Fouché裂隙产状概率分布计算方法运用后残留误差的评价技术与流程

本发明涉及岩石力学和构造地质学领域，尤其涉及fouché裂隙产状概率分布计算方法运用后残留误差的评价技术。

背景技术：

地壳岩体包含了大量裂隙，裂隙的存在使得岩体展现出与无裂隙化岩石不同的特点，比如更强的渗透性、更大的孔隙度、降低的强度。由于这些特点，裂隙网络常常构成了流体如水、石油、天然气和二氧化碳的储蓄库和流通通道。同时，裂隙网络构成岩石边坡或山体潜在的破坏面。在如今能源短缺、水污染、地质灾害频发等问题日益突出的背景下，估计储蓄库储量、判断流体通道水力路途、评价山体潜在变形破坏形式是一个关系国家未来的重大科学问题。这些问题的解决均依赖于对裂隙几何信息的准确掌握。单个裂隙的几何信息包括粗糙度、位置、大小和产状等。其中，裂隙网络的产状概率分布是一个重要的几何信息统计分布。

测线取样是最常用的裂隙几何信息调查技术，这种技术只捕获交切测线的实测裂隙，并测量这些实测裂隙的几何信息，获得实测裂隙的几何信息样本。对于产状，此样本存在观测误差，在统计上并不反映三维空间内裂隙的产状概率分布。由此，多种方法被开发，通过补偿观测误差来估计三维空间内裂隙的产状概率分布。其中，fouché方法是最近几年开发的方法，它考虑了样本数量效应，但同时它具有一些不足，比如通过理论分析发现，此方法并没有完全消除观测误差。目前，并不存在能够评价fouché方法运用后残留误差的技术。因此，要悉知此残留误差，有必要开发一种评价此残留误差的技术。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明提供了一种fouché裂隙产状概率分布计算方法运用后残留误差的评价技术，该评价技术能够准确评价残留误差。

本发明提供一种fouché裂隙产状概率分布计算方法运用后残留误差的评价技术，包括以下步骤：

s1，采用测线取样法获得实测裂隙的几何信息样本，同时，获得实测测线的几何数据，所述实测裂隙的几何信息样本包括实测裂隙的产状样本、实测裂隙的迹线长度和实测裂隙的隙宽，所述实测测线的几何数据包括实测测线的倾伏向和倾伏角、实测测线的长度；

s2，根据实测裂隙的几何信息样本和实测测线的几何数据，计算三维空间内裂隙的半径概率分布、中心点概率分布和隙宽概率分布，并采用fouché方法计算三维空间内裂隙的产状概率分布；

s3，利用步骤s2计算得到的三维空间内裂隙的半径概率分布、中心点概率分布、隙宽概率分布和产状概率分布，通过分离裂隙网络随机模拟技术建立裂隙网络模型；

s4，在裂隙网络模型中设置与实测测线的倾伏向和倾伏角相同的虚拟测线，然后收集与虚拟测线相交的重构裂隙，并获取与虚拟测线相交的重构裂隙的产状样本，重构裂隙的产状包括重构裂隙的倾向和倾角；

s5，构造实测裂隙的产状样本与重构裂隙的产状样本的统计量，然后根据所述统计量计算双尾渐近显著性概率，所述双尾渐近显著性概率表征fouché裂隙产状概率分布计算方法运用后的残留误差。

进一步地，步骤s1中，获得实测裂隙的几何信息样本和实测测线的几何数据的过程为：布置野外观测岩体裂隙的实测测线，采集与实测测线相交的实测裂隙，统计实测裂隙的样本数量；利用地质罗盘测量这些实测裂隙的产状，得到实测裂隙的产状样本，实测裂隙的产状包括实测裂隙的倾向和倾角；利用皮尺或直尺测量这些实测裂隙的迹线长度；利用塞尺测量这些实测裂隙的隙宽；利用地质罗盘测量实测测线的倾伏向和倾伏角；采用皮尺或直尺测量实测测线的长度。

