一种基于改进证据融合算法的燃气管网泄露等级判断方法与流程
本发明涉及决策证据融合技术领域，尤其涉及一种基于改进证据融合算法的燃气管网泄露等级判断方法。
背景技术：
对于燃气管网泄露等级判断可以采用证据融合的方式。该方案利用燃气管线上的压力、流量等多类传感器提取的泄漏信息，构建证据源；这些证据源具有冗余性、互补性和冲突性，需要进行有效的融合处理，从而可提高燃气管网泄漏诊断准确率。
对证据源的融合可以采用dempster-shafer(ds)证据理论进行不确定性推理实现。证据理论重点在于利用dempster合成规则融合多源信息，提供决策支持。在实际应用中冲突证据是普遍存在的，当证据间信息高度冲突时，由于证据组合公式中采用了归一化因子，组合结果经常与事实相违背。ds算法存在的问题有：
(1)当证据完全冲突时，算法中合成规则的分母为o，无法使用ds合成公式。
(2)当证据间高冲突时，可能得到与直观不符的结果。如，燃气管道泄漏等级的辨识框架θ中的元素对应于不同的泄露等级。假设在辨识框架θ＝{a，b，c}下有2条证据，每条证据中具有三个命题a、b、c，且a，b，c分别对应泄露等级a级、b级、c级。这三个命题的基本概率分配函数值(bpa)或者称为mass值为：
m1(a)＝0.9，m1(b)＝0.1，m1(c)＝0；
m2(a)＝0，m2(b)＝0.1，m2(c)＝0.9。
其中，证据1支持命题a，证据2支持命题c，2条证据对命题b的支持度均不高，然而通过ds组合公式合成后，得到m(a)＝m(c)＝0，m(b)＝1，结果是支持命题b，即可信度最小的命题在合成后反而可信度最高，明显与事实相悖。
(3)证据间低冲突时仍可能得到与直观相违背的融合结果。如，在辨识框架θ＝{a，b，c}，a下有3条证据，mass值为：
m1(a)＝0.46，m1(b)＝0.41，m1(c)＝0.13
m2(a)＝0.46，m2(b)＝0.41，m2(c)＝0.13
m3(a)＝0.10，m3(b)＝0.80，m3(c)＝0.10
其中，证据1、2支持a，证据3支持b，且证据1、2的最大信任焦元a和次大信任焦元b之间差值较小。服从多数原则，直观上三条证据的合成结果应为命题a，然而根据ds合成规则得到合成结果为：m(a)＝0.1345，m(b)＝0.8548，m(c)＝0.0107，结果支持命题b，与事实不符。
国内外学者针对冲突问题进行了大量研究改进工作，目前，主要的证据融合算法改进研究可分为修正证据源和改进合成规则两个方向。
修正证据源的观点认为产生与直觉相悖的融合结果是由于证据源不可靠导致的，在合成之前应对证据源进行修正，主要研究手段是通过估算证据权值对证据进行修正。murphy提出了一种加权平均方法用以解决证据失效问题，该方法首先将n个证据的基本概率进行平均，然后用ds公式进行n-1次合成，即可得到合成结果，但此方法对证据间的相关性考虑不足。为此，部分学者通过一些方法对证据之间的联系、冲突进行衡量：刘海燕等人针对高度冲突证据合成问题，通过使用证据间的距离权值对证据源做出修正，获得新的证据基本可信度分配模型；胡海亮提出了基于迭代合成的算法，用以削弱证据间的冲突程度；孟媛媛采用了信任度和虚假度结合，对冲突进行衡量与修正；毕文豪等人在pignistic概率距离的基础上，通过引入冲突系数等方法来修正证据源；严志军等人基于jousselme距离和信度熵对证据源做出修正；以上这些方法均可有效衡量证据间联系，但对于在合成过程中存在的弱决策证据对决策结果的影响考虑不足。
