一种寒区边坡稳定性系数的计算方法与流程
本发明涉及边坡防护领域，尤其涉及一种寒区边坡稳定性系数的计算方法。
背景技术：
我国是边坡失稳多发地，在地震、强降雨等诱因影响下，滑坡、泥石流等地质灾害经常发生。因此，对公路、水利设施和住宅区等建筑物附近边坡进行长期监测并提出预警一直都是岩土工程学科的重要研究内容。传统边坡位移监测最常见的方法是采用测斜管、压力计和位移计等仪器进行监测，这些监测方法精度差，并且自动化和数字化程度低。而且传统的寒区边坡稳定性计算方法对于冻融和时间效应的影响考虑不足，简化计算结果与实际有很大的差距。
技术实现要素：
本发明提供一种寒区边坡稳定性系数的计算方法，以克服上述技术问题。
本发明提供一种寒区边坡稳定性系数的计算方法，其特征在于，通过温度和位移传感器测得寒区边坡岩体的位移和温度，获得寒区边坡岩体的冻融深度，将寒区边坡岩体冻融区与寒区边坡岩体非冻融区的岩体进行分层，根据冻融岩石蠕变试验，建立基于岩石冻融损伤蠕变模型的冻融边坡稳定性系数的计算方法，并对寒区边坡冻融区滑移进行防护。
进一步地，包括以下步骤：
s1：将多个所述传感器布置在寒区岩石边坡，并将其布置在同一直线上，所述直线与所述寒区岩石边坡的滑坡方向平行；
s2：根据多个所述传感器测得寒区岩石边坡的位移和温度，确定岩层温度随冻融风化深度的变化曲线，然后采用边坡温度梯度分布特征将冻融区与非冻融区的岩体进行分层；
s3：对边坡冻融岩层和非冻融岩层进行岩石蠕变试验，建立引入岩石冻融损伤因子的冻融蠕变损伤模型，并通过最小二乘法将试验数据进行拟合，得到岩石在不同冻融次数下的蠕变参数，然后采用所述冻融损伤蠕变模型进行不同冻融次数下的冻融边坡稳定性系数计算；
s4：根据冻融边坡稳定性系数计算，设置边坡位移警戒报警线，当超过设定变形值时，边坡位移报警系统发出警报，并采取边坡支护措施。
进一步地，所述传感器为光纤布拉格光栅测斜管，内置有光纤光栅温度传感器和光纤光栅位移传感器；所述光纤布拉格光栅测斜管外壁两侧对称位置有两个纵向凹槽，所述光纤光栅温度传感器和光纤光栅位移传感器粘贴在所述凹槽内，粘贴所述光纤光栅温度传感器和光纤光栅位移传感器的胶粘剂凝固后弹性模量与所述光纤布拉格光栅测斜管弹性模量相同。
进一步地，所述冻融边坡稳定性系数的计算采用了基于岩石冻融损伤和蠕变特性的强度折减法。
进一步地，所述步骤s3所述冻融边坡稳定性系数计算包括以下步骤：
s31：根据光纤光栅温度传感器确定边坡冻融区深度；
s32：选取边坡冻融区与非冻融区的岩样进行室内蠕变试验；
s33：获得边坡岩样冻融前后的蠕变参数，提出基于岩石融损伤因子的冻融蠕变本构模型；
s34：建立冻融区与非冻融区的分布特征的冻融边坡稳定性系数计算模型；
s35：将边坡冻融区与非冻融区赋予不同的岩体参数和本构模型；
s36：利用引入岩石冻融损伤因子和蠕变特性的强度折减法分析冻融边坡稳定性系数。
s37：输入蠕变时间和冻融次数，设定模型位移测点，逐渐进行强度参数折减，进行数值计算。
