一种电力仿真系统的状态方程列写方法和系统与流程
本发明涉及电磁暂态仿真领域，具体涉及一种电力仿真系统的状态方程列写方法和系统。
背景技术：
如图1所示，在进行电力系统电磁暂态仿真时，通常根据元件的物理属性对电气系统和控制系统分别进行建模；再分别求解电气系统和控制系统模型获取仿真结果；这种电磁暂态仿真方法可以简化电力系统电磁暂态仿真的求解方法。
然而，在电气系统和控制系统交替迭代求解会产生一个时步的延时，这一延时误差会导致电磁仿真系统计算精度不准确，收敛性能差等问题。
技术实现要素：
针对现有技术的不足，本发明的目的是提供一种电力仿真系统的状态方程列写方法，该方法在应用于电磁暂态仿真时，通过对电力仿真系统整体状态方程进行求解获取仿真结果，进而消除了电磁暂态仿真逐步求解电气系统和控制系统引起的时延，提高电磁暂态仿真的数值稳定性和计算精度。
本发明的目的是采用下述技术方案实现的：
本发明提供了一种电力仿真系统的状态方程列写方法，其改进之处在于，所述方法包括：
获取电力仿真系统中控制系统的传递函数；
根据所述传递函数确定电力仿真系统中控制系统的状态方程；
根据电力仿真系统中电气系统与控制系统的关联关系确定电力仿真系统中电气系统与控制系统的关联矩阵；
利用所述电力仿真系统中电气系统的状态方程控制系统的状态方程及电力仿真系统中电气系统与控制系统的关联矩阵列写电力仿真系统的状态方程。
优选的，所述获取电力仿真系统中控制系统的传递函数，包括：
按下式确定所述电力仿真系统中控制系统的传递函数g(s)：
式中，βi＝bi-aibm，bi为电力仿真系统中控制系统的输出量的i次项系数，i∈(1～m-1)；ai为电力仿真系统中控制系统的输入量的i次项系数；bm为电力仿真系统中控制系统的输出量的m次项系数；s为拉普拉斯算子，m为控制系统的状态变量数。
进一步的，所述根据所述传递函数确定电力仿真系统中控制系统的状态方程，包括：
对电力仿真系统中控制系统的传递函数进行分解，获取电力仿真系统中控制系统的传递函数的中间量
获取所述中间量z(s)的拉氏逆变换量z(t)；
利用所述拉氏逆变换量z(t)确定电力仿真系统中控制系统的传递函数的状态变量矩阵ω＝[ω1…ωi…ωm]t，其中，ωi为控制系统的传递函数的状态变量矩阵中第i个元素，ωi＝[z(t)](i-1)；
按下式确定所述电力仿真系统中控制系统的状态方程：
式中，ω'为电力仿真系统中控制系统的传递函数的状态变量矩阵的一阶导数矩阵；a为电力仿真系统中控制系统的传递函数的状态变量系数矩阵；b为电力仿真系统中控制系统的输入量系数矩阵；c'为电力仿真系统中控制系统的状态变量和输出量的相关系数矩阵；d为电力仿真系统中控制系统的输入量和输出量的相关系数；p为电力仿真系统中控制系统的输入量；q为电力仿真系统中控制系统的输出量；
按下式确定所述电力仿真系统中控制系统的传递函数的状态变量系数矩阵a：
式中，a0为电力仿真系统中控制系统的输入量的常数项系数；a1为电力仿真系统中控制系统的输入量的一次项系数；a2电力仿真系统中控制系统的输入量的二次项系数；am-1为电力仿真系统中控制系统的输入量的m-1次项系数；
按下式确定所述电力仿真系统中控制系统的输入量系数矩阵b：
b＝[000…01]t
式中，b为m阶列向量；
按下式确定所述电力仿真系统中控制系统的状态变量和输出量的相关系数矩阵c'：
c'＝[β0…βi…βm-1]
按下式确定所述电力仿真系统中控制系统的输入量和输出量的相关系数d：
d＝bm
式中，bm为电力仿真系统中控制系统的输出量的m次项系数。
优选的，所述根据电力仿真系统中电气系统与控制系统的关联关系确定电力仿真系统中电气系统与控制系统的关联矩阵，包括：
初始化电力仿真系统中电气系统与控制系统的关联矩阵中电气系统电容电流对控制系统关联矩阵pc、电气系统电感电流对控制系统关联矩阵pl、电气系统电阻电流对控制系统关联矩阵pr均为m×n阶零元素矩阵、控制系统控制状态量对电气系统关联矩阵q为n×m阶零元素矩阵、控制系统对电气系统电容电流关联矩阵cc为n×n阶零元素矩阵、控制系统对电气系统电感电流关联矩阵cl为n×n阶零元素矩阵和控制系统对电气系统电阻电流关联矩阵cr为n×n阶零元素矩阵，其中，m为控制系统的状态变量数；n为电气系统的电路节点数；
根据电气系统中各支路流向控制系统的信号分别更新pc、pr和pl的第m行元素；
根据控制系统流向电气系统的信号分别更新q、cc、cl和cr。
进一步的，所述根据电气系统中各支路流向控制系统的信号分别更新pc、pr和pl的第m行元素，包括：
若电气系统中支路ij流向控制系统的信号为电容电流信号，则更新pc中第m行第i列元素pc(m,i)＝cij，第m行第j列元素pc(m,j)＝-cij；
若电气系统中支路ij流向控制系统的信号为电感电流信号，则更新pl中第m行第i列元素
若电气系统中支路ij流向控制系统的信号为电阻电流信号，则更新pr中第m行第i列元素
若电气系统中支路ij流向控制系统的信号为支路ij的节点电压差，则更新pr中第m行第i列元素pr(m,i)＝1，第m行第j列元素pr(m,j)＝-1；
其中，rij为电阻支路ij的电阻值，lij为电感支路ij的电感值，cij为电容支路ij的电容值。
进一步的，所述根据控制系统流向电气系统的信号分别更新q、cc、cl和cr，包括：