修改合成规则的观点认为由于ds合成规则的不完善造成了融合结果与直观相悖，应考虑如何重新分配证据冲突，此类研究方法主要关注如何对全局或局部冲突证据的再分配。yager认为全部冲突证据都不可用，因此去除了ds组合规则中的归一化因子，将所有的冲突概率分配给不确定命题，但是由于证据冲突全部被否定，增大了合成结果的不确定性；与此相反的是，smets认为全部冲突均可用，通过集合理论保留了冲突证据，但高可信度聚集在并集焦元，与决策不利；孙全等人认为全局冲突部分可用，使用证据可信度将冲突再分配；dubois等人不再研究全局冲突问题，而是考虑如何解决局部冲突问题，将局部冲突分配给冲突焦元的交并集，并以一定比例融合，降低不可靠证据对融合结果的影响。从局部冲突的角度进行算法改进方法虽然简单有效，但新的合成规则往往会破坏ds合成规则的良好特性，并且其合成结果通常会受到证据组合次序的影响。
因此，本发明在修改证据源观点基础上，针对现有技术存在的弱决策证据对决策结果的影响考虑不足的问题，综合考虑焦元间联系和jousselme距离，提出一种新的证据修正方法，将其应用于燃气管网泄露等级判断，从而提高决策的准确性。
技术实现要素：
有鉴于此，本发明提供了一种基于改进证据融合算法的燃气管网泄露等级判断方法，能够有效扩大最大信任焦元与其他焦元之间的差异，使得证据融合结果更加可靠，收敛速度快，提高燃气管网泄露等级决策的准确性。
为了解决上述技术问题，本发明是这样实现的：
一种基于改进证据融合算法的燃气管网泄露等级判断方法，包括：
步骤1、利用传感器测量的燃气管网信息，获得用于判断燃气管网泄露的多条证据源；证据中每个焦元对应一个泄露等级；
步骤2、进行冲突证据的判断和处理；
步骤3、对于弱决策证据，将mass值最高的焦元的焦元权值取1，其他焦元分别乘以各自的焦元权值，然后对单条证据进行归一化处理；其中，弱决策证据中第j个焦元的焦元权值为：获得弱决策证据的焦元的平均值，计算此证据中第j个焦元相对于所有焦元的平均值的距离，以及获得弱决策证据中所有焦元的标准差，将所述距离与所述标准差之间的比值作为第j个焦元的焦元权值；
步骤4、利用证据权值对步骤3处理后的证据进行修正；
步骤5、根据采用dempster合成规则对修正后的证据进行融合，根据融合结果判定燃气管网的泄露等级。
优选地，所述弱决策证据的判断方式为：判断单条证据中mass值最大的焦元和mass值次大的焦元之间的差值，如果差值小于选定的阈值，则为弱决策证据。
优选地，所述阈值的确定方式为：获得经步骤2处理后所得证据的平均证据，将平均证据中mass值最大的焦元和mass值次大的焦元之间的差值作为阈值。
优选地，该方法进一步设置阈值下限；如果平均证据中mass值最大的焦元和mass值次大的焦元之间的差值小于所述阈值下限，则用阈值下限作为所述阈值。
优选地，所述步骤2包括：
判断各条证据中mass值最大的焦元是否为同一命题：如果是，则不存在冲突证据，转入步骤3；反之，则确定存在冲突证据；
在存在冲突证据情况下，判断平均证据是否为冲突证据，如果是，则去除冲突证据源后重新计算平均证据，将冲突证据源用平均证据代替；如果平均证据不是冲突证据，则无需重新计算平均证据，将冲突证据源用平均证据代替。
有益效果：
(1)针对证据融合过程中存在弱决策证据，影响最终融合效果的问题我们提出了一种新的证据权值确定方法。对弱决策证据各个焦元进行加权处理，按各个焦元的相对平均值的距离的占比取值，保留了最大信任焦元的决策地位，减弱其他焦元的影响，同时，弱决策证据的各个焦元由于受到焦元权值的限制，减小发生证据失真的情况，得到更准确、可靠的融合结果。尤其是对于临界点数据的判断更加准确，从而提高燃气管网泄露等级的区分精确度。
