管材二斜辊矫直工艺圆弧辊型最优矫直曲率的确定方法与流程

本发明属于金属压力加工技术领域，涉及管材二斜辊矫直圆弧辊型的最优矫直曲率的确定方法，应用于管材二斜辊矫直工艺过程中，可准确确定圆弧辊型矫直辊的最优矫直曲率。

背景技术：

近年来，在工业、航空航天、军事、石油化工等领域中对高精度金属管材的需求急剧上升，比如：航天用高温合金精细薄壁管，高精度汽缸和液压缸缸体用精密珩磨管材，以及广泛应用于核能等国防工业的钛合金管材，这些领域要求产品具备较高的直线度和圆度，而管材在生产加工与运输堆放过程中由于外力作用或冷热不均，其内部的残余应力造成不同程度的弯曲和歪扭，必须在出厂或使用前进行精整矫直。(z.q.zhang,y.h.yan,h.l.yang,asimplifiedmodelofmaximumcross-sectionflatteningincontinuousrotarystraighteningprocessofthin-walledcircularsteeltubes,journalofmaterialsprocessingtechnology,vol.238(2016),p.305-314.)(zi-qianzhang,predictionofmaximumsectionflatteningofthin-walledcircularsteeltubeincontinuousrotarystraighteningprocess,journalofironandsteelresearch,international,vol.23(2016),p.745-755)

然而管材在矫直前，其轴向弯曲方向和曲率各处不同，具有不确定性，目前主要有以下三种矫直方法：(1)三点弯曲压力矫直(zhaihua.researchonstraighteningtechnologycamsystem[j],chinesejournalofmechanicalengineering,2003,16(2):175-177.)，将具有初始弯曲的管材支撑在工作台两活动支点之间并用压头对准弯曲部位反向压弯，进而实现矫直。该方法需准确测量工件的原始弯曲并精确控制压头的位置和压下量，生产效率较低。(2)多斜辊交错矫直(chenmin,jiangxiaomin,zhaozuxin.innovationinthecomputingsystemofstraighteningforce[j].chinesejournalofmechanicalengineering,2010,23(1)：1-7.)，管材沿着轴线螺旋前进依次通过交错布置的矫直辊系发生反复弯曲，进而达到矫直的目的。但对于薄壁管材而言，由于每次弯曲程度的限制，需要矫直辊的数量较多，往往需要14辊以上，增加了设备成本和控制难度。(3)多曲率二斜辊矫直(崔甫.矫直原理与矫直机械[m].北京:冶金工业出版社,2002.)，管材沿着轴线螺旋前进通过一对具有多段曲率辊缝的矫直辊，矫直辊由凸辊和凹辊构成，在空间上成倾斜交错布置，与被矫直管棒材成一定夹角，管材在辊缝内每前进一个导程，反复弯曲2次，在入口阶段采用大曲率统一弯曲，在出口处采用小曲率进而实现矫直，通常辊长具有5～8个导程以满足弯曲次数的要求。然而在辊缝内的曲率突变处管材的变形速率较快，极易发生失稳和屈曲现象，为此若将矫直辊辊型设计为具有单一曲率的圆弧辊型便可有效避免变形过程中的曲率突变。

具体而言，在使用圆弧辊型的矫直过程中，具有初始曲率的管材在矫直辊缝中边旋转边前进，假设管截面的某一方位在竖直方向被矫直辊压弯，弯曲曲率为kw，随后由于管材的旋转该方位随即发生卸载。当管材前进半个导程同时会旋转π角，此时该方位又与矫直辊接触发生弯曲，此时相对于前次弯曲，管材的弯曲方向正好相反，弯曲曲率仍为kw，前次弯曲的残留曲率为本次弯曲的初始曲率且方向相反，这样管材截面就在一个导程内即完成了正反2次弯曲。而当管材继续螺旋前进时，该方位上又发生卸载并产生残留曲率，该残留曲率为下一次弯曲过程中的初始曲率且方向相反，如此反复。而由于辊缝的连续性，管材截面的其他方位在不同时刻发生着同样的反复弯曲和卸载过程，若该过程使管材的残留曲率逐渐减小，当管材离开矫直辊后其残留曲率满足矫直精度要求，则管材即可用该矫直辊系实现矫直，而该矫直辊辊型的弯曲曲率即为矫直曲率。通常矫直曲率分布于一定范围内，若在该范围内可以找到一个值既可实现管材的矫直同时使管材残留曲率为最小，则该矫直曲率为最优矫直曲率。