若控制系统信号流向电气系统的支路ij且所述支路ij为受控电压源支路，则更新q中第i行元素q(i)＝const·c'，第j行元素q(j)＝-const·c'；
若电气系统流向控制系统的信号为电容电流信号、控制系统信号流向电气系统的支路ij且所述支路ij为受控电压源支路，则更新cc中第i行第i列元素cc(i,i)＝const·d·c，第i行第j列元素cc(i,j)＝-const·d·c，第j行第i列元素cc(j,i)＝-const·d·c,第j行第j列元素cc(j,j)＝-const·d·c；
若电气系统流向控制系统的信号为电感电流信号、控制系统信号流向电气系统的支路ij且所述支路ij为受控电压源支路，则更新cl中第i行第i列元素
若电气系统流向控制系统的信号为电阻电流信号、控制系统信号流向电气系统的支路ij且所述支路ij为受控电压源支路，则更新cr中第i行第i列元素
若电气系统流向控制系统的信号为支路的节点电压差、控制系统信号流向电气系统的支路ij且所述支路ij为受控电压源支路，则更新cr中第i行第i列元素cr(i,i)＝const·d，第i行第j列元素cr(i,j)＝-const·d，第j行第i列元素cr(j,i)＝-const·d,第j行第j列元素cr(j,j)＝const·d；
若控制系统信号流向电气系统的支路ij且所述支路ij为受控电压源支路，则更新q中第i行元素q(i)＝c'，第j行元素q(j)＝-c'；
若电气系统流向控制系统的信号为电容电流信号、控制系统信号流向电气系统的支路ij且所述支路ij为受控电压源支路，则更新cc中第i行第i列元素cc(i,i)＝d·c，第i行第j列元素cc(i,j)＝-d·c，第j行第i列元素cc(j,i)＝-d·c,第j行第j列元素cc(j,j)＝d·c；
若电气系统流向控制系统的信号为电感电流信号、控制系统信号流向电气系统的支路ij且所述支路ij为受控电压源支路，则更新cl中第i行第i列元素
若电气系统流向控制系统的信号为电阻电流信号、控制系统信号流向电气系统的支路ij且所述支路ij为受控电压源支路，则更新cr中第i行第i列元素
若电气系统流向控制系统的信号为支路的节点电压差、控制系统信号流向电气系统的支路ij且所述支路ij为受控电压源支路，则更新cr中第i行第i列元素cr(i,i)＝d，第i行第j列元素cr(i,j)＝-d，第j行第i列元素cr(j,i)＝-d,第j行第j列元素cr(j,j)＝d；
其中，const为受控电压源内阻的导数；c'为电力仿真系统中控制系统状态变量和输出量的相关系数矩阵；d为电力仿真系统中控制系统的输入量和输出量的相关系数；c为电气系统流向控制系统的电容电流信号所属支路的电容值；l为电气系统流向控制系统的电感电流信号所属支路的电感值；r为电气系统流向控制系统的电阻电流信号所属支路的电阻值。
优选的，所述利用所述电力仿真系统中电气系统的状态方程控制系统的状态方程及电力仿真系统中电气系统与控制系统的关联矩阵列写电力仿真系统的状态方程，包括：
按下式确定电力仿真系统的状态方程：
式中，kc为电力仿真系统的电气系统状态方程中电容系数矩阵；kr为电力仿真系统的电气系统状态方程中电阻系数矩阵；kl为电力仿真系统的电气系统状态方程中电感系数矩阵；cc为控制系统对电气系统电容电流关联矩阵；cr为控制系统对电气系统电阻电流关联矩阵；cl为控制系统对电气系统电感电流关联矩阵；pc为电气系统电容电流对控制系统关联矩阵；pr为电气系统电阻电流对控制系统关联矩阵；pl为电气系统电感电流对控制系统关联矩阵；q为控制系统控制状态量对电气系统关联矩阵；e为单位对角矩阵；
进一步的，所述电力仿真系统的电气系统状态方程按下式确定：
式中，kc为电力仿真系统的电气系统状态方程中电容系数矩阵；kr为电力仿真系统的电气系统状态方程中电阻系数矩阵；kl为电力仿真系统的电气系统状态方程中电感系数矩阵；is为电力仿真系统的电气系统状态方程中电路中的输入向量；e为单位对角矩阵；
进一步的，所述电力仿真系统的电气系统状态方程中电阻系数矩阵kr，电感系数矩阵kl、电容系数矩阵kc和电路中的输入向量is的获取过程包括：
步骤a.初始化电力仿真系统的电气系统状态方程中电阻系数矩阵kr，电感系数矩阵kl和电容系数矩阵kc均为n+1阶零元素矩阵；初始化电路中的输入向量is为n+1阶零元素向量；
步骤b.根据电气系统中支路的类型更新kr、kl、kc和is；
步骤c.消去电阻系数矩阵kr，电感系数矩阵kl和电容系数矩阵kc中的第0行和第0列；消去电路中输入向量is中的0号元素。
进一步的，所述步骤b，包括：
若电气系统中支路ij为电容支路，则更新kc中第i行第i列元素kc(i,i)＝kc(i,i)+c，第i行第j列元素kc(i,j)＝kc(i,j)-c，第j行第i列元素kc(j,i)＝kc(j,i)-c，第j行第j列元素kc(j,j)＝kc(j,j)+c；
若电气系统中支路ij为电感支路，则更新kl中第i行第i列元素
若电气系统中支路ij为电阻支路，则更新kr中第i行第i列元素
若电气系统中支路ij为电压源支路，则更新kr中第i行第i列元素kr(i,i)＝kr(i,i)+const，第i行第j列元素kr(i,j)＝kr(i,j)-const，第j行第i列元素kr(j,i)＝kr(j,i)-const，第j行第j列元素kr(j,j)＝kr(j,j)+const；