(2)本发明将焦元相对于平均值的距离与证据中所有焦元相对于平均数的离散程度的比值作为单个焦元的焦元权值，单独考虑了任意一条证据中焦元之间的关系，而不受其他证据的影响，体现了焦元的个体间差异。此方法有效地衡量了证据中各个焦元mass值之间的分配情况，即mass值最大的焦元偏离平均值的程度较大，而次大的焦元的偏离程度稍小，偏离度越大，权值越大，并且计算得到的权值不会因为过大或过小而引起数据失真。
(3)在确定弱决策证据时，现有算法从决策距离角度衡量证据间的差异，没有明确的指明具体什么范围的差异可认定为弱决策证据。本发明定义平均证据中mass函数值最大的焦元和数值次大的焦元之间的差值作为阈值，并且根据辨识精度对阈值进行修改。这种方法可根据不同工程环境对精度的要求来设定阈值，且对于弱决策证据的识别度较好。
(4)本发明弱决策证据和冲突证据同时存在情形下，通过采用平均证据对冲突证据进行代替，并用证据距离权值对此冲突证据进行限制，降低其对证据合成结果的影响，使弱决策证据能发挥其决策作用。
通过数值实验表明，本发明算法融合结果收敛速度更快，具有更高的决策正确性，优于现有的修正证据源改进算法。
附图说明
图1为本发明基于改进证据融合算法的燃气管网泄露等级判断方法的流程图。
具体实施方式
本发明提供了一种基于改进证据融合算法的燃气管网泄露等级判断方法，其基本思想是：针对证据融合过程中存在弱决策证据，影响最终融合效果的问题，本发明对弱决策证据各个焦元进行加权处理，保留了最大信任焦元的决策地位，减弱其他焦元的影响，同时，弱决策证据的各个焦元由于受到焦元权值的限制，减小发生证据失真的情况，得到更准确、可靠的融合结果。
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
定义：θ＝{θ1，θ2，...，θn}为辨识框架，元素间互斥且有穷，元素个数为n，θi(1＜i＜n)为识别框架的一个元素或事件，由识别框架的所有子集构成的一个有限集合称为的幂集合，记作
其中
证据的初始信任程度分配，可用基本概率分配(bpa)值来表示，基本概率分配函数m是集合2θ→[0，1]的映射，a为幂集合的任一子集，并且满足空集的mass值为0，即
设m1，m2是同一个辨识框架上的2条证据基本概率分配函数，则ds合成规则如式(1)：
其中a，ai，bj∈2θ，
本发明对证据进行修正时，用到了两个权值，一个是常用的证据权值，另一个是本发明提出的用于处理弱决策证据的焦元权值。
1)证据权值
m1，m2，…，mn是同一辨识框架下的n条证据，定义m1，m2之间的距离表示为：
其中，m1＝[m1(a1)，m1(a2)，m1(a3)，...，m1(an)]t
m2＝[m2(a1)，m2(a2)，m2(a3)，...，m2(an)]t
d＝(dij)为n×n阶矩阵，
m1、m2的距离的具体计算方法为：
其中，
m1、m2的相近程度表示为：s(m1，m2)＝1-d(m1，m2)，两个证据间的距离越小，则相近程度越大。
证据相对于最可信证据的证据权重表示为式子(2)：
2)焦元权值
设共有n条证据，每条证据均包含f个焦元。证据i中第j个焦元的焦元权值定义为：计算证据i的焦元j与此证据的所有焦元平均值的距离，计算此证据i中所有焦元相对于平均数的离散程度(即标准差)，将距离于标准差的比值作为单个焦元的权值。其中，i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，f。
第i条证据中焦元的标准差为
第i条证据中焦元的标准差为
综上，第i条证据的第j个焦元的权值为式(3)：
