基于蒙特卡洛的桩位偏差不确定性对防渗影响的分析方法与流程

本发明涉及岩土工程技术领域，尤其涉及基于蒙特卡洛的桩位偏差不确定性对防渗影响的分析方法。

背景技术：

近年来，随着我国社会与经济的发展，现代化建设的不断推进，工程建设领域的从业人员对灾害治理研究的不断深入，涉及的领域越来越广泛，特别是对水灾害治理的研究达到了一个新的高度。

工程建设过程中，常需要对特殊地基进行处理，并加强对地下水的控制。同时地下水控制又是基坑支护的重要工作内容，其控制方法主要有降水、止水和集水明排等。在我国的北方地区，地下水位普遍偏低，通常采用第一种方法进行控制，南方地区的地下水位比较高则利用止水的方法。然而，在采取降水的措施同时，会造成水资源浪费，还会对周边的地表造成不均匀沉降。因此，为控制地下水并保证施工安全，北方的一些地区也陆续出台了降水施工的管理办法，基坑工程止水帷幕的应用也随之增多。同时，在工程建设中经常存在着不能直接承载建筑物和构筑物全部荷载的软弱地基和不良地基，如何处理这些地基成了工程建设中的一大难题。地基处理的优劣，关系到整个工程的质量、造价与工期，直接影响着建筑物和构筑物的安全。其中，高压旋喷桩是一种地基处理加固、基坑支护止水常见的工艺。在深基坑的施工中，常常与灌注桩一同组合，分别承担基坑壁支护与止水功能，同时旋喷桩将坑壁土体进行加固以减少支护灌注桩体的土压力。

尽管地基处理技术在工程建设过程中有广泛的应用，但也发生了许多止水失效或支护失稳的案例。一般在桩施工的成孔过程中，由于设计偏差、地质条件以及施工工艺等原因使桩位发生了偏差，导致桩基偏位，无法形成紧密的防水帷幕，造成工程中的止水质量事故，给工程造成严重的经济损失。因此，对施工过程中的桩位偏差进行量化，以此评估其对止水效果的影响，对施工过程中的止水质量事故的预防以及补救具有十分重要的意义。

技术实现要素：

发明的目的在于提供基于蒙特卡洛的桩位偏差不确定性对防渗影响的分析方法，对施工过程中的桩位偏差进行量化，并评估其对防渗效果的影响，可应用于施工过程中的止水质量事故的预防以及补救。

本申请实施例提供基于蒙特卡洛的桩位偏差不确定性对防渗影响的分析方法，包括以下步骤：

步骤1、建立防渗影响模拟模型，根据工况确定所述防渗影响模拟模型对应的输入参数；

步骤2、采用蒙特卡洛方法对通过模拟区域的渗流量进行模拟；

步骤3、将模拟采集到的渗流量作为评价指标，分析桩位偏差对防渗效果的影响。

优选的，所述步骤1中，所述输入参数包括最大桩位偏差角度。

优选的，所述输入参数还包括：渗透系数信息、几何尺寸信息；

所述渗透系数信息包括桩的渗流系数、模拟区域中土地的渗流系数；

所述几何尺寸信息包括桩的数量、桩的尺寸信息；所述桩的尺寸信息包括桩的直径、桩的长度、桩之间的交叠长度。

优选的，所述步骤1中，所述防渗影响模拟模型利用随机算法随机生成每个桩对应的桩位偏差量；

每个桩对应的桩位偏差量均小于等于最大桩位偏差值，所述最大桩位偏差值满足以下公式：

dmax＝β×he

式中，dmax表示最大桩位偏差值，β表示最大桩位偏差角度，he表示桩的长度。

优选的，在所述防渗影响模拟模型中，桩的顶部设定为不存在偏差，桩的底部的中心位置设定为在直径为第一直径的圆内随机分布，所述第一直径采用所述最大桩位偏差值。

优选的，桩的底部中心的坐标(dx,dy)表示为：

dx＝d×cosθ

dy＝d×sinθ

式中，dmax表示最大桩位偏差值；rand表示随机数，rand在[0,1]上服从均匀分布；d表示桩位偏差值，满足d≤dmax；θ表示随机生成的极坐标下的方位角，θ在[0,2π)上服从均匀分布；