进一步地，步骤s2中，采用fouché方法计算三维空间内裂隙的产状概率分布的具体过程为：

s201，绘制极射投影图，并结构网格化投影图；

s202，通过极射投影将实测裂隙的产状转换成极点，统计落入各个网格内的极点数量，同时，通过改变极点坐标的方式将落入同一网格内的所有极点变换成定义在网格中心点的极点；

s203，计算实测测线与定义在各个网格中心点的裂隙的夹角的正弦值，夹角的正弦值的计算公式为：

式中，是实测测线与定义在各个网格中心点的裂隙的夹角，α和β分别是定义在各个网格中心点的裂隙的倾向和倾角，ψ和ζ分别是实测测线的倾伏向和倾伏角；

s204，根据夹角的正弦值计算极点数量的误差补偿系数，极点数量的误差补偿系数的计算公式为：

式中，是极点数量的误差补偿系数，na是实测裂隙的样本数量，是小于或等于的最大整数；

s205，根据极点数量的误差补偿系数和极点数量计算极点的初始补偿数量，极点的初始补偿数量的计算公式为：

式中，pc是初始补偿数量，po是落入某一网格的极点数量；

s206，将极点的初始补偿数量通过四舍五入取整的方法得到各个网格内极点的补偿数量；

s207，采用fisher分布表征补偿数量的分布情况，fisher分布参数包括平均产状和fisher常量，平均产状为平均倾向和平均倾角，平均倾向的计算公式为：

平均倾角的计算公式为：

fisher常量的计算公式是

式中，和分别是三维空间内裂隙的平均倾向和平均倾角；nb为各个网格内极点的补偿数量总和；αi和βi分别是极点坐标变换后的第i个裂隙的倾向和倾角，i＝1,2,3,l,nb；κ是fisher常量。

进一步地，步骤s2中，三维空间内裂隙的半径概率分布的计算过程为：

s211，计算露头面上裂隙平均全迹长，露头面上裂隙平均全迹长的计算公式是

式中，μ是露头面上裂隙平均全迹长，c1为迹线的截短值，c2为迹线的截长值，nc为长度大于截短值的迹线样本数量，nd是长度大于截短值且小于截长值的迹线样本数量；

s212，根据露头面上裂隙平均全迹长计算三维空间内裂隙的半径概率分布，三维空间内裂隙的半径概率分布的计算公式为：

式中，r是三维空间内裂隙的半径，p(r)是三维空间内裂隙的半径概率分布。

进一步地，步骤s2中，采用空间随机分布表达三维空间内裂隙的中心点概率分布，中心点概率分布参数是体密度，体密度代表单位岩体体积中包含的裂隙中心点数量，体密度的计算公式为：

式中，p30是体密度；l是实测测线长度；αj和βj分别是第j个实测裂隙的倾向和倾角，j＝1,2,3,l,na；αk和βk分别是第k个实测裂隙的倾向和倾角，k＝1,2,3,l,na；r是三维空间内裂隙的半径；e(r)是r的期望；na是实测裂隙的样本数量；θ是实测测线与具有平均产状的裂隙之间的夹角。

进一步地，步骤s3中，所述裂隙网络模型由多个baecher空白圆柱体错交而成，每个圆柱体由4个几何基本要素构成，所述4个几何基本要素为圆柱体中心点位置、圆柱体半径或直径、圆柱体高度、圆柱体产状，所述圆柱体中心点位置由三维坐标的横坐标、纵坐标、竖坐标表征；所述圆柱体高度为隙宽；所述圆柱体产状由倾向和倾角表征；所述裂隙网络模型的建立过程为：

s301，假设建立的模拟岩体的体积为v，计算模拟岩体中裂隙的数量，模拟岩体中裂隙的数量的计算公式为：

n＝v·p30

式中，n为模拟岩体中裂隙的数量；

s302，假设圆柱体中心点位置、圆柱体半径或直径、圆柱体高度、圆柱体产状相互独立，根据计算得到的三维空间内裂隙的产状概率分布、半径概率分布、中心点概率分布和隙宽概率分布，采用montecarlo伪随机数生成方法产生服从4个几何基本要素概率分布的随机数，4个几何基本要素需生成的随机数数量均为n，即n个横坐标值、n个纵坐标值、n个竖坐标值、n个半径或直径值、n个圆柱体高度值、n个产状值；

s303，获取4个几何基本要素的随机数组成n个裂隙，这些裂隙在空间上组合在一起构成了裂隙网络模型。

进一步地，步骤s5中，采用双变量两样本kolmogorov-smirnov检验构造实测裂隙的产状样本与重构裂隙的产状样本的kolmogorov-smirnov统计量，然后根据kolmogorov-smirnov统计量计算双尾渐近显著性概率，双尾渐近显著性概率的计算过程为：

