一种定制生产车间的规划设计方法与流程

本发明涉及制造系统规划设计技术领域，尤其涉及一种定制生产车间的规划设计方法。

背景技术：

个性化定制是智能制造的一个重要特征，随着智能制造战略的持续推进，工厂的智能化改造已经成为当前制造业推动智能制造转型的主要途径。智能车间是实现智慧工厂进而实现智能制造的重要环节，对于智能工厂的规划设计，其中关键的一步就是实现更为合理的智能车间布局，能够包含自动化流水线、自动设备、物联网等在生产系统中的布局，符合“中国制造2025”的扩展架构，并且适应个性化定制需求以及未来的柔性快速生产。同时，由于高度自动化、智能化的生产设备价格昂贵，在生产车间中应该如何配置这些设备资源，才能以最低的成本保证预期产能、准时快速交付订单是规划设计定制生产车间需要解决的问题。

技术实现要素：

本发明的目的在于针对背景技术中的缺陷，提出一种定制生产车间的规划设计方法，以分层递阶的策略，有效解决车间内各生产单元布局以及单元内设备资源配置的联合优化问题，为企业在车间改造升级或新建工厂时，提供科学的分析方法和决策依据，优化投资效益。

为达此目的，本发明采用以下技术方案：

一种定制生产车间的规划设计方法，具体步骤如下：

步骤a：利用二差空间分割树方法对车间进行平面划分；

具体包括：根据产品关键工艺路径的作业数量和前后关系，利用二叉空间分割树方法将车间划分为相同数量的区块，并匹配对应的作业，即划分为生产单元；

步骤b：由同构理论分析单元布局初始可行方案；

包括：利用同构理论分析步骤a中所划分的方案之间的关联，筛除冗余方案；

具体步骤如下：

步骤b1：在匹配区块对应的作业之前，筛除架构冗余方案；

步骤b2：在匹配区块对应的作业之后，以区块中心点为顶点构造对应的邻接图，筛除邻接冗余方案；

步骤c：根据步骤b中筛除冗余方案后剩下的有效方案，建立随机非线性混合整数规划模型分别描述车间层和单元层的设备资源优化配置问题；

步骤d：构造嵌入排队网模型的信赖域-序列二次规划算法，通过近似求解步骤c中排队网描述模型并获得系统的性能指标，判断当前资源配置方案的可行性，然后反馈到后续的二次规划子问题中，推进最优解的迭代搜索进程，从而依次从每个生产单元的有效方案中求解出每个生产单元的设备配置最优化方案；

步骤e：根据步骤d中求解出的每个生产单元的设备配置最优方案，构建“单元-车间”分层递阶的算法框架，求解出车间整体单元布局及设备资源配置优化方案，并根据求解出的最优方案配置车间布局。

优选的，在步骤c中，建立随机非线性混合整数规划模型分别包括车间层资源配置优化排队网模型和单元层资源配置优化排队网描述模型；

车间层资源配置优化排队网模型具体如下：

目标函数：

约束条件：

x1∈n⁺，--公式四；

x2，y∈r⁺.--公式五；

公式一表示最小总投资成本；

公式二表示平均产能约束；

公式三表示平均生产周期约束；

公式四表示非负整数向量；

公式五表示非负实数向量；

其中，x1：agv数量配置向量；x2：agv运行速率配置向量；y：聚合节点加工速率配置向量；θⁱmin：产能需求预测值；pi：产能需求预测概率；t^jmax：生产周期需求预测值；pj：生产周期需求预测概率；

单元层资源配置优化排队网描述模型具体如下：

目标函数：

约束条件：

z1，r1∈n⁺，--公式九；

z2，r2∈r⁺.--公式十；

公式六表示最小总投资成本；

公式七表示平均产能约束；

公式八表示平均生产周期约束；

公式九表示非负整数向量；

公式十表示非负实数向量；

其中，z1：加工机床数量配置向量；z2：加工机床运行速率配置向量；r1：机器人数量配置向量；r2：机器人运行速率配置向量；θⁱmin：递阶转化的产能需求；τ^jmin：递阶转化的生产周期需求；

