的临界增益的1/3至1/2之间的一个值。

通过试验整定方法确定pss增益的整定值，试验过程较长，效率较低。

技术实现要素：

本申请提供了一种电力系统稳定器pss增益计算方法以及计算装置，以解决相关技术中，通过试验整定方法确定pss增益的整定值，试验过程较长，效率较低的问题。

一方面，本申请提供一种电力系统稳定器pss增益计算方法，包括：

计算机组参与强相关振荡模式的角频率ωd；

获取所述机组的pss的传递函数在所述强相关振荡模式下的第一模值

获取所述机组的励磁系统的传递函数在所述强相关振荡模式下的第二模值

线性化所述机组的发电机对应的电磁转矩方程，得到电磁转矩增量表达式的第一系数k1和第二系数k2；

根据所述第一系数k1、工频角速度ω0和机组轴系的惯性时间常数tj计算所述机组的本机振荡角频率ωn；

根据所述第一模值、所述第二模值、所述第二系数k2和所述本机振荡角频率ωn，计算所述pss的增益；

其中，所述pss的增益通过以下公式表示：

所述kpss为所述pss的增益，所述ε为阻尼比，d为所述发电机的转子的机械阻尼转矩系数，de为无pss时发电机的电气阻尼转矩系数。

可选的，所述机组的pss的传递函数在所述强相关振荡模式下的第一模值通过以下公式表示：

其中，t1、t2、t3、t4、t5和t6为所述pss的补偿环节参数。

可选的，在pss信号接入所述励磁系统的第一位置的情况下，所述机组的励磁系统的传递函数在所述强相关振荡模式下的第二模值通过以下公式表示：

在pss信号接入所述励磁系统的第二位置的情况下，所述机组的励磁系统的传递函数在所述强相关振荡模式下的第二模值通过以下公式表示：

其中，k、ka、kf、kv、ta、tf、t1、t2、t3和t4为所述励磁系统的参数。

可选的，所述第一系数k1通过以下公式表示：

k1＝fd(xq-x′d)iq0+fq[e′q0+(xq-x′d)id0]

所述第二系数k2通过以下公式表示：

k2＝iq0+yd(xq-x′d)iq0+yq[e′q0+(xq-x′d)id0]

z²＝r²+(x+xq)(x+x′d)

其中，xq为所述发电机的q轴同步电抗，x′d为所述发电机的d轴暂态电抗，iq0为所述发电机的定子电流q轴分量的初值，id0为所述发电机的定子电流d轴分量的初值，e′q0为所述发电机的暂态电势的初值，u为电网电压，r为电厂至所述电网的电阻，x为所述电厂至所述电网的电抗，δ0为所述发电机的功角的初值。

可选的，所述机组的本机振荡角频率ωn通过以下公式表示：

另一方面，本申请还提供一种电力系统稳定器pss增益计算装置，包括：

第一计算模块，用于计算机组参与强相关振荡模式的角频率ωd；

第一获取模块，用于获取所述机组的pss的传递函数在所述强相关振荡模式下的第一模值

第二获取模块，用于获取所述机组的励磁系统的传递函数在所述强相关振荡模式下的第二模值

线性化模块，用于线性化所述机组的发电机对应的电磁转矩方程，得到电磁转矩增量表达式的第一系数k1和第二系数k2；

第二计算模块，用于根据所述第一系数k1、工频角速度ω0和机组轴系的惯性时间常数tj计算所述机组的本机振荡角频率ωn；

第三计算模块，用于根据所述第一模值、所述第二模值、所述第二系数k2和所述本机振荡角频率ωn，计算所述pss的增益；

其中，所述pss的增益通过以下公式表示：

所述kpss为所述pss的增益，所述ε为阻尼比，d为所述发电机的转子的机械阻尼转矩系数，de为无pss时发电机的电气阻尼转矩系数。

可选的，所述机组的pss的传递函数在所述强相关振荡模式下的第一模值通过以下公式表示：

其中，t1、t2、t3、t4、t5和t6为所述pss的补偿环节参数。

可选的，在pss信号接入所述励磁系统的第一位置的情况下，所述机组的励磁系统的传递函数在所述强相关振荡模式下的第二模值通过以下公式表示：

在pss信号接入所述励磁系统的第二位置的情况下，所述机组的励磁系统的传递函数在所述强相关振荡模式下的第二模值通过以下公式表示：

其中，k、ka、kf、kv、ta、tf、t1、t2、t3和t4为所述励磁系统的参数。

可选的，所述第一系数k1通过以下公式表示：

k1＝fd(xq-x′d)iq0+fq[e′q0+(xq-x′d)id0]