s501，假设实测裂隙的产状样本与重构裂隙的产状样本为k'＝1,2，构造4对累积概率函数

式中，#代表数量，和分别是第m个实测裂隙的倾向和倾角，和分别是第m个重构裂隙的倾向和倾角，na是实测裂隙的样本数量，重构裂隙的样本数量与实测裂隙的样本数量相等；

s502，令和{βt⁰:t＝1,2,3,...,ne}分别指代k'＝1,2合集的倾向数据集和倾角数据集，其中，ne＝2na。

根据上述4对累积概率函数，构造kolmogorov-smirnov统计量，kolmogorov-smirnov统计量的计算公式为：

式中，d为kolmogorov-smirnov统计量；

s503，根据kolmogorov-smirnov统计量计算双尾渐近显著性概率，双尾渐近显著性概率的计算公式为

式中，p为双尾渐近显著性概率，双尾渐近显著性概率的范围是0～1，双尾渐近显著性概率越大指示实测裂隙的产状样本与重构裂隙的产状样本的统计差别越小，说明fouché方法运用后残留误差越小。

进一步地，根据双尾渐近显著性概率的数值大小，按照自定义准则对残留误差进行分级，自定义准则为：p≤0.05说明残留误差为极高残留误差；0.05<p≤0.35说明残留误差为高残留误差；0.35<p≤0.65说明残留误差为中等残留误差；0.65<p≤0.95说明残留误差为低残留误差；p>0.95说明残留误差为极低残留误差。

与现有技术相比，本发明提供的技术方案带来的有益效果是：

1.本发明解决了fouché裂隙产状概率分布计算方法运用后残留误差不能直接测定的问题，提供了间接测定这种残留误差的技术，使得残留误差评价成为可能，可为相关研究提供路途；

2.本发明提供的评价技术具有普遍适用性，不需要严格的假设条件，能够应用于大部分情况；

3.本发明提供的评价技术对于测线与裂隙夹角大于30°的情况具有较强的可靠度；本发明提供的评价技术对于大样本具有较高的准确度。

附图说明

图1是本发明一种fouché裂隙产状概率分布计算方法运用后残留误差的评价技术的流程示意图。

图2是本发明一种fouché裂隙产状概率分布计算方法运用后残留误差的评价技术的获得实测裂隙的几何信息样本和实测测线的几何数据的过程示意图。

图3是本发明一种fouché裂隙产状概率分布计算方法运用后残留误差的评价技术的计算三维空间内裂隙的产状概率分布的过程示意图。

图4是本发明一种fouché裂隙产状概率分布计算方法运用后残留误差的评价技术的建立裂隙网络模型的过程示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地描述。

请参考图1，本发明的实施例提供了一种fouché裂隙产状概率分布计算方法运用后残留误差的评价技术，包括以下步骤：

步骤s1，采用测线取样法获得实测裂隙的几何信息样本，同时，获得实测测线的几何数据，实测裂隙的几何信息样本包括实测裂隙的产状样本、实测裂隙的迹线长度和实测裂隙的隙宽，实测测线的几何数据包括实测测线的倾伏向和倾伏角、实测测线的长度；

参考图2，获得实测裂隙的几何信息样本和实测测线的几何数据的过程为：

步骤s101，布置野外观测岩体裂隙的实测测线，采集与实测测线相交的实测裂隙，统计实测裂隙的样本数量na；

步骤s102，利用地质罗盘测量这些实测裂隙的产状，得到实测裂隙的产状样本，利用皮尺或直尺测量这些实测裂隙的迹线长度，利用塞尺测量这些实测裂隙的隙宽；

实测裂隙的产状包括实测裂隙的倾向和倾角，实测裂隙的倾向为实测裂隙平面的法线在水平面上投影的方位角，实测裂隙的倾角为实测裂隙平面的法线与水平面夹角的余角，倾向的取值范围是0～360°，倾角的取值范围是0～90°；

实际场地中存在大量晶格缺陷、扰动裂隙等，它们不属于取样范畴，它们往往短小，因此测量中设置迹线的截短值c1，长度小于截短值c1的迹线不予取样，野外取样中也常遇到迹线过长无法测量，此时需要设置迹线的截长值c2，长度大于截长值c2的迹线只统计数量而不测量其长度；

步骤s103，利用地质罗盘测量实测测线的倾伏向和倾伏角，采用皮尺或直尺测量实测测线的长度l。

实测测线的倾伏向为实测测线指向地下方向在水平面上投影的方位角，实测测线的倾伏角为实测测线在水平面上投影与该实测测线的夹角，倾伏向的取值范围是0～360°，倾伏角的取值范围是0～90°。