并更新电路中的输入向量is中第i个向量is(i)＝is(i)+const·us，第j个向量is(j)＝is(j)-const·us；
若电气系统中支路ij为电流源支路，则更新电路中输入向量is中第i个向量is(i)＝is(i)+i's，第j个向量is(j)＝is(j)-i's；
其中，const为电压源支路中受控电压源内阻的导数；r为电阻支路的电阻值，l为电感支路的电感值，c为电容支路的电容值；us是电压源支路中电压源的输出电压值；i's是电流源支路中电流源的输出电流值。
本发明提供了一种电力仿真系统的状态方程列写系统，其改进之处在于，所述系统包括：
获取模块，用于获取电力仿真系统中控制系统的传递函数；
第一确定模块，用于根据所述传递函数确定电力仿真系统中控制系统的状态方程；
第二确定模块，用于根据电力仿真系统中电气系统与控制系统的关联关系确定电力仿真系统中电气系统与控制系统的关联矩阵；
列写模块，用于利用所述电力仿真系统中电气系统的路状态方程控制系统的状态方程及电力仿真系统中电气系统与控制系统的关联矩阵列写电力仿真系统的状态方程。
优选的，所述获取模块，用于：
按下式确定所述电力仿真系统中控制系统的传递函数g(s)：
式中，βi＝bi-aibm，bi为电力仿真系统中控制系统的输出量的i次项系数，i∈(1～m-1)；ai为电力仿真系统中控制系统的输入量的i次项系数；bm为电力仿真系统中控制系统的输出量的m次项系数；s为拉普拉斯算子，m为控制系统的状态变量数。
进一步的，所述第一确定模块，用于：
对电力仿真系统中控制系统的传递函数进行分解，获取电力仿真系统中控制系统的传递函数的中间量
获取所述中间量z(s)的拉氏逆变换量z(t)；
利用所述拉氏逆变换量z(t)确定电力仿真系统中控制系统的传递函数的状态变量向量ω＝[ω1…ωi…ωm]t，其中，ωi为控制系统的传递函数的状态变量向量中第i个元素，ωi＝[z(t)](i-1)；
按下式确定所述电力仿真系统中控制系统的状态方程：
式中，ω'为电力仿真系统中控制系统的传递函数的状态变量矩阵的一阶导数矩阵；a为电力仿真系统中控制系统的传递函数的状态变量系数矩阵；b为电力仿真系统中控制系统的输入量系数矩阵；c'为电力仿真系统中控制系统的状态变量和输出量的相关系数矩阵；d为电力仿真系统中控制系统的输入量和输出量的相关系数；p为电力仿真系统中控制系统的输入量；q为电力仿真系统中控制系统的输出量；
按下式确定所述电力仿真系统中控制系统的传递函数的状态变量系数矩阵a：
式中，a0为电力仿真系统中控制系统的输入量的常数项系数；a1为电力仿真系统中控制系统的输入量的一次项系数；a2电力仿真系统中控制系统的输入量的二次项系数；am-1为电力仿真系统中控制系统的输入量的m-1次项系数；
按下式确定所述电力仿真系统中控制系统的输入量系数矩阵b：
b＝[000…01]t
式中，b为m阶列向量；
按下式确定所述电力仿真系统中控制系统的状态变量和输出量的相关系数矩阵c'：
c'＝[β0…βi…βm-1]
按下式确定所述电力仿真系统中控制系统的输入量和输出量的相关系数d：
d＝bm
式中，bm为电力仿真系统中控制系统的输出量的m次项系数。
优选的，所述第二确定模块，包括：
初始化单元，用于初始化电力仿真系统中电气系统与控制系统的关联矩阵中电气系统电容电流对控制系统关联矩阵pc、电气系统电感电流对控制系统关联矩阵pl、电气系统电阻电流对控制系统关联矩阵pr均为m×n阶零元素矩阵、控制系统控制状态量对电气系统关联矩阵q为n×m阶零元素矩阵、控制系统对电气系统电容电流关联矩阵cc为n×n阶零元素矩阵、控制系统对电气系统电感电流关联矩阵cl为n×n阶零元素矩阵和控制系统对电气系统电阻电流关联矩阵cr为n×n阶零元素矩阵，其中，m为控制系统的状态变量数；n为电气系统的电路节点数；
第一更新单元，用于根据电气系统中各支路流向控制系统的信号分别更新pc、pr和pl的第m行元素；
第二更新单元，用于根据控制系统流向电气系统的信号分别更新q、cc、cl和cr。
进一步的，所述第一更新单元，用于：
若电气系统中支路ij流向控制系统的信号为电容电流信号，则更新pc中第m行第i列元素pc(m,i)＝cij，第m行第j列元素pc(m,j)＝-cij；
若电气系统中支路ij流向控制系统的信号为电感电流信号，则更新pl中第m行第i列元素
若电气系统中支路ij流向控制系统的信号为电阻电流信号，则更新pr中第m行第i列元素
若电气系统中支路ij流向控制系统的信号为支路ij的节点电压差，则更新pr中第m行第i列元素pr(m,i)＝1，第m行第j列元素pr(m,j)＝-1；
其中，rij为电阻支路ij的电阻值，lij为电感支路ij的电感值，cij为电容支路ij的电容值。
进一步的，所述第二更新单元，用于：
若控制系统信号流向电气系统的支路ij且所述支路ij为受控电压源支路，则更新q中第i行元素q(i)＝const·c'，第j行元素q(j)＝-const·c'；
若电气系统流向控制系统的信号为电容电流信号、控制系统信号流向电气系统的支路ij且所述支路ij为受控电压源支路，则更新cc中第i行第i列元素cc(i,i)＝const·d·c，第i行第j列元素cc(i,j)＝-const·d·c，第j行第i列元素cc(j,i)＝-const·d·c,第j行第j列元素cc(j,j)＝-const·d·c；
