一种基于输电线路分布式温度的载流量计算方法及装置与流程

本发明属于输电线路载流量计算领域，尤其涉及一种基于输电线路分布式温度的载流量计算方法及装置。

背景技术：

本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。

输电线路静态热定值(staticthermalrating，str)是在给定的环境条件下确定的输电线路载流量，该值是在极端保守的环境条件下确定的。动态热定值(dynamicthermalrating，dtr)是根据输电线路实时运行环境条件，在满足导线允许的最大温度前提下，确定输电线路最大允许载流量，相比str技术dtr技术可提高30％左右的载流量，更能充分发挥输电线路的传输能力，可以缓建或少建线路，也可降低新建线路的投资，社会和经济效益显著。

现有的dtr技术对于载流量的研究都采用输电线路的集中式参数，假定输电线路温度均匀分布且唯一，即线路的平均温度。对于横跨多种复杂气候条件的长距离输电线路而言，一条线路的不同地段可能处在不同的天气环境下，可能导致线路各处的温度分布有较大差异。发明人发现，集中式参数所对应的平均温度，不是线路的最高温度，以此为基础进行载流量的定值计算，不可避免地存在误差，影响了dtr的实际应用。

技术实现要素：

为了解决上述问题，本发明提供一种基于输电线路分布式温度的载流量计算方法及装置，其考虑输电线路沿线的环境参数，采用状态估计方法计算出线路沿线的电阻，根据电阻和温度的非线性关系得到线路沿线各处的温度值，能够避免采用平均温度对输电线路载流量计算带来误差，提高了得到线路温度的最大值的准确性，因此，能够更加准确确定输电线路最大允许载流，能够更加准确地预测输电线路运行的稳定性。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

本发明的第一方面提供了一种基于输电线路分布式温度的载流量计算方法，其包括：

划分长距离输电线路为n段，建立长距离输电线路的等值模型；n为大于或等于1的正整数；

定义状态变量x，状态变量由各节点的电压、流出节点电流和各段线路电阻构成，建立各线路段的电气量测方程和线路稳态运行时的热平衡方程量测方程，进而得到长距离输电线路全线的量测方程；

利用线路的量测方程构建加权最小二乘法的目标函数，采用状态估计方法估计状态变量，获得各状态量估计值进而得到各线路分段的电阻估计值根据输电线路电阻和温度的关系式得到输电线路各处的分布温度τ＝[t1,t2,......,tn]；

根据输电线路沿线的分布温度，确定输电线路的最大运行温度tmax段，为线路最大温度段，以该段的热平衡方程进行计算，计算结果为输电线路最大载流。

进一步地，每一段长距离输电线路采用π形等值模型。

进一步地，加权最小二乘法的目标函数为：

j＝[z-h(x)]^tr^-1[z-h(x)]

其中，z表示长距离输电线路全线的量测方程；h(x)为线路的量测函数，描述了量测量与状态量之间的非线性关系；r^-1为权重系数矩阵。

进一步地，输电线路各处的分布温度：

其中，tk为输电线路k段温度；rk为输电线路k段的电阻；t0为厂家设定输电线路参考温度；r0为对应参考温度的电阻；α为对应输电线路材料的温度变化系数；k＝1,2,......n。

进一步地，根据输电线路沿线各处分布温度t，得到线路温度的最高点tmax所处位置，假设为k段处，则该线路段允许运行的最大运行电流为：

式中，分别为输电线路温度最高点k段所处位置的相应环境参数，即对流散热、辐射散热值、日照吸热值及该线路段的电阻；k＝1,2,......n。

本发明的第二方面提供了一种基于输电线路分布式温度的载流量计算装置，其包括：

等值模型构建模块，其用于：划分长距离输电线路为n段，建立长距离输电线路的等值模型；n为大于或等于1的正整数；

量测方程计算模块，其用于：定义状态变量x，状态变量由各节点的电压、流出节点电流和各段线路电阻构成，建立各线路段的电气量测方程和线路稳态运行时的热平衡方程量测方程，进而得到长距离输电线路全线的量测方程；

分布温度计算模块，其用于：利用线路的量测方程构建加权最小二乘法的目标函数，采用状态估计方法估计状态变量，获得各状态量估计值进而得到各线路分段的电阻估计值根据输电线路电阻和温度的关系式得到输电线路各处的分布温度τ＝[t1,t2,......,tn]；

