一种基于EWMA控制图的GNSS变形信息识别与预警方法与流程

本发明涉及测绘变形监测的预警领域，具体是一种基于ewma控制图的gnss变形信息识别与预警方法。

背景技术：

随着全球经济的快速发展，人类的活动范围不断扩张，高层建筑、大型桥梁和高速公路不断地建造，由建筑物变形所带来的灾害事件层出不穷。为了保障人民的生命财产安全，有必要对建筑物进行有效地变形监测，而gnss定位技术具有实时动态高精度的优势，被广泛地应用于变形监测领域。将gnss监测数据，采用一定的数学方法对所获取的变形信息进行数据处理与分析，及时进行预警，以期降低灾害发生的概率并减少其影响范围。

目前在对gnss监测数据进行检验和预警常用的方法为cusum控制图方法，但其存在两个问题：一是对连续大偏移变形信息的识别结果较差，二是随着变形量的不断增加其误报率也随之增大。鉴于此，本文提出采用ewma控制图进行gnss灾害信息的识别与预警，并结合gnss坐标序列的相关特征，提出一种新的gnss变形信息识别与预警方法。该方法对于变形信息的识别精度高于经典的cusum控制图方法，且误警率得到了较大改善。

技术实现要素：

针对现有技术存在的问题，本发明所要解决的是提供一种基于ewma控制图的gnss变形信息识别与预警方法。本发明首次将ewma控制图用于gnss变形信息的识别与预警，能够准确的分析监测数据的变化趋势和变形信息，具有较好的变形信息检验能力和误报率较低的优点。

本发明实现发明目的采用如下技术方案：

一种基于ewma控制图的gnss变形信息识别与预警方法，包括以下步骤：

步骤1，获取监测体的gnss变形监测数据，并计算其计算均值μ和标准差σ；

步骤2，设置ewma控制图的权重参数λ和控制限限宽l；

步骤3，将获取到的监测数据，构建ewma控制图的偏移统计量z；

步骤4，确定异常值识别模型的中心线和上下参考限；

步骤5，对比判断ewma偏移统计量是否超过控制限，对于超过控制限的数据定义为异常数据并进行预警。

作为优选，根据权利要求1所述的一种基于ewma控制图的gnss变形信息识别与预警方法，其特征在于步骤1中，采集对监测体(构筑物或建筑物)进行形变监测的gnss时间序列，对时间序列进行初步分析，计算均值μ和标准差σ。

作为优选，根据权利要求1所述的一种基于ewma控制图的gnss变形信息识别与预警方法，其特征在于步骤2中，emwa控制图的权重参数λ一般取值范围为[0.05,0.25]，为突出控制图检验性能，λ取值为0.1，而控制限限宽取值为3。

作为优选，根据权利要求1所述的一种基于ewma控制图的gnss变形信息识别与预警方法，其特征在于步骤3中，构建ewma控制图的偏移统计量z。

对于长时间观测的gnss监测数据x(i),i＝1,2,…,n，n为样本大小。ewma控制图的偏移统计量zi定义为：

zi＝λxi+(1-λ)zi-1(1)

式中λ是ewma控制图的权值参数，是属于[0,1]中的常数，λ取值为0.1；初始值z0(i＝1处)是过程目标值，用观测值x(i)的均值取代，z0＝μ0。

因为zi是ewma所有先前样本均值的加权平均值，通过替换方程右侧的zi-1来获得：

zi＝λxi+(1-λ)[λxi-1+(1-λ)zi-2]＝λxi+λ(1-λ)xi-1+(1-λ)²zi-2(2)

继续以递归代替zi-j，j＝2,3,…,t，我们得到

作为优选，根据权利要求1所述的一种基于ewma控制图的gnss变形信息识别与预警方法，其特征在于步骤4中，确定异常值识别模型的中心线cl和上参考限ucl与下参考线lcl。

gnss观测数据x(t)是具有方差σ²的独立随机变量，则构建的ewma统计量zi的方差如下所示：

因此，通过将gnss监测数据构建为ewma控制图的统计量zi，与时间(历元)共同组成ewma控制图，其变形信息的检验准则如下：

cl＝μ0(6)