若电气系统流向控制系统的信号为电感电流信号、控制系统信号流向电气系统的支路ij且所述支路ij为受控电压源支路，则更新cl中第i行第i列元素
若电气系统流向控制系统的信号为电阻电流信号、控制系统信号流向电气系统的支路ij且所述支路ij为受控电压源支路，则更新cr中第i行第i列元素
若电气系统流向控制系统的信号为支路的节点电压差、控制系统信号流向电气系统的支路ij且所述支路ij为受控电压源支路，则更新cr中第i行第i列元素cr(i,i)＝const·d，第i行第j列元素cr(i,j)＝-const·d，第j行第i列元素cr(j,i)＝-const·d,第j行第j列元素cr(j,j)＝const·d；
若控制系统信号流向电气系统的支路ij且所述支路ij为受控电压源支路，则更新q中第i行元素q(i)＝c'，第j行元素q(j)＝-c'；
若电气系统流向控制系统的信号为电容电流信号、控制系统信号流向电气系统的支路ij且所述支路ij为受控电压源支路，则更新cc中第i行第i列元素cc(i,i)＝d·c，第i行第j列元素cc(i,j)＝-d·c，第j行第i列元素cc(j,i)＝-d·c,第j行第j列元素cc(j,j)＝d·c；
若电气系统流向控制系统的信号为电感电流信号、控制系统信号流向电气系统的支路ij且所述支路ij为受控电压源支路，则更新cl中第i行第i列元素
若电气系统流向控制系统的信号为电阻电流信号、控制系统信号流向电气系统的支路ij且所述支路ij为受控电压源支路，则更新cr中第i行第i列元素
若电气系统流向控制系统的信号为支路的节点电压差、控制系统信号流向电气系统的支路ij且所述支路ij为受控电压源支路，则更新cr中第i行第i列元素cr(i,i)＝d，第i行第j列元素cr(i,j)＝-d，第j行第i列元素cr(j,i)＝-d,第j行第j列元素cr(j,j)＝d；
其中，const为受控电压源内阻的导数；c'为电力仿真系统中控制系统状态变量和输出量的相关系数矩阵；d为电力仿真系统中控制系统的输入量和输出量的相关系数；c为电气系统流向控制系统的电容信号所属支路的电容值；l为电气系统流向控制系统的电感信号所属支路的电感值；r为电气系统流向控制系统的电阻信号所属支路的电阻值。
优选的，所述列写模块，用于：
按下式确定电力仿真系统的状态方程：
式中，kc为电力仿真系统的电气系统状态方程中电容系数矩阵；kr为电力仿真系统的电气系统状态方程中电阻系数矩阵；kl为电力仿真系统的电气系统状态方程中电感系数矩阵；cc为控制系统对电气系统电容电流关联矩阵；cr为控制系统对电气系统电阻电流关联矩阵；cl为控制系统对电气系统电感电流关联矩阵；pc为电气系统电容电流对控制系统关联矩阵；pr为电气系统电阻电流对控制系统关联矩阵；pl为电气系统电感电流对控制系统关联矩阵；q为控制系统控制状态量对电气系统关联矩阵；e为单位对角矩阵；
进一步的，所述电力仿真系统的电气系统状态方程按下式确定：
式中，kc为电力仿真系统的电气系统状态方程中电容系数矩阵；kr为电力仿真系统的电气系统状态方程中电阻系数矩阵；kl为电力仿真系统的电气系统状态方程中电感系数矩阵；is为电力仿真系统的电气系统状态方程中电路中的输入向量；e为单位对角矩阵；
进一步的，所述电力仿真系统的电气系统状态方程中电阻系数矩阵kr，电感系数矩阵kl、电容系数矩阵kc和电路中的输入向量is的获取过程包括：
步骤a.初始化电力仿真系统的电气系统状态方程中电阻系数矩阵kr，电感系数矩阵kl和电容系数矩阵kc均为n+1阶零元素矩阵；初始化电路中的输入向量is为n+1阶零元素向量；
步骤b.根据电气系统中支路的类型更新kr、kl、kc和is；
步骤c.消去电阻系数矩阵kr，电感系数矩阵kl和电容系数矩阵kc中的第0行和第0列；消去电路中输入向量is中的0号元素。
进一步的，所述步骤b，包括：
若电气系统中支路ij为电容支路，则更新kc中第i行第i列元素kc(i,i)＝kc(i,i)+c，第i行第j列元素kc(i,j)＝kc(i,j)-c，第j行第i列元素kc(j,i)＝kc(j,i)-c，第j行第j列元素kc(j,j)＝kc(j,j)+c；
若电气系统中支路ij为电感支路，则更新kl中第i行第i列元素
若电气系统中支路ij为电阻支路，则更新kr中第i行第i列元素
若电气系统中支路ij为电压源支路，则更新kr中第i行第i列元素kr(i,i)＝kr(i,i)+const，第i行第j列元素kr(i,j)＝kr(i,j)-const，第j行第i列元素kr(j,i)＝kr(j,i)-const，第j行第j列元素kr(j,j)＝kr(j,j)+const；
并更新电路中的输入向量is中第i个向量is(i)＝is(i)+const·us，第j个向量is(j)＝is(j)-const·us；
若电气系统中支路ij为电流源支路，则更新电路中输入向量is中第i个向量is(i)＝is(i)+i's，第j个向量is(j)＝is(j)-i's；
其中，const为电压源支路中受控电压源内阻的导数；r为电阻支路的电阻值，l为电感支路的电感值，c为电容支路的电容值；us是电压源支路中电压源的输出电压值；i's是电流源支路中电流源的输出电流值。
与最接近的现有技术相比，本发明具有的有益效果：