然而，由于矫直变形本身是复杂的弹塑性问题，每次弯曲后均要发生弹复，而不同的初始弯曲程度其弹复量各不相同，如何找到最优矫直曲率是二斜辊矫直工艺过程中亟待解决的关键问题。而一直以来，在对使用圆弧辊型的矫直设备进行设计时，仍然沿用经验图表结合人工经验和反复试矫对矫直曲率进行估定，使矫直曲率设定不精确，进而导致产品精度不高、质量稳定性差、生产效率较低。

技术实现要素：

针对上述实际问题，本发明提出一种管材二斜辊矫直工艺圆弧辊型的最优矫直曲率的确定方法。该方法运用经典弯曲弹复方程计算管材弯曲后的残留曲率，基于对残留曲率的循环迭代计算给出了圆弧辊型矫直曲率的确定方法，并以循环迭代计算后管材的残留曲率最小(即矫直精度最高)为目标在弯曲曲率的许用范围内提出了最优矫直曲率的搜索与确定方法，该方法可实现对管材二斜辊矫直过程的圆弧辊型最优矫直曲率的自动搜索与判定，进而有效提高矫直后管材的质量和精度。

本发明采用如下具体技术方案：

步骤一：确定最优矫直曲率搜索范围与相关变量的初值。

将矫直曲率的搜索范围设定为[0，kwcr]，其中kwcr为管材弯曲失稳的临界曲率，可由相关数据图表确定。随后为弯曲曲率kw、搜索步长δkw、最优矫直曲率kwop和最小残留曲率kcop赋初值。

步骤二：确定管材在某一弯曲曲率作用后的残留曲率。

通常管材的原始曲率分布在一定范围内即[-b，a]，这里a、b为正实常数，因此对于某一弯曲曲率kw，管材在辊缝内即可能发生反向弯曲(原始曲率与弯曲曲率同号)，又可能发生同向弯曲(原始曲率与弯曲曲率异号)。将k0f作为反向最大初始弯曲曲率，其初值为a；k0t为同向最大初始弯曲曲率，其初值为-b。随后基于初始曲率对原始弯曲进行判断，若原始弯曲为同向弯曲且弯曲程度大于辊缝内的矫直变形程度，即k0f<0&|k0f|≥kw，虽然辊缝内的弯曲可使管材的初始变形程度减小，但减小量较少，可认为在这种情况下管材弯曲后的变形程度近似不变，则直接将初始曲率赋给残留曲率。否则针对反向弯曲采用式(1)计算弯曲后的残留曲率kcf：

针对同向弯曲采用式(2)计算弯曲后的残留曲率kct：

式中：e为弹性模量，i为横截面对中性层的惯性积，m弹塑性变形区薄壁管材横截面的轴向弯矩，可采用式(3)计算。这样可以确定不同初始曲率的管材在某一弯曲曲率作用后的残留曲率kc。

步骤三：判定矫直曲率。

管材在本次弯曲后的残余曲率将成为下次弯曲的初始曲率，将采用式(1)与式(2)计算的kcfkct赋值给k0fk0t，由于管材截面某个方位进行下一次弯曲时，要沿轴线旋转π角，初始曲率的方向发生反转，故在赋值时需改变残留曲率符号。随后采用步骤二计算第二次弯曲后管材的残留曲率，而对于二辊矫直机而言，辊身长度小于8个导程，故弯曲次数最多为16次，因此反复采用步骤二即可获得16次反复弯曲后的残留曲率。最后将最终两个残留曲率半径kcfkct和矫直精度进行对比，若|kcf|≤ε&|kct|≤ε，则此时的kw即为待定的矫直曲率，否则无法满足矫直精度的要求，则kw不是待定的矫直曲率。通常矫直精度为每米管材的最大弯曲挠度δ即：而这里在计算过程中将满足精度要求的最小残留曲率ε定义为矫直精度，若已知最大弯曲挠度δ可得矫直精度ε为：