3)利用上述两个权值修正证据源
获得证据权重和焦元权重后，对证据源进行修正，然后再根据ds合成规则进行融合。
为扩大最大可信焦元和次大可信焦元之间的基本概率分配值的差异，对于被确定为弱决策证据的证据，其中mass值最高的焦元，不改变其赋值，即权值取1，而其他的焦元分别乘权值ωij。如式(4)所示。mi(aj)为证据i的第j个焦元，max(mi(a))为证据i中最大的焦元mass值
上述对各个焦元加权处理后，对每条证据的mass值进行归一化处理。
然后，利用证据权值对步骤3处理后的证据进行修正。具体来说，将每一条证据分别赋予证据权值βi，如式(5)所示。
其中，m″i[θ]表示这条证据i的不确定度。由于使用证据权值βi修改证据后，证据内的焦元mass值之和小于1，因此在每条证据之后增加一个代表不确定度的焦元m″i[θ]，将小于1的部分赋值给此焦元。从而保证证据所有焦元mass值的和为1。
图1为本发明基于改进证据融合算法的燃气管网泄露等级判断方法的流程。如图1所示，该方法包括如下步骤：
步骤1、利用传感器测量燃气管网信息，获得多条证据源。
这里可以通过传感器采集燃气管线上的压力、浓度、流量等信息，然后采用专家打分等方式给出多条证据源，证据中每个焦元对应一个泄露等级。
步骤2、计算证据源的平均证据。
将所有证据中相同焦元相加，获得平均证据。
步骤3、基于jousselme距离模型和焦元属性，根据式(2)和式(3)计算证据权值和焦元权值。
步骤4、进行冲突证据的判断和处理。
本步骤首先判断是否存在冲突证据，如果各条证据中mass值最大的焦元同一命题，即证据是否支持同一决策，则为相互支持的证据，不存在冲突，转入步骤5；反之，则存在冲突证据。
如存在冲突证据，需要先判断平均证据是否为冲突证据，如为冲突证据，则说明原证据源中的异常证据严重影响决策结果，为利于决策，去除冲突证据源，重新计算平均证据，然后将冲突证据源用平均证据代替；如果平均证据不是冲突证据，则无需重新计算平均证据，直接将冲突证据源用平均证据代替。
步骤5、确定用于弱决策证据处理的阈值。
本步骤中，平均证据中mass函数值最大的焦元和数值次大的焦元之间的差值作为阈值，考虑到如果进行融合的证据的焦元间差值均很小，如阈值仍用平均证据最大mass值与次大mass值的差值，则可能存在部分证据被判定为非弱决策证据，因此需要对阈值制定最小值(下限)，即如平均证据最大mass值与次大mass值的差值小于此最小值，则将阈值选定为最小值。阈值的下限可根据最终决策时采用的区分精度来选取。
例如阈值的下限定为0.1，即使平均证据焦元的最大值与次大值的差值小于0.1，也将阈值定为0.1。
步骤6、弱决策证据的判断和处理。
本步骤中，判断单条证据中mass函数值最大的焦元和数值次大的焦元之间的差值，如差值小于阈值，则为弱决策证据。
如存在弱决策证据，则根据式(4)对焦元赋予对应权值，即将mass函数值最大的焦元乘以焦元权值1，其他焦元分别乘以各自的焦元权值，然后对单条证据进行归一化处理。如不存在弱决策证据，则直接进行下一步。
步骤7、根据式(5)，利用证据权值对步骤6处理后的证据源进行修正。利用证据权值进行证据修正是常规技术，这里不详述。
步骤8、根据采用dempster合成规则对修正后的证据进行融合。融合证据中mass函数值最大的焦元对应的泄露等级为判定结果。
至此，本流程结束。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
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