稀疏判别张量鲁棒性PCA的遥感图像去噪方法与流程

本发明涉及图像处理领域，尤其是遥感图像处理技术领域的一种基于稀疏判别张量鲁棒性主成分分析(pca)的高光谱遥感图像去噪方法。

背景技术：

在当代高度信息化的社会中，图形和图像在信息传播中所起的作用越来越大，图像是一种重要的信息源，通过图像处理可以帮助人们了解信息的内涵。但是图像在生成和传输过程中常常因受到各种噪声的干扰和影响而使图像降质，这对后续图像的处理(如分割、压缩和图像理解等)将产生不利影响。噪声种类很多，如：电噪声、机械噪声、信道噪声和其他噪声。一般图像的能量主要集中在低频，而图像的细节部分集中在高频区域。由于在图像的存取、数字化和传输中常伴有噪声出现，而这部分干扰信息主要集中在高频区域内，所以消除噪声的一般方法是利用低通滤波来衰减高频分量。但与之同时带来的负面影响使图像的细节也有一定的衰减，从视觉效果上来看图像比处理前模糊。如何从这些被噪声污染的高光谱影像中获取更加有效可靠的信息是亟待解决的重要问题。为了抑制噪声，改善图像质量，便于更高层次的处理，必须对图像进行去噪预处理。消除图像噪声的工作称之为图像滤波或平滑。数字图像噪声去除涉及光学系统、微电子技术、计算机科学、数学分析等领域，是一门综合性很强的边缘科学。在理论上噪声可以定义为“不可预测，只能用概率统计方法来认识的随机误差”，因此图像噪声看是多维随机过程，描述噪声的方法可以借用随机过程的描述，即用其概率分布函数和概率密度分布函数。但在很多情况下，这样描述方法是很复杂，甚至不可能的。实际应用中，通常使用其数值特征，即均值方差、相关函数等。因为这些数值特征都可以从某些方面反映出噪声的特征。噪声对图像信号幅度和相位的影响十分复杂，有些噪声和图像信号相互独立不相关，有些是相关的，噪声本身之间也可能相关。遥感图像在成像、获取和传输的过程中,往往会受到很多噪声的影响,其中最为常见的噪声为高斯噪声、云噪声和雾噪声等。遥感图像中,噪声具有随机性与不确定性,这些噪声的存在,会降低图像的质量，抑制有用的信息，影响信息的精度，甚至会导致错误的判断。图像的边缘纹理等细节的模糊,给遥感图像的识别和分析带来一定困难。为获得清晰的、高质量的遥感图像必须进行降噪预处理。遥感图像去噪的目标在于在保护图像细节信息的前提下,最大限度地去除噪声,提高数据的可读性与有效性。遥感图像去噪方法其实质是在去除噪声和维持图像细节上保持平衡。高光谱图像是由二维空间信息和一维光谱信息组成的三维数据，被认为是一个3d张量，对应三阶张量的表现形式。通常原始高光谱图像的尺寸较大，不宜直接进行张量运算。高光谱图像质量受多种复杂因素影响，其获取和传输过程中引入了大量噪声，如热噪声、光子噪声等。这些噪声不仅影响图像视觉效果还影响其后续处理和应用(如高光谱图像特征提取、分类、混合像元分解、目标检测等)。

近年来,能够获取的不同空间分辨率的高光谱卫星遥感数据愈发丰富。然而,高光谱图像在获取和传播过程中难以避免会受到噪声污染。为了获得高质量遥感图像,需对退化图像复原以提升遥感图像质量。现有大多数图像复原算法都是建立在模糊图像点扩散函数和图像噪声已知的前提下进行的。但实际成像过程中,遥感图像退化因素复杂,无法精确知道图像模糊核函数和遥感图像噪声分布。

