静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样及设计方法与流程

本发明涉及金属材料弯曲疲劳性能、耐久性测试领域，特别涉及一种静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样及设计方法。本发明面向航空航天等领域核心零部件材料的测试需求，填补了静态预拉伸-超声弯曲疲劳试验的空白，为材料在拉伸-高频弯曲振动等接近实际服役工况下的超高周疲劳性能测试、寿命预测奠定了基础。

背景技术：

航空发动机被誉为现代工业的“皇冠”，是国家的综合实力的重要标志。在服役期间叶片，涡轮叶片处于应力最复杂(拉伸/弯曲/高频振动载荷)、温度最高、环境最恶劣的部位而被列为发动机中的核心部件，被誉为“皇冠上的明珠”。提高航空发动机的性能就必须提升其核心部件——涡轮叶片的性能，而开展接近实际服役工况下的力学性能测试，是获取其服役性能数据，指导结构优化、工艺改进，提升叶片性能最直接有效的手段。

随着科学技术的不断发展，各种先进的试验技术如电磁谐振技术、压电超声技术、电液伺服技术等应运而生。其中，压电超声技术以其频率高(一般为20khz)、能耗低等优势，在实验测试领域得到了广泛应用。现有的超声疲劳试验装置有对称(非对称)拉伸超声疲劳试验装置、三点弯曲超声疲劳试验装置、扭转超声疲劳装置等，基于上述装置对航空航天和众多领域的关键结构材料开展了大量的测试。超声试样设计是超声疲劳领域的关键。超声疲劳试样种类众多，常见对称(非对称)拉伸超声疲劳试样、三点弯曲超声疲劳试样、扭转超声疲劳、悬臂弯曲疲劳试样等，受试样设计方法的限制，复合载荷超声疲劳试样鲜有见到。

综上所述，受限于现有试验装置和试样设计方法，模拟航空航天等领域关键部件材料实际服役工况开展力学性能测试难以实现。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样及设计方法，解决了现有技术存在的上述问题。本发明面向航空航天等领域核心零部件材料的测试需求，填补了静态预拉伸-超声弯曲疲劳试验的空白，为材料在拉伸-高频弯曲振动等接近实际服役工况下的超高周疲劳性能测试、寿命预测奠定了基础。

本发明的上述目的通过以下技术方案实现：

静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样，静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样呈“h”型，其端部l0处设置四个厚度为m、带半圆柱面的台肩，与实验室自制设备上的拉伸夹具连接，实现试样静态预拉伸载荷的加载；圆柱半径r＝h/2。

本发明的另一目的在于提供一种静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样的设计方法，包括以下步骤：

步骤1：通过材料密度测量仪和动态弹性模量测量仪，获取制作静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样的金属材料的密度ρ和动态弹性模量ed；

步骤2：基于制作静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样的金属材料的疲劳强度和性能，确定所设计试样的固有频率f、宽度b以及厚度h，其中固有频率处于f±0.45khz范围内，f为超声弯曲疲劳试验机的工作频率，f为20khz；

步骤3：根据公式

计算静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样的谐振长度l和l0，其中：ed为所选取材料的动态弹性模量，ρ为所选取材料的密度；

步骤4：根据步骤1、2、3中得到的b、h、l和l0，在有限元软件中建立超声三点弯曲疲劳试样模型；并在试样模型端部l0处增加四个厚度为m、带半圆柱面的台肩，圆柱半径r＝h/2，得到静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样模型；对此模型进行模态分析，得到静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样第一阶弯曲振型对应的共振频率f1(f1＜f)；

步骤5：以静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样的厚度h为变量，逐步增加试样的厚度h，利用有限元软件反复进行分析优化，直到模态分析得出的试样第一阶弯曲振型处于f±10hz范围内，最后确定试样全部几何尺寸，完成静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样的设计。

所述的步骤5中，当静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样第一阶弯曲振型对应的共振频率f1在f±0.45khz以外时，试样厚度h每次微调的范围是0.05～0.1mm；当静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样第一阶弯曲振型对应的共振频率f1在f±0.45khz以内时，试样厚度h每次微调的范围是0.01～0.005mm。

完成静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样设计后，需要对试样进行进一步的模态分析，确保与其第一阶弯曲振型相邻的下一阶阵型对应的固有频率f2-f＞2khz，以避免实验过程中出现寄生振动；若f2-f＜2khz，逐步减小宽度b，并重复步骤3、4、5进行静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样设计，直至f2-f＞2khz。