所述车间层资源配置优化排队网模型和单元层资源配置优化排队网描述模型的解表示有效方案的系统性能指标。

优选的，在步骤d中，构造嵌入排队网模型的信赖域-序列二次规划算法具体包括

步骤d1：分解二次规划子问题；

采用外近似法将车间层资源配置优化排队网模型和单元层资源配置优化排队网描述模型中的约束进行松弛，将原非线性约束优化问题分解为一系列带有不等式约束的二次规划子问题，若是松弛后的二次规划子问题是非凸，则采用凸化方法，使得二次规划子问题能够对决策变量求梯度，确定迭代过程的搜索方向，具体公式如下：

二次规划子问题：

其中，为目标函数f(x)在当前迭代点xk的梯度的转置矩阵，p为方向向量，h(xk)为f(x)在xk处的hessian矩阵，gi(xk)为约束函数。

步骤d2：采用信赖域方法求解二次规划子问题；

在确定迭代过程的搜索方向后，在每次迭代中给出当前迭代点的一个小邻域作为信赖域，然后在这个邻域内求解一个子问题，得到试探步长，接着，调用排队网模型计算目标函数的实际下降量和二次模型函数的下降量，以两者的比值作为评价函数决定是否接受该试探步以及确定下一次迭代的信赖域，反复迭代这个过程，直至获得满意的近似最优解为止，具体公式如下：

信赖域形式：

其中，mk(s)为目标函数f(x)的近似二次函数模型，s＝x-xk为步长向量，为f(x)在当前迭代点xk的梯度的转置矩阵，h(xk)为f(x)在xk处的hessian矩阵，δk为信赖域半径。

优选的，构建“单元-车间”分层递阶的算法框架，求解出车间整体单元布局及设备资源配置优化方案的具体步骤如下：

步骤e1：在排队网建模求解环节，即步骤c中，将生产单元递升聚合为生产车间排队网模型的节点；

步骤e2：在资源配置优化环节，即步骤d中，将车间层节点的资源配置结果递降分解转换为单元层资源配置优化排队网描述模型的性能约束设计指标；

步骤e3：根据车间面积约束协调配置结果，获得生产车间整体单元布局及设备资源配置方案。

优选的，步骤e1具体包括：

首先，建立具有资源同步约束的生产单元排队网模型，由近似求解方法计算单元性能指标。然后，根据单元性能指标将每个生产单元聚合为生产车间排队网模型的一个节点，接着，建立状态相关随机批量搬运的生产车间排队网模型，由近似求解方法计算车间性能指标，具体公式如下：

{θn，tn}→{μn，sn²}，

其中，θn：生产单元n的平均产出率，tn：生产单元n的平均生产周期，μn：聚合的加工速率，sn²：聚合的加工时间平方变差系数。

优选的，步骤e2具体包括：

首先，建立生产车间资源配置优化的随机非线性混合整数规划模型，由嵌入排队网模型的信赖域算法求解车间资源配置结果，然后，根据车间资源配置结果，转化为生产单元随机规划模型的性能指标约束需求，接着，建立生产单元资源配置优化的随机非线性混合整数规划模型，由嵌入排队网模型的信赖域算法求解单元资源配置结果；具体公式如下：

其中，y：聚合节点加工速率配置向量，θⁱmin：递阶转化的产能需求，τ^jmin：递阶转化的生产周期需求。

优选的，步骤e3具体包括：

由车间面积约束条件协调修正配置结果，最后，验证各生产单元配置各类设备之后所需面积在必要的松弛后的总和，是否满足生产车间总面积的约束；当配置结果不满足总面积约束条件时，则对车间层的性能指标约束进行必要的紧缩，再进行分层优化；经过多次反复迭代过程，最终获得满足整个系统全局性约束条件的最优解；根据最优解获得生产车间整体单元布局及设备资源配置方案；车间面积约束条件如下：

