考虑机械惯性的水平轴风机风速出力折算方法与流程

本发明涉及风电功率预测领域。更具体的说，是一种考虑水平轴风力发电机叶片等机械惯性影响的“风速-出力”转算新方法和系统。

背景技术：

风电是一种绿色可再生的低碳能源，是新能源的主要形式之一。我国风能资源的可开发储量，是当前电力消耗总量的数倍。我国东南沿海尤其是未来风电发展的重点区域。由于风能具有明显的波动性和随机性，风电消纳是智能电网和未来能源互联网的主要任务之一。准确的风电功率预测，是目前国内外公认的提高电力系统运行水平的关键基础技术。

目前提高风电功率预测的两类主要任务，一是提高风速风向等的预报，二是提高从风速到风力发电机发出的有功功率(又称“出力”)折算的准确性。“风速-风机有功功率/出力”之间的关系，称作功率曲线。目前提高“风速-出力”折算准确性的研究，主要集中在实际中功率曲线的建模方面。如2017年3月国际标准iec61400-12-1建议了功率曲线建模新标准。杨茂、lydiam等人近年的国内外的综述文献，基本上汇集了近年国内外的主要研究方法与成果。具体的建模方法有离散方法、各种数学曲线的参数拟合法、采用大量原始数据的非参数方法，以及随机方法等。未来的研究方向有采用云模型、可能性理论、粗糙集，以及从单台风机到多台风机的转化等。目前的研究还有异常数据的清除，极大似然建模，聚类算法等。

已有国内外研究发现了风速的变化(上升、下降)、风向的变化等引起实际中的“风速-出力”关系，在一定程度上会偏离根据国际标准iec建议得出的功率曲线。如，对于某指定的风速，上升风的出力偏小，下降风的出力偏大。采用这些性质，可以提高“风速-出力”折算的准确性。但该类研究的现有方法仅仅依赖于实际数据，对异常数据的抵抗能力有进一步提高的空间。尚未见到依据风速变化对出力影响物理机理的折算方法，即考虑机械惯性的水平轴风机风速功率折算新方法。

技术实现要素：

本发明提出了一种考虑机械惯性的水平轴风机风速出力折算方法。技术方案如下：

一种考虑机械惯性的水平轴风机风速功率折算方法，包括下列步骤：

步骤一：获取风场的风和风机相关历史数据，以及未来的风速风向等预报值；

步骤二：根据历史记录中的水平轴风力发电机偏航角风向角将风速观测值va换算成有效风速建立veq和风机出力p之间的关系，即功率曲线ppc＝a×(veq-vcutin)^b，其中vcutin是切入风速，ppc是多项式拟合后的功率值，a是系数，b是幂次数；

步骤三：将风速预报值代入功率曲线，得到风机的未来出力折算值ppc；

步骤四：计算指定采样周期下的风速平方时间序列差分以及出力时间序列差分δp＝pi+1-pi，pi为风机在第i时间点的出力；

步骤五：使用岭回归等回归方法建立出力的差分δp与风速平方差分之间的分段线性关系，得到出力调整模型；

步骤六：将未来风速平方差分代入出力调整模型，得到未来的出力调整值

步骤七：进一步采用偏最小二乘回归plsr、最小二乘支持向量回归lssvr、集成学习最小二乘回归lsboost共计m＝3种模型，以作为输入变量，参照步骤五、步骤六得到各模型对应的输出即出力调整值

步骤八：采用偏最小二乘回归，以这(1+3)个出力调整值作为输入，优化组合成一个δpad；

步骤九：利用该δpad调整步骤三得到的ppc，即得到考虑风机机械惯性的更准确的出力折算值po＝ppc+δpad。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：

1)本发明将物理学中的“刚体定轴转动定律”引入到水平轴风力发电机的“风速-出力”折算中，并发现在指定采样周期下，风速平方的差分与出力的差分δp之间有较为精确的线性关系。

2)本发明不仅可以进一步提高“风速-出力”折算的准确性，还具有较强的抵抗异常数据的稳健性。

附图说明

图1：折算方法整体流程图

图2：实例风机的实际功率曲线，以及风速-出力之间的散点图

图3：图2的局部拟合细节

图4：实例采用的实际风场风速时间序列

图5：岭回归的效果，p＝[10,800]kw，k＝14.4784kw/(m/s)²

图6：岭回归的效果，p＝(800,1490)kw，k＝8.9896kw/(m/s)²

图7：采用偏最小二乘回归组合出最终使用的出力调整值δpad

图8：本发明的效果示例

具体实施方式

本发吗主要是在“切入风速、额定风速”之间的折算，达到或超过额定风速后，风机出力一般为固定值，本发明不再进一步涉及，低于切入风速时，风机一般不工作。如图1所示，本发明提出了一种采用机械惯性物理原理的水平轴风力发电机的风速-出力折算新方法，下面结合具体的实例进行解释，它包括以下过程：

