基于门限回归理论的面板堆石坝坝顶沉降经验预测方法与流程

本发明属于水利水电工程施工技术领域，具体涉及一种基于门限回归理论的面板石坝坝顶沉降经验预测方法。

背景技术：

面板堆石坝是一种由当地土料、石料或混合料以抛填、碾压等方法填筑成的挡水坝，因其具有结构简单、工程造价低、适应变形性能良好、对地基的要求低、施工速度快等特点，使混凝土面板堆石坝已经成为最具竞争力的一种坝型，在水利水电工程建设中得到了广泛的应用。随着国家在水利基础建设方面的大力投入以及面板堆石坝自身的优越性，近几年该坝型逐步向超高坝型发展，同时坝体的变形控制也面临着诸多困难，尤其在坝体稳定、面板裂缝等方面。

坝体的变形控制是面板堆石坝建设最关键的一项考虑因素，如何有效合理地评价和控制面板堆石坝变形，是决定面板堆石坝进一步发展的重要因素。引起坝体失稳的主要原因之一是坝顶沉降，坝顶沉降位移过大会导致面板变形、裂缝、渗漏等问题，严重威胁坝体安全。在传统设计中，坝顶沉降考虑不超过坝高的2％，但是坝顶永久沉降位移并不能精确估计，因为大坝建成后会发生徐变。如果能预测出坝顶沉降，就能够对坝体潜在危险做出及时应对，减少损失和危害。因此，坝顶沉降的预测对指导大坝的设计、运行、稳定尤为重要。

目前预测面板堆石坝坝顶沉降的方法主要包括数值计算、离心模型试验法以及传统的经验预测方法。数值模型计算需要的计算参数很依赖试验结果，而试验中的缩尺效应不可避免会对堆石料试验结果的准确性产生影响。离心模型试验技术目前多用于黏土心墙堆石坝，在面板堆石坝力学特性的研究上离心模型试验运用较少。此外，离心模型试验法的高成本、模型边界的处理、模型的简化等实验局限性在某种程度上也限制了其应用。当前面板堆石坝的设计仍然主要基于工程判断和工程经验，因此预测面板堆石坝坝顶沉降的经验方法至关重要。

国内外一些学者提出了预测坝顶沉降的模型。比如早期lawton和lester基于11个大坝实例数据建立了坝顶沉降和坝高之间简单的经验预测公式。sowers对14个面板堆石坝的坝顶沉降开展研究，建立了考虑坝高和测量时间的坝顶后期沉降的经验预测公式。这些经验预测公式考虑的变形控制因素较少，建立的往往是变形特性与坝高、测量时间之间的直接经验公式，且采用的大坝实例数也较少。基于上述经验预测公式的不足，clements考虑了测量时间的影响，基于68个大坝的实测数据建立了坝顶沉降与坝高之间的经验预测公式。这个计算方程只考虑了坝高一个因素，而坝体沉降受多个因素的影响，如坝高、孔隙比、时间、形状系数、垂直压缩模量等。由于这些参数也会互相影响，显然用此类经验公式并不能准确预测坝顶沉降，因此，针对坝顶沉降的经验预测方法有必要进行进一步深入的研究。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种基于门限回归理论的面板石坝坝顶沉降经验预测方法，解决现有技术中的根据现有经验公式不能准确预测坝顶沉降的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种基于门限回归理论的面板石坝坝顶沉降经验预测方法，具体包括如下步骤：

步骤1：数据选择

构建面板堆石坝坝坝顶沉降预测指标的原始数据集；

步骤2：确定门限阈值

运用残差平方和ssr-γ图法，找出在ssr-γ图中局部最小的残差平方和ssr所对应的门限值γ；

步骤3：第一次门限回归分析

考虑包括所有6个控制变量xis，在门限值所划分的样本区间中分别对y进行门限回归分析，得出门限回归全变量预测模型；

步骤4：第二次门限回归分析

考虑包括任何5个控制变量xis的组合，在门限值所划分的样本区间中分别对y进行门限回归分析，通过比较δsse值，排列各控制变量xis对变形特性y的重要程度，得出主要影响因素；