其中，sn：单元n所配置的各类设备的面积之和，ε：松弛系数，s^*：生产车间面积。

有益效果：本发明针对定制型制造企业的随机生产车间，提出一种分层递阶的策略，有效解决车间内各生产单元布局以及单元内设备资源配置的联合优化问题，为企业在车间改造升级或新建工厂时，提供科学的分析方法和决策依据，优化投资效益。

附图说明

图1是本发明的划分方案的架构冗余区块图；

图2是本发明的划分方案的邻接冗余区块图；

图3是本发明的分层递阶优化算法框架图；

图4是本发明的定制生产车间的规划设计的流程图。

具体实施方式

下面结合附图并通过具体实施方式来进一步说明本发明的技术方案。

本发明的一种定制生产车间的规划设计方法，如图4所示，具体步骤如下：

一、利用二叉空间分割树方法进行车间平面划分，并由同构理论分析单元布局初始可行方案。

根据产品关键工艺路径的作业数量和前后关系，利用二叉空间分割树方法将生产车间划分为相同数量的区块，并匹配对应的作业即为生产单元。随着所需划分区块数的增加，划分方案的数量呈指数性增长。因此，利用图论中的同构理论分析划分方案之间的关联，筛除冗余方案，可以有效缩减可行方案的规模。主要依据有两个：(1)在匹配区块对应的作业之前，筛除架构冗余方案。如图1所示的两种划分方案具有同构关系。(2)在匹配区块对应的作业之后，筛除邻接冗余方案。以区块中心点为顶点构造对应的邻接图，如图2所示，a、b、c、d分别表示四种划分的区块，左侧图表示区块划分图，右侧表示邻接图，虽然这三种划分方案具有不同的架构，但是通过邻接图可以看出，三者具有同构关系。

二、改进信赖域-sqp算法，求解每个生产单元的设备配置优化方案。

由于资源配置变量既有整数变量，又有实数变量，并且系统性能指标约束对于决策变量具有强非线性关联，因此需要建立随机非线性混合整数规划模型分别描述车间层和单元层的设备资源优化配置问题。随机规划模型的随机性由以下两方面描述：连续型随机变量的概率分布描述生产过程的不确定性。制造系统运行过程中的随机变量包括：工件的到达间隔时间、加工时间、运输时间等。通过将这些随机变量的分布模型输入到排队网模型中，计算出系统各个性能指标的数学期望，就可以判断是否满足预期的需求。离散型随机变量的概率分布描述需求预测的不确定性。对于随机规划问题，需求是不确定的，可以根据一系列以发生概率相关联的需求预测场景，即未来某个时间段内可能会实现的产品需求的预测值，所生成的离散随机分布来体现。由于系统产能和生产周期的需求都是依据预测场景，比如产品的产量和订单交货期，来进行描述的，因此在求解随机规划模型时需要依据这两个场景的组合分别进行求解，并将每个组合的优化结果根据场景概率进行加权，获得最终的优化结果。

其中，车间层资源配置优化排队网模型：

目标函数：(最小化总投资成本)

约束条件：(平均产能约束)

(平均生产周期约束)

x1∈n⁺，(非负整数向量)

x2，y∈r⁺.(非负实数向量)

其中，x1：agv数量配置向量；x2：agv运行速率配置向量；y：聚合节点加工速率配置向量；θⁱmin：产能需求预测值；pi：产能需求预测概率；t^jmax：生产周期需求预测值；pj：生产周期需求预测概率。

单元层资源配置优化排队网模型：

目标函数：(最小化总投资成本)

约束条件：(平均产能约束)

(平均生产周期约束)

z1，r1∈n⁺，(非负整数向量)

z2，r2∈r⁺.(非负实数向量)

其中，z1：加工机床数量配置向量；z2：加工机床运行速率配置向量；r1：机器人数量配置向量；r2：机器人运行速率配置向量；θⁱmin：递阶转化的产能需求；τ^jmin：递阶转化的生产周期需求。

由于制造单元和制造车间的排队网描述模型均不存在乘积形式解，即系统性能指标与优化变量之间不存在封闭形式的表达式。为此，我们构造嵌入排队网模型的信赖域-序列二次规划算法，通过近似求解排队网模型获得系统的性能指标，判断当前资源配置方案的可行性，再反馈到后续的二次规划子问题中，推进最优解的迭代搜索进程。主要步骤包括：