所述第二系数k2通过以下公式表示：

k2＝iq0+yd(xq-x′d)iq0+yq[e′q0+(xq-x′d)id0]

z²＝r²+(x+xq)(x+x′d)

其中，xq为所述发电机的q轴同步电抗，x′d为所述发电机的d轴暂态电抗，iq0为所述发电机的定子电流q轴分量的初值，id0为所述发电机的定子电流d轴分量的初值，e′q0为所述发电机的暂态电势的初值，u为电网电压，r为电厂至所述电网的电阻，x为所述电厂至所述电网的电抗，δ0为所述发电机的功角的初值。

可选的，所述机组的本机振荡角频率ωn通过以下公式表示：

由以上技术方案可知，本申请提供一种电力系统稳定器pss增益计算方法以及计算装置，所述方法包括：计算机组参与强相关振荡模式的角频率ωd；获取所述机组的pss的传递函数在所述强相关振荡模式下的第一模值获取所述机组的励磁系统的传递函数在所述强相关振荡模式下的第二模值线性化所述机组的发电机对应的电磁转矩方程，得到电磁转矩增量表达式的第一系数k1和第二系数k2；根据所述第一系数k1、工频角速度ω0和机组轴系的惯性时间常数tj计算所述机组的本机振荡角频率ωn；根据所述第一模值、所述第二模值、所述第二系数k2和所述本机振荡角频率ωn，计算所述pss的增益；其中，所述pss的增益通过以下公式表示：

所述kpss为所述pss的增益，所述ε为阻尼比，d为所述发电机的转子的机械阻尼转矩系数，de为无pss时发电机的电气阻尼转矩系数。这样，可以根据第一模值、第二模值、第二系数k2和本机振荡角频率ωn，计算pss的增益。节省时间，效率较高，且操作简单。可以降低试验对机组的不利影响，减少试验人员的安全风险。

附图说明

为了更清楚地说明本申请的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本申请提供的一种电力系统稳定器pss增益计算方法的流程图；

图2为本申请提供的pss2b模型的示意图；

图3为本申请提供的励磁系统模型的示意图；

图4为本申请提供的一种计算电力系统稳定器pss增益的示例的流程图；

图5为本申请提供的励磁系统参数表；

图6为本申请提供的pss参数表；

图7为本申请提供的一种电力系统稳定器pss增益计算装置的结构图。

具体实施方式

下面将详细地对实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下实施例中描述的实施方式并不代表与本申请相一致的所有实施方式。仅是与权利要求书中所详述的、本申请的一些方面相一致的系统和方法的示例。

参见图1，图1是本申请提供的一种电力系统稳定器pss增益计算方法的流程图。

如图1所示，包括以下步骤：

步骤101、计算机组参与强相关振荡模式的角频率ωd。

在步骤101中，可以计算机组参与强相关振荡模式的角频率ωd。例如，可以利用电力系统分析软件的小扰动功能，计算机组参与强相关振荡模式的频率fd，则角频率为ωd＝2πfd。电力系统分析软件可以为电力系统分析综合程序(powersystemanalysissynthesisprogram，psasp)。

步骤102、获取所述机组的pss的传递函数在所述强相关振荡模式下的第一模值

在步骤102中，可以获取机组的pss的传递函数在强相关振荡模式下的第一模值gpss(s)为pss的传递函数，表示求其复数的模。

可选的，所述机组的pss的传递函数在所述强相关振荡模式下的第一模值通过以下公式表示：

其中，t1、t2、t3、t4、t5和t6为所述pss的补偿环节参数。

如图2所示，为pss2b模型的示意图。在图2中，示出了测量环节、隔离环节、比较环节、滤波环节、增益、补偿环节和限幅环节。机组的pss的传递函数在强相关振荡模式下的第一模值可以通过以下公式表示：