目前在边坡稳定性计算时，常采用传统的强度折减法，而在传统的强度折减法中，岩体的力学性质用弹塑性本构模型表示，通过折减岩体的强度参数使边坡整体失稳。与传统的强度折减法相比，本发明在蠕变黏弹塑性本构模型中基于岩石冻融损伤因子来体现岩体由于冻融影响和时间效应产生的冻融损伤和蠕变特性，并将边坡的关键点位移在经过一定时间后是否稳定及位移在强度折减到某个程度时是否突变作为岩体边坡是否失稳的判据。由于岩体边坡采用考虑冻融损伤和蠕变特性的强度折减法，更能够反映岩石冻融蠕变特性对边坡变形和稳定性的影响。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明冻融边坡稳定性系数计算流程图；
图2为本发明基于岩石冻融损伤因子的蠕变本构模型图；
图3为本发明光纤布拉格光栅测斜管的结构示意图；
图4为本发明光纤布拉格光栅测斜管的俯视图；
图5为本发明光纤布拉格光栅测斜管的布置图；
图6为本发明边坡冻融区与边坡非冻融区的结构示意图；
图7为本发明通过分级加载蠕变试验获得岩石蠕变曲线图；
图8为本发明由传统强度折减法确定的监测点示意图；
图9-1为本发明强度折减系数为1.40时，监测点的岩石蠕变曲线图；
图9-2为本发明强度折减系数为1.59时，监测点的岩石蠕变曲线图；
图9-3为本发明强度折减系数为1.60时，监测点的岩石蠕变曲线图；
图10为本发明不同强度折减系数下监测点x方向的位移曲线图；
图11-1为本发明冻融次数为0时，岩体边坡的剪切应变增量云图；
图11-2为本发明冻融次数为10时，岩体边坡的剪切应变增量云图；
图11-3为本发明冻融次数为20时，岩体边坡的剪切应变增量云图；
图11-4为本发明冻融次数为40时，岩体边坡的剪切应变增量云图；
图11-5为本发明冻融次数为80时，岩体边坡的剪切应变增量云图；
图12为本发明岩体冻融次数与岩体边坡安全系数的关系曲线图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明提供一种寒区边坡稳定性系数的计算方法，其特征在于，通过传感器测得寒区岩石边坡的位移和温度，以岩体温度0℃时作为分界线，0℃分界线以上的岩体为冻融区，以下的岩体为非冻融区，将边坡冻融区与边坡非冻融区的岩体进行分层，从而获得寒区岩石边坡的冻融深度，结合边坡稳定性的数值模拟，将边坡冻融区与边坡非冻融区的岩体进行分层，随岩层深度赋予不同岩体属性，并采用基于冻融损伤因子的蠕变模型来考虑岩体蠕变损伤和蠕变特性的强度折减法进行冻融边坡稳定性系数(fos)的计算，将数值计算得到稳定性系数达到1(边坡临界滑动)时对应的测点的位移作为边坡位移临界值，通过设置在实际边坡的位移传感器获得位移监测数据，当其超过位移临界值时，报警系统发出警报，有利于及时采取边坡支护措施。
如图2所示为本发明基于岩石冻融损伤因子的蠕变本构模型，在各个蠕变参数中分别考虑岩石冻融损伤因子。
如图1所示，包括以下步骤：
s1：将多个所述传感器布置在寒区岩石边坡，并将其布置在同一直线上，所述直线与所述寒区岩石边坡的滑坡方向平行；
s2：根据多个所述传感器测得寒区岩石边坡的位移和温度，确定岩层温度随冻融风化深度的变化曲线，然后采用边坡温度梯度分布特征将冻融区与非冻融区的岩体进行分层；
s3：对边坡冻融岩层和边坡非冻融岩层进行岩石蠕变试验，获得冻融后岩石蠕变损伤模型和参数，然后在蠕变模型中基于岩石冻融损伤因子并进行冻融边坡稳定性系数计算；
s4：将数值计算得到稳定性系数达到1(边坡临界滑动)时对应的测点的位移作为边坡位移临界值，通过设置在实际边坡的位移传感器获得位移监测数据，当其超过位移临界值时，报警系统发出警报，有利于及时采取边坡支护措施。