(1)分解二次规划子问题。采用外近似法将约束进行松弛，将原非线性约束优化问题分解为一系列带有不等式约束的二次规划子问题。由于原问题具有两个性能指标约束，并且都具有偏序单调性，因此松弛后的问题可能是非凸的，需要采用合适的凸化方法，使其能够对决策变量求梯度，确定迭代过程的搜索方向。

二次规划子问题：

其中，为目标函数f(x)在当前迭代点xk的梯度的转置矩阵，p为方向向量，h(xk)为f(x)在xk处的hessian矩阵，gi(xk)为约束函数。

(2)采用信赖域方法求解二次规划子问题。在每次迭代中给出当前迭代点的一个小邻域作为信赖域，然后在这个邻域内求解一个子问题，得到试探步长，接着，调用排队网模型计算目标函数的实际下降量和二次模型函数的下降量，以两者的比值作为评价函数决定是否接受该试探步以及确定下一次迭代的信赖域。反复迭代这个过程，直至获得满意的近似最优解为止。

信赖域形式：

其中，mk(s)为目标函数f(x)的近似二次函数模型，s＝x-xk为步长向量，为f(x)在当前迭代点xk的梯度的转置矩阵，h(xk)为f(x)在xk处的hessian矩阵，δk为信赖域半径。

三、分层递阶的算法框架，求解车间整体单元布局及设备资源配置优化方案。

采用“单元-车间”分层递阶的求解算法框架：在排队网建模求解环节，即步骤c，将生产单元递升聚合为生产车间排队网模型的节点；在资源配置优化环节，即步骤d，将车间层节点的资源配置结果递降分解转换为单元层随机优化模型的性能约束设计指标，最终根据车间面积约束协调配置结果，获得生产车间整体单元布局及设备资源配置方案。如图3所示为分层递阶的算法框架示意图，算法主要分为三个阶段：

(1)递升聚合的排队网建模及求解方法。首先，建立具有资源同步约束的生产单元排队网模型，由近似求解方法计算单元性能指标。然后，根据单元性能指标将每个生产单元聚合为生产车间排队网模型的一个节点。接着，建立状态相关随机批量搬运的生产车间排队网模型，由近似求解方法计算车间性能指标。

{θn，tn}→{μn，sn²}，

其中，θn：生产单元n的平均产出率，tn：生产单元n的平均生产周期，μn：聚合的加工速率，sn²：聚合的加工时间平方变差系数。

(2)递降分解的随机规划模型求解算法。首先，建立生产车间资源配置优化的随机非线性混合整数规划模型，由嵌入排队网模型的信赖域算法求解车间资源配置结果。然后，根据车间资源配置结果，转化为生产单元随机规划模型的性能指标约束需求。接着，建立生产单元资源配置优化的随机非线性混合整数规划模型，由嵌入排队网模型的信赖域算法求解单元资源配置结果。

其中，y：聚合节点加工速率配置向量，θⁱmin：递阶转化的产能需求，τ^jmin：递阶转化的生产周期需求。

(3)由车间面积约束条件协调修正配置结果。最后，验证各生产单元配置各类设备之后所需面积在必要的松弛后的总和，是否满足生产车间总面积的约束。当配置结果不满足总面积约束条件时，则对车间层的性能指标约束进行必要的紧缩，再进行分层优化。经过多次反复迭代过程，最终获得满足整个系统全局性约束条件的最优解，根据最优解获得生产车间整体单元布局及设备资源配置方案。车间面积约束条件：

其中，sn：单元n所配置的各类设备的面积之和，ε：松弛系数，s^*：生产车间面积。

以上结合具体实施例描述了本发明的技术原理。这些描述只是为了解释本发明的原理，而不能以任何方式解释为对本发明保护范围的限制。基于此处的解释，本领域的技术人员不需要付出创造性的劳动即可联想到本发明的其它具体实施方式，这些方式都将落入本发明的保护范围之内。