本发明的有益效果在于：采用本方法可以实现对不同金属材料静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样的设计，结合有限元分析方法对试样第一阶弯曲振型对应的共振频率进行分析，根据分析结果对试样厚度h不断修正直至接近设计频率，并对宽度b不断修正以避免实验过程中出现寄生振动，满足超声疲劳试验的要求，并充分保证了试验精度。本发明填补了静态预拉伸-超声弯曲疲劳试验的空白，丰富了超声疲劳试验的试样类型，为材料在拉伸-高频弯曲振动等接近实际服役工况下的超高周疲劳性能测试、寿命预测奠定了基础。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

图1为本发明的静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样结构示意图；

图2为本发明的静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样设计方法流程图；

图3为三点弯曲试样微段横向受迫振动受力分析示意图；

图4为静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样厚度h与第一阶弯曲振型对应的共振频率f1之间的关系；

图5为本发明的宽度修正过程中f2-f与宽度b之间的关系；

图6为50钢静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样详细尺寸。

具体实施方式

下面结合附图进一步说明本发明的详细内容及其具体实施方式。

参见图1至图6所示，本发明的静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样及设计方法，其中，静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样呈“h”型，其端部l0处加设置四个厚度为m、带半圆柱面(圆柱半径r＝h/2)的台肩；对于静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样设计方法，首先需确定材料参数及部分几何尺寸，然后基于超声三点弯曲试样的谐振长度解析公式计算静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样的谐振长度，建立静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样的三维模型，利用有限元方法计算静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样的固有频率，根据分析结果进行不断修正，使试样弯曲模态对应的频率在f±0.45khz内，以满足超声弯曲试验系统的要求。本发明面向航空航天等领域核心零部件材料的测试需求，填补了静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样设计的空白，丰富了超声疲劳试验的试样类型，为材料在拉伸-高频弯曲振动等接近实际服役工况下的超高周疲劳性能测试、寿命预测奠定了基础。

参见图1所示，本发明的静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样呈“h”型，其端部l0处加设四个厚度为m、带半圆柱面(圆柱半径r＝h/2)的台肩，用于与实验室自制设备上的拉伸夹具连接，实现试样静态预拉伸载荷的加载。

参见图2所示，本发明的静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样设计方法，包括以下步骤：

步骤1：通过材料密度测量仪和动态弹性模量测量仪，获取制作静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样的金属材料的密度ρ和动态弹性模量ed；

步骤2：基于制作静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样的金属材料的疲劳强度和性能，确定所设计试样的固有频率f、宽度b以及厚度h，其中固有频率处于f±0.45khz范围内，f为超声弯曲疲劳试验机的工作频率(f一般为20khz)；

步骤3：根据公式

计算静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样的谐振长度l和l0，其中：ed为所选取材料的动态弹性模量，ρ为所选取材料的密度；

步骤4：根据步骤1、2、3中得到的b、h、l和l0，在有限元软件中建立超声三点弯曲疲劳试样模型；并在试样模型端部l0处增加四个厚度为m、带半圆柱面(圆柱半径r＝h/2)的台肩，得到静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样模型；对此模型进行模态分析，得到静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样第一阶弯曲振型对应的共振频率f1(f1＜f)；

步骤5：以静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样的厚度h为变量，逐步增加试样的厚度h，利用有限元软件反复进行分析优化，直到模态分析得出的试样第一阶弯曲振型处于f±10hz范围内，最后确定试样全部几何尺寸，完成静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样的设计。

进一步的优选方案，所述的一种静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样设计方法，其特征在于：步骤5中，当静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样第一阶弯曲振型对应的共振频率f1在f±0.45khz以外时，试样厚度h每次微调的范围是0.05～0.1mm；当静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样第一阶弯曲振型对应的共振频率f1在f±0.45khz以外时，试样厚度h每次微调的范围是0.01～0.005mm。

进一步的优选方案，所述的一种静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样设计方法，其特征在于：完成静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样设计后，需要对借助有限元软件对试样进行进一步的模态分析，确保与其第一阶弯曲振型相邻的下一阶阵型对应的固有频率f2-f＞2khz，以避免实验过程中出现寄生振动。若f2-f＜2khz，逐步减小宽度b，并重复步骤3、4、5进行静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样设计，直至f2-f＞2khz。