式中l为构建检验阈值时控制限的宽度，一般取值为3；异常值识别模型的上参考限ucl、中心线cl和与下参考线lcl计算公式如式(5)，式(6)与式(7)所示；当构建的偏移统计量超过ucl或-lcl时，视为变形信息，并发出预警。

作为优选，根据权利要求1所述的一种基于ewma控制图的gnss变形信息识别与预警方法，其特征在于步骤5中，对比判断由步骤3得到的ewma偏移统计量z是否超过上参考限ucl与下参考线lcl构成的控制限范围，对于超过控制限的数据定义为异常数据并进行预警

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明首次将ewma控制图用于gnss变形信息的识别与预警，能够准确的分析监测数据的变化趋势和变形信息，具有较好的变形信息检验能力和误报率较低的优点。

附图说明

图1是本发明一种基于ewma控制图的gnss变形信息识别与预警方法的较佳实施例的流程图；

图2是本发明案例中的实验采用的无变形信息的原始gnss坐标序列；

图3是本发明案例中的分别加入1-4倍标准差变形信息的数据；

图4是本发明案例中的ewma控制图对不同标准差变形数据的识别结果；

图5是本发明案例中的cusum控制图对不同标准差变形数据的识别结果；

具体实施方式

下面结合附图对本发明的较佳实施例进行详细阐述，以使本发明的优点和特征能更易于被本领域技术人员理解，从而对本发明的保护范围做出更为清楚明确的界定。

请参阅图1，本发明实施例包括：

一种基于ewma控制图的gnss变形信息识别与预警方法，包括以下步骤：

步骤1，获取监测体的gnss变形监测数据，并计算其计算均值μ和标准差σ；

步骤2，设置ewma控制图的权重参数λ和控制限限宽l；

步骤3，将获取到的监测数据，构建ewma控制图的偏移统计量z；

步骤4，确定异常值识别模型的中心线和上下参考限；

步骤5，对比判断ewma偏移统计量是否超过控制限，对于超过控制限的数据定义为异常数据并进行预警。

以某段建筑物的gnss监测时间序列为例，具体实施步骤如下：

第一步，采用一组含有模拟变形信息的gnss监测数据进行试验。

原始的gnss数据来源于安徽理工大学的某楼顶的gnss连续跟踪站，站点相对稳固，并未有变形迹象。截取站点中一段时间的x方向坐标序列(采样时间是1500s，采样间隔是1s，采样频率1hz)，并减去其真实值(由长时间观测平均得到)的数据作为原始gnss监测数据，如图2所示。

在原始gnss坐标序列的701-900历元处分别加入1-4倍的标准差的上偏移，形成含有四组突变型变形的gnss监测数据，如图3所示。并对含有变形信息的gnss监测序列进行分析，计算其计算均值μ和标准差σ。

第二步，设置ewma控制图的权重参数λ和控制限限宽l。emwa控制图的权重参数λ一般取值范围为[0.05,0.25]，为突出控制图检验性能，λ取值为0.1，而控制限限宽取值为3。

第三步，根据含有变形信息的gnss监测数据，构建ewma控制图的偏移统计量z，公式如下：

对于长时间观测的gnss监测数据x(i),i＝1,2,…,n，n为样本大小。ewma控制图的偏移统计量zi定义为：

zi＝λxi+(1-λ)zi-1(1)

式中λ是ewma控制图的权值参数，是属于[0,1]中的常数，λ取值为0.1；初始值z0(i＝1处)是过程目标值，用观测值x(i)的均值取代，z0＝μ0。

因为zi是ewma所有先前样本均值的加权平均值，通过替换方程右侧的zi-1来获得：

zi＝λxi+(1-λ)[λxi-1+(1-λ)zi-2]＝λxi+λ(1-λ)xi-1+(1-λ)²zi-2(2)