步骤s2，根据实测裂隙的几何信息样本和实测测线的几何数据，计算三维空间内裂隙的半径概率分布、中心点概率分布和隙宽概率分布，并采用fouché方法计算三维空间内裂隙的产状概率分布；

参考图3，步骤s2中，采用fouché方法计算三维空间内裂隙的产状概率分布的具体过程为：

步骤s201，绘制极射投影图，并结构网格化投影图；

步骤s202，通过极射投影将实测裂隙的产状转换成极点，统计落入各个网格内的极点数量po，同时，通过改变极点坐标的方式将落入同一网格内的所有极点变换成定义在网格中心点的极点；

步骤s203，计算实测测线与定义在各个网格中心点的裂隙的夹角的正弦值，夹角的正弦值的计算公式为：

式中，是实测测线与定义在各个网格中心点的裂隙的夹角，α和β分别是定义在各个网格中心点的裂隙的倾向和倾角，ψ和ζ分别是实测测线的倾伏向和倾伏角；

步骤s204，根据夹角的正弦值计算极点数量的误差补偿系数，极点数量的误差补偿系数的计算公式为：

式中，是极点数量的误差补偿系数，na是实测裂隙的样本数量，是小于或等于的最大整数；

步骤s205，根据极点数量的误差补偿系数和极点数量计算极点的初始补偿数量，极点的初始补偿数量的计算公式为：

式中，pc是初始补偿数量，po是落入某一网格的极点数量；

步骤s206，将极点的初始补偿数量通过四舍五入取整的方法得到各个网格内极点的补偿数量；

步骤s207，采用fisher分布来表征补偿数量的分布情况，fisher分布参数包括平均产状和fisher常量，平均产状为平均倾向和平均倾角。根据各个网格内极点的补偿数量，计算平均倾向、平均倾角和fisher常量，平均倾向的计算公式为：

平均倾角的计算公式为：

fisher常量的计算公式是

公式(4)-公式(6)中，和分别是三维空间内裂隙的平均倾向和平均倾角；nb为各个网格内极点的补偿数量总和；αi和βi分别是极点坐标变换后的第i个裂隙的倾向和倾角，i＝1,2,3,l,nb；κ是fisher常量。

根据实际情况还可采用比如vonmises分布、、watson分布、kent分布、wood分布及其它分布来表征补偿数量的分布情况。

步骤s2中，三维空间内裂隙的半径概率分布的计算过程为：

步骤s211，计算露头面上裂隙平均全迹长μ，露头面上裂隙平均全迹长μ的计算公式是

式中，c1为迹线的截短值，c2为迹线的截长值，nc为长度大于截短值的迹线样本数量，nd是长度大于截短值且小于截长值的迹线样本数量。

步骤s212，根据露头面上裂隙平均全迹长μ计算三维空间内裂隙的半径概率分布p(r)，三维空间内裂隙的半径概率分布p(r)的计算公式为：

式中，r是三维空间内裂隙的半径。

步骤s2中，采用空间随机分布表达三维空间内裂隙的中心点概率分布，中心点概率分布参数是体密度p30，体密度p30代表单位岩体体积中包含的裂隙中心点数量，体密度p30的计算公式为：

式中，l是实测测线长度；αj和βj分别是第j个实测裂隙的倾向和倾角，j＝1,2,3,l,na；αk和βk分别是第k个实测裂隙的倾向和倾角，k＝1,2,3,l,na；r是三维空间内裂隙的半径；e(r²)是r²的期望；na是实测裂隙的样本数量；θ是实测测线与具有平均产状的裂隙之间的夹角；

如果三维空间内裂隙的半径r服从负指数分布，假设e(r)是r的期望，则

e(r²)＝2e²(r)(10)

将公式(10)代入公式(9)，则体密度p30的计算公式更新为

步骤s2中，采用单样本拟合优度检验方法，根据实测裂隙的隙宽样本得到三维空间内裂隙的隙宽概率分布，单样本拟合优度检验方法可以选择单样本kolmogorov-smirnov检验；

步骤s3，使用步骤s2计算出的三维空间内裂隙的产状概率分布、半径概率分布、中心点概率分布和隙宽概率分布，通过分离裂隙网络随机模拟技术建立裂隙网络模型。

裂隙网络模型由多个baecher空白圆柱体错交而成，每个圆柱体由4个几何基本要素构成，这4个几何基本要素分别是圆柱体中心点位置、圆柱体半径或直径、圆柱体高度、圆柱体产状，圆柱体中心点位置由三维坐标的横坐标、纵坐标、竖坐标表征；圆柱体高度为隙宽；圆柱体产状由倾向和倾角表征；

