将水印叠加在连续灰度图像中的三通道超表面复用方法与流程

本发明涉及微纳光学的技术领域，具体涉及一种将水印叠加在连续灰度图像中的三通道超表面复用方法。

背景技术：

在生产和生活中，各种物品的防伪一直都是备受关注的一个问题。水印防伪图像是一种常用的防伪手段，但是随着技术水平的发展，仅仅使用水印防伪图像来进行防伪由于其隐蔽性不够，而且易于被模仿，安全性显然不能满足日益增长的防伪需求。

超表面材料能够在亚波长尺度对光波电磁场的振幅、相位和偏振态等进行灵活有效的调控，并且具有尺寸小、重量轻、加工方便等优势，已被广泛应用于光学的各个领域。在超表面设计过程中，可以采用信息复用的方法来提高信息密度，即根据入射光波不同的波长、偏振态等参数在同一个超表面上存储大量信息，从而显著提高信息密度。

利用超表面复用的方法，可以显著提高利用超表面进行光学防伪的安全性，并且多通道复用的方式也使得超表面的信息密度能够得到提高。目前用于超表面进行防伪的方法，在结构的简单性、设计的灵活性、信息密度以及防伪的安全性等方面还有待提高。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种将水印叠加在连续灰度图像中的三通道超表面复用方法，本发明通过将水印防伪图像叠加在连续灰度图像中，并且结合任意的二值图像实现单个超表面中三通道信息的复用，具有结构紧凑、信息密度高、隐蔽性强的特点。

本发明解决上述技术问题所采用的方案是：

一种将水印叠加在连续灰度图像中的三通道超表面复用方法，包括如下步骤：

构建纳米砖阵列，所述纳米砖阵列包括多个纳米砖结构单元，纳米砖结构单元的纳米砖转向角为θ，优化获得纳米砖结构单元具有不同光谱响应的至少两组备选尺寸参数，至少两组备选尺寸的纳米砖结构单元光谱响应的峰值位置不同，但是在特定波长λ0下沿至少两组备选尺寸的纳米砖结构单元长轴方向的复反射系数或透射系数对应相等且沿至少两组尺寸的纳米砖结构单元短轴方向的复反射系数或透射系数也对应相等，以工作波长的线偏振光垂直入射各组备选尺寸的纳米砖结构单元时其功能均等效为微纳起偏器；

以强度为i0、偏振方向为α1且波长为λ0的线偏振光依次入射纳米砖结构单元以及检偏方向为α2的检偏器，得到出射光强与所述线偏振光的偏振方向α1、纳米砖结构单元的纳米砖转向角θ以及检偏器的检偏方向α2之间的函数关系；设计灰度图像，根据灰度图像显示要求的灰度分布以及上述的函数关系，计算得出所述纳米砖阵列中每个纳米砖结构单元中的纳米砖转向角θ的四个可选值；

设计水印图像，根据水印图像显示的灰度要求结合上述步骤中得到的函数关系从计算出的纳米砖转向角θ的四个可选值中确定出纳米砖阵列中各纳米砖结构单元对应的纳米砖转向角的最终值，从而使得该纳米砖阵列在不同的检偏器的检偏方向下能够分别显示灰度图像以及叠加了水印的灰度图像；

设计双色图像，根据双色图像的显示要求从上述各种备选尺寸参数中确定出纳米砖结构阵列中各位置处的纳米砖结构单元对应的尺寸参数，再将各位置处对应尺寸的纳米砖结构单元中的纳米砖转向角按照上述步骤确定好的相应的纳米砖转向角的最终值进行排布，从而获得所需的超表面材料；

以一定的线偏振光入射所述超表面材料，经过相应的检偏器后显示连续灰度图像；当将检偏器旋转特定角度时，继续以该线偏振光入射所述超表面材料再经过检偏器后，显示叠加了水印图像的连续灰度图像；当以宽光谱光波入射所述超表面材料，显示双色图像。

进一步地，所述纳米砖结构单元包括工作面和设置在所述工作面上的纳米砖，以平行于所述工作面的两条边的方向分别设为x轴和y轴建立xoy坐标系，所述纳米砖上与工作面平行的面上具有长轴l和短轴w，所述纳米砖转向角θ为所述纳米砖的长轴l与x轴的夹角。