继续以递归代替zi-j，j＝2,3,…,t，我们得到

第四步，确定基于ewma控制图的异常值识别模型的中心线cl和上参考限ucl与下参考线lcl。

gnss观测数据x(t)是具有方差σ²的独立随机变量，则构建的ewma统计量zi的方差如下所示：

因此，通过将gnss监测数据构建为ewma控制图的统计量zi，与时间(历元)共同组成ewma控制图，其变形信息的检验准则如下：

cl＝μ0(6)

式中l为构建检验阈值时控制限的宽度，一般取值为3；异常值识别模型的上参考限ucl中心线cl和与下参考线lcl计算公式如式(5)，式(6)与式(7)所示；当构建的偏移统计量超过ucl或-lcl时，视为变形信息，并发出预警。

第五步，基于上述步骤，采用ewma控制图对上述加入1-4倍标准差的四组含有变形信息的gnss监测数据，进行异常值检验分析，如图4所示。采用通常方法cusum控制图对上述加入1-4倍标准差的四组含有变形信息的gnss监测数据，进行异常值检验分析，如图5所示。将两种方法得到的结果进行分析，如表1与表2所示。

表1不同标准差变形数据的cusum控制图识别结果

表2不同标准差变形数据的ewma控制图识别结果

由图4、图5与表1、表2所知：对于在701-900历元加入1-4倍标准差上偏移的变形信息中，cusum控制图的上偏移的预警数量分别为327、471、492和518，而下偏移的预警数量为324、408、427和438；ewma控制图的上偏移的预警数量分别为156、213、215和267，下偏移的预警数量分别为117、124、123和367。总的来说，无论是加入到上偏移变形信息，还是实测数据中的下偏移变形数据，ewma控制图检验与预警的准确度均高于cusum控制图，其结果具有一定的可靠度。在对2倍以下的连续小偏移变形信息进行检验与预警时，cusum控制图检验与预警的结果一般，并且在2倍时上偏移变形信息的误警数量已经超过了实际所加入变形信息的真实范围，因此其检验与预警结果的准确度较低；与cusum控制图相比，ewma控制图所检验出的变形信息多围绕在所加入的真实变形信息范围内，其结果优于cusum控制图。此外，本研究在测试数据中并没有加入任何下偏移的变形信息，但两种控制图算法均检验到了一定的变形数据，这可能由实测数据中的粗差所引起。其中，随着标准差变形信息的不断增大，ewma控制图与cusum控制图的误警率均不断增加，从表1-2和图4-5中可以看出，ewma控制图在误警率方面得到了较大改善，其误警率下降了50％以上。同时，针对下偏移变形信息的检验与预警，与cusum控制图相比，ewma控制图对粗差有一定的抑制作用，使其检验预警的结果具有一定的可靠性和稳定性。

通过对结果分析，可得到以下结论：

(1)针对不同标准差变形信息的检验与预警，ewma控制图与经典的cusum控制图均能有效地检验出变形信息。

(2)在对2倍标准差以上的连续大偏移变形信息的检验与预警时，ewma控制图的检测预警能力明显优于cusum控制图，同时误警率也得到了较大改善

(3)虽然在测试数据中没有加入任何下偏移的变形信息，但两种控制图算法均检验到了一定的变形数据，这可能由实测数据中的粗差所引起。但随着标准差的不断增大，检验出的变形信息范围也在不断增加，与cusum算法相比，ewma控制图对粗差有一定的抑制效果，其检验与预警的结果具有一定的可靠性和稳定性。

由本发明所要解决的是提供一种基于ewma控制图的gnss变形信息识别与预警方法。本发明首次将ewma控制图运用于gnss变形信息的识别与预警，能够准确的分析监测数据的变化趋势和变形信息，具有较好的变形信息检验能力和误报率较低的优点。

以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围，因此，对于本技术领域的普通技术人员来说，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、润饰、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。