一种基于ANN的提拉法单晶硅固液界面的预测方法与流程

本发明涉及硅单晶产品质量的检测方法，具体涉及一种基于ann的提拉法单晶硅固液界面的预测方法。

背景技术：

硅单晶是集成电路和太阳能光伏发电等行业不可或缺的基础材料，随着5g、人工智能等新兴技术的兴起和太阳能光伏发电的普及，其需求量与日俱增。大直径、高品质、低成本是硅单晶未来的发展趋势。

提拉法(czochralski，cz)单晶硅生长技术是制备硅单晶的主流方法。然而随着晶体尺寸的增大，固液界面处释放的结晶潜热剧烈增加，使对固液界面形状的控制难度加大。提拉法单晶硅生长过程中，固液界面的宏观形状与晶体中溶质的偏析、缺陷的形成、应力的分布等密切相关。目前控制提拉法单晶硅中固液界面的方法主要分为结构优化和工艺优化。相对于工艺优化，结构优化需要对现有炉体结构进行改造，成本较高。而研究提拉法单晶硅生长工艺参数对硅单晶产品质量影响的方法主要有实验法和数值模拟。实验法依托于具体的生长设备，需要专业技师和大量实验经费，且实验周期长。数值模拟是降低晶体生长实验成本、缩短周期的重要技术，现有的单晶硅生长过程传热的宏观数值模拟相对成熟，并衍生出一系列专用商业软件如：ansysfluent、cgsim、femag、cfx等。目前数值模拟中惯用的在一定范围内按照特定间隔调节晶体转速、坩埚转速、提拉速度来控制固液界面的方法，不能保证获得的工艺参数是最优的，且由于单晶硅生长系统的非线性强耦合特性，计算复杂，耗时长。另外，cz法单晶硅生长系统涉及的生长工艺参数众多，且生长工艺参数与晶体品质之间不具备显式关系，依靠传统的数值模拟方法很难快速获得众多生长参数与晶体质量之间的关系。

技术实现要素：

针对现有提拉法单晶硅生长技术存在的上述不足，本发明的目的在于结合单晶硅传热模型、晶体生长实验，提出一种基于ann(人工神经网络)的提拉法单晶硅固液界面的预测方法，通过ann搭建起直拉法单晶硅生长工艺参数与硅单晶产品质量优劣之间的预测体系，可以快速找出影响提拉法单晶硅质量的关键因素，并准确的预测该工艺参数下的晶体质量，从而获得合适的生长条件，减少探究性实验次数，提高研发效率，节省研发经费，生长出大尺寸、高品质的提拉法单晶硅。

一种基于ann的提拉法单晶硅固液界面的预测方法，包括以下步骤：

s1、对提拉法单晶硅生长炉，采用有限体积法求解生长炉内的质量、动量和能量方程，采用界面追踪法模拟相变过程，建立二维全局轴对称传热数值模型，基于此传热模型，开展各工艺参数下数值模拟，传热数值模拟，收集单晶硅生长的模拟数据，采用回归分析方法进行相关性分析，确定影响因素，并整理成数据集；

s2、将数据集划分为训练集和测试集两部分，采用mapminmax函数分别对训练集和测试集进行归一化处理；

s3、确定机器学习算法，在整个训练集上建立提拉法单晶硅质量的预测模型，并评估该预测模型在训练集上的可靠性；

s4、在测试集上利用预测模型计算单晶硅生长质量，并评价预测结果；

s5、预测出最优生长条件。

优选的是，步骤s1中影响因素为晶体转速、坩埚转速或提拉速度。

优选的是，步骤s2中数据集的划分方法为随机划分或10折交叉验证法(crossvalidation)。

优选的是，步骤s3中所述机器学习算法为人工神经网络、支持向量机、遗传算法、模拟退火算法或决策树。

优选的是，步骤s4中，所述单晶硅生长质量为固液界面、v/g、或氧杂质浓度；预测方法可靠性的评价指标为相关系数r或均方误差mse。

进一步优化的是，所述相关系数r的计算公式如下：

均方误差mse计算公式如下：

式中，n为样本数目，yi与为第i个样本的模拟值与预测值，为相应数据集中所有样本模拟值的平均值，为相应数据集中所有样本预测值的平均值。

有益效果：

与现有技术相比，本发明一种基于ann的提拉法单晶硅固液界面的预测方法的优势在于：

采用ann代替了耗时费力的传热计算或者是实验过程，在给定工艺参数，如晶体转速、坩埚转速、提拉速度等的情况下，可以快速、准确的预测出固液界面形状，相对于传统传热计算，该预测方法在保证晶体质量预测准确率高达96％以上的同时，将计算时间缩短了近三个数量级。在实施例中还将固液界面不平整度降低约30％。采用该方法可快速确定优化方向，提高研发效率，节省研发经费，提高晶体品质。