进一步地，所述纳米砖结构单元的结构参数包括所述纳米砖的长轴l、短轴w和高h以及所述工作面边长c的尺寸，且长轴l与短轴w不相等。

进一步地，所述纳米砖结构单元功能等效为微纳起偏器时，出射光强i与入射光强i0、所述线偏光偏振方向α1、纳米砖转向角θ以及检偏器的检偏方向为α2之间的函数关系为：

进一步地，当检偏器的检偏方向α2与入射线偏振光的偏振方向α1之间的夹角为π/2时，以一定的单色线偏振光入射所述超表面材料，经过相应的检偏器显示灰度图像；当检偏器的检偏方向α2与入射线偏振光的偏振方向α1之间的夹角为π/4时，继续以该单色线偏振光入射所述超表面材料，经过检偏器后显示叠加了水印图像的灰度图像。

进一步地，当检偏器的检偏方向α2与入射线偏振光的偏振方向α1之间的夹角为π/2时，以单色线偏振光入射所述超表面材料经检偏器后出射光强i2：

当检偏器的检偏方向α2与入射线偏振光的偏振方向α1之间的夹角为π/4时，以单色线偏振光入射所述超表面材料经检偏器后出射光强i3为：

确定纳米砖转向角θ的四个可选值分别对应i2≈i3、i2>i3以及i2<i3中的哪种情况；

将水印图像和灰度图像任意对应的同一位置的像素点进行比较，当该像素点无水印图像，则该像素点对应的纳米砖结构单元对应的纳米砖选择i2≈i3对应的纳米砖转向角θ的可选值；当该像素点有水印图像，则对灰度图像设定合适的灰度阈值为th，当灰度图像中该像素点的灰度值大于th时，则该像素点对应的纳米砖结构单元选择i2>i3对应的纳米砖转向角θ的可选值；当灰度图像中该像素点的灰度值小于th时，则该像素点对应的纳米砖结构单元对应的纳米砖选择i2<i3对应的纳米砖转向角θ的可选值。

进一步地，双色图像中的像素值分别为0或1，选取双色图像上任意一像素点，当该像素点的像素值为0时选择其中一种备选尺寸参数的纳米砖结构单元；当该像素点的像素值为1时选择另一种备选尺寸参数的纳米砖结构单元。

进一步地，所述工作面采用二氧化硅制成，所述纳米砖采用银材料制成。

本发明的另一个目的是提供一种根据上述的将水印叠加在连续灰度图像中的三通道超表面复用方法得到的超表面材料。

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

1.本发明设计的三通道超表面能够将水印防伪图像叠加在连续灰度图像中，并且能够同时实现与一个任意的二值图像的复用，因此不仅提高了信息容量，而且防伪的安全性也获得了极大的提高；

2.本发明的三通道超表面的复用方法采用两种尺寸参数的纳米砖单元结构来排列构成超表面结构，复用方法设计过程简单、结构便于加工，复用的连续灰度图像、水印防伪图像以及二值图像可以根据防伪或者显示的需要任意选择，因此设计过程简单、设计具有极大的灵活性；