桩的底部轮廓线(xz,yz)表示为：

xz＝x0+dx×cosα

yz＝y0+dy×sinα

式中，x0、y0表示设计工况下的桩轴心处的横、纵坐标值，α表示极坐标下的方位角，α∈[0,2π)。

优选的，所述步骤2中，所述对通过模拟区域的渗流量进行模拟包括以下子步骤：

针对所述防渗影响模拟模型进行有限元网格划分；

基于达西定律，对模拟区域施加边界条件；

在给定的边界条件下，对所述防渗影响模拟模型进行有限元求解计算，获得通过模拟区域的渗流量。

优选的，所述边界条件为：在模拟区域的前表面、后表面施加水头差，将模拟区域的其他表面设定为不透水边界；

所述通过模拟区域的渗流量表示为：

δq/δt＝va＝kia

式中，δq/δt表示单位时间内通过的渗流量，k表示渗透系数，a表示与水流方向正交的截面面积，i表示水力梯度。

优选的，所述步骤3中，针对某一工况对应的输入参数，统计n次蒙特卡洛模拟中出现渗漏现象的渗漏次数，统计n次蒙特卡洛模拟中得到的平均渗流量；根据所述渗漏次数、所述平均渗流量分析某一桩位偏差对防渗效果的影响；

对比在不同工况对应的输入参数下得到的渗漏次数、平均渗流量，分析不同桩位偏差对防渗效果的影响；

其中，模拟采集到的渗流量大于0时，则判定为出现渗漏现象。

优选的，所述步骤2中还包括：对模拟区域的分布信息进行模拟；所述分布信息包括水头分布信息、水流密度分布信息；

所述步骤3中还包括：将模拟采集到的分布信息作为辅助评价指标，辅助分析桩位偏差对防渗效果的影响。

本申请实施例中提供的一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果或优点：

在本申请实施例中，首先建立防渗影响模拟模型，并根据工况确定防渗影响模拟模型对应的输入参数，然后采用蒙特卡洛方法对通过模拟区域的渗流量进行模拟，最后将模拟采集到的渗流量作为评价指标，分析桩位偏差对防渗效果的影响。即本发明基于蒙特卡洛方法可以实现设计工况以及实际工况中桩位偏差下的渗流量的模拟，并以此探究其对渗透性能的影响。本发明结合工程实际问题，可量化评价桩位偏差不确定性对其防渗性能影响，对岩土工程的施工过程中的止水质量事故的预防以及补救有所借鉴。本方法实现过程简单易行，快速方便。

附图说明

为了更清楚地说明本实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一个实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的基于蒙特卡洛的桩位偏差不确定性对防渗影响的分析方法的框架示意图。

图2为本发明实施例提供的基于蒙特卡洛的桩位偏差不确定性对防渗影响的分析方法中边界条件的示意图。

图3为设计工况(无桩位偏差)以及实际工况(最大桩位偏差角度为2％)下的速度矢量云图。

图4是实际工况(最大桩位偏差角度为2％)下桩底的俯视速度矢量云图。

图5是3种不同桩位偏差(最大桩位偏差角度分别为0.5％、1％、2％)下的随机性示意图。

图6是3种不同桩位偏差(最大桩位偏差角度分别为0.5％、1％、2％)下的100次蒙特卡罗模拟结果中出现渗漏现场的渗流次数统计图。

图7是3种不同桩位偏差(最大桩位偏差角度分别为0.5％、1％、2％)下的100次蒙特卡罗模拟结果中渗流量的统计图。

具体实施方式

为了更好的理解上述技术方案，下面将结合说明书附图以及具体的实施方式对上述技术方案进行详细的说明。

实施例1

实施例1提供一种基于蒙特卡洛的桩位偏差不确定性对防渗影响的分析方法，参看图1，主要包括输入参数及蒙特卡洛模拟次数、建立模型、数值模拟、记录渗流量、计算统计量。

下面对具体步骤进行说明。

步骤1、建立防渗影响模拟模型，根据工况确定所述防渗影响模拟模型对应的输入参数。

其中，所述输入参数中一个关键的参数是最大桩位偏差角度，表征最大偏移范围。其他输入参数还包括渗透系数信息、几何尺寸信息；所述渗透系数信息包括桩的渗流系数、模拟区域中土地的渗流系数；所述几何尺寸信息包括桩的数量、桩的尺寸信息；所述桩的尺寸信息包括桩的直径、桩的长度、桩之间的交叠长度。