附图说明

图1为本发明一种基于ann的提拉法单晶硅固液界面的预测方法的具体实施方式流程图；

图2为单晶硅传热数值模型获得的固液界面形状模拟值与实验值的对比图；

图3为本发明具体实施方式中测试集的固液界面模拟值与其预测值的分布图；

图4为本发明实施中采用快速提离法得到的优化前后的单晶硅固液界面形状实物图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。

按照图1的流程图，包括以下步骤：

步骤一：通过提拉法单晶硅传热数值模拟建立数据集

采用gambit软件生成提拉法单晶硅全局计算网格，主要包括石英坩埚、石墨挡板、晶体、熔体、导流筒和保护气体等区域。采用有限体积法求解生长炉内的质量、动量和能量方程，采用界面追踪法模拟相变过程，建立全局二维轴对称传热数值模型。其中晶体直径范围为150-400mm，对应的石英坩埚直径范围为350-1000mm，晶体高度为0-4000mm，炉腔压力为2000pa，氩气流量为30slpm。设置晶体与坩埚反向旋转。经过迭代计算收敛后(残差为1×10^-6)，将相应晶体高度(长晶50％时)下固液界面的模拟值与实验值进行对比，验证传热数值模型的精确性。

如图2所示，模拟值和实验值吻合较好，说明建立的提拉法单晶硅传热模型是有效的。然后，采用回归分析方法对生长工艺参数与晶体质量进行相关性分析确定本实例中影响固液界面形状的工艺参数为晶体转速和坩埚转速。在计算模型中设置晶体转速的范围为0-40rpm，坩埚转速的范围为0-20rpm，晶体与坩埚反向旋转，其他计算条件保持不变。经过提拉法单晶硅传热数值模拟计算，获得各种工艺条件下的固液界面形状，并进行记录。取50组晶体转速、坩埚转速与其对应的固液界面形状的模拟值，建立数据集。

步骤二：数据处理

采用mapminmax函数将数据集中的最大值与最小值进行归一化处理，使得所有数据处于(0,1)范围中，使用随机划分方法或10-折交叉验证法将整个数据集划分为训练集与测试集。本实例中，训练集占总数据集的90％，测试集占总数据集的10％。

步骤三：确定机器学习算法，基于ann建立预测模型

本实例在训练集上使用ann算法建立提拉法单晶硅生产质量的预测模型，利用相关系数r和均方误差mse作为判断模型预测精度的指标。并以此为根据，采用10-折交叉验证，确定神经网络的隐含层层数以及每层神经元的个数。其中相关系数r的计算公式如下：

均方误差mse计算公式如下：

式中，n为样本数目，yi与为第i个样本的模拟值与预测值，为相应数据集中所有样本模拟值的平均值，为相应数据集中所有样本预测值的平均值。

本发明中ann的网络结构为2-5-1，即输入层为晶体转速和坩埚转速两个工艺参数。隐含层层数确定为1层，其中神经元个数为5。输出层为固液界面形变量。此网络结构下训练集上预测的固液界面形变量与模拟值之间的相关系数高达0.96，均方误差为4.1×10^-4，说明该模型在训练集上可行。

步骤四：晶体质量预测

本实例中单晶硅生长质量为固液界面形状变形量，固液界面的宏观形状可采用界面不平整度δh衡量，其计算公式如下：

δh＝htri-hcenter

式中，htri为三相点高度，hcenter为界面中心高度。

可采用相对误差δ衡量预测结果的好坏，其计算公式如下：

式中，yi与为第i个样本的模拟值与预测值。

在测试集上应用预测模型，图3是本发明具体实施方式中测试集的固液界面不平整度模拟值与其预测值的分布图，可见预测值和模拟值吻合较好，具体预测精度如表1所示，界面不平整度的相对误差控制在4％以内，即预测准确率高达96％，足以说明该模型可以很好的预测提拉法单晶固液界面形状，可以用于晶体质量的预测。同时，相对于传统传热计算，该方法将计算时间缩短了近三个数量级。

表1实施例中在测试集应用预测模型得到的预测误差

步骤五：验证实验

筛选出优选的晶体转速和坩埚转速，其中优选的晶体转速范围为12-16rpm，坩埚转速范围为9-13rpm，以此参数制备单晶硅。得到的高品质单晶硅界面形状如图4(b)所示。相对于原始工艺参数下单晶硅界面形状图4(a)所示，优化后，固液界面不平整度降低约30％。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。