其中，t1、t2、t3、t4、t5和t6为pss的补偿环节参数。例如，假设步骤101中计算出机组参与强相关振荡模式的频率fd为0.5hz，则角频率ωd＝2πfd＝π。

s＝jωd＝j2πfd＝jπ

在pss的补偿环节参数t1、t2、t3、t4、t5和t6已知的条件下，就可以依照上述公式计算出机组的pss的传递函数在强相关振荡模式下的第一模值

步骤103、获取所述机组的励磁系统的传递函数在所述强相关振荡模式下的第二模值

在步骤103中，可以获取机组的励磁系统的传递函数在强相关振荡模式下的第二模值ge(s)为励磁系统的传递函数，表示求其复数的模。

可选的，在pss信号接入所述励磁系统的第一位置的情况下，所述机组的励磁系统的传递函数在所述强相关振荡模式下的第二模值通过以下公式表示：

在pss信号接入所述励磁系统的第二位置的情况下，所述机组的励磁系统的传递函数在所述强相关振荡模式下的第二模值通过以下公式表示：

其中，k、ka、kf、kv、ta、tf、t1、t2、t3和t4为所述励磁系统的参数。

如图3所示，为励磁系统模型的示意图。需要说明的是，对于实际机组的pss信号接入励磁系统的位置是确定的。例如，在图3所示的励磁系统中，pss信号的接入位置可以为位置1，也可以为位置2。

在pss信号接入励磁系统的第一位置的情况下，也即在pss信号接入励磁系统的位置1的情况下，机组的励磁系统的传递函数在强相关振荡模式下的第二模值通过以下公式表示：

在pss信号接入励磁系统的第二位置的情况下，也即在pss信号接入励磁系统的位置2的情况下，机组的励磁系统的传递函数在强相关振荡模式下的第二模值通过以下公式表示：

其中，k、ka、kf、kv、ta、tf、t1、t2、t3和t4为励磁系统的参数。这样，在励磁系统的参数k、ka、kf、kv、ta、tf、t1、t2、t3和t4已知的条件下，就可以依照上述公式计算出机组的励磁系统的传递函数在强相关振荡模式下的第二模值

步骤104、线性化所述机组的发电机对应的电磁转矩方程，得到电磁转矩增量表达式的第一系数k1和第二系数k2。

在步骤104中，可以线性化机组的发电机对应的电磁转矩方程，得到电磁转矩增量表达式的第一系数k1和第二系数k2。

可选的，所述第一系数k1通过以下公式表示：

k1＝fd(xq-x′d)iq0+fq[e′q0+(xq-x′d)id0]

所述第二系数k2通过以下公式表示：

k2＝iq0+yd(xq-x′d)iq0+yq[e′q0+(xq-x′d)id0]

z²＝r²+(x+xq)(x+x′d)

其中，xq为所述发电机的q轴同步电抗，x′d为所述发电机的d轴暂态电抗，iq0为所述发电机的定子电流q轴分量的初值，id0为所述发电机的定子电流d轴分量的初值，e′q0为所述发电机的暂态电势的初值，u为电网电压，r为电厂至所述电网的电阻，x为所述电厂至所述电网的电抗，δ0为所述发电机的功角的初值。

第一系数k1可以通过以下公式表示：

k1＝fd(xq-x′d)iq0+fq[e′q0+(xq-x′d)id0]

第二系数k2可以通过以下公式表示：

k2＝iq0+yd(xq-x′d)iq0+yq[e′q0+(xq-x′d)id0]

z²＝r²+(x+xq)(x+x′d)

其中，xq为发电机的q轴同步电抗，x′d为发电机的d轴暂态电抗，iq0为发电机的定子电流q轴分量的初值，id0为发电机的定子电流d轴分量的初值，e′q0为发电机的暂态电势的初值，u为电网电压，r为电厂至电网的电阻，x为电厂至电网的电抗，δ0为发电机的功角的初值。