步骤5：第三次门限回归分析

对变形特性y进行第三次门限回归分析，考虑的控制变量包括坝高、堆石强度和地基条件，得出坝顶沉降cs的门限回归简化预测模型；

步骤6：预测

当待建面板堆石坝工程的坝高、地基条件、堆石强度、孔隙率、河谷形状因子控制变量已知时，结合建立好的门限回归全变量预测模型，预测得到待建面板堆石坝的坝顶沉降；

在待建面板堆石坝影响因素无法全部获取的情况下，由坝高、堆石强度和地基条件，结合建立好的门限回归简化预测模型，预测得到待建面板堆石坝的坝顶沉降。

本发明的特点还在于：

步骤1的具体过程为：

从87个面板堆石坝的数据库中选取出58个包含所有控制变量x1,x2,x3,x4,x5,x6和坝顶沉降cs的实例，坝顶沉降进行无量纲化处理，即y＝cs/h，即取为坝顶沉降变形相对坝高的比值，其中，控制变量x1,x2,x3,x4,x5,x6是指坝高x1、孔隙率x2、河谷形状因子x3、地基条件x4、堆石强度x5、运行时间x6。

步骤2的具体过程为：

步骤2.1：用ssr-γ图法观察门限效应，对掐头去尾的所有可能门限值估计其相应的模型，在给定一个门限值下，按照已知门限值的情形用最小二乘法原理ols进行模型的估计，从而得到模型的残差平方和ssr；

步骤2.2：给定样本，形成一个γ→ssr的映射，即每一个门限值γ都对应着唯一一个模型估计结果，从而唯一地对应着其残差平方和ssr，记该映射为ssr＝ssr(γ)；

步骤2.3：分析图1ssr-γ图，观察出坝顶沉降的ssr局部最小点出现的范围从而确定门限阀值。

步骤2中的具体参数为：第一个局部最小点出现的范围为0.75-0.787，第二个局部最小点出现的范围为1.06-1.18，第三个局部最小点出现的范围为1.51-1.57，确定第一个门限值为0.75，第二个门限值为1，第三个门限值为1.5，对应的坝高分别为75m、100m、150m。

步骤3中门限回归全变量预测模型为：

在步骤2所得到的门限值区间内运用stata软件进行了第一次门限回归分析，得出考虑所有控制变量的面板堆石坝坝顶沉降门限回归全变量预测模型：

其中，a、b、c、d均为系数。

步骤5中坝顶沉降cs的门限回归简化预测模型为：

其中，a＇、b＇、c＇、d＇均为系数。

步骤6中结合建立好的门限回归全变量预测模型的具体过程为：

当待建面板堆石坝工程的坝高、地基条件、堆石强度、孔隙率、河谷形状因子控制变量已知时，将控制变量带入到门限回归全变量预测模型中，输出的结果即为待建面板堆石坝的坝顶沉降。

步骤6中结合建立好的门限回归简化预测模型的具体过程为：

在待建面板堆石坝影响因素无法全部获取的情况下，将坝高、堆石强度和地基因素带入门限回归简化预测模型中，输出的结果即为待建面板堆石坝的坝顶沉降。

本发明的有益效果是，

本发明一种基于门限回归理论的面板石坝坝顶沉降经验预测方法，基本思路就是通过门限变量的控制作用，当给出预报因子资料后，首先根据门限变量的门限阙值的判别控制作用，以决定不同情况下使用不同的预报方程，从而试图解释各种类似于跳跃和突变的现象。其实质上是把预报问题按状态空间的取值进行分类，用分段的线性回归模式来描述总体非线性预报问题。其次，基于门限回归理论研究了典型变形特性与其影响因素的相关关系，计算了影响面板堆石坝典型变形特性主要影响因子的权重，说明各影响因子对面板堆石坝典型变形特性的相对重要性，从而选出对坝顶沉降影响最为显著的三个影响因素。针对所建立的门限回归全变量预测模型在实际预测中可能存在数据不足，影响因素无法全部获取的情况，因此还建立只考虑主要影响因素的简化预测模型。本发明采用的门限回归预测模型是一种非线性时序模型，它能有效描述具有突变性、准周期性、分段相依性等复杂现象。通过门限回归模型引入门限概念，利用门限的控制作用保证模型预测过程中精度的稳健性和广泛的适用性。

