一种凹形坡沟道中泥石流侵蚀深度计算方法与流程

技术领域：

本发明涉及泥石流沟道基底侵蚀深度估算领域，具体涉及一种凹形坡沟道中泥石流侵蚀量估算方法。

背景技术：
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泥石流是一种常见的山区地质灾害，其沟道侵蚀作用会显著放大泥石流自身规模，扩大灾害泛滥范围。沟道松散堆积体的存在，会导致泥石流沟道纵剖面形态的改变，出现纵向上的凹点，从而影响后续泥石流灾害的运动特性和沿程侵蚀分布。

已有的泥石流侵蚀计算公式中，将凹点对于泥石流侵蚀的影响归结于泥石流体与底层床体之间的附加向心力。由于附加向心力的作用，会使泥石流体与底床物质之间的正应力增加，从而底床土体不容易被携带走，侵蚀率降低。

但经过发明人的分析，实际中沟道凹点处的侵蚀效应往往更加显著，这是因为在地形凹点处，出现了一种特殊的侵蚀类型——冲击侵蚀，这种侵蚀模式对泥石流侵蚀过程有重要影响。因此，凹形坡沟道中剪切侵蚀和冲击侵蚀并存，现有侵蚀计算方法往往局限于无限变坡模型的剪切侵蚀，难以应用于凹形坡沟道中。

技术实现要素：
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为了解决上述技术问题，本发明公开了一种凹形坡沟道中泥石流侵蚀深度计算方法，解决现有的侵蚀计算方法适用于坡度值固定的坡道，同时对凹形坡沟道中侵蚀类型考虑不周的问题。

为此，本发明采用如下方案：

一种凹形坡沟道中泥石流侵蚀深度的计算方法，采用如下公式计算凹形坡沟道中泥石流侵蚀深度e，单位为cm，用于计算凹形坡沟道凹点处的深度：

其中，泥石流初始速度为ν，m/s；泥石流流深为h，cm；

泥石流的容重为ρ，n/m³；

凹点处的曲率半径为rx，m；

τb是泥石流施加于凹形坡沟道的底床物质的剪应力；τres是凹形坡沟道的底床物质施加给泥石流的阻力。

τb＝ρg(hcosθtanφ+(ν/cz)²)

τres＝c+ρghcosθtanφbed

其中，θ为坡面角；φ为泥石流内部的摩擦角；cz为谢才系数；c为粘聚力；φbed为底床床面摩擦角。

与现有技术相比，本发明的效果在于：

本发明引入了曲率半径来描述凹形坡中凹点的坡度转折陡缓程度，同时，侵蚀深度计算包括两部分，即剪切侵蚀和冲击侵蚀，能更合理的应用于凹形坡沟道中。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明实施步骤的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施案例的限定。

图1为凹形坡沟道侵蚀初始状态。

图2为泥石流侵蚀动力分析图：(a)均一坡沟道；(b)凹形坡沟道。

图3为水槽实验凹形坡简图。图中a点为凹点，α为转折角，分别为15°、25°、35°，rx为曲率半径；

图4为曲率半径定义示意图；

图5为凹形坡沟道中侵蚀过程示意图；

图6为本发明函数f与曲率半径关系示意图

具体实施方式

以下对本发明的技术术语进行说明；

本发明所指的泥石流初始速度ν，h分别是指泥石流进入沟道某一凹点处之前的龙头流速和泥位高度。

本发明的泥石流的容重为ρ为单位体积泥石流体的重量。

同时，本发明所述凹点，是指泥石流变坡沟道中，纵剖面坡度由陡变缓的转折点。凹点处的曲率半径rx是刻画变坡沟道凹点的凹形程度，坡度转变越急促，说明曲率半径越小。

本发明凹形坡沟道中泥石流侵蚀深度估算方法，具体思路如下：

(1)总结现有的两种泥石流侵蚀模式

现有的泥石流侵蚀率计算公式大多基于无限边坡模型，即认为沟床坡度是不变的，上覆泥石流体和下层土体之间的剪切侵蚀是主要的侵蚀方式，侵蚀动力源自层与层之间的剪切应力对τb和τres(如附图2a所示)。

实际的泥石流沟道中往往不是均一坡，而是存在沿程的坡度变化。根据野外调查和实验观察，发现凹形沟道中存在另一种显著的侵蚀模式-即冲击侵蚀，侵蚀动力源自泥石流体与静止底床之间的存在着法向的正面冲击法向应力对σb和σres(如附图2b所示)。

(2)开展水槽实验

设计水槽实验，模拟泥石流侵蚀凹形坡松散物质，如附图2所示，水槽中a点为凹点，其转折角为α＝15°、25°、35°，泥石流的容重、速度、流深分别为ρ,v,h，凹点下游最大侵蚀深度为e。

(3)引入曲率半径描述沟道形态

为了得到凹形坡沟道中泥石流侵蚀深度，建立了相应的坐标系，初始的床面剖面曲线可以用b＝b(x,z)来表示，侵蚀后的床面曲线用b'＝b'(x,z)表示，如附图3所示。引入坡面角θ和曲率来刻画底床床面的形态特征。