根据不同冻融次数下边坡稳定性系数计算，得到稳定性系数随着冻融次数降低的情况。数值计算得到稳定性系数达到1(边坡临界滑动)时对应的测点的位移作为边坡位移临界值。通过设置在实际边坡的位移传感器获得位移监测数据，当其超过位移临界值时，报警系统发出警报，有利于及时采取边坡支护措施。本发明将通过数值计算得到的预测值与通过位移传感器监测得到的监测值进行对比分析，并采用考虑冻融损伤和蠕变特性的蠕变损伤模型的强度折减法计算边坡稳定系数，很好地解决了一般边坡分析中难以反映冻融次数和蠕变时间对边坡稳定系数影响的问题，也解决了位移临界值难以确定的问题。
所述传感器为光纤布拉格光栅测斜管，内置有光纤光栅温度传感器和光纤光栅位移传感器；所述光纤布拉格(以下简称bragg)光栅测斜管2外壁两侧对称位置有两个纵向凹槽，所述光纤光栅温度传感器和光纤光栅位移传感器粘贴在所述凹槽内，粘贴所述光纤光栅温度传感器和光纤光栅位移传感器的胶粘剂凝固后弹性模量与所述光纤布拉格光栅测斜管2弹性模量相同，保证光纤光栅温度传感器和光纤光栅位移传感器与测斜管变形一致。
具体而言，图1为基于室内冻融岩石蠕变试验，建立的考虑岩石冻融损伤和蠕变特性的边坡稳定性计算方法流程图。如图3及图4所示，为光纤光栅测斜管的设计与埋设示意图，传统测斜管由便携式振弦测斜仪采集数据，精度差，自动化、数字化程度较低。将光纤bragg光栅是利用光纤的光敏性制成的，其作用相当于一个滤波器。当一定带宽的光人射到光纤光栅后，特定波长的光会被反射回来，其余的则继续向前传播。光纤光栅传感器对温度、应力、应变等很多物理量敏感。当传感器所处环境中的物理量变化时，就会引起光纤光栅的变化，从而引起反射波长的变化。通过反射波长的变化即可得到待测物理量的变化。所述光纤光栅温度传感器和光纤光栅位移传感器与测斜管整合形成光纤布拉格光栅测斜管，所述测斜管采用高强pvc测斜管制成，每根测斜管长2m，内径58mm，外径70mm，厚度12mm，通过特制的连接器连接。测斜管外壁两侧对称位置有两个凹槽，约5mm深，光纤光栅传感器粘贴在该凹槽内。
进一步地，所述冻融边坡稳定性系数计算采用基于岩体冻融损伤和蠕变特性的强度折减法，所述度折减法的特殊性在于能反映冻融次数和蠕变时间对边坡稳定系数影响；基于岩石冻融损伤和蠕变特性的强度折减法是在强度折减法的蠕变模型中基于冻融损伤因子来体现岩石冻融损伤和蠕变特性，从而实现了季节性温度交替变化以及昼夜交替引起的冻融损伤和岩体的自重作用引起的蠕变变形对寒区岩体边坡的影响。
传统强度折减法一般采用三种判断依据：(1)数值计算不收敛。(2)关键点位移突变。(3)具有贯通的塑性区。但因本发明专利中考虑了冻融损伤和蠕变特性的强度折减法，所以传统强度折减法中的判断依据并不适用。因在考虑岩体边坡的蠕变性质时，很难以数值收敛作为边坡是否失稳破坏的判据，所以，可将关键点位移在经过一定时间后是否稳定及位移在强度折减到某个程度时是否突变作为岩体边坡是否失稳的判据。
进一步地，所述冻融边坡稳定性系数计算包括以下步骤：
s31：根据光纤光栅温度传感器确定边坡冻融区深度；
s32：选取边坡冻融区与非冻融区的岩样进行室内蠕变试验；
s33：获得边坡岩样冻融前后的蠕变参数，提出基于岩石融损伤因子的冻融蠕变本构模型；