另外采用基于87个具有详细数据的实例，通过统计分析揭示了面板堆石坝变形特性统计规律。基于门限回归分析方法建立了面板石坝坝顶沉降经验预测模型，由此得出：

(1)面板堆石坝坝顶沉降受大坝高度、地基条件、堆石强度、河谷形状、孔隙率以及大坝运行时间等的影响。其中大坝高度、地基条件和堆石强度是影响大坝坝顶沉降的主要影响因素。覆盖层地基上的大坝或者堆石强度较低的大坝，其大坝沉降变形明显较大，同时稳定时间也较长。蓄水作用会显著影响大坝变形特性。

(2)本发明建立的面板堆石坝坝顶沉降门限回归模型的预测值与实测值较为吻合。本发明建立的经验预测模型相对于大部分已有经验公式优势较为明显，因为本发明模型考虑因素较为全面并且使用的实例数相对较多。本发明建立的经验模型可以获得精度较高的预测结果，可以用于面板堆石坝变形特性的经验估计中。

附图说明

图1是本发明一种基于门限回归理论的面板石坝坝顶沉降经验预测方法的流程图；

图2是面板堆石坝坝顶沉降所对应的ssr-γ图；

图3是不同预测方法下坝顶沉降预测值与实测值的比较图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明一种基于门限回归理论的面板石坝坝顶沉降经验预测方法，如图1所示，具体包括如下步骤：

步骤1：数据选择

构建面板堆石坝坝坝顶沉降预测指标的原始数据集，具体过程为

从87个面板堆石坝的数据库中选取出58个包含所有控制变量x1,x2,x3,x4,x5,x6和坝顶沉降cs的实例，坝顶沉降进行无量纲化处理，即y＝cs/h，即取为坝顶沉降变形相对坝高的比值，其中，控制变量x1,x2,x3,x4,x5,x6是指坝高x1、孔隙率x2、河谷形状因子x3、地基条件x4、堆石强度x5、运行时间x6。

步骤2：确定门限阈值

运用残差平方和ssr-γ图法，找出在ssr-γ图中局部最小的残差平方和ssr所对应的门限值γ，具体过程为：

步骤2.1：用ssr-γ图法观察门限效应，对掐头去尾的所有可能门限值估计其相应的模型，在给定一个门限值下，按照已知门限值的情形用最小二乘法原理ols进行模型的估计，从而得到模型的残差平方和ssr；

步骤2.2：给定样本，形成一个γ→ssr的映射，即每一个门限值γ都对应着唯一一个模型估计结果，从而唯一地对应着其残差平方和ssr，记该映射为ssr＝ssr(γ)；

步骤2.3：分析图1ssr-γ图，观察出坝顶沉降的ssr局部最小点出现的范围从而确定门限阀值。

所涉及的具体参数如图2所示，第一个局部最小点出现的范围为0.75-0.787，第二个局部最小点出现的范围为1.06-1.18，第三个局部最小点出现的范围为1.51-1.57，确定第一个门限值为0.75，第二个门限值为1，第三个门限值为1.5，对应的坝高分别为75m、100m、150m。此外，按照国际大坝委员会(icold)的一般惯例，面板堆石坝按坝高可分为低坝(<30m)、中坝(30m<h<70m)和高坝(>70m)，众多学者也将100m，150m作为按坝高划分高面板堆石坝的标准,由此看出门限值的取值与面板堆石坝按坝高划分的常规做法吻合。

步骤3：第一次门限回归分析

考虑包括所有6个控制变量xis，在门限值所划分的样本区间中分别对y进行门限回归分析，得出门限回归全变量预测模型，即在步骤2所得到的门限值区间内运用stata软件进行了第一次门限回归分析，得出考虑所有控制变量的面板堆石坝坝顶沉降门限回归全变量预测模型：