步骤105、根据所述第一系数k1、工频角速度ω0和机组轴系的惯性时间常数tj计算所述机组的本机振荡角频率ωn。

在步骤105中，可以根据第一系数k1、工频角速度ω0和机组轴系的惯性时间常数tj计算机组的本机振荡角频率ωn。其中，ω0＝2πf0。f0一般为50赫兹。

可选的，所述机组的本机振荡角频率ωn通过以下公式表示：

机组的本机振荡角频率ωn可以通过以下公式表示：

步骤106、根据所述第一模值、所述第二模值、所述第二系数k2和所述本机振荡角频率ωn，计算所述pss的增益；

其中，所述pss的增益通过以下公式表示：

所述kpss为所述pss的增益，所述ε为阻尼比，d为所述发电机的转子的机械阻尼转矩系数，de为无pss时发电机的电气阻尼转矩系数。

在步骤106中，可以根据第一模值第二模值第二系数k2和本机振荡角频率ωn，计算pss的增益。

其中，pss的增益可以通过以下公式表示：

kpss为pss的增益，ε为有pss时提供给系统的阻尼比，要求ε＝0.1～0.3，一般取ε＝0.15即可。d为发电机的转子的机械阻尼转矩系数，水轮机取d＝0.5～1，汽轮机取d≈0。de为无pss时发电机的电气阻尼转矩系数，de≈0。

本申请提供的电力系统稳定器pss增益计算方法，计算机组参与强相关振荡模式的角频率ωd；获取所述机组的pss的传递函数在所述强相关振荡模式下的第一模值获取所述机组的励磁系统的传递函数在所述强相关振荡模式下的第二模值线性化所述机组的发电机对应的电磁转矩方程，得到电磁转矩增量表达式的第一系数k1和第二系数k2；根据所述第一系数k1、工频角速度ω0和机组轴系的惯性时间常数tj计算所述机组的本机振荡角频率ωn；根据所述第一模值、所述第二模值、所述第二系数k2和所述本机振荡角频率ωn，计算所述pss的增益。这样，可以根据第一模值、第二模值、第二系数k2和本机振荡角频率ωn，计算pss的增益。节省时间，效率较高，且操作简单。可以降低试验对机组的不利影响，减少试验人员的安全风险。

参见图4，图4是本申请提供的一种计算电力系统稳定器pss增益的示例的流程图。

如图4所示，包括以下步骤：

步骤401、利用电力系统分析软件的小扰动功能，计算机组参与强相关振荡模式的频率fd，则角频率为ωd＝2πfd。假设机组参与强相关振荡模式的频率fd＝0.64hz，则机组参与强相关振荡模式的角频率ωd＝2πfd＝4.021弧度/秒。

1、发电机参数：发电机额定功率为700mw，额定功率因数为0.9，发电机d轴同步电抗xd＝1.015pu，发电机q轴同步电抗xq＝0.73pu，发电机d轴暂态电抗x′d＝0.305pu，机组轴系的惯性时间常数tj＝8.72秒。

2、发电厂升压变压器(等效双绕组)：阻抗电压12.8％，额定容量为800mva。

3、送出线路：电阻＝0，电抗＝0.02461pu(100mva基准容量)。

如图5所示，为励磁系统参数表。即图5为图3所示的励磁系统模型的参数表。

如图6所示，为pss参数表。即图6为图2所示的pss2b模型的参数表。需要说明的是，在图6的状态下，pss信号接入励磁系统的第一位置，即pss信号接入励磁系统的位置1。

步骤402、在强相关振荡模式下，计算机组的pss的传递函数在强相关振荡模式下的第一模值计算机组的励磁系统的传递函数在强相关振荡模式下的第二模值

步骤403、利用第一系数k1和第二系数k2的表达式，计算得到第一系数k1＝1.3056，第二系数k2＝1.3377。

步骤404、根据本机振荡角频率ωn的计算公式计算得到ωn＝6.858弧度/秒。

步骤405、将上述各量代入pss的增益的计算公式取d＝0.5、de＝0、ε＝0.15。计算得到pss的增益kpss＝20.7。且ε＝0.1时，计算得到kpss＝13.6；ε＝0.3时，计算得到kpss＝42.1。

pss的增益的计算值所属的区间为13.6～42.1，中间值为20.7。由图6所示的pss参数表可知，通过试验整定方法确定pss的增益的整定值为14。虽然满足阻尼比的要求，但pss的增益的整定值偏低，造成附加阻尼不足的缺陷。