实施例：

参见图2所示，首先需确定材料参数及部分几何尺寸，然后基于超声三点弯曲试样的谐振长度解析公式计算静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样的谐振长度，建立静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样的三维模型，利用有限元方法计算静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样的固有频率，根据分析结果进行不断修正，使试样弯曲模态对应的频率在f±0.45khz内，以满足超声弯曲试验系统的要求。

下面给出解析分析原理过程：

对于静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样，假想的分离出微段，对它的横向受迫振动进行受力分析见图3。该微段在进行静态预拉伸-超声弯曲疲劳试验的过程中会不断的运动，属于非自由质点系的动力学问题，采用达朗贝尔原理，作用在该微段的主动力为

f＝-q(x)(1)

作用在微段的约束力为

由牛顿第二定律可知，作用在该微段的假想的惯性力为

根据达朗贝尔原理，微段受力平衡

f+fn+fi＝0(4)

联立(2-1)式、(2-2)式、(2-3)式以及(2-4)式。得出微段受力平衡方程为

化简得

由材料力学知识可得，对于弯曲变形的试样，挠曲线的近似微分方程为

式中，对于矩形截面

对于上述的加载形式，得出梁的挠曲线方程为

根据三点弯曲试样微段横向振动受力分析，建立力矩平衡方程

将高阶小项略去，得

联立(6)式、(8)式、(10)式，得出均质等截面梁横向自由振动(q(x)＝0)微分方程为

分离变量可得

u(x,t)＝u(x)sin(ωt)(12)

将(2)式代入(11)式可得

对于方程(13)，设方程通解为：

u(x)＝c1sin(kx)+c2cos(kx)+c3sinh(kx)+c4cosh(kx)(15)

由对称边界条件和自由端弯矩和剪力边界条件

同时，要根据试样的谐振要求

得到静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样横向振动位移幅解：

由此方程可得出在超声加载下引起的静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样的挠曲线方程。

超声弯曲试样的谐振长度l为：

超声弯曲试样的谐振长度l0为：

得到静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样谐振长度的解析式后，下面进行具体设计过程，以50刚为例：

步骤1：通过材料密度测量仪和动态弹性模量测量仪，获取50钢的密度ρ和动态弹性模量ed；ρ＝7850kg/m³，ed＝200mpa；

步骤2：基于制作静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样的金属材料的疲劳强度和性能，确定所设计试样的固有频率f、宽度b以及厚度h，其中固有频率处于f±0.45khz范围内，f为超声弯曲疲劳试验机的工作频率(f一般为20khz)；本实施例中确定固有频率f＝20khz、宽度b＝10mm，厚度h＝4mm；

步骤3：根据公式

计算静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样的谐振长度l和l0，其中：ed为所选取材料的动态弹性模量，ρ为所选取材料的密度；计算得出：l＝32mm，l0＝16mm；

步骤4：根据步骤1、2、3中得到的b、h、l和l0，在有限元软件中建立超声三点弯曲疲劳试样模型；并在试样模型端部l0处增加四个厚度为m、带半圆柱面(圆柱半径r＝h/2)的台肩，得到静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样模型；对此模型进行模态分析，得到静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样第一阶弯曲振型对应的共振频率f1(f1＜f)；本实施例中m＝3mm；

步骤5：以静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样的厚度h为变量，逐步增加试样的厚度h，利用有限元软件反复进行分析优化，直到模态分析得出的试样第一阶弯曲振型处于f±10hz范围内，最后确定试样全部几何尺寸，完成静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样的设计。

步骤5中，当静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样第一阶弯曲振型对应的共振频率f1在f±0.45khz以外时，试样厚度h每次微调的范围是0.05～0.1mm；当静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样第一阶弯曲振型对应的共振频率f1在f±0.45khz以内时，试样厚度h每次微调的范围是0.01～0.005mm。本实施例中，试样厚度h与试样第一阶弯曲振型对应的共振频率f1之间的关系如图4所示。

完成静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样设计后，需要对借助有限元软件(ansys)对试样进行进一步的模态分析，确保与其第一阶弯曲振型相邻的下一阶阵型对应的固有频率f2＞f+2khz，以避免实验过程中出现寄生振动。若f2-f＜2khz，逐步减小宽度b，并重复步骤3、4、5进行静态预拉伸-超声弯曲疲劳试样设计，直至f2-f＞2khz。本实例中宽度修正过程中f2-f与宽度b之间的关系如图5，最终得出的50钢试样详细尺寸如图6所示。

以上所述仅为本发明的优选实例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡对本发明所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。