最大载流量计算模块，其用于：根据输电线路沿线的分布温度，确定输电线路的最大运行温度tmax，为输电线路最大温度线路段，以该段的热平衡方程进行计算，计算结果为输电线路最大载流量。

进一步地，在所述等值模型构建模块中，每一段长距离输电线路采用π形等值模型。

进一步地，在所述分布温度计算模块中，状态估计采用加权最小二乘，加权最小二乘法的目标函数为：

j＝[z-h(x)]^tr^-1[z-h(x)]

其中，z表示长距离输电线路全线的量测方程；h(x)为线路的量测函数，描述了量测量与状态量之间的非线性关系；r^-1为权重系数矩阵。

进一步地，在所述分布温度计算模块中，输电线路各处的分布温度：

其中，tk为输电线路k段实际温度；rk为输电线路k段的电阻；t0为厂家设定输电线路参考温度；r0为对应参考温度的电阻；α为对应输电线路材料的温度变化系数；k＝1,2,......n。

进一步地，在所述最大载流量计算模块中，根据输电线路沿线各处分布温度t，得到线路温度的最高点tmax所处位置，假设为k段处，则该线路段允许运行的最大运行电流为：

式中，分别为输电线路温度最高点k段所处位置的相应环境参数，即对流散热、辐射散热值、日照吸热值及该线路段的电阻；k＝1,2,......n。

本发明的第三方面提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上述所述的基于输电线路分布式温度的载流量计算方法中的步骤。

本发明的第四方面提供了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述所述的基于输电线路分布式温度的载流量计算方法中的步骤。

本发明的有益效果是：

本发明能够在已知线路首末端pmu(phasormeasurementunit，相量测量装置)量测条件下，考虑输电线路沿线的环境参数，采用状态估计方法计算出线路沿线的电阻，根据电阻和温度的非线性关系得到线路沿线各处的温度值，进而得到线路温度的最大值，并以此确定输电线路最大允许载流，能够避免采用平均温度对输电线路载流量计算带来误差，提高了线路温度最大值的计算准确性，进而提高输电线路最大允许载流计算的准确性，最终根据输电线路最大允许载流，能够准确地预测输电线路运行的稳定性。

附图说明

构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

图1是本发明实施例的一种基于输电线路分布式温度的载流量计算方法流程图。

图2是本发明实施例的输电线路模型。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

实施例一

为了避免采用平均温度对输电线路载流量计算带来误差，进一步为dtr技术的实践应用提供合理的解决方案，本实施例提供了一种基于输电线路分布式温度的载流量计算方法。

如图1所示，本实施例的一种基于输电线路分布式温度的载流量计算方法，包括：

步骤s101：划分长距离输电线路为n段，建立长距离输电线路的等值模型；n为大于或等于1的正整数。

在本实施例中，每一段长距离输电线路采用π形等值模型。这样有利于构建电气量测方程和热平衡方程量测方程。

图2为长输电线路等值电路示意图；该线路等长划分为n段，每段长l，共有节点n+1；各节点电压分别为选取首端的电压相角为参考相角各节点流出电流为k段线路的阻抗为zk＝rk+jx0×l，其中rk为电阻，该电阻与该段导线温度相关，x0为单位电抗；对地电纳为y＝jb＝jb0×l，b为线路k的电纳，b0为单位电纳；忽略电导因素。

步骤s102：定义状态变量x，状态变量由各节点的电压、流出节点电流和各段线路电阻构成，建立各线路段的电气量测方程和线路稳态运行时的热平衡方程量测方程，进而得到长距离输电线路全线的量测方程。

具体地，根据电工理论，第k(k＝1...n)段线路满足如下方程：

同时，根据气候条件，第k段线路在稳态运行时，其热平衡方程式如下：

分别为k段线路的日照吸热、对流散热、辐射散热；是线路上流过阻抗zk的电流：

还可表示为如下两种形式：

据沿线节点的电压、电流幅值及各自的相角和电阻定义状态变量x列向量：

其中，x1＝[u0u1...un]^t，x2＝[i0i1...in]^t，x3＝[θ1...θn]^t，x4＝[δ0δ1...δn]^t，x5＝[r1...rn]^t，则：