本发明提供的技术方案，获取电力仿真系统中控制系统的传递函数；根据传递函数确定电力仿真系统中控制系统的状态方程；根据电力仿真系统中电气系统与控制系统的关联关系确定电力仿真系统中电气系统与控制系统的关联矩阵；利用电力仿真系统中电气系统的电路网路状态方程控制系统的态方程及电力仿真系统中电气系统与控制系统的关联矩阵列写电力仿真系统的状态方程。本发明提供的技术方案状态方程列写方法简单，适用于计算机求解；在应用于电磁暂态仿真时，通过对电力仿真系统状态方程进行求解获取仿真结果，进而消除了电磁暂态仿真逐步求解电气系统和控制系统引起的时延，提高电磁暂态仿真的数值稳定性和计算精度。
附图说明
图1是传统电气系统和控制系统求解结构示意图；
图2是一种电力仿真系统的状态方程列写方法流程图；
图3是本发明实施例中支路ij示意图；
图4是一种电力仿真系统的状态方程列写系统框架图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明提供了一种电力仿真系统的状态方程列写方法，如图2所示，所述方法包括：
步骤101.获取电力仿真系统中控制系统的传递函数；
步骤102.根据所述传递函数确定电力仿真系统中控制系统的状态方程；
步骤103.根据电力仿真系统中电气系统与控制系统的关联关系确定电力仿真系统中电气系统与控制系统的关联矩阵；
步骤104.利用所述电力仿真系统中电气系统的状态方程控制系统的状态方程及电力仿真系统中电气系统与控制系统的关联矩阵列写电力仿真系统的状态方程。
在本发明的最优实施例中，如图3所示，支路ij可能为电气系统中电容支路、电感支路、电阻支路、电压源支路和电流源支路中的任一种；
具体的，所述步骤101，包括：
按下式确定所述电力仿真系统中控制系统的传递函数g(s)：
式中，βi＝bi-aibm，bi为电力仿真系统中控制系统的输出量的i次项系数，i∈(1～m-1)；ai为电力仿真系统中控制系统的输入量的i次项系数；bm为电力仿真系统中控制系统的输出量的m次项系数；s为拉普拉斯算子，m为控制系统的状态变量数。
进一步的，所述步骤102，包括：
对电力仿真系统中控制系统的传递函数进行分解，获取电力仿真系统中控制系统的传递函数的中间量
获取所述中间量z(s)的拉氏逆变换量z(t)；
利用所述拉氏逆变换量z(t)确定电力仿真系统中控制系统的传递函数的状态变量矩阵ω＝[ω1…ωi…ωm]t，其中，ωi为控制系统的传递函数的状态变量矩阵中第i个元素，ωi＝[z(t)](i-1)；
按下式确定所述电力仿真系统中控制系统的状态方程：
式中，ω'为电力仿真系统中控制系统的传递函数的状态变量矩阵的一阶导数矩阵；a为电力仿真系统中控制系统的传递函数的状态变量系数矩阵；b为电力仿真系统中控制系统的输入量系数矩阵；c'为电力仿真系统中控制系统的状态变量和输出量的相关系数矩阵；d为电力仿真系统中控制系统的输入量和输出量的相关系数；p为电力仿真系统中控制系统的输入量；q为电力仿真系统中控制系统的输出量；
按下式确定所述电力仿真系统中控制系统的传递函数的状态变量系数矩阵a：
式中，a0为电力仿真系统中控制系统的输入量的常数项系数；a1为电力仿真系统中控制系统的输入量的一次项系数；a2电力仿真系统中控制系统的输入量的二次项系数；am-1为电力仿真系统中控制系统的输入量的m-1次项系数；
按下式确定所述电力仿真系统中控制系统的输入量系数矩阵b：
b＝[000…01]t
式中，b为m阶列向量；
按下式确定所述电力仿真系统中控制系统的状态变量和输出量的相关系数矩阵c'：
c'＝[β0…βi…βm-1]
按下式确定所述电力仿真系统中控制系统的输入量和输出量的相关系数d：
d＝bm
式中，bm为电力仿真系统中控制系统的输出量的m次项系数。
具体的，所述步骤103，包括：
步骤a.初始化电力仿真系统中电气系统与控制系统的关联矩阵中电气系统电容电流对控制系统关联矩阵pc、电气系统电感电流对控制系统关联矩阵pl、电气系统电阻电流对控制系统关联矩阵pr均为m×n阶零元素矩阵、控制系统控制状态量对电气系统关联矩阵q为n×m阶零元素矩阵、控制系统对电气系统电容电流关联矩阵cc为n×n阶零元素矩阵、控制系统对电气系统电感电流关联矩阵cl为n×n阶零元素矩阵和控制系统对电气系统电阻电流关联矩阵cr为n×n阶零元素矩阵，其中，m为控制系统的状态变量数；n为电气系统的电路节点数；
步骤b.根据电气系统中各支路流向控制系统的信号分别更新pc、pr和pl的第m行元素；
步骤c.根据控制系统流向电气系统的信号分别更新q、cc、cl和cr。
进一步的，所述步骤b，包括：
若电气系统中支路ij流向控制系统的信号为电容电流信号，则更新pc中第m行第i列元素pc(m,i)＝cij，第m行第j列元素pc(m,j)＝-cij；
若电气系统中支路ij流向控制系统的信号为电感电流信号，则更新pl中第m行第i列元素
若电气系统中支路ij流向控制系统的信号为电阻电流信号，则更新pr中第m行第i列元素
若电气系统中支路ij流向控制系统的信号为支路ij的节点电压差，则更新pr中第m行第i列元素pr(m,i)＝1，第m行第j列元素pr(m,j)＝-1；
其中，rij为电阻支路ij的电阻值，lij为电感支路ij的电感值，cij为电容支路ij的电容值。
进一步的，所述步骤c，包括：
