一种基于量子遗传算法的车辆路径规划方法与流程

1.本发明属于计算机技术领域，尤其涉及一种基于量子遗传算法的车辆路径规划方法。


背景技术：

2.车辆路径问题(vehicle routing problem，vrp)由dantzig,g.和ramser,j.于1959年提出，其目的是通过车辆行驶路线的规划实现综合运输成本的最小化，如图1所示。vrp是运筹学与组合优化领域的研究热点，也是现代物流研究中的一个重要领域，对于提升物流效率、降低物流成本有重要意义。
3.量子遗传算法被大量应用于解决车辆路径和调度问题。蔡蓓蓓等在传统qga随机全局搜索中引入免疫算子实现线路次序的再优化。王宇平等则在量子编码、杂交提出qga的改进，并着重提出两阶段局部搜索来加速进化收敛。量子遗传算法的应用中，收敛速度和防止陷入局部最优解是两个值得重点研究的问题。
4.量子遗传算法计算时的信息单位由量子位表示，一个量子位可表示为：
[0005][0006]
其中，α和β是复数，代表相应状态出现的概率，|α|2和|β|2分别表示量子比特处于状态0和1的概率，满足|α|2+|β|2＝1。
[0007]
采用希尔伯特空间来对量子遗传算法中各种可能的量子态进行描述。具有n个量子比特位的可描述为：
[0008][0009]
量子比特状态间的转换通过量子旋转门变换矩阵实现，根据薛定谔方程，量子旋转门应满足u
·
u
′
＝1。量子旋转门如下：
[0010][0011]
其中，记δ＝s(α,β)表示旋转角旋转的方向，保证算法的收敛性，θ表示旋转角，控制算法的收敛速度。量子旋转门的线性约束对希尔伯特空间中的量子状态同时发生作用，体现其并行性。
[0012]
采用量子遗传算法求解车辆路径规划模型时，采用二进制编码方案构造量子染色体。i个配送任务，则量子染色体可以表示成i
×
i的2维0-1矩阵，横坐标表示任务编号；纵坐标表示任务在服务队列中的顺序。
[0013]
参考式(3-2)，采用式(4-1)分别计算1在j(j＝1,2,
…
,i)上的概率p
j
，根据概率降序排序，即得到任务的服务顺序。
[0014]
p
j
＝α1...α
j-1
β
j
α
j+1
...α
i
,j∈[1,2,...,i]
ꢀꢀꢀ
(0-4)
[0015]
解码时，逐行扫描矩阵，第h(h＝1,2,
…
,i)行的向量中1出现的位置j(j＝1,2,
…
,
i)即为任务编号，h为该任务在服务队列中的顺序。
[0016]
例如：式(4-2)表示2
→1→4→
3的服务顺序。
[0017][0018]
qga的种群更新采用量子旋转门实现。如图2(figure 3)所示，通过促进种群中的个体朝着当前最佳个体的方向演进，实现种群的进化。
[0019]
旋转角度及旋转方向的取值参考表格1。记表示旋转的方向；θ为旋转的角度。
[0020][0021][0022]
表格1
[0023]
上表中f(x
t
)是当前个体的适应度值，f(b
t
)是当前种群中最佳个体的适应度值，适应度值高的为相对优的解；和表示当前种群中最佳个体在j位上的基因值，和表示当前个体在j位上的基因值。
[0024]
采用量子遗传算法求解车辆路径规划模型时，如图3所示，包括以下步骤：
[0025]
step1：初始化种群。设计编解码规则，按照种群大小、进化代数、量子染色体位数生成初始种群；
[0026]
step2：构造观测态。对种群中的个体(染色体)的量子位进行观测，根据概率幅坍塌成二进制的确定值，即基于q(t)生成p(t)；
[0027]
step3：评价适应度。根据适应度评价函数计算适应度值；
[0028]
step4：得到最佳个体。比较种群中个体的适应度，得到最佳适应度的个体；
[0029]
step5：判断终止条件。是否达到最大进化代数或已获得预期近似最优解作为判断条件，是则进入step 7；否则继续step 6；
[0030]
step6：产生新一代种群。根据式(3-3)对量子门旋转角进行调整，继而产生新一代种群；
[0031]
step7：结束，并输出最优解。