量测方程由线路首末端的pmu量测数据和各段线路的方程构成。其中，首末端量测包括节点电压相量电流相量以首端电压相角为参考相角(θ0＝0)，则量测方程为：

式中：分别为首、末段电压、电流及它们相角的量测误差，m0表示线路首端的值，mn表示线路末端的值；um0表示线路首端的电压值；umn表示线路末端的电压值；im0表示线路首端的电流值；imn表示线路末端的电流值。

式(5)可表达为：

z0＝h0(x)+v0(6)

各线路段满足的方程中为复数形式，取极坐标形式：

式中，uk、ik、θk、δk分别为节点k的电压、电流幅值和各自的相角。

式(7)带入式(1)中，其中取式(3-1)形式，将实部虚部展开，得到如下实数方程：

其中，分别为从线路左端、右端计算k段线路的电压实部、虚部、及电流的实部、虚部和热平衡方程。

若取式(3-2)，式(8-1)中的热平衡式，对应的实数方程为：

若取式(3-3)，式(8-1)中的热平衡式，对应的实数方程为：

式(8-1)～式(8-3)可构成为线路段k的伪量测，误差为零，可写为：

式(6)及式(9)构成整个线路的量测方程，即：

步骤s103：在长距离输电线路全线的量测方程构建加权最小二乘法的目标函数，采用状态估计方法估计状态变量，获得各状态量估计值进而得到各线路分段的电阻估计值根据输电线路电阻和温度的关系式得到输电线路各处的分布温度τ＝[t1,t2,......,tn]。

式(10)可统一写为如下形式：

z＝h(x)+v(11)

式中，h(x)为线路的量测函数，即式(5)式(8)，描述了量测量与状态量之间的非线性关系；v为量测误差，服从n～(0,p)分布。

加权最小二乘法的目标函数为：

j＝[z-h(x)]^tr^-1[z-h(x)](12)

式中r^-1为权重系数矩阵，定义如下：

其中，

式中，和分别对应pmu量测中电压幅值、电流幅值及相角量测方差；为量测方程式(9)的权重系数。由于量测方程式(9)为恒等式，理论上量测误差为零，因此可设成为一个较小的数。例如：

状态估计是通过求解目标函数的最小值从而获得状态变量的最优解，估计流程如下：

1)设初值x⁽⁰⁾。根据天气预报技术得到线路各处天气参数，由于相邻线路段导线温度差别不大，可设线路各处的初始温度均为25℃，即r1＝r2＝......＝rn，；以温度和电阻的关系确定电阻的初值；用pmu量测到的线路首端节点的电流、电压幅值，作为线路首端节点的电流、电压量测值，设首端电压角度为0°，用潮流计算线路各处节点的电压、电流幅值，及它们的相角，定义线路各节点状态变量的初值。

2)、计算残差向量λ⁽⁰⁾：根据电工理论知识，计算h(x⁽⁰⁾)及残差λ⁽⁰⁾＝z-h(x⁽⁰⁾)根据式(11)计算残差向量。

3)、计算雅可比矩阵h(x⁽⁰⁾)。

其中，z0为线路首末端的量测方程；zk为各线路段的量测方程，表达式如下：

z0对状态变量的偏导如下：

当j＝2,...,n时，

当j＝1,...,n-1时，

zk对各状态变量的偏导如下：i＝j(i＝1,...,nj＝1,...,n)时：

zq若采用式(8-1)，对节点变量求偏导数为：

zq若采用式(8-2)，则偏导数为：

zq若采用式(8-3)，则偏导数为：

当i≠j时，

4)、加权最小二乘估计的迭代公式：

5)、根据式(17)、式(18)对状态方程进行求解迭代，，直到满足收敛条件为止：

式中，m为迭代次数；ε是设定的计算精度，一般取10^-4～10^-6。

经过m次迭代满足收敛条件时，此时得到的为最优状态估计值，而量测量的估计值为：

步骤s104：根据输电线路沿线分布温度，确定输电线路的最大温度tmax为输电线路可运行的最大温度线路段,以该段的热平衡方程进行计算，计算结果作为线路可运行的最大载流量，根据得到的最优状态估计值及输电线路电阻和温度(≤80℃)的关系式，得到输电线路各处的分布温度：