由于高光谱图像包含数百个波段的光谱，其具有丰富的光谱信息，除此之外，高光谱图像是由两个空间维和一个光谱维构成，因此，其具备良好的空间结构信息。也就是说，一个像素的空间邻域像素有很大概率是同源的，代表同一种地物。y.chen等人假设测试像素与其邻域像素具有相同的稀疏结构，提出了联合稀疏表示分类算法。利用邻域像素的相似性在某种程度上也能够抑制噪声的影响。y.j.deng等人提出了张量局部保持投影的方法，利用邻域像素块来辅助提升中心像素低维特征的可分性，取得了较好的效果。g.camps-valls等人提出了组合核支持向量机分类算法，通过构建光谱核和空-谱核来充分利用高光谱数据的空间特性，将高光谱数据看作一个三阶张量。然而，上述方法均是有针对性的从某种单一任务(分类、特征提取等)的角度考虑空间邻域信息，从而降低噪声对性能的影响。从广泛应用的角度来看，这种方式具有一定的局限性；从对噪声的处理上来看，这种方式仅仅是抑制噪声的负面影响，并没有消除噪声。另外一种处理高光谱数据中噪声的方法是去噪算法，高光谱图像去噪技术也是遥感图像处理技术领域的研究热点。h.y.zhang等人提出了基于低秩矩阵恢复的高光谱图像复原算法，能够去除高斯噪声、脉冲噪声、条纹噪声等多种噪声。为了利用高光谱数据的空间结构信息，随后提出了变分正则化的低秩矩阵分解算法。同样，以光谱信息和空间信息的有效利用为目的，j.z.xue等人提出空谱联合的低秩正则化去噪算法，同时考虑了光谱域的低秩特性和空间域的非局部低秩特性。在图像去噪领域，还存在一种最为经典的方法—鲁棒性主成分分析，通过将原始数据分解为低秩分量和稀疏噪声分量，构建鲁棒性主成分分析模型，将模型求解后的低秩分量作为无噪声数据。s.h.mei等人以鲁棒性主成分分析模型为基础，设计了光谱域去噪方法和空间域去噪方法，从分类性能的角度评估，去噪效果较好。然而，一方面，鲁棒性主成分分析模型仅能处理二维数据，三维的高光谱数据只能转换为矩阵的形式进行处理，丢失了原始数据的子空间结构；另一方面，鲁棒性主成分分析模型将原始数据分解为低秩分量和稀疏噪声分量，忽略了每个子空间固有的判别信息，降低了去噪后数据的可分性。图像中的有用信息部分和噪声往往在频带上存在重迭，这是造成基于有用信息和噪声频率特性差别的传统去噪方法存在缺陷的根本原因。

由于高光谱图像各波段噪声强度分布的复杂性，传统的特征降维类去噪方法并不能满足高光谱遥感数据的去噪要求。传统的高光谱遥感图像去噪方法基本可以分为两大类：1)在空间域或频率域进行噪声去除。如yuan等提出的光谱-空间域自适应全变分去噪模型，rasti等提出了基于稀疏降秩回归小波的高光谱图像去噪方法,此类方法充分考虑了高光谱数据的二维空间信息，但并没能充分利用高光谱数据各波段间的光谱信息。2)用特征降维方法进行去噪。如stephan等利用主成分分析(pca)进行高光谱图像的消噪处理,green等提出最小噪声分离(minimumnoisefraction,mnf)理论,该类方法充分考虑了高光谱图像各波段间的相关性，但由于缺乏对单张图像本身细节(即二维空间信息)的考虑，导致去噪效果也不甚理想。上述方法均在pca的基础上结合了多尺度几何变换技术应用于高光谱图像去噪，但应用多尺度几何变换对图像进行稀疏表示时得到的字典具有特定的解析公式，能够隐含地快速实现；但其对应的稀疏字典结构是固定的，没有充分考虑图像本身的属性，这也导致其在对图像内容特殊的高光谱遥感图像去噪时，自适应性受到局限。