s34：建立冻融区与非冻融区的分布特征的冻融边坡稳定性系数计算模型；
s35：将边坡冻融区与非冻融区赋予不同的岩体参数和本构模型；
s36：利用引入岩石冻融损伤因子和蠕变特性的强度折减法分析冻融边坡稳定性系数。
s37：输入蠕变时间和冻融次数，设定模型位移测点，逐渐进行强度参数折减，进行数值计算。
具体而言，本发明采用光纤光栅传感系统进行冻融边坡稳定性系数，主要包括:光源、传感器和光开关组成的传感网络和光纤光栅调解仪、服务器及具有远程监视功能的客户端。
在光纤光栅传感中的光源有较宽的带宽和较强的输出功率与稳定性，以满足传感系统中多点多参量测量的需要。目前在光纤光栅传感系统中常用的光源主要有sled、ase光源，输出功率大约为1-20mw。
边坡布设四个光纤bragg光栅测斜管，实现对温度、应变等物理量的直接测量。由于光纤光栅波长对温度与应变同时敏感，即温度与应变同时引起光纤光栅波长移动，使得由光纤光栅波长移动无法区分温度与应变。因此，可通过外置温度补偿环或利用两根或者两段具有不同温度和应变响应灵敏度的光纤光栅，构成双光栅温度与应变传感器来确定不同光纤光栅的温度与应变响应灵敏度系数来区分温度与应变。
四个不同位置的监测点使用了单芯连接的光缆及光缆保护管直接将传输信号基于中心监控室的信息处理及分析系统上。
光纤光栅传感网络分析仪主要用于数据采集、信号处理和储存等；然后通过光纤传输系统到监测中心的数据处理和分析系统。在大岗山抗力体边坡光纤光栅监测系统中，光纤光栅信号的解调是该系统的关键，采用了便携式高分辩率的光纤光栅解调仪(精度±5pm，分辩率1pm)，主要包括两部分:一部分为光纤光栅传感探测信号处理器，包括系统的信息收集、处理和传送等，完成光信号波长信息到电信号的转换，其中传感器的中心反射波长的分析是解调的关键；另一部分为电信号处理(即计算机软件)，包括信息处理、分析、传送、储存管理、预警、报警功能，完成对电信号的运算处理。
服务器主要是通过特定的命令字从光纤光栅调解仪中采集数据并对其进行处理，以图形和文本两种方式加以显示，记录变化的bragg波长，完成与多个客户端的连接，实现数据通信。客户端主要是向服务器以查询某段时期内的波长信息。
如图5所示，为所述光纤布拉格光栅测斜管的布置图，先在边坡岩层中进行钻孔，然后将传感器与测斜管整合形成光纤bragg光栅测斜管布置在里面，然后进行灌浆保护，由此获得寒区边坡冻融区的临界岩层深度，然后结合边坡稳定性的数值模拟。
本发明采用光纤光栅传感器，具有以下优势：
(1)由于光纤自身具有集传感和传输于一身的特点，能很好地实现对锚索的全光在线检测，采集的数据量也分布于整个空间，可同时检测多种参量(温度、应变、压力、位移等)。由于在确定的边坡工程中，其应力和光路信号衰减成唯一关系。因此，当光路的衰减量被检测到后，其应变、温度及位置即可确定，并且具有传感精度、灵敏度极高和使用寿命长的特点。
(2)抗各种电磁干扰能力强。水电边坡工程中都有较强的电磁场，对监测仪器的选择要求较高，而光纤传感器由于具有极强的抗电磁干扰能力，不需要屏蔽、接地和雷电保护，免去一部分防雷措施，降低了成本。
(3)系统长期稳定性好。具有良好的防水性、耐腐蚀、高绝缘、高耐压，以及具有波长分离能力强、对环境干扰不敏感、独有温度补偿技术等特点，使得监测系统能达到长期稳定的效果。