技术实现要素：

[0032]
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种基于量子
遗传算法的车辆路径规划方法，其能够在采用量子遗传算法求解车辆路径规划模型时，加快收敛速度和实现较高的寻优精度。
[0033]
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种基于量子遗传算法的车辆路径规划方法，包括以下步骤：
[0034]
步骤一、从预置数据库中调取车辆路径规划所需数据；
[0035]
步骤二、调取车辆路径规划数学模型；
[0036]
步骤三、利用量子遗传算法对步骤二中数学模型进行求解；其中，量子遗传算法计算过程中量子比特状态间的转换通过量子旋转门变换矩阵实现；量子旋转门的旋转角为采用自适应角加速度算法模型计算获得；所述自适应角加速度算法模型为：
[0037]
δθ＝δθ
ꢀꢀꢀ
(0-6)
[0038]
δθ
adap
＝δθ
·
v
cur
ꢀꢀꢀ
(0-7)
[0039]
s.t.v1＝c
ꢀꢀꢀ
(0-8)
[0040]
v2＝0
ꢀꢀꢀ
(0-9)
[0041][0042][0043][0044]
δ(δ-1)＝0
ꢀꢀꢀ
(0-13)
[0045][0046]
v
cur
＝v1+atime
cur
ꢀꢀꢀ
(0-15)
[0047]
式(4-3)根据查表得到δθ，表示旋转角旋转的方向，和表示当前种群中最佳个体在j位上的基因值，和表示当前个体在j位上的基因值；根据式(4-4)计算自适应的旋转角；式(4-5)是初始速度，其中c为常量值且为正整数；式(4-6)是终速度，固定取0；式(4-7)取最优个体j位基因上的β的绝对值；式(4-8)表示当前时间，f(x
t
)是当前个体的适应度值，f(b
t
)是当前种群中最佳个体的适应度值，当前个体适应度值大于等于当前种群最优个体适应度指时取0，否则取式(4-9)式(4-10)为约束旋转角方向为0-1变量约束；式(4-11)求加速度；式(4-12)利用加速度公式求得当前时间下的速度值。
[0048]
本发明与现有技术相比具有以下优点：本发明其能够在采用量子遗传算法求解车辆路径规划模型时，加快收敛速度和实现较高的寻优精度。
附图说明
[0049]
图1为车辆路径和调度问题示意图。
[0050]
图2为量子旋转门的示意图。
[0051]
图3为量子遗传算法流程图。
具体实施方式
[0052]
一种基于量子遗传算法的车辆路径规划方法，包括以下步骤：
[0053]
步骤一、从预置数据库中调取车辆编号数据集合q，q为正整数集合，k∈q，调取配送任务编号数据集合v，v为正整数集合，i，j均∈v；调取从任务i到任务j的里程d
ij
，调取车辆核准载重量q
k
；调取车辆车厢容积v
k
；调取车辆最大可行驶时间调取车辆最大可行驶距离调取车辆平均行驶速度s
k
；调取车辆固定成本f
k
；调取车辆单位里程成本cd
k
；调取车辆单位时间成本ct
k
；
[0054]
步骤二、调取车辆路径规划数学模型：
[0055]
决策变量：
[0056][0057][0058]
数学模型：
[0059][0060][0061][0062][0063][0064][0065][0066][0067][0068][0069][0070]
式(2-3)表示配送总成本最小的优化目标；式(2-4)表示任务i只能由一台车辆对
其服务；式(2-5)和式(2-6)分别表示任务i的重量和体积不能超过车辆k的核定载重和车厢容积；式(2-7)和式(2-8)分别表示配送任务的总行驶里程和总时间不能大于最大行驶里程和最大行驶时间约束；式(2-9)和式(2-10)表示两个变量之间的关系；式(2-11)和式(2-12)表示两个变量均为0-1变量约束；式(2-13)表示车辆配送路径中取消回路；
[0071]
步骤三、利用量子遗传算法对步骤二中数学模型进行求解；其中，量子遗传算法计算过程中量子比特状态间的转换通过量子旋转门变换矩阵实现；量子旋转门的旋转角为采用自适应角加速度算法模型(self-adaptive angular acceleration algorithm，saaa)计算获得；所述自适应角加速度算法模型为：
[0072]
δθ＝δθ
ꢀꢀꢀ
(0-29)
[0073]
δθ
adap
＝δθ
·
v
cur
ꢀꢀꢀ
(0-30)
[0074]
s.t.v1＝c
ꢀꢀꢀ
(0-31)
[0075]
v2＝0
ꢀꢀꢀ
(0-32)
[0076][0077][0078][0079]
δ(δ-1)＝0
ꢀꢀꢀ
(0-36)
[0080][0081]
v
cur
＝v1+atime
cur
ꢀꢀꢀ
(0-38)
[0082]
式(4-3)根据查表得到δθ，表示旋转角旋转的方向，和表示当前种群中最佳个体在j位上的基因值，和表示当前个体在j位上的基因值；根据式(4-4)计算自适应的旋转角；式(4-5)是初始速度，其中c为常量值且为正整数，本实施例中，优选的c取10；式(4-6)是终速度，固定取0；式(4-7)取最优个体j位基因上的β的绝对值；式(4-8)表示当前时间，f(x
t
)是当前个体的适应度值，f(b
t
)是当前种群中最佳个体的适应度值，当前个体适应度值大于等于当前种群最优个体适应度指时取0，否则取式(4-9)；式(4-10)为约束旋转角方向为0-1变量约束；式(4-11)求加速度；式(4-12)利用加速度公式求得当前时间下的速度值。
[0083]
需要说明的是，通过采用自适应角加速度算法模型计算量子旋转门的旋转角，使通过当前个体与种群中最佳个体之间自适应度值的差异大小，决定旋转角大小：如果差异大则加大旋转角度以快速收敛，如果差异小则采用小角度实现精细化搜索，实现较高的寻优精度。
[0084]
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制，凡是根据本发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效结构变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。