稀疏表示目前广泛应用于图像去噪领域，而如何构造合适的字典是进行稀疏表示的重要环节。字典构造方法主要可以分为两大类：一类是固定字典构造方法，常用的如离散余弦变换(dct)字典、小波字典等。此类方法的缺点在于，使用同一种稀疏基对细节特征差别较大的图像进行稀疏表示时效果差距较大。第二类方法是设计自适应性的冗余字典。此类方法弥补了第一类方法的不足，能够根据图像自身的特点，自适应性地选择稀疏基，从而实现对各类图像的精确稀疏逼近。其中，aharon等提出的k-奇异值分解(k-singularvaluedecomposition,k-svd)算法是目前最具代表性、应用最广泛的自适应字典学习算法。以k-svd算法为基础，elad等又提出了利用k-svd算法进行图像去噪的去噪模型。但该算法的使用有个前提，即图像的噪声强度是已知的。传统的pca去噪方法是选取几个较大的主成分分量用于pca变换去噪，由于经过pca变换产生的含噪图像组的图像特征比较复杂，固定的稀疏基难以准确地对图像进行稀疏表示，会导致图像损失较多的细节信息，造成去噪过程中图像失真较为严重，以致融合后的图像细节信息丢失。在实际应用中，需要先对未知图像的噪声强度进行估计，才能继续进行去噪操作。相比pca方法，pca-bish和pca-contourlet方法去噪后图像的边缘信息得到了较好保留，但图像的细节信息，尤其是对比度方面损失较为严重，这主要是由于bish小波阈值收缩方法和contourlet方法去噪时使用固定的稀疏基，导致融合后的图像细节信息丢失。

目前针对高光谱图像去噪问题提出了多种方法。这些方法主要分为3类：逐波段处理、联合光谱-空间域变换方法和基于张量分解方法。

逐波段处理方法将高光谱图像每个波段的二维图像分别进行处理，但这类方法忽略了光谱相关性。逐波段的bwk-svd方法，没有考虑每个波段的噪声强度和不同像素空间信息的差异，去噪后的图像过平滑，且在平滑区域仍有部分噪声。

联合光谱-空间域变换方法，对高光谱图像的空间域和光谱域进行特定变换来进行去噪。主要包括混合空间-光谱小波收缩去噪(hssnr)方法、使用小波收缩和pca方法、光谱-空间自适应总变分(ssahtv)模型进行高光谱图像去噪方法、非局部光谱-空间结构稀疏表示的高光谱图像去噪方法等对高光谱图像进行降维。该方法虽然能有效对高光谱图像去噪，但运算时间较长。

基于张量分解方法，通过对高光谱数据进行tucker3分解后，执行维纳滤波实现去噪。比如低秩张量近似(lrta)方法，该方法的特点是通过tucker分解获得高光谱图像低秩近似进行去噪，但在重构过程会产生伪影。基于张量方法虽然将整个高光谱图像当作一个张量考虑了高光谱图像各波段的相关性，但忽略了高光谱图像的空间信息的非局部相似性，没有反映图像结构信息，导致部分细节信息丢失且去噪结果过平滑。

技术实现要素：

本发明的目的是针对高光谱图像各波段图像噪声分布复杂，传统去噪方法难以达到理想效果而存在的不足之处，提供一种能更有效除去高光谱图像中噪声的去噪方法，尤其是适用于高光谱遥感图像的稀疏判别张量鲁棒性pca去噪方法。

本发明的上述目的可以通过以下措施来达到，一种稀疏判别张量鲁棒性pca的遥感图像去噪方法，其特征在于，包括如下步骤：对输入高光谱遥感图像进行图像分割，按固定尺寸，将高光谱遥感图像分割成不重叠的张量数据块；分别对每个张量数据块进行稀疏判别张量鲁棒性主成分分析：首先将张量数据块分解为低秩分量、稀疏判别分量和稀疏噪声分量，对切割的张量数据块逐一进行成分分解，再根据张量数据块组成的成分矩阵，构建稀疏判别的张量鲁棒性主成分分析模型，迭代求解该模型得到去噪后的张量数据块，重构组合图像分块，对每个张量数据块分别进行稀疏判别张量鲁棒性主成分分析去噪，获得去噪图像；对重构去噪后的无噪声数据，按比例划分训练集和测试集，最后将训练集和测试集输入到分类器，通过分类器输出所有测试样本的类别标记，实现对高光谱遥感图像去噪效果的评估。