式中，tk为输电线路k段实际温度(℃)；t0为厂家设定输电线路参考温度(℃)；r0为对应参考温度的电阻(ω/km)；α为对应输电线路材料的温度变化系数，对于铝，为α＝0.0036，对于铜，α＝0.00382。

按照ieee标准，第k段输电线路满足如下动态热平衡方程式：

式中：t为时间；m为导体的质量；cp为导体的比热容。

根据输电线路沿线各处分布温度t，得到线路温度的最高点tmax所处位置，假设为k段处，则该线路段允许运行的最大运行电流为：

式中，分别为输电线路温度最高点k段所处位置的相应环境参数，即对流散热、辐射散热值、日照吸热值及该线路段的电阻；k＝1,2,......n。

本实施例能够在已知线路首末端pmu(phasormeasurementunit，相量测量装置)量测条件下，考虑输电线路沿线的环境参数，采用状态估计方法计算出线路沿线的电阻，根据电阻和温度的非线性关系得到线路沿线各处的温度值，进而得到线路温度的最大值，并以此确定输电线路最大允许载流，能够避免采用平均温度对输电线路载流量计算带来误差，提高了线路温度最大值的计算准确性，进而提高输电线路最大允许载流计算的准确性，最终根据输电线路最大允许载流，能够准确地预测输电线路运行的稳定性。

实施例二

本实施例的一种基于输电线路分布式温度的载流量计算装置，其包括：

(1)等值模型构建模块，其用于：划分长距离输电线路为n段，建立长距离输电线路的等值模型；n为大于或等于1的正整数；

具体地，在所述等值模型构建模块中，每一段长距离输电线路采用π形等值模型。

(2)量测方程计算模块，其用于：定义状态变量x，状态变量由各节点的电压、流出节点电流和各段线路电阻构成，建立各线路段的电气量测方程和线路稳态运行时的热平衡方程量测方程，进而得到长距离输电线路全线的量测方程；

(3)分布温度计算模块，其用于：利用线路的量测方程构建加权最小二乘法的目标函数，采用状态估计方法估计状态变量，获得各状态量估计值进而得到各线路分段的电阻估计值根据输电线路电阻和温度的关系式得到输电线路各处的分布温度τ＝[t1,t2,......,tn]；

具体地，在所述分布温度计算模块中，加权最小二乘法的目标函数为：

j＝[z-h(x)]^tr^-1[z-h(x)]

其中，z表示长距离输电线路全线的量测方程；h(x)为线路的量测函数，描述了量测量与状态量之间的非线性关系；r^-1为权重系数矩阵。

在所述分布温度计算模块中，输电线路各处的分布温度：

其中，tk为输电线路k段实际温度；t0为厂家设定输电线路参考温度；r0为对应参考温度的电阻；α为对应输电线路材料的温度变化系数；k＝1,2,......n；

(4)最大载流量计算模块，其用于：根据输电线路沿线的分布温度，确定输电线路的最大温度tmax为输电线路可运行的最大温度线路段，以该段的热平衡方程进行计算，计算结果作为线路的最大载流量。

在所述最大载流量计算模块中，根据输电线路沿线各处分布温度t，得到线路温度的最高点tmax所处位置，假设为k段处，则该线路段允许运行的最大运行电流为：

式中，分别为输电线路温度最高点k段所处位置的相应环境参数，即对流散热、辐射散热值、日照吸热值及该线路段的电阻；k＝1,2,......n。

本实施例能够在已知线路首末端pmu(phasormeasurementunit，相量测量装置)量测条件下，考虑输电线路沿线的环境参数，采用状态估计方法计算出线路沿线的电阻，根据电阻和温度的非线性关系得到线路沿线各处的温度值，进而得到线路温度的最大值，并以此确定输电线路最大允许载流，能够避免采用平均温度对输电线路载流量计算带来误差，提高了线路温度最大值的计算准确性，进而提高输电线路最大允许载流计算的准确性，最终根据输电线路最大允许载流，能够准确地预测输电线路运行的稳定性。

实施例三

本实施例提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如图1所示的基于输电线路分布式温度的载流量计算方法中的步骤。

实施例四

本实施例提供了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如图1所示的基于输电线路分布式温度的载流量计算方法中的步骤。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用硬件实施例、软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器和光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(read-onlymemory，rom)或随机存储记忆体(randomaccessmemory，ram)等。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。