步骤一：获取风场的风和风机相关历史数据，以及未来的风速风向等预报值；

本实例采用我国北方某风场的2018年1月的实测数据，选取其中连续时间的177701组数据，采样间隔为10秒钟。包括风速、风向、出力、偏航角、桨距角和气温。

步骤二：根据历史记录中的水平轴风力发电机偏航角风向角将风速观测值va换算成有效风速参照iec标准，建立veq和风机出力p之间的关系，即功率曲线ppc＝a×(veq-vcutin)^b。其中vcutin是切入风速，ppc是多项式拟合后的功率值，a是系数，b是幂次数；

水平轴风机出力的分散性，由“风”(风速、风速的变化、风向及其变化、风切变、空气密度，地形，等)，以及“风机”(偏航角、桨距角、机械惯性，等)两大类多种具体因素引起。典型的功率曲线，是该风速下一段时间内分散性出力的平均值。

在本实例中，参照国际标准iec61400-12-1建议得到的功率曲线请看图2和图3。其中在“切入风速、额定风速”之间的拟合函数为

ppc＝30×(veq-vcutin)^1.931kw，vcutin＝3m/s。这里ppc的单位kw，veq的单位m/s。

以风机额定容量为基准值，采用功率曲线折算出的出力对实际出力的相对误差为：平均误差-0.4127％，均方根误差2.3424％，最大绝对值误差7.9689％。

为方便，本发明没有使用iec61400-12-1定义的“等效风速”(该“等效风速”与出力之间为严格的3次方关系)。

步骤三：将风速预报值代入功率曲线，得到风机的未来出力折算值ppc；

将未来的风速预报值，代入功率曲线，即可得到风机的未来出力折算值ppc。

在本实例中，未来的风速请看图4，折算值ppc请看图8。

步骤四：计算指定采样周期下的风速平方时间序列差分以及出力时间序列差分δp＝pi+1-pi，pi为风机在第i时间点的出力，i＝1,2,…；

在本实例中，风机在出力p＝800kw时，控制特性出现分段。因此p＝[10,800]kw，p＝(800,1490)kw两种情况下的与δp之间的散点图，请看图5、图6。

风速平方的差分与出力差分δp之间近似为线性关系。使用物理学中的“刚体定轴转动定律”来描述风力带动叶片的机械运动：

其中，j为风力发电机叶片和转子绕转子轴心转动的等效机械转动惯量，φ为风力发电机转子绕其轴心转动的机械角度，tp为风机出力形成的机械转矩，dp为转子受到的其它等效阻尼转矩。为风产生的动力转矩，当风速变化范围不大时

这里ρ为空气密度，r为风机叶片长度，β为桨距角，为叶尖速比，veq为瞬时等效风速，cp(v,ωr,β)为风能利用系数。

忽略各种次要因素的作用，上式可简化并改写为微分方程的形式：

当桨距角β不变时，且风速变化不大时，k是一个实数的系数。微分方程可以改写为一个一阶低通滤波器：

并且，由于发电机转速n到出力p可以在一定范围内视为近似的线性函数，有：

其中a、b为两个常数。可见，从转矩到出力，可以近似为一个一阶低通滤波器。当风速变化不是很大时，从风速的平方到出力，也可以近似为一个一阶低通滤波器。

从这些公式可知：在指定的采样周期(即，统计风速和出力的时间长度)下，当风速的变化率不太大时，出力的差分δp近似为风速平方差分的线性函数。δp对的比值，即该一阶低通滤波器的模。在我国通常的15分钟采样周期下，该一阶低通滤波器的相角较小，暂时予以忽略。

这些机理性的分析，表明图5、图6(本发明采用的方法)对异常数据具有较强的抵抗力和稳健性。

目前的水平轴风机，通常在到达和超过额定风速之后才调整桨距角β，以尽力保持出力稳定在额定功率。因此，桨距角一般不参加风速的计算。由于偏航角和风向的差值，一般都自动控制在10°以内，因此，只需要对轮毂处的风速观测值va进行少量调整。

步骤五：使用岭回归等回归方法建立出力的差分δp与风速平方差分之间的分段线性关系(出力调整模型)，确定其比例系数k1、k2；

采用线性回归lr、偏最小二乘回归plsr、lasso回归(leastabsoluteshrinkageandselectionoperator，又译最小绝对值收敛和选择算子、套索算法)、岭回归ridge、逐步回归stepwise、多重线性或广义线性回归regstats等多种回归模型，求得从风速平方差分到出力差分δp之间的拟合效果最佳的比例系数，综合比较本例我们选择使用岭回归方法。