若控制系统信号流向电气系统的支路ij且所述支路ij为受控电压源支路，则更新q中第i行元素q(i)＝const·c'，第j行元素q(j)＝-const·c'；
若电气系统流向控制系统的信号为电容电流信号、控制系统信号流向电气系统的支路ij且所述支路ij为受控电压源支路，则更新cc中第i行第i列元素cc(i,i)＝const·d·c，第i行第j列元素cc(i,j)＝-const·d·c，第j行第i列元素cc(j,i)＝-const·d·c,第j行第j列元素cc(j,j)＝-const·d·c；
若电气系统流向控制系统的信号为电感电流信号、控制系统信号流向电气系统的支路ij且所述支路ij为受控电压源支路，则更新cl中第i行第i列元素
若电气系统流向控制系统的信号为电阻电流信号、控制系统信号流向电气系统的支路ij且所述支路ij为受控电压源支路，则更新cr中第i行第i列元素
若电气系统流向控制系统的信号为支路的节点电压差、控制系统信号流向电气系统的支路ij且所述支路ij为受控电压源支路，则更新cr中第i行第i列元素cr(i,i)＝const·d，第i行第j列元素cr(i,j)＝-const·d，第j行第i列元素cr(j,i)＝-const·d,第j行第j列元素cr(j,j)＝const·d；
若控制系统信号流向电气系统的支路ij且所述支路ij为受控电压源支路，则更新q中第i行元素q(i)＝c'，第j行元素q(j)＝-c'；
若电气系统流向控制系统的信号为电容电流信号、控制系统信号流向电气系统的支路ij且所述支路ij为受控电压源支路，则更新cc中第i行第i列元素cc(i,i)＝d·c，第i行第j列元素cc(i,j)＝-d·c，第j行第i列元素cc(j,i)＝-d·c,第j行第j列元素cc(j,j)＝d·c；
若电气系统流向控制系统的信号为电感电流信号、控制系统信号流向电气系统的支路ij且所述支路ij为受控电压源支路，则更新cl中第i行第i列元素
若电气系统流向控制系统的信号为电阻电流信号、控制系统信号流向电气系统的支路ij且所述支路ij为受控电压源支路，则更新cr中第i行第i列元素
若电气系统流向控制系统的信号为支路的节点电压差、控制系统信号流向电气系统的支路ij且所述支路ij为受控电压源支路，则更新cr中第i行第i列元素cr(i,i)＝d，第i行第j列元素cr(i,j)＝-d，第j行第i列元素cr(j,i)＝-d,第j行第j列元素cr(j,j)＝d；
其中，const为受控电压源内阻的导数；c'为电力仿真系统中控制系统状态变量和输出量的相关系数矩阵；d为电力仿真系统中控制系统的输入量和输出量的相关系数；c为电气系统流向控制系统的电容信号所属支路的电容值；l为电气系统流向控制系统的电感信号所属支路的电感值；r为电气系统流向控制系统的电阻信号所属支路的电阻值。
具体的，所述步骤104，包括：
按下式确定电力仿真系统的状态方程：
式中，kc为电力仿真系统的电气系统状态方程中电容系数矩阵；kr为电力仿真系统的电气系统状态方程中电阻系数矩阵；kl为电力仿真系统的电气系统状态方程中电感系数矩阵；cc为控制系统对电气系统电容电流关联矩阵；cr为控制系统对电气系统电阻电流关联矩阵；cl为控制系统对电气系统电感电流关联矩阵；pc为电气系统电容电流对控制系统关联矩阵；pr为电气系统电阻电流对控制系统关联矩阵；pl为电气系统电感电流对控制系统关联矩阵；q为控制系统控制状态量对电气系统关联矩阵；e为单位对角矩阵；
进一步的，所述电力仿真系统的电气系统状态方程按下式确定：
式中，kc为电力仿真系统的电气系统状态方程中电容系数矩阵；kr为电力仿真系统的电气系统状态方程中电阻系数矩阵；kl为电力仿真系统的电气系统状态方程中电感系数矩阵；is为电力仿真系统的电气系统状态方程中电路中的输入向量；e为单位对角矩阵；
进一步的，所述电力仿真系统的电气系统状态方程中电阻系数矩阵kr，电感系数矩阵kl、电容系数矩阵kc和电路中的输入向量is的获取过程包括：
步骤a.初始化电力仿真系统的电气系统状态方程中电阻系数矩阵kr，电感系数矩阵kl和电容系数矩阵kc均为n+1阶零元素矩阵；初始化电路中的输入向量is为n+1阶零元素向量；
步骤b.根据电气系统中支路的类型更新kr、kl、kc和is；
步骤c.消去电阻系数矩阵kr，电感系数矩阵kl和电容系数矩阵kc中的第0行和第0列；消去电路中输入向量is中的0号元素。
进一步的，所述步骤b，包括：
若电气系统中支路ij为电容支路，则更新kc中第i行第i列元素kc(i,i)＝kc(i,i)+c，第i行第j列元素kc(i,j)＝kc(i,j)-c，第j行第i列元素kc(j,i)＝kc(j,i)-c，第j行第j列元素kc(j,j)＝kc(j,j)+c；
若电气系统中支路ij为电感支路，则更新kl中第i行第i列元素
若电气系统中支路ij为电阻支路，则更新kr中第i行第i列元素
若电气系统中支路ij为电压源支路，则更新kr中第i行第i列元素kr(i,i)＝kr(i,i)+const，第i行第j列元素kr(i,j)＝kr(i,j)-const，第j行第i列元素kr(j,i)＝kr(j,i)-const，第j行第j列元素kr(j,j)＝kr(j,j)+const；
并更新电路中的输入向量is中第i个向量is(i)＝is(i)+const·us，第j个向量is(j)＝is(j)-const·us；