本发明的有效增益在于：

(1)本发明利用高光谱数据良好的空间结构信息，以张量表示的形式对每一个数据块进行空间结构信息的挖掘，固定尺寸，将高光谱遥感图像分割成不重叠的张量数据块；分别对每个张量数据块进行稀疏判别张量鲁棒性主成分分析：能够更好地表征数据的本征结构，对数据中噪声的去除提供有力支撑。

(2)本发明将原始高光谱数据分解为低秩分量、稀疏判别分量和稀疏噪声分量，有效地保留了各个子空间的判别信息。与鲁棒性主成分分析模型的低秩分量和稀疏噪声分量的二分量分解方式相比，本发明采用的低秩分量、稀疏判别分量、稀疏噪声分量的三分量数据分解方式，尽可能地保留原始高光谱数据中的有价值信息，能够更好地将有用信息与噪声分离，显著提高了去噪后高光谱图像的数据质量。

(3)本发明通过张量表示，利用空间邻域信息挖掘数据的本征结构，进而利用三分量的数据分解方式，保留了原始数据中低秩分量和稀疏判别分量组成的有用信息，去除稀疏噪声分量的干扰信息，增强了数据的判别能力。本发明在公开高光谱数据集上的实验结果表明，所提出的方法在性能上优于其它的图像去噪算法，比如经典的鲁棒性主成分分析方法、空谱联合表示的方法等。

由于本发明的核心是数据成分的多重分解和空间邻域信息的有效利用，因此，只要涉及图像噪声去除和图像复原的，本发明都是有效的。本发明利用高光谱图像是由代表不同地物类别的像素和噪声组成的，相同地物类别的像素表现出低秩特性，噪声表现出稀疏特性，而不同类别像素又具有各自的判别信息，运用判别信息表现出的稀疏特性，将数据分解为低秩分量、稀疏判别分量、稀疏噪声分量，构建稀疏判别张量鲁棒性主成分分析模型，能够更准确地保留数据有价值的成分，去除噪声等干扰成分。稀疏判别张量鲁棒性pca模型以张量表示的形式来充分挖掘数据的本征结构信息，通过组合图像分块进行重构，获得去噪图像；对重构去噪后的无噪声数据按比例划分训练集和测试集，最后将训练集和测试集输入到分类器，通过分类器输出所有测试样本的类别标记，实现对高光谱遥感图像去噪效果的评估。结果表明上述方法取得了积极效果，从分类性能的角度评价，去噪效果优于经典的鲁棒性主成分分析及其扩展的方法。

本发明所建立的稀疏判别张量鲁棒性pca模型，适用于高光谱遥感图像，并且能够推广应用于一般的图像去噪。

附图说明

图1是本发明基于稀疏判别张量鲁棒性主成分分析去噪方法的流程图。

图2是图1稀疏判别张量鲁棒性主成分分析模型的求解流程图。

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

具体实施方式

参阅图1。根据本发明，对输入高光谱遥感图像进行图像分割，按固定尺寸，将高光谱遥感图像分割成不重叠的张量数据块；分别对每个张量数据块进行稀疏判别张量鲁棒性主成分分析：首先将张量数据块分解为低秩分量、稀疏判别分量和稀疏噪声分量，对切割的张量数据块逐一进行成分分解，再根据张量数据块组成的成分矩阵，构建稀疏判别的张量鲁棒性主成分分析模型，迭代求解该模型得到去噪后的张量数据块，重构组合图像分块，对每个张量数据块分别进行稀疏判别张量鲁棒性主成分分析去噪，获得去噪图像；对重构去噪后的无噪声数据，按比例划分训练集和测试集，最后将训练集和测试集输入到分类器，通过分类器输出所有测试样本的类别标记，实现对高光谱遥感图像去噪效果的评估。

