一种基于L1/2范数的高分三号SAR图像的Frost滤波算法的制作方法

本发明属于本发明属于图像处理技术领域，具体涉及一种基于l1/2范数的高分三号sar图像的frost滤波算法。

背景技术：

高分三号卫星是我国首颗分辨率达到1米的c频段多极化合成孔径雷达(sar)卫星，其产生的高分三号sar图像地物信息丰富，具有明显的稀疏特征，但是由于相干成像机理，导致高分三号sar图像也会产生明显的斑点，严重影响图像的解译；frost滤波是传统的图像滤波算法，是一种具有最小均方误差滤波算法，适用于任何系统响应函数，基本思想是frost假设真实图像的估计是观察图像和某一冲激响应的卷积，并假定成像系统的冲激响应在有限带宽条件下为常量，应用最小均方误差准则推导出此冲激响应的具体形式。该方法不能有效滤除高分三号sar图像均匀区域的斑点，并且不能很好保留图像的边缘细节信息。主要原因是frost算法使用高斯加权的l2范数，而l2范数不具有良好的稀疏性，不能很好地处理具有明显稀疏性的高分三号sar图像的斑点。所以本文采用具有更好稀疏性的l1/2范数取代l2范数改进frost滤波算法，不仅可以有效抑制均匀区域的斑点，同时可以更好地保留图像的边缘细节信息。

技术实现要素：

为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于l1/2范数的高分三号sar图像的frost滤波算法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：

一种基于l1/2范数的高分三号sar图像的frost滤波算法：

步骤一：定义frost滤波算法；

步骤二：确定合适的范数，并使用合适范数改进步骤一中的frost滤波算法；

步骤三：使用改进后的frost滤波算法处理高分三号sar图像。

进一步的，所述步骤一中frost滤波算法假设真实图像的估计是观察图像和某一冲激响应的卷积，并假定成像系统的冲激响应在有限带宽条件下为常量，应用最小均方误差准则推导出此冲激响应的具体形式，frost滤波可以写为如下形式

dij＝||(k-i,l-j)||p(2)

其中，表示中心像素(k,l)的滤波输出，pij为滑动窗内任一元灰度值，dij为滑动窗内任一像元到中心像元的距离，即p范数，ci为滑动窗内像元灰度的变异系数，即标准差与均值的比值，η(η＞0)为调节因子，其值越大，对边缘的保持能力越强，反之，对斑点的抑制能力越强。

进一步的，所述步骤二首先对于向量x＝(x1,x2,...,xn)，定义常用范数如下：l0范数是向量x中非零分量的个数；l1范数是向量x中非零元素的绝对值之和，即l2范数是向量元素的平方和再开方，一般的欧氏距离是l2范数，即l∞范数用来度量向量中各个元素绝对值中的最大值，即l∞＝max(|xi|)；定义lp范数(0＜p＜1)如下：

进一步的，对定义的各个范数进行比对，所述l0范数具有最优的稀疏性，但是l0范数不具备具体的解析形式；相比其它范数，lp范数具有更好的稀疏性，lp范数中p的值越小，稀疏性越强；l1/2范数由于具备完备的数学理论，并且当0＜p＜1/2时，l1/2范数稀疏性最优，因此确定l1/2范数为合适范数。

进一步的，所述步骤二中使用l1/2范数改进的frost滤波算法为：

与现有技术相比，本发明的有益效果：

本发明针对高分三号sar图像具有良好稀疏性的特性来改进的滤波算法，应用具有更好稀疏性的l1/2范数取代l2范数来改进frost滤波算法，提高了sar图像的降斑效果，在有效滤除斑点的同时，也能很好的保留在点目标、边缘细节信息等方面。

附图说明

图1是实验使用的高分三号sar图像a。

图2是实验使用的高分三号sar图像b。

图3是图1使用frost滤波降斑的结果图。

图4是图1使用改进的基于l1/2范数frost滤波降斑的结果图。

图5是图1使用kuan滤波降斑的结果图。

图6是图1使用gammamap滤波降斑的结果图。

图7是图1使用frost滤波降斑的斑点图。

图8是图1使用改进的基于l1/2范数frost滤波降斑的斑点图。

图9是图1使用kuan滤波降斑的斑点。

图10是图1使用gammamap滤波降斑的斑点图。

图11是图2使用frost滤波降斑的结果图。

图12是图2使用改进的基于l1/2范数frost滤波的结果图。

图13是图2使用kuan滤波降斑的结果图。

图14是图2使用gammamap滤波降斑的结果图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

一种基于l1/2范数的高分三号sar图像的frost滤波算法，包括

步骤一：定义frost滤波算法；

步骤二：确定合适的范数，并使用合适范数改进步骤一中的frost滤波算法；

步骤三：使用改进后的frost滤波算法处理高分三号sar图像。

frost滤波算法和lee滤波及kuan滤波的线性滤波形式不同，frost假设真实图像的估计是观察图像和某一冲激响应的卷积，并假定成像系统的冲激响应在有限带宽条件下为常量，应用最小均方误差准则推导出此冲激响应的具体形式；frost滤波可以写为如下形式：

dij＝||(k-i,l-j)||p(2)