若电气系统中支路ij为电流源支路，则更新电路中输入向量is中第i个向量is(i)＝is(i)+i's，第j个向量is(j)＝is(j)-i's；
其中，const为电压源支路中受控电压源内阻的导数；r为电阻支路的电阻值，l为电感支路的电感值，c为电容支路的电容值；us是电压源支路中电压源的输出电压值；i's是电流源支路中电流源的输出电流值。
本发明提供了一种电力仿真系统的状态方程列写系统，如图4所示，所述系统包括：
获取模块，用于获取电力仿真系统中控制系统的传递函数；
第一确定模块，用于根据所述传递函数确定电力仿真系统中控制系统的状态方程；
第二确定模块，用于根据电力仿真系统中电气系统与控制系统的关联关系确定电力仿真系统中电气系统与控制系统的关联矩阵；
列写模块，用于利用所述电力仿真系统中电气系统的状态方程控制系统的状态方程及电力仿真系统中电气系统与控制系统的关联矩阵列写电力仿真系统的状态方程。
具体的，所述获取模块，用于：
按下式确定所述电力仿真系统中控制系统的传递函数g(s)：
式中，βi＝bi-aibm，bi为电力仿真系统中控制系统的输出量的i次项系数，i∈(1～m-1)；ai为电力仿真系统中控制系统的输入量的i次项系数；bm为电力仿真系统中控制系统的输出量的m次项系数；s为拉普拉斯算子，m为控制系统的状态变量数。
具体的，所述第一确定模块，用于：
对电力仿真系统中控制系统的传递函数进行分解，获取电力仿真系统中控制系统的传递函数的中间量
获取所述中间量z(s)的拉氏逆变换量z(t)；
利用所述拉氏逆变换量z(t)确定电力仿真系统中控制系统的传递函数的状态变量矩阵ω＝[ω1…ωi…ωm]t，其中，ωi为控制系统的传递函数的状态变量矩阵中第i个元素，ωi＝[z(t)](i-1)；
按下式确定所述电力仿真系统中控制系统的电路网路状态方程：
式中，ω'为电力仿真系统中控制系统的传递函数的状态变量矩阵的一阶导数矩阵；a为电力仿真系统中控制系统的传递函数的状态变量系数矩阵；b为电力仿真系统中控制系统的输入量系数矩阵；c'为电力仿真系统中控制系统的状态变量和输出量的相关系数矩阵；d为电力仿真系统中控制系统的输入量和输出量的相关系数；p为电力仿真系统中控制系统的输入量；q为电力仿真系统中控制系统的输出量；
按下式确定所述电力仿真系统中控制系统的传递函数的状态变量系数矩阵a：
式中，a0为电力仿真系统中控制系统的输入量的常数项系数；a1为电力仿真系统中控制系统的输入量的一次项系数；a2电力仿真系统中控制系统的输入量的二次项系数；am-1为电力仿真系统中控制系统的输入量的m-1次项系数；
按下式确定所述电力仿真系统中控制系统的输入量系数矩阵b：
b＝[000…01]t
式中，b为m阶列向量；
按下式确定所述电力仿真系统中控制系统的状态变量和输出量的相关系数矩阵c'：
c'＝[β0…βi…βm-1]
按下式确定所述电力仿真系统中控制系统的输入量和输出量的相关系数d：
d＝bm
式中，bm为电力仿真系统中控制系统的输出量的m次项系数。
具体的，所述第二确定模块，包括：
初始化单元，用于初始化电力仿真系统中电气系统与控制系统的关联矩阵中电气系统电容电流对控制系统关联矩阵pc、电气系统电感电流对控制系统关联矩阵pl、电气系统电阻电流对控制系统关联矩阵pr均为m×n阶零元素矩阵、控制系统控制状态量对电气系统关联矩阵q为n×m阶零元素矩阵、控制系统对电气系统电容电流关联矩阵cc为n×n阶零元素矩阵、控制系统对电气系统电感电流关联矩阵cl为n×n阶零元素矩阵和控制系统对电气系统电阻电流关联矩阵cr为n×n阶零元素矩阵，其中，m为控制系统的状态变量数；n为电气系统的电路节点数；
第一更新单元，用于根据电气系统中各支路流向控制系统的信号分别更新pc、pr和pl的第m行元素；
第二更新单元，用于根据控制系统流向电气系统的信号分别更新q、cc、cl和cr。
具体的，所述第一更新单元，用于：
若电气系统中支路ij流向控制系统的信号为电容电流信号，则更新pc中第m行第i列元素pc(m,i)＝cij，第m行第j列元素pc(m,j)＝-cij；
若电气系统中支路ij流向控制系统的信号为电感电流信号，则更新pl中第m行第i列元素
若电气系统中支路ij流向控制系统的信号为电阻电流信号，则更新pr中第m行第i列元素
若电气系统中支路ij流向控制系统的信号为支路ij的节点电压差，则更新pr中第m行第i列元素pr(m,i)＝1，第m行第j列元素pr(m,j)＝-1；
其中，rij为电阻支路ij的电阻值，lij为电感支路ij的电感值，cij为电容支路ij的电容值。
具体的，所述第二更新单元，用于：
若控制系统信号流向电气系统的支路ij且所述支路ij为受控电压源支路，则更新q中第i行元素q(i)＝const·c'，第j行元素q(j)＝-const·c'；
若电气系统流向控制系统的信号为电容电流信号、控制系统信号流向电气系统的支路ij且所述支路ij为受控电压源支路，则更新cc中第i行第i列元素cc(i,i)＝const·d·c，第i行第j列元素cc(i,j)＝-const·d·c，第j行第i列元素cc(j,i)＝-const·d·c,第j行第j列元素cc(j,j)＝-const·d·c；
若电气系统流向控制系统的信号为电感电流信号、控制系统信号流向电气系统的支路ij且所述支路ij为受控电压源支路，则更新cl中第i行第i列元素