而采用本申请的电力系统稳定器pss增益计算方法，可以根据第一模值、第二模值、第二系数k2和本机振荡角频率ωn，计算pss的增益。节省时间，效率较高，且操作简单。可以降低试验对机组的不利影响，减少试验人员的安全风险，避免了pss的增益的整定值可能偏小的问题。

参见图7，图7是本申请提供的一种电力系统稳定器pss增益计算装置的结构图。如图7所示，电力系统稳定器pss增益计算装置700包括第一计算模块701、第一获取模块702、第二获取模块703、线性化模块704、第二计算模块705和第三计算模块706，其中：

第一计算模块701，用于计算机组参与强相关振荡模式的角频率ωd；

第一获取模块702，用于获取所述机组的pss的传递函数在所述强相关振荡模式下的第一模值

第二获取模块703，用于获取所述机组的励磁系统的传递函数在所述强相关振荡模式下的第二模值

线性化模块704，用于线性化所述机组的发电机对应的电磁转矩方程，得到电磁转矩增量表达式的第一系数k1和第二系数k2；

第二计算模块705，用于根据所述第一系数k1、工频角速度ω0和机组轴系的惯性时间常数tj计算所述机组的本机振荡角频率ωn；

第三计算模块706，用于根据所述第一模值、所述第二模值、所述第二系数k2和所述本机振荡角频率ωn，计算所述pss的增益；

其中，所述pss的增益通过以下公式表示：

所述kpss为所述pss的增益，所述ε为阻尼比，d为所述发电机的转子的机械阻尼转矩系数，de为无pss时发电机的电气阻尼转矩系数。

可选的，所述机组的pss的传递函数在所述强相关振荡模式下的第一模值通过以下公式表示：

其中，t1、t2、t3、t4、t5和t6为所述pss的补偿环节参数。

可选的，在pss信号接入所述励磁系统的第一位置的情况下，所述机组的励磁系统的传递函数在所述强相关振荡模式下的第二模值通过以下公式表示：

在pss信号接入所述励磁系统的第二位置的情况下，所述机组的励磁系统的传递函数在所述强相关振荡模式下的第二模值通过以下公式表示：

其中，k、ka、kf、kv、ta、tf、t1、t2、t3和t4为所述励磁系统的参数。

可选的，所述第一系数k1通过以下公式表示：

k1＝fd(xq-x′d)iq0+fq[e′q0+(xq-x′d)id0]

所述第二系数k2通过以下公式表示：

k2＝iq0+yd(xq-x′d)iq0+yq[e′q0+(xq-x′d)id0]

z²＝r²+(x+xq)(x+x′d)

其中，xq为所述发电机的q轴同步电抗，x′d为所述发电机的d轴暂态电抗，iq0为所述发电机的定子电流q轴分量的初值，iq0为所述发电机的定子电流d轴分量的初值，e′q0为所述发电机的暂态电势的初值，u为电网电压，r为电厂至所述电网的电阻，x为所述电厂至所述电网的电抗，δ0为所述发电机的功角的初值。

可选的，所述机组的本机振荡角频率ωn通过以下公式表示：

电力系统稳定器pss增益计算装置700能够实现图1和图4的方法实施例中电力系统稳定器pss增益计算装置实现的各个过程，为避免重复，这里不再赘述。且电力系统稳定器pss增益计算装置700可以实现根据第一模值、第二模值、第二系数k2和本机振荡角频率ωn，计算pss的增益。节省时间，效率较高，且操作简单。可以降低试验对机组的不利影响，减少试验人员的安全风险，避免了pss的增益的整定值可能偏小的问题。

本申请提供的实施例之间的相似部分相互参见即可，以上提供的具体实施方式只是本申请总的构思下的几个示例，并不构成本申请保护范围的限定。对于本领域的技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下依据本申请方案所扩展出的任何其他实施方式都属于本申请的保护范围。