具体包括以下步骤：

步骤1，由于原始高光谱图像是一个较大尺寸的三维数据矩阵，直接对原始数据进行处理会带来较高的复杂度。需要对输入高光谱遥感图像，进行图像分割；本实施例，按一定的尺度r×r将原始数据h分割成不重叠的子张量数据块x。张量数据块x包含相同类别的共有信息l可以由低秩特性刻画，称为低秩分量；每个子空间特有的判别信息s可以由稀疏特性刻画，称为稀疏判别分量；数据中的噪声分量e一般表现出稀疏特性，称为稀疏噪声分量。

步骤2，对每个张量数据块，分别进行稀疏判别张量鲁棒性主成分分析去噪。

所述步骤2如图2所示，进一步包括以下步骤：在稀疏判别张量鲁棒性主成分分析模型求解中，根据数据中的相同类别像素的共有信息l、各个类别像素中独有的判别信息s、噪声干扰e将张量数据块x按如下形式分解：

x＝l+s+e(1)

然后根据张量数据块成分分解模式x＝l+s+e求解图像块对应的各个分量，对切割的张量数据块x逐一进行成分分解，再根据组成的成分矩阵，构建如下稀疏判别张量鲁棒性主成分分析模型：

式中，||·||*表示张量核范数，||·||1表示l1范数，β和λ表示正则化参数，s.t.表示subjectto后接目标函数的约束条件。

在可选的实施例中，根据代数理论，在求解稀疏判别张量鲁棒性主成分分析模型(2)中引入拉格朗日乘子d，构建稀疏判别张量鲁棒性主成分分析模型(2)的拉格朗日函数，然后利用交替方向法求解拉格朗日函数l，得到低秩分量l、稀疏判别分量s和稀疏噪声分量e，更新拉格朗日乘子和惩罚系数μ，写出如下稀疏判别张量鲁棒性主成分分析模型(2)的拉格朗日函数：

其中,l表示拉格朗日函数，μ表示惩罚因子，f表示frobenius范数。

采用交替迭代的策略优化稀疏判别张量鲁棒性主成分分析模型(2)，求解拉格朗日函数(3)；本实施例采用交替方向法(alternatingdirectionmethod,adm)优化求解拉格朗日函数(3)，更新拉格朗日乘子d和惩罚因子μ，核心思想是每次保持其它变量不变，只更新低秩分量l、稀疏判别分量s和稀疏噪声分量e中的一个变量，交替迭代进行求解。各个变量的更新表达式如下：

拉格朗日乘子的更新表达式为：d^(l)＝d^(l-1)+μ^(l-1)(x-l^(l)-s^(l)-e^(l))，

惩罚因子μ的更新表达式如下：μ^(l)＝min(ρμ^(l-1),10⁶)，

其中，ρ＝1.1，表示阈值为的软阈值运算。

交替迭代求解后，判断是否满足前后两次迭代变量的改变量充分小或者达到最大迭代次数的迭代终止条件，否，则返回交替方向法优化求解；是，则终止迭代，输出去噪后的无噪张量数据块(l+s)，然后判断是否完成所有张量数据块的去噪运算：否，则继续执行张量数据块成分分解模式x＝l+s+e(1)与交替迭代求解稀疏判别张量鲁棒性主成分分析模型(2)；是，则终止循环，输出与原始数据尺度对应的无噪数据

步骤3，以分类性能评估稀疏判别张量鲁棒性主成分分析模型(2)去噪效果，将重构的无噪数据划分为训练集和测试集。

训练集也称为字典，是由一定数量的带类别标签的数据构成的数据矩阵。设训练集为由n个维度为d的样本组成，其中第i个样本为是一个一维向量，同样地，测试集为第i个测试样本为并且测试集y包含m个未知类别标签的样本，其中，表示实数空间。

步骤4，通过分类器输出所有测试样本的类别标记。分类器可以是最近邻分类器、支持向量机分类器、组合核支持向量机分类器等。将训练集和测试集输入到指定的分类器，输出测试样本的类别标签，通过比对测试样本的标签得到分类器的分类精度，并以此来评估所提出去噪模型的去噪效果。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。