若电气系统流向控制系统的信号为电阻电流信号、控制系统信号流向电气系统的支路ij且所述支路ij为受控电压源支路，则更新cr中第i行第i列元素
若电气系统流向控制系统的信号为支路的节点电压差、控制系统信号流向电气系统的支路ij且所述支路ij为受控电压源支路，则更新cr中第i行第i列元素cr(i,i)＝const·d，第i行第j列元素cr(i,j)＝-const·d，第j行第i列元素cr(j,i)＝-const·d,第j行第j列元素cr(j,j)＝const·d；
若控制系统信号流向电气系统的支路ij且所述支路ij为受控电压源支路，则更新q中第i行元素q(i)＝c'，第j行元素q(j)＝-c'；
若电气系统流向控制系统的信号为电容电流信号、控制系统信号流向电气系统的支路ij且所述支路ij为受控电压源支路，则更新cc中第i行第i列元素cc(i,i)＝d·c，第i行第j列元素cc(i,j)＝-d·c，第j行第i列元素cc(j,i)＝-d·c,第j行第j列元素cc(j,j)＝d·c；
若电气系统流向控制系统的信号为电感电流信号、控制系统信号流向电气系统的支路ij且所述支路ij为受控电压源支路，则更新cl中第i行第i列元素
若电气系统流向控制系统的信号为电阻电流信号、控制系统信号流向电气系统的支路ij且所述支路ij为受控电压源支路，则更新cr中第i行第i列元素
若电气系统流向控制系统的信号为支路的节点电压差、控制系统信号流向电气系统的支路ij且所述支路ij为受控电压源支路，则更新cr中第i行第i列元素cr(i,i)＝d，第i行第j列元素cr(i,j)＝-d，第j行第i列元素cr(j,i)＝-d,第j行第j列元素cr(j,j)＝d；
其中，const为受控电压源内阻的导数；c'为电力仿真系统中控制系统状态变量和输出量的相关系数矩阵；d为电力仿真系统中控制系统的输入量和输出量的相关系数；c为电气系统流向控制系统的电容信号所属支路的电容值；l为电气系统流向控制系统的电感信号所属支路的电感值；r为电气系统流向控制系统的电阻信号所属支路的电阻值。
具体的，所述列写模块，用于：
按下式确定电力仿真系统的状态方程：
式中，kc为电力仿真系统的电气系统状态方程中电容系数矩阵；kr为电力仿真系统的电气系统状态方程中电阻系数矩阵；kl为电力仿真系统的电气系统状态方程中电感系数矩阵；cc为控制系统对电气系统电容电流关联矩阵；cr为控制系统对电气系统电阻电流关联矩阵；cl为控制系统对电气系统电感电流关联矩阵；pc为电气系统电容电流对控制系统关联矩阵；pr为电气系统电阻电流对控制系统关联矩阵；pl为电气系统电感电流对控制系统关联矩阵；q为控制系统控制状态量对电气系统关联矩阵；e为单位对角矩阵；
具体的，所述电力仿真系统的电气系统状态方程按下式确定：
式中，kc为电力仿真系统的电气系统状态方程中电容系数矩阵；kr为电力仿真系统的电气系统状态方程中电阻系数矩阵；kl为电力仿真系统的电气系统状态方程中电感系数矩阵；is为电力仿真系统的电气系统状态方程中电路中的输入向量；e为单位对角矩阵；
具体的，所述电力仿真系统的电气系统状态方程中电阻系数矩阵kr，电感系数矩阵kl、电容系数矩阵kc和电路中的输入向量is的获取过程包括：
步骤a.初始化电力仿真系统的电气系统状态方程中电阻系数矩阵kr，电感系数矩阵kl和电容系数矩阵kc均为n+1阶零元素矩阵；初始化电路中的输入向量is为n+1阶零元素向量；
步骤b.根据电气系统中支路的类型更新kr、kl、kc和is；
步骤c.消去电阻系数矩阵kr，电感系数矩阵kl和电容系数矩阵kc中的第0行和第0列；消去电路中输入向量is中的0号元素。
具体的，所述步骤b，包括：
若电气系统中支路ij为电容支路，则更新kc中第i行第i列元素kc(i,i)＝kc(i,i)+c，第i行第j列元素kc(i,j)＝kc(i,j)-c，第j行第i列元素kc(j,i)＝kc(j,i)-c，第j行第j列元素kc(j,j)＝kc(j,j)+c；
若电气系统中支路ij为电感支路，则更新kl中第i行第i列元素
若电气系统中支路ij为电阻支路，则更新kr中第i行第i列元素
若电气系统中支路ij为电压源支路，则更新kr中第i行第i列元素kr(i,i)＝kr(i,i)+const，第i行第j列元素kr(i,j)＝kr(i,j)-const，第j行第i列元素kr(j,i)＝kr(j,i)-const，第j行第j列元素kr(j,j)＝kr(j,j)+const；
并更新电路中的输入向量is中第i个向量is(i)＝is(i)+const·us，第j个向量is(j)＝is(j)-const·us；
若电气系统中支路ij为电流源支路，则更新电路中输入向量is中第i个向量is(i)＝is(i)+i's，第j个向量is(j)＝is(j)-i's；
其中，const为电压源支路中受控电压源内阻的导数；r为电阻支路的电阻值，l为电感支路的电感值，c为电容支路的电容值；us是电压源支路中电压源的输出电压值；i's是电流源支路中电流源的输出电流值。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。
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