参考图4，裂隙网络模型的建立过程为：

步骤s301，假设建立的模拟岩体的体积为v，计算模拟岩体中裂隙的数量n，模拟岩体中裂隙的数量n的计算公式为：

n＝v·p30(12)

步骤s302，假设圆柱体中心点位置、圆柱体半径或直径、圆柱体高度、圆柱体产状相互独立，依据计算得到的三维空间内裂隙的产状概率分布、半径概率分布、中心点概率分布和隙宽概率分布，采用montecarlo伪随机数生成方法产生服从4个几何基本要素概率分布的随机数，4个几何基本要素需生成的随机数数量均为n，即n个横坐标值、n个纵坐标值、n个竖坐标值、n个半径或直径值、n个圆柱体高度值、n个产状值(包括n个倾向和n个倾角)。

步骤s303，获取4个几何基本要素的随机数组装成n个裂隙，这些裂隙在空间上组合在一起构成了裂隙网络模型。

步骤s4，在裂隙网络模型中设置与实测测线的倾伏向和倾伏角相同的虚拟测线，然后收集与虚拟测线相交的重构裂隙(虚拟测线收集的重构裂隙样本数量与实测测线收集的实测裂隙样本数量一致)，并获取与虚拟测线相交的重构裂隙的产状样本，重构裂隙的产状包括重构裂隙的倾向和倾角。

步骤s5，采用双变量两样本kolmogorov-smirnov检验构造实测裂隙的产状样本与重构裂隙的产状样本的kolmogorov-smirnov统计量，然后根据kolmogorov-smirnov统计量计算双尾渐近显著性概率p，双尾渐近显著性概率p能定量表征实测裂隙的产状样本与重构裂隙的产状样本的统计差别，且间接地表征了fouché裂隙产状概率分布计算方法运用后的残留误差。

双尾渐近显著性概率p的计算过程为：

步骤s501，假设实测裂隙的产状样本与重构裂隙的产状样本为k'＝1,2，构造4对累积概率函数

式中，#代表数量，和分别是第m个实测裂隙的倾向和倾角，和分别是第m个重构裂隙的倾向和倾角，na是实测裂隙的样本数量，重构裂隙的样本数量与实测裂隙的样本数量相等；

步骤s502，令和{βt⁰:t＝1,2,...,ne}分别指代k'＝1,2合集的倾向数据集和倾角数据集，其中，ne＝2na。

根据以上4对累积概率函数，构造kolmogorov-smirnov统计量d，kolmogorov-smirnov统计量d的计算公式为：

步骤s503，根据kolmogorov-smirnov统计量d计算双尾渐近显著性概率p，双尾渐近显著性概率p的计算公式为

式中，双尾渐近显著性概率p的范围是0～1，双尾渐近显著性概率p越大指示实测裂隙的产状样本与重构裂隙的产状样本的统计差别越小，说明fouché方法运用后残留误差越小，如果双尾渐近显著性概率p达到1，则实测裂隙的产状样本与重构裂隙的产状样本不存在统计差别，说明fouché方法运用后不存在残留误差，即fouché方法可完全补偿观测误差。

本发明按照双尾渐近显著性概率p的大小，根据自定义准则，对残留误差进行分级，自定义准则为：p≤0.05说明残留误差为极高残留误差；0.05<p≤0.35说明残留误差为高残留误差；0.35<p≤0.65说明残留误差为中等残留误差；0.65<p≤0.95说明残留误差为低残留误差；p>0.95说明残留误差为极低残留误差。

上述自定义准则可以根据实际情况进行设定，并不限制于上述分级标准。

本发明解决了fouché裂隙产状概率分布计算方法运用后残留误差不能直接测定的问题，提供了间接测定这种残留误差的技术，使得残留误差评价成为可能，可为相关研究提供方向；本发明提供的评价技术具有普遍适用性，不需要严格的假设条件，能够应用于大部分情况；本发明提供的评价技术对于测线与裂隙夹角大于30°的情况具有较强的可靠度；本发明提供的评价技术对于大样本具有较高的准确度。

在不冲突的情况下，本文中上述实施例及实施例中的特征可以相互结合。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。