(4)具有智能化的发展趋势。光纤检测信息损耗量小，可以实现远距离通信、远距离监控。与计算机网络连接后，能实现自检测、自诊断的智能化检测。
图6为边坡冻融区与边坡非冻融区的结构示意图，采用边坡温度梯度分布特征将冻融区与非冻融区的岩体进行分层，随岩层深度赋予不同岩体属性进行边坡稳定性计算，可很好的解释边坡表层滑移破坏模式。
如图1所示为冻融边坡稳定性系数计算流程图。
步骤1：首先在边坡中根据图5光纤布拉格光栅测斜管的布置图，测斜管在边坡剖面图的斜面上从上往下依次排列，在每个测斜管的不同深度上安装5-10个传感器，然后可以获得边坡在不同深度中的多个温度值。最后通过不同深度的温度值可以确定边坡中冻融岩体的深度。
步骤2：从边坡上选取岩石制成标准试样后进行室内岩石三轴蠕变仪蠕变试验。
步骤3：如图7所示，通过分级加载岩石蠕变试验获得岩石蠕变曲线，建立能够反映瞬时弹性变形、衰减蠕变、等速蠕变、塑性性质和加速段的岩石冻融损伤因子蠕变本构模型，如图2。根据试验结果可知，冻融岩石的蠕变性质与冻融次数、应力状态、加载时间有关。于是以西原模型为基础，提出了基于岩石冻融损伤因子的蠕变本构模型，并对岩体进行强度折减计算。将岩体材料的强度参数即黏聚力基于对岩石冻融损伤因子的影响。通过降低岩体的强度后再次进行试算，通过逐渐增加强度折减系数(srf)的方法来降低岩体的强度，直到岩体达到临界破坏的状态，临界破坏状态即为边坡塑性区从坡脚到坡顶贯通以及采用力或位移不收敛作为边坡失稳的标志。此时对应的强度折减系数即为基于岩体冻融损伤和蠕变特性的冻融边坡稳定性系数。
步骤4：根据步骤1中确定的边坡冻融区与非冻融区，建立不同温度梯度分布特征的冻融边坡稳定性系数的计算模型。
步骤5：根据步骤3中岩石蠕变参数对边坡不同冻融区岩体赋予不同的岩石蠕变参数。
步骤6：在冻融边坡稳定性系数计算时，对边坡冻融区与非冻融区的岩体赋予相同的蠕变本构模型，都选用步骤3中建立的考虑岩石冻融损伤因子的黏塑性蠕变本构模型。
步骤7：采用基于冻融损伤和蠕变特性的强度折减法来分析冻融边坡稳定性系数前，先用传统强度折减法分析边坡稳定性，确定坡体可能失稳的滑动面，然后在滑动带上选取5个点，如图8所示。在考虑蠕变特性的强度折减法的计算中记录5个点的水平位移随时间的变化，以此来观察岩石蠕变特性对边坡变形的影响。
考虑蠕变特性时选用以下判据来判断边坡是否达到极限破坏状态：
滑带上多个关键点的位移经历很长一段时间是否能够稳定。由于所述研究的岩体具有衰减蠕变的特性，对于稳定的边坡，虽然变形随时间发展，但到某一个阶段，其变形总会趋于稳定。如果将岩体的强度折减到使边坡达到极限状态，边坡沿滑带会产生无限制的塑性剪切变形，与蠕变产生的变形相比，这种塑性变形要大得多。此时边坡上特别是滑带以上岩体的位移经历一段时间最终不会稳定下来，如此可以在滑带上取一些关键点，记录这些点的水平位移随时间的变化，如果这些点的位移在足够长的时间不能稳定下来，就可以判断边坡失稳。
根据不同冻融次数的岩石蠕变曲线可建立能反映衰减蠕变、等速蠕变、和加速蠕变的岩石冻融损伤蠕变本构模型。根据试验结果可知，冻融岩石的蠕变曲线与冻融次数、应力状态、加载时间有关。于是提出了基于岩石冻融损伤因子的蠕变本构模型，如图2所示。
岩石冻融损伤因子的蠕变本构模型中应力-应变关系表达式为：
(1)当σ<σs时，
(2)当σ≥σs时，