其中，表示中心像素(k,l)的滤波输出，pij为滑动窗内任一像元灰度值，dij为滑动窗内任一像元到中心像元的距离(即p范数)，ci为滑动窗内像元灰度的变异系数(即标准差与均值的比值)，η(η＞0)为调节因子，其值越大，对边缘的保持能力越强，反之，对斑点的抑制能力越强。

由(1)式可知，ci对frost滤波性能有着直接的影响。当ci较小时(对应于均匀区域)，frost滤波可以较为彻底的抑制斑点；当ci较大时(对应于边缘区域)，frost滤波可以有效保留边缘信息；因此，ci是frost滤波自适应性的集中体现。此外，frost滤波对滑动窗内不同位置的像元赋予不同的加权值，距离中心像元越远的像元，它的加权就越小，这就倾向于保留图像的边缘和细节信息。

高分三号sar图像具有明显的稀疏性，l2范数不具有良好的稀疏性，不能很好的处理具有明显稀疏性的高分三号sar图像的斑点，所以为了充分体现高分三号sar图像的良好稀疏特性，需要寻找具有更优稀疏性的范数。应用更好稀疏性的l1/2范数取代l2范数作为相似性度量标准，获得改进的frost滤波算法。

常用范数包括l0范数、l1范数、l2范数以及l∞范数。对于向量x＝(x1,x2,...,xn)，上述范数定义如下：

l0范数是向量x中非零分量的个数；l1范数是向量x中非零元素的绝对值之和，即l2范数是向量元素的平方和再开方，就是最常用的欧氏距离l2范数，即l∞范数用来度量向量中各个元素绝对值中的最大值，即l∞＝max(|xi|)。

除了上述常见范数，也定义lp范数(0＜p＜1)如下：

在以上的范数中，l0范数具有最优的稀疏性，但是l0范数没有具体的解析形式。相比除了l0范数以外的其它范数，lp范数具有更好的稀疏性，而且lp范数中p的值越小，稀疏性越强。l1/2范数由于具备完备的数学理论，并且当0＜p＜1/2时，lp范数稀疏性跟l1/2范数稀疏性相差不大，且l1/2范数具有最完备的数学理论；故采用l1/2范数来改进frost滤波算法。

改进的frost滤波算法采用l1/2范数，即

dij＝||(k-i,l-j)||1/2(4)

更进一步的，如图1、图2所示的两幅实验使用的高分三号sar图像(a，b)。

图3、图4、图5和图6为图1的高分三号sar图像分别使用frost滤波、本发明改进的基于l1/2范数frost滤波、kuan滤波和gammamap滤波的降斑结果图，由图3、图4、图5和图6可以看出kuan滤波、gammamap滤波和frost滤波,虽然对斑点有一定的抑制，但是严重模糊了点目标、边缘细节等重要的信息，而本发明改进的基于l1/2范数的frost滤波可以较为彻底的抑制均匀区域的斑点，同时可以更好的保留边缘细节信息。

图7、图8、图9和图10为图1的降斑结果的定性评价指标斑点图，斑点图是使用观察图像和降斑后图像的比值图来评价降斑算法对斑点的抑制能力以及对边缘细节的保留能力。斑点图中出现的边缘信息越少，说明该算法对边缘信息的保留能力越强。此外，斑点图中在边缘区域出现的空白，说明该算法可以较为完整的保留该边缘，即相应边缘信息可以较为全面的保留到降斑图像中，使降斑算法对边缘的模糊作用达到最弱。从图7、图8、图9和图10中我们可以看出本发明所提算法对应的斑点图中在边缘处出现较多的空白信息，说明本发明所提供的算法相比其他算法来说可以在有效滤除均匀区域斑点的同时更完整的保留点目标、边缘细节等重要信息。

图11、图12、图13和图14为图2的高分三号sar图像分别使用使用frost滤波、本发明改进的基于l1/2范数frost滤波、kuan滤波和gammamap滤波的降斑结果图，由图11、图12、图13和图14可以看出kuan滤波、gammamap滤波和frost滤波,虽然对斑点有一定的抑制，但是严重模糊了点目标、边缘细节等重要的信息，而本发明改进的基于l1/2范数的frost滤波可以较为彻底的抑制均匀区域的斑点，同时可以更好的保留边缘细节信息。

下表为图2的定量评价指标，本发明使用定量指标等效视数(enl)和变异系数之差(dcv)来评价算法的优劣，enl是对图像降斑后的均匀区域的降斑效果的评价指标，对于均匀区域，enl值越大，说明算法对斑点的抑制能力越强。dcv是对sar图像边缘细节信息保留好坏的评价指标，它定义为降斑后的图像与真实图像在边缘区域上的变异系数之差，它的值越接近0，说明对边缘细节信息的保留能力越强。通过表2可以看出本发明算法有效的抑制均匀区域斑点的同时，更重要的是保留边缘区域细节信息，而其他算法严重的模糊了点目标，边缘结构等重要的信息。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。