3.由于纳米砖单元结构亚波长量级的尺寸参数，三通道超表面信息复用具有结构紧凑、信息密度高、隐蔽性强的特点。

附图说明

图1是本发明中实施例中三通道超表面材料的设计方法流程图；

图2为本发明实施例中纳米结构单元的结构示意图；

图3是本发明实施例中优化设计的两组纳米砖单元结构尺寸参数对应的光谱响应；

图4是本发明实施例中功能相当于微纳起偏器的纳米砖单元结构在检偏器透光轴方向旋转π/4前后强度调制示意图；

图5是本发明实施例中选择的连续灰度图像；

图6是本发明实施例中选择的水印防伪图像；

图7是本发明实施例中选择的二值图像；

图8是本发明实施例提出的三通道超表面显示连续灰度图像与水印防伪图案的光路示意图；

图9是本发明实施例中将水印防伪图像叠加在连续灰度图像中的仿真结果；

图10是本发明实施例中由两种尺寸、方向角不同的纳米砖单元结构在长宽方向上等间隔排列，构成的纳米砖阵列结构示意图。

具体实施方式

为更好的理解本发明，下面的实施例是对本发明的进一步说明，但本发明的内容不仅仅局限于下面的实施例。

本发明提供一种带有水印的高低频复用超表面防伪图像的设计方法，如图1所示，包括如下步骤：

首先，构建纳米砖阵列。纳米砖阵列包括多个纳米砖结构单元，纳米砖结构单元包括工作面和设置在工作面上的纳米砖，以平行于工作面的两条边的方向分别设为x轴和y轴建立xoy坐标系，纳米砖上与工作面平行的面上具有长轴l和短轴w，纳米砖还具有与工作面垂直的高h，纳米砖的转向角θ为纳米砖的长轴l与x轴的夹角。优化获得纳米砖结构单元具有不同光谱响应的至少两组备选尺寸参数，至少两组备选尺寸的纳米砖结构单元光谱响应的峰值位置不同但其的光谱响应在某个特定波长λ0下存在明显的重合，即在该特定波长λ0下沿至少两组备选尺寸的纳米砖结构单元长轴方向的复反射系数或透射系数对应相等且沿至少两组尺寸的纳米砖结构单元短轴方向的复反射系数或透射系数也对应相等，因为在波长为λ0时两组尺寸参数的纳米砖单元结构的响应相同，所以考虑在波长λ0的光波入射的情况下根据纳米砖单元结构的偏振调制特性设计纳米砖单元结构的纳米砖转向角。以工作波长的线偏振光垂直入射各组备选尺寸的纳米砖结构单元时其功能均等效为微纳起偏器；

以强度为i0、偏振方向为α1且波长为λ0的线偏振光依次入射纳米砖结构单元以及检偏方向为α2的检偏器，得到出射光强与所述线偏振光的偏振方向α1、纳米砖结构单元的纳米砖转向角θ以及检偏器的检偏方向α2之间的函数关系；设计连续灰度图像，根据灰度图像显示要求的灰度分布以及上述的函数关系，计算得出所述纳米砖阵列中每个纳米砖结构单元中的纳米砖转向角θ的四个可选值；

设计水印图像，根据水印图像显示的灰度要求结合上述步骤中得到的函数关系从上述的纳米砖转向角θ的四个可选值中确定出纳米砖阵列中各纳米砖结构单元对应的纳米砖转向角的最终值，从而使得该纳米砖阵列既能显示连续灰度图像又能显示叠加了水印的灰度图像；

设计双色图像，根据双色图像的显示要求从上述各种备选尺寸参数中确定出纳米砖结构阵列中各位置处的纳米砖结构单元对应的尺寸参数，再将各位置处对应尺寸的纳米砖结构单元中的纳米砖转向角按照上述步骤确定好的相应的纳米砖转向角的最终值进行排布，从而获得所需的超表面材料；

以一定的线偏振光入射所述超表面材料，经过相应的检偏器后显示连续灰度图像；当将检偏器旋转特定角度时，继续以该线偏振光入射所述超表面材料再经过检偏器后，显示叠加了水印图像的连续灰度图像；当以宽光谱光波入射所述超表面材料，显示双色图像。

在本发明中，通过电磁仿真软件优化纳米砖单元结构的尺寸参数，优化设计的纳米砖单元结构的功能相当于微纳起偏器，根据纳米砖单元结构对线偏振光波强度的调制特性以及其光谱响应特性实现三通道信息的复用。此种三通道超表面能够将水印防伪图像叠加在连续灰度图像中，并且能够同时实现与一个任意的二值图像的复用，因此不仅提高了信息容量，而且防伪的安全性也获得了极大的提高。

为了更加清楚地说明本发明，下面结合具体的实施例对发明进行更加详细的说明，本发明实施例的纳米砖阵列包括多个纳米砖结构单元，纳米砖结构单元由透明基底和刻蚀在其工作面上的纳米砖构成。本发明中所采用的纳米砖阵列由银-二氧化硅构成的结构，即纳米砖由银材料制成，透明基底由二氧化硅制成。单个纳米砖结构单元如图2所示，纳米砖结构单元的基底上具有边长为c的正方形工作面，其上刻蚀有一个纳米砖，纳米砖结构单元由1-基底和2-纳米砖构成。以平行于工作面的两条边的方向分别设为x轴和y轴建立xoy坐标系，纳米砖上与工作面平行的面上的具有长轴l和短轴w，纳米砖还具有与工作面垂直的高h，其中长轴l、短轴w以及高h均为亚波长级。纳米砖结构单元中的纳米砖转向角θ为纳米砖的长轴l与x轴的夹角，即纳米砖转向角θ的取值范围为0～π。

在本发明中纳米砖的长短轴尺寸存在差异，沿两个方向的电磁响应也将不同，因此纳米砖单元结构能够具备各向异性，对不同偏振态的光波响应不同。此外，纳米砖单元结构的响应与纳米砖1的尺寸和波长均相关，因此相同尺寸参数的纳米砖1对不同波长的光波的响应不同。通过电磁仿真软件优化两组纳米砖单元结构的尺寸参数，包括纳米砖1的高度h、长度l、宽度w和基底工作面边长c，使得两组尺寸的纳米砖单元结构的光谱响应的峰值不同，但是在特定波长λ0处的沿纳米砖长轴和短轴方向的复反射系数(或者透射)分别对应相等。此两种纳米砖单元结构能够在白光入射下显示不同的颜色，同时在光谱响应相等的波长处对光波调制特性相同，即为优化后的纳米砖单元结构的尺寸参数。