其中，a、b、c、d均为系数。

具体门限回归程序如下：

use"c:\users\administrator\desktop\stata面板挠度\0.43上.dta"

appendusing"c:\users\administrator\desktop\stata面板挠度\0.43下.dta"

geny＝e^2

totaly

summarizey3bghrcvhmh_vhm_mhkxlhgxzyxsj1yxsj0,detail

correlatey3bghrcvhmh_vhm_mhkxlhgxzyxsj1yxsj0

regressy3bghrcvhmh_vhm_mhkxlhgxzyxsj1yxsj0

vce

testbghrcvhmh_vhm_mhkxlhgxzyxsj1yxsj0

predictyhat

predicte,resid

具体参数如下：

门限回归分析变形特性和控制变量

坝顶沉降(cs)门限回归预测模型参数说明

步骤4：第二次门限回归分析

考虑包括任何5个控制变量xis的组合，在门限值所划分的样本区间中分别对y进行门限回归分析，通过比较δsse值，排列各控制变量xis对变形特性y的重要程度，得出主要影响因素；

步骤5：第三次门限回归分析

对变形特性y进行第三次门限回归分析，考虑的控制变量包括坝高、堆石强度和地基条件，得出坝顶沉降cs的门限回归简化预测模型，即

其中，a＇、b＇、c＇、d＇均为系数。

具体相关参数如下：

步骤6：预测

当待建面板堆石坝工程的坝高、地基条件、堆石强度、孔隙率、河谷形状因子控制变量已知时，将控制变量带入到门限回归全变量预测模型中，输出的结果即为待建面板堆石坝的坝顶沉降；

在待建面板堆石坝影响因素无法全部获取的情况下，将坝高、堆石强度和地基因素带入门限回归简化预测模型中，输出的结果即为待建面板堆石坝的坝顶沉降。

为进一步说明本发明的特点，与现有预测方法进行比较如下：

目前相关学者已经提出了一些用来预测大坝典型变形特性的预测模型，已有相关面板堆石坝特性变形的经验预测模型如下表1：

表1面板堆石坝典型变形特性已有经验预测方法总结

采用实例数据来评价本发明获得模型和已有模型的准确性：预测模型的精度可以采用偏因子均值表示，即所收集实例实测值与采用预测模型获得预测值的比值的均值，偏因子越接近1，预测精度越高。标准差用来判断预测效果的稳定性，标准差越小，预测效果越稳定。表2比较了8组预测方法的偏因子，即本发明所得的门限回归预测全变量模型、lawton和lester公式、sowers公式、clements公式、hunter和fell方法、kermani等方法以及pinto和marques方法。表中实例是指用来计算偏因子的实例数。本发明获得的最佳预测全变量模型偏因子最接近于1，范围为1.04-1.08，并且标准方差较小。lawton和lester公式和clements公式的偏因子分别高达6.7和2.5，严重高估坝顶沉降，而sowers公式偏因子为0.2，严重低估坝顶沉降。pinto和marques方法偏因子达3.3，严重高估面板挠度。hunter和fell方法和kermani等的方法获得偏因子相对较为合理，但是与本发明获得的门限回归预测模型和简化预测模型相比，偏因子大且标准方差也较大。需要说明的是，模型比较分析过程中，本发明模型存在固有优势，因为计算偏因子的实例是本发明建立模型所使用的实例。但是这些实例有一部分也是用来建立已有经验公式的实例，因此本发明所做的比较仍然有一定合理性。

表2基于本发明数据库的不同面板堆石坝变形特性预测模型偏因子比较

总体来说，全变量回归模型的预测结果与实测结果较为接近，基本分布在对角线周围。简化模型预测结果也较为合理，离散程度较小，但是相对于全变量回归模型误差仍然相对较大。其他已有经验预测方法预测结果离散性较大，相对于本发明两种模型误差较大，该结果与表2结果一致。全变量回归模型可以合理预测变形的主要原因是本发明的门限回归模型基于大量实例数据获得，相对于已有方法数据库明显较大，同时本发明的模型考虑了较为全面影响因素。