步骤四：最优矫直曲率的搜索与确定。

采用步骤三的方法，若kw为矫直曲率，比较两个残留曲率kcfkct的最大者是否比最小残留曲率kcop还小，若max{|kcf|,|kct|}≤kcop说明管材在kw作用下的矫直精度与之前相比要高，则将残留曲率的最大者赋值给最小残留曲率kcop，有kcop＝max{|kcf|,|kct|}，并将此时的矫直曲率赋值给最优矫直曲率kwop＝kw，随后对kw增加一个步长。若kw经判断后不为矫直曲率或者max{|kcf|,|kct|}≥kcop，则kw直接增加一个步长。接下来判断kw是否在搜索范围中，若kw仍在[0，kwcr]范围中，则重复运用步骤三、步骤四进行下一步计算。当kw遍历整个定义域后，即kw超出[0，kwcr]范围，判断kcop是否被改写，若它没有被改写说明在搜索范围内无法找到一个kw能使管材实现二辊矫直的，故此时无法实现二辊矫直。若kcop是在计算过程中被改写则找到了使管材矫直精度为最高的最优矫直曲率可使管材实现二辊矫直。此时的最优矫直曲率为kwop，矫直精度为kcop。

本发明获得的管材二斜辊矫直的圆弧辊型矫直辊的最优矫直曲率，可用于矫直辊的结构设计与辊型曲线设计，进而有效提高矫直后管材的质量和精度。

附图说明

图1为最优矫直曲率的确定方法技术方案流程图。

具体实施方式

下面以不锈钢管材矫直时圆弧辊型矫直辊的最优矫直曲率的确定为具体实施案例，对本发明做进一步的详细说明。

步骤一：确定最优矫直曲率搜索范围与相关变量的初值

这里以外径为d＝21mm，壁厚t＝1mm的不锈钢1cr18ni9ti管材(屈服极限σs＝205mpa，弹性模量e＝206gpa)为矫直对象，矫直精度为0.3mm/m。首先确定最优矫直曲率的搜索范围为[0，0.5]，随后为相应变量赋初值，这里弯曲曲率kw、最优矫直曲率kwop的初值为0，最小残留曲率kcop的初值为管材的原始曲率k0，搜索步长δkw的初值为0.001。

步骤二：确定管材在某一弯曲曲率作用后残留曲率的计算

这里管材原始曲率分布的范围为[-0.213，0.213]，以在某一弯曲曲率kw＝0.125作用下为例说明残留曲率的计算过程。这里在首次弯曲时将反向最大初始弯曲曲率k0f赋值为0.213；将同向最大初始弯曲曲率k0t赋值为-0.213。而后基于初始曲率对原始弯曲进行判断，若原始弯曲为同向弯曲且弯曲程度大于辊缝内的矫直变形程度，即k0f<0&|k0f|≥kw，则直接将初始曲率赋给残留曲率，因此对于k0t＝-0.213的残留曲率为-0.213，而对于k0f＝0.213则需采用式(1)计算弯曲后的残留曲率kcf为0.047，这样经首次弯曲后管材的残留曲率列于表1：

表1管材在不同弯曲次数时的初始曲率与残留曲率

步骤三：矫直曲率的判定

管材在第一次弯曲后的残余曲率将成为第二次弯曲的初始曲率，但由于管材截面在第二次弯曲时需沿轴线旋转π角，初始曲率的方向发生反转，故在赋值时需变换残留曲率的符号，这样第二次弯曲的反向初始曲率k0f为0.213，同向初始曲率k0t的值为-0.047。随后采用步骤二计算残留曲率的方法得到第二次弯曲后的残留曲率如表1所示，同理依次得到16次弯曲过程中的各次残留曲率，如表1所示。将最终残留曲率kcf、kct和矫直精度ε进行对比，此时|kcf|≤ε&|kct|≤ε，其中则弯曲曲率kw＝0.125为矫直曲率。

步骤四：最优矫直曲率的搜索

经步骤三计算得到的kw为矫直曲率，比较两个残留曲率kcfkct的最大者与最小残留曲率kcop的关系，发现max{|kcf|,|kct|}≤kcop说明在弯曲曲率kw＝0.125的作用下管材的矫直精度比之前在其他弯曲曲率作用下的矫直精度要高，于是将残留曲率的最大者赋值给最小残留曲率kcop，有kcop＝max{|kcf|,|kct|}，并将此时的矫直曲率赋值给最优矫直曲率kwop＝kw＝0.125，随后对kw增加一个步长，并判断kw是否在搜索范围[0，0.5]中，此时kw仍在该范围中，则运用步骤三与步骤四重复计算。当kw遍历整个定义域后，发现kcop没有再被改写，因此kw＝0.125为可使矫直精度达到最高的最优矫直曲率，最高矫直精度为kcop＝0.00184。