在本实施例中，通过cst电磁仿真软件，优化设计得到功能相当于微纳起偏器的纳米砖单元结构的两组备选尺寸参数分别为：l1＝160nm，w1＝60nm，h1＝70nm，c1＝300nm以及l2＝120nm，w2＝80nm，h2＝70nm，c2＝300nm。两组备选尺寸参数的纳米砖单元结构的光谱响应如图3所示。从图3可知，两组尺寸参数的纳米砖单元结构在604nm处的光波响应相同。因此，可针对604nm波长的线偏振光波入射的情况设计纳米砖阵列的转向角。

不同尺寸参数的纳米砖单元结构的光谱响应是不同的。见图3，由于两组备选尺寸参数的纳米砖结构单元在波长604nm处的光谱响应相同。因此在波长为604nm时两组备选尺寸参数的纳米砖单元结构可以用相同的琼斯矩阵来描述。

优化设计的各项异性纳米砖单元结构在转向角为θ时其琼斯矩阵可以表示为：

式中，r(θ)是旋转矩阵，θ为纳米砖转向角，a和b分别是沿着纳米砖长轴和短轴的复反射(或者透射)系数。

当单位振幅的线偏振光通过一个各向异性纳米砖单元结构之后再通过一个检偏器，透射光波的琼斯矢量表示为：

式中，α1是入射线偏振光的振动方向与x轴的夹角，α2是检偏器的透光轴方向与x轴的夹角。

当入射线偏振光的强度是i0，则线偏振光通过各向异性纳米砖单元结构之后再通过检偏器出射光的强度为：

当设置起偏器透光轴与x轴的夹角为π/2，检偏器透光轴沿x轴，即α1＝π/2，α2＝0时，则式(3)可简化为：

当起偏器透光轴与x轴的夹角为π/2，检偏器透光轴与x轴的夹角为π/4，即α1＝π/2，α2＝π/4，则式(3)可简化为：

如果纳米砖单元结构的功能相当于微纳起偏器，则会有a＝1，b＝0，并且使入射光波为单位光强，则式(4)和式(5)可分别简化为：

因此在检偏器旋转π/4前后，强度变化之比为：

设计一幅连续灰度图像，根据连续灰度图像个像素点处的灰度值结合简化后的公式(6)可以计算得出在0～π的范围内，各纳米砖结构单元中的纳米砖转向角有四种可选值θ1、θ2、θ3、θ4。

从式(6)和式(7)，结合图4，可以发现，纳米砖单元结构的纳米砖转向角在0～π的范围内变化时，明显存在3个不同的区域：i2≈i3，i2>i3，i2<i3的3个区间。如图4所示，可以对应确定出纳米砖转向角的四种可选值θ1、θ2、θ3、θ4分别对应i2≈i3、i2>i3以及i2<i3中的哪种情况。

设计水印图像，为了使得该纳米砖阵列既能显示连续灰度图像又能显示叠加在连续灰度图像中的水印图像，根据水印图像显示要求的灰度值结合公式(3)从上述的纳米砖转向角有四种可选值θ1、θ2、θ3、θ4中确定出纳米砖阵列中各纳米砖结构单元对应的纳米砖转向角的最终值。具体地，将水印图像和灰度图像任意对应的同一位置处的像素点进行比较，当该像素点无水印图像，则该像素点对应的纳米砖结构单元的纳米砖选择i2≈i3对应的纳米砖转向角的可选值进行排布。当该像素点有水印图像，则对灰度图像设定合适的灰度阈值为th，当灰度图像中该像素点的灰度值大于th时，则该像素点对应的纳米砖结构单元的纳米砖选择i2>i3对应的纳米砖转向角的可选值进行排布；当灰度图像中该像素点的灰度值小于th时，则该像素点对应的纳米砖结构单元的纳米砖选择i2<i3对应的纳米砖转向角的可选值进行排布，至此获得整个纳米砖阵列上的各纳米砖结构单元的纳米砖转向角排布情况。