修正弹性体：
开尔文体：
黏塑性体：
式中：ε为总应变，σ为荷载应力，e0为弹性体中瞬时弹性模量，e1为开尔文体中弹性模量，η1为开尔文体中粘滞系数，η2为黏塑性体中的粘滞系数，d为岩石冻融损伤因子，σs为岩石屈服应力，t为加载时间，利用最小二乘法拟合试验结果可以得到不同冻融次数下岩石的蠕变参数。
基于弹性模量来定义岩石冻融损伤因子变量，岩石冻融损伤因子d表达式为：
d＝1-en/e(6)
式中：e为岩石非冻融时的初始弹性模量；en为非冻融次数下岩石的弹性模量。
强度折减法的基本原理是在岩体弹塑性数值计算中折减岩体的抗剪切强度参数，使边坡达到临界破坏状态，得到冻融边坡稳定性系数。在对冻融岩体边坡进行强度折减时，岩体采用mohr-coulomb(摩尔库伦)强度屈服准则：
cn＝c(1-d)(8)
式中τn为不同冻融次数下岩体的抗剪强度，σ0为岩体初始抗压强度，cn为不同冻融次数下岩石的黏聚力，c为未冻融岩石的初始黏聚力，
强度折减法在对岩体进行强度折减时，是将材料的强度参数黏聚力cn、
式中fs为强度折减系数，τn为不同冻融次数下岩体的抗剪强度，σ0为岩体初始抗压强度，τs为岩体折减后的抗剪强度。岩体的强度折减过程如下：
式中，cn为不同冻融次数下岩体的黏聚力，cs为冻融岩体折减后的黏聚力，
基于mohr-coulomb强度屈服准则的强度折减法按照式(10)所示的方法进行强度折减。
在对边坡工程进行蠕变计算前，先使用传统的强度折减法对边坡稳定性进行分析，确定边坡岩体临界破坏状态时的滑动面位置和短期冻融边坡稳定性系数。此时计算模型选用摩尔库伦模型。采用传统强度折减法，经过不断修正强度折减系数来反复试算，最终得到边坡达到临界破坏状态时的折减系数。
如图9-1和9-2所示，强度折减系数取值1.40-1.59时，5个监测点对应的x方向位移变化曲线，边坡岩体在经历了短暂的弹性变形阶段后逐渐进入到衰减蠕变阶段，蠕变增量逐渐减小至零，蠕变曲线趋于平缓，宏观上表现为岩体变形趋于稳定。如图9-3，当强度折减系数取值1.60时，5个监测点在经历了1年(365d)的蠕变时间后，蠕变曲线仍未到达稳定状态，其中蠕变时间可以按照实际边坡稳定性评价时设定的时间设定，用t表示；而冻融时间是由实际边坡上布置的温度传感器监测冻融边坡岩体温度来确定，用t0表示；所以边坡冻融次数n相应地按照实际边坡稳定性系数计算时设定的时间确定，即n＝t/t0。强度折减系数从1.40增大到1.60时，中各个监测点所对应的x方向变形总量，如图10所示。
由图10可知，强度折减系数为1.40、1.45和1.50时，监测点所对应的变形总量未发生明显的变化。当强度折减系数为1.60时，监测点x方向的变形总量发生了显著的变化，且相对强度折减系数1.59时的变形总量增大了20倍。随着强度折减系数的增大，x方向的变形总量也迅速增大，因而图10的曲线中出现了一个拐点。当强度折减系数取值大于拐点数值时，x方向的变形总量成20倍甚至更多地增大。经综合分析，考虑岩土蠕变特性时的长期稳定性，冻融边坡稳定性系数应取为1.59，与传统强度折减法所得的冻融边坡稳定性系数1.72相比降低了7.6％。