坡面角θ指沟道某一点处的坡度。

(4)凹形坡沟道中泥石流侵蚀深度的确定

当泥石流侵蚀凹形坡沟道中的松散物质时，侵蚀模式不仅包括剪切侵蚀，还存在另一种以冲击和碰撞为特征的冲击侵蚀模式。泥石流剪切侵蚀项e1可以由下式得到

其中e1是剪切侵蚀率，τb是泥石流阻力(泥石流施加于底床物质的剪应力)，本发明采用voellmy本构模型。τres是底床物质施加给泥石流体的阻力，本发明采用库伦阻力模型。

τb＝ρg(hcosθtanφ+(ν/cz)²)(式4)

τres＝c+ρghcosθtanφbed(式5)

式中φ为泥石流体内部的摩擦角，c为粘聚力，两者均为土体的基本强度参数，可通过直剪实验确定；cz为谢才系数，其计算式为cz＝n/r^1/6，其中n为糙率系数，一般取0.02，r为水力半径，其值为h/2；φbed为底床床面摩擦角，其值一般略小于泥石流体的内摩擦角φ。通过上述公式可以计算得到本发明需要的τb和τres的值。

在凹形坡沟道中，引入额外的一项e2来表示冲击侵蚀项。凹点上游段o1o段和下游段oo2段的坡度分别标记为θ和θ′，泥石流初始速度、流深分别为ν、h。以下游段oo2段为x轴建立了一个局部坐标系x–z，如附图4所示，假定冲击侵蚀的强弱与泥石流泥深h、速度ν沿z方向的分速度νz成正比，引入函数f(rx)来描述这种正比关系。根据式曲率的定义，有

上式经过简单的变形得到

由此得到冲击侵蚀项e2为

因此，凹形坡沟道中泥石流侵蚀深度e的计算式为

通过多组实验，通过拟合确定函数f(rx)的值，拟合图如附图5所示。因此最终的凹形坡沟道中侵蚀深度计算式为

步骤(2)中，实验水槽与水平面夹角为10°。步骤(4)中凹点上游段o1o段和下游段oo2段的坡度分别标记为θ和θ′。

实施例1

本实施例提供一种凹形坡沟道中泥石流侵蚀深度的计算方法，用如下公式计算凹形坡沟道中泥石流侵蚀深度e，用于计算凹形坡沟道凹点处的深度，根据式10，可知:

其中，泥石流初始速度为ν，m/s；泥石流流深为h，cm；泥石流的容重为ρ，n/m³。冲击侵蚀的强弱与泥石流这些相关指标有关。凹点处的曲率半径为rx，m，为底床床面的形态固有特征。τb是泥石流施加于凹形坡沟道的底床物质的剪应力，是泥石流阻力，上覆泥石流体和下层土体之间的剪切侵蚀是主要的侵蚀方式，侵蚀动力源自层与层之间的剪切应力对τb和τres；τres是凹形坡沟道的底床物质施加给泥石流的阻力，是底床物质施加给泥石流体的阻力，侵蚀动力源自泥石流体与静止底床之间的存在着法向的正面冲击法向应力对σb和σres。

τb＝ρg(hcosθtanφ+(ν/cz)²)

τres＝c+ρghcosθtanφbed

其中，θ为坡面角；φ为泥石流内部的摩擦角；cz为谢才系数；c为粘聚力；φbed为底床床面摩擦角。

以下对实施例1的效果进一步验证：方法如下：首先开展四次水槽实验，利用模拟泥石流侵蚀不同转折角α凹形坡沟道，实验中泥石流的容重ρ分别为1620n/m³、1791n/m³、1756n/m³、1468n/m³，流速v分别为4.95m/s、4.64m/s、4.81m/s、4.59m/s，泥深h分别为14.1cm、14.9cm、14.7cm、16.2cm。凹点上游o1o段的坡度分别为25°、25°、35°、45°，下游段oo2段为10°,由此可以得到凹点转折角α分别为15°、15°、25°、35°，θ坡面角取值分别为25°、25°、35°、45°。底床土体内摩擦角φbed均取29°，φ泥石流内部的摩擦角取值均为30°,c粘聚力取值均为150pa；根据式cz＝n/r^1/6计算得谢才系数cz的值分别为0.0311、0.0308、0.0309、0.0304；凹点处的曲率半径rx分别为1.078m、1.139m、0.674m、0.531m，经计算得到τb分别为1510pa、1729pa、1686pa、1519pa，τres分别为1468pa、1666pa、1617pa、1501pa，进行侵蚀模拟。

侵蚀完毕后，利用测量仪器测得下游oo2段的最大侵蚀深度e分别为6.8cm、8.8cm、10.8cm、11.6cm。根据本发明凹形坡沟道中侵蚀深度计算式，四组实验计算的系数分别为0.25、0.316、0.264、0.238。四个系数的平均值为0.267，这与凹形坡沟道中侵蚀深度计算式和拟合关系图(5)中的系数0.3很接近。因此，本发明的凹形坡沟道中侵蚀深度计算式对于凹形坡沟道中泥石流的侵蚀深度的估算方法准确度高，可靠性好。