再设计二值图像，根据二值图像的像素值确定各纳米砖结构单元的尺寸参数。具体方法为：在二值图像的像素值0和1对应的位置上，分别选择设计优化的纳米砖单元结构对应的两组备选尺寸参数，其中0值位置对应纳米砖单元结构的其中一组备选尺寸参数，1值位置对应另一组备选尺寸参数。在白光入射的情况下，由于两组尺寸参数对应的纳米砖单元结构的光谱响应不同，故可以呈现双色图像。因此，根据进行复用的连续灰度图像、水印防伪图像和二值图像可以确定纳米砖单元结构的纳米砖转向角和尺寸参数，等间隔排列纳米砖单元结构，获得超表面材料。

下面我们结合具体的某个设计图案对本实施例进行进一步地说明。本实施例中选取的连续灰度图像以及水印防伪图像分别如图5和图6所示。针对图5的连续灰度图像中的每一像素点的灰度值，根据式(6)，可以计算得到纳米砖阵列中各纳米砖结构单元的纳米砖转向角的四个可选值θ1、θ2、θ3、θ4，某一像素点对应的纳米砖结构单元的纳米砖转向角四个可选值对应图4中a、b、c和d四个点。结合图6的水印防伪图案，根据水印防伪图案显示的灰度值情况在图4所示的相应区间中选择对应的纳米砖转向角。具体的方法为：将水印防伪图像和连续灰度图像任意对应的同一位置处的像素点进行比较，若在水印防伪图像中，该像素点处并无防伪水印，即无图6中“超表面防伪”字符水印，则该像素点对应的纳米砖结构单元的纳米砖转向角选择在图4中r1区间范围内的角度，即选择a点对应的纳米砖转向角。若在水印防伪图像中，该点位置有防伪水印，即有图6中“超表面防伪”字符水印，则对连续灰度图像设定适当的灰度阈值从而在r2区间范围或r3区间范围内选择纳米砖转向角的取值。在本实施例中取灰度阈值为0.5，当连续灰度图像中该像素点的相对灰度值小于0.5，则该像素点对应的纳米砖结构单元的纳米砖转向角选择图4中r2区间范围内的角度，在图4中可选择b点或者c点对应的纳米砖转向角，但是由于在b点检偏器旋转前后的光强变化更大，故对比度比较高，因此选择b点对应的纳米砖转向角更加合适。当续灰度图像中该像素点位置的相对灰度值大于0.5，则该像素点对应的纳米砖结构单元的纳米砖转向角选择图4中r3区间范围内的角度，即选择d点对应的纳米砖转向角。

设计如图7所示进行复用的二值图像，该二值图像中的任意像素点的像素值为0或1，选择其中0对应的纳米砖单元结构的尺寸参数为l1＝160nm，w1＝60nm，h1＝70nm，c1＝300nm，1对应的纳米砖单元解耦股的尺寸参数为l2＝120nm，w2＝80nm，h2＝70nm，c2＝300nm。当然，0和1对应的纳米砖结构单元的尺寸参数也可互换。因此，可以唯一确定纳米砖阵列中每个位置的纳米砖单元结构的尺寸参数。再结合上述获得的纳米砖阵列中各纳米砖结构单元的纳米砖转向角的最终值进行排布，沿长宽方向等间隔排列纳米砖单元结构，根据本发明实施例设计的超表面材料结构的示意图如图10所示。

将采用波长为604nm的入射光3垂直入射起偏器4以产生与x轴垂直的线偏振光波入射到超表面材料5时，结合透光轴方向沿x轴的检偏器6，可以清楚地看到一幅连续灰度图像，见图5；如果将检偏器6的透光轴方向旋转到与x轴夹角π/4，则可以看到叠加在连续灰度图像中的水印防伪图像，见图9；当采用宽波带的白光入射超表面材料时，能够看到一幅双色图像，见图7，即实现了将水印防伪图像叠加在连续灰度图像中的三通道超表面复用。

综上，本发明通过优化两组不同尺寸的纳米砖单元结构，并且使单个纳米砖单元结构功能相当于微纳起偏器，两组不同尺寸的纳米砖单元结构光谱响应的峰值位置不同，但是二者的光谱响应在某个特定波长存在明显的重合；根据纳米砖单元结构对偏振光波的调制特性以及其光谱响应特性，可是实现将水印防伪图案叠加到连续灰度图像中，并且结合二值图像，即实现在单个超表面中三通道信息的复用，通过改变检偏器的透光轴方向或者改变入射光波，可以显示三个通道中复用的图像信息。

以上所述是本发明的优选实施方式而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和变动，这些改进和变动也视为本发明的保护范围。