与在传统强度折减法确定的边坡弹塑性位移的变化特征相比，在考虑蠕变特性时，边坡位移不仅发生在坡体表层，而且具有向坡体内部逐渐扩展的趋势，因此边坡向不稳定的方向发展。与边坡弹塑性变形的位移量相比，在蠕变条件下，边坡位移远大于弹塑性分析结果，边坡的变形可分为初始变形阶段和匀速变形阶段。因此在评价边坡工程的稳定性时应重视边坡稳定的时效性(即蠕变特性)，不能忽略岩石冻融蠕变特性对边坡稳定性的影响。
图12为不同冻融循环次数下岩体边坡的剪切应变增量云图。图12-1为冻融0次的岩体边坡剪切应变云图，冻融边坡稳定性系数为1.59。边坡的最大剪切应变出现在边坡坡脚的上方坡面附近区域，尚未形成潜在的滑移面，表明冻融循环前岩体边坡稳定性较好。从图11-2中可以看出，经过10次冻融循环后，冻融边坡稳定性系数下降到1.52。与图11-1相比，边坡的最大剪切应变面积不断增大，同时形成了潜在的边坡滑移面，表明了在冻融循环的影响下，边坡的稳定性有所下降。图11-3为冻融循环20次后岩体边坡的剪切应变图，冻融边坡稳定性系数为1.45。与图11-1、11-2相比，最大剪切应变面积继续增大，边坡潜在滑移面继续发展。图11-4为冻融循环40次后岩体边坡的剪切应变图，冻融边坡稳定性系数为1.38。边坡的潜在滑移面发育成圆弧后向左上方(坡顶)扩展。图11-5为冻融循环80次后边坡的剪切应变图，冻融边坡稳定性系数为1.15。与图11-4相比，边坡的潜在滑移面几乎达到坡顶，表明了边坡可能的滑动趋势为条带弧状滑动。从图11-1～11-5可以看出，随着岩体冻融次数的增加，岩体边坡的潜在滑移面不断扩展到坡顶，同时最大剪切应变面积逐渐增大，但是冻融边坡稳定性系数逐渐减小。
将岩体冻融边坡稳定性系数与岩体冻融次数进行参数拟合，其关系式如下：
fs＝0.747×exp(-n/106.139)+0.840(14)
其中n为岩体的冻融次数，fs为冻融边坡稳定性系数，相关系数r2为0.997，相关系数衡量岩体冻融边坡稳定性系数与岩体冻融次数之间相关程度的一个指标，一般情况下，相关系数越大表明相关程度就越高，相关系数的取值范围为0<r2<1。本发明专利中相关系数较大，表明岩体冻融边坡稳定性系数与岩体冻融次数拟合关系较好。
岩体冻融次数与岩体边坡安全系数的关系曲线如图12所示，从图中可以看出岩体冻融循环次数对边坡稳定性影响较大。随着冻融循环次数的增加，边坡安全系数逐渐减小，最终达到边坡破坏前的最小值。在支护方案选择及支护结构设计时有必要考虑长期冻融蠕变作用下岩体力学特性损伤劣化对边坡稳定性的影响。
步骤8：根据步骤7中获得的冻融边坡稳定性系数，对寒区边坡表层冻融岩体采取防护措施。
通过计算可得，冻融蠕变作用会导致冻融边坡稳定性系数有所减小，这是由于在寒区的边坡工程中，随着外界温度交替变化，含水岩体作为一种多相介质，其时效变形蕴含了温度场、水力场和应力场的复杂相互作用。一方面，季节性和昼夜温度交替条件导致岩石损伤劣化。另一方面冻融岩体产生体积膨胀，产生冻胀变形。岩体蠕变变形与冻胀变形叠加在一起，导致岩体变形逐渐增大，引起边坡失稳。因此，在施工过程中应该采取必要的措施，采用防冻融的材料，及时锚喷封闭边坡，防止大量降水或者地下水的侵入，有效地减小冻融作用的影响是十分必要的。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。
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