实例中风机转速-出力特性为分段函数关系。即，在出力p＝800kw时，特性发生变化。所以分别对p＝[10,800]kw、p＝(800,1490)kw进行风速平方的差分与出力的差分δp之间的线性回归。得到如下的表1、表2。

表1回归方法和比例系数对比，p＝[10,800]kw

表2回归方法和比例系数对比，p＝(800,1490)kw

图5、图6为采用岭回归的效果。图中散点为风速平方差分对出力差分δp的散点图，粗实线为岭回归得到的直线函数关系。图4对应p＝[10,800]kw，比例系数14.478kw/(m/s)²；图5为p＝(800,1490)kw，比例系数8.9896kw/(m/s)²。

特别说明，本发明采用线性回归类模型，不仅是由于与δp之间存在近似的线性关系，还主要是因为线性关系具有明显的稳健性。

线性函数关系具有明显的稳健性，可从误差分析得到理论性证明。依据实际测量的“全误差”计算公式：

这里，函数y有z个自变量xi。显然，对于线性模型，上式里的各个偏导数为常数。因此y的误差dy具有确定的范围，而且独立于系统的自变量xi，是dxi的线性组合。因此，线性函数关系具有较强的稳健性，可以有效抵抗异常数据的不利影响。

步骤六：将未来风速平方差分代入出力调整模型，得到未来的出力调整值

本实例中，对未来的风速预报值(图4)，根据分段p＝[10,800]kw、p＝(800,1490)kw特性，按照表1、表2对进行比例计算即可。

步骤七：进一步采用偏最小二乘回归plsr、最小二乘支持向量回归lssvr、集成学习最小二乘回归lsboost共计m＝3种模型，以作为输入变量，参照步骤五、步骤六得到各模型对应的输出即出力调整值

由岭回归的图5、图6及多种回归结果，可见：与δp之间尽管有明确的线性关系，但回归的残差仍然可观。

进一步采用智能模型等计算出力调整值。首先建立模型这里f表示从和到δp的回归关系。本实例采用plsr、lssvr、lsboost三种性能优良的回归模型建立上述关系。

其中plsr参考自王惠文教授所著的《偏最小二乘回归方法及其应用》，lssvr来自网站ls-svmlab(网址：https://www.esat.kuleuven.be/sista/lssvmlab/)、lsboost的源程序来自matlab内置工具箱。

各种智能回归模型的输入变量的具体形式为：

记按照机舱角和风向折算后的风速时间序列为vi(即，第i个veq的简写)、风机出力pi，i＝1,2,…,k,…,n。当前时刻为k，时间序列长度为n。类似地，第i个简写为

这里，m、n分别为两个正整数。即采用最近n个m个进行建立折算的模型。

输入各种回归模型的输出变量为δpk。

本例采用的训练模型的样本容量为s，因此输入到模型训练的是矩阵x(m+n)×s和y1×s

y1×s＝(δpk-s+1,…,δpk-1,δpk)

的格式与相同。

对未来的风速预报值(图4)，参照步骤六，单独使用各个智能模型得到的误差统计如表3：

表3智能模型折算出力调整值的相对误差(以风机的额定容量为基准值)

步骤八：采用偏最小二乘回归，以这(1+3)个出力调整值作为输入，优化组合成一个δpad；

接着将(1+3)个出力折算调整值再进行组合即可得到实际使用的h表示组合预测的模型。本发明移植“组合预测”里可靠的偏最小二乘回归进行组合。

图7是采用偏最小二乘回归组合出最终使用的出力调整值δpad的范例。

步骤九：利用该δpad调整步骤三得到的ppc，即得到考虑风机机械惯性的更准确的出力折算值po＝ppc+δpad；

使用偏最小二乘回归plsr，优化组合上述四种单项模型得到的出力调整值的δpad。对功率曲线折算得到出力ppc，优化调整po＝ppc+δpad后的出力误差相对值，如表4：

表4组合模型优化后的风机出力折算相对误差表(以风机的额定容量为基准值)

其中用功率曲线从风速折算出的出力ppc，在步骤三完成。δpad在上面步骤八完成。最终的折算如图8所示。

本例以风机的额定容量为基准值，我们的结果的相对误差，比直接采用功率曲线的结果降低为：平均误差降低约在0.18％，均方根降低约在0.67％的水平，最大误差降低约在1.8％的水平。