即模型对应的输入参数包括预模拟区域尺寸以及桩的数目、尺寸等输入参数。各参数值根据实际的工程要求、行业规范等确定。具体的，确定设计工况下的模型尺寸，包括桩的直径、桩的长度、桩之间的交叠长度、最大桩位偏差角度(最大偏移范围)、桩的数量等重要信息。

不同工程其参数也有所不同，故而桩的数量以及直径、长度等需要根据具体工程要求所标定。一般地，桩的交叠长度为200-300mm。不同工程对允许的钻孔垂直度有不同的要求。如《公路工程质量检验评定标准》中规定，单排桩桩位偏差为50mm，如果桩位偏差超限，一定程度上影响了桥梁基础的受力性能。

防渗影响模拟模型主要有两部分构成：柱以及未经处理的土。在给定最大桩位偏差情况下，进行随机模拟。

具体的，建立防渗影响模拟模型，通过随机算法实现桩位偏差的随机性。所述防渗影响模拟模型利用随机算法随机生成每个桩对应的桩位偏差量；每个桩对应的桩位偏差量均小于等于最大桩位偏差值。

在地表处(即桩顶部)，桩按照设计位置进行钻孔施工，不存在偏差。随着深度的增加，桩位出现位置偏差的可能性越来越大。一般地，可以用两个参数来描述桩的轴线位置的随机性：桩的轴线位置的方位角α和桩的轴线位置的倾角β。其中，桩的轴线位置的方位角α服从[0,2π)的均匀分布，表明桩可以在任何方向上发生倾斜。其中，所述最大桩位偏差值满足以下公式：

dmax＝β×he

式中，dmax表示最大桩位偏差值，β表示最大桩位偏差角度，he表示桩的长度。

即在所述防渗影响模拟模型中，桩的顶部设定为不存在偏差，桩的底部的中心位置设定为在直径为第一直径的圆内随机分布，所述第一直径采用所述最大桩位偏差值。

模拟时，桩底部的中心o’点，均匀地落在一个直径为dmax的圆内。该问题涉及到磁盘选点问题，在直径为dmax(即将最大桩位偏差值作为直径)的圆内生成均匀分布的随机数，可使用极坐标表示。桩的底部中心的坐标(dx,dy)表示为：

dx＝d×cosθ

dy＝d×sinθ

式中，dmax表示最大桩位偏差值；rand表示随机数，rand在[0,1]上服从均匀分布；d表示桩位偏差值，满足d≤dmax；θ表示随机生成的极坐标下的方位角，θ在[0,2π)上服从均匀分布。

桩的底部轮廓线(xz,yz)表示为：

xz＝x0+dx×cosα

yz＝y0+dy×sinα

式中，x0、y0表示设计工况下的桩轴心处的横、纵坐标值，α表示极坐标下的方位角，α∈[0,2π)。

其中，α是取到了0到2π的所有值，而θ只是取到0到2π中的某一个值，θ是随机生成的。

根据以上基本原理的介绍，即可实现考虑桩位偏差情况下的防渗影响模拟模型的建立，进而在给定最大桩位偏差情况下，进行随机模拟。

步骤2、采用蒙特卡洛方法对通过模拟区域的渗流量进行模拟。

其中，所述对通过模拟区域的渗流量进行模拟包括以下子步骤：

(1)针对所述防渗影响模拟模型进行有限元网格划分。

具体的，将建立的防渗影响模拟模型导入到有限元计算软件中，实现自由网格剖分。有限元软件根据几何体的外形，自动完成网格剖分。

本发明采用的是自由网格剖分的方法，通过借助有限元商业软件可以自动实现防渗影响模拟模型的网格剖分。该方法与背景网格剖分方法相比，能够自动与几何体的外形贴合，有较强的适用性，可自动完成网格剖分，不会因为网格映射等问题造成各种材料边界的失真。划分的网格能够较好的模拟桩和土的边界情况。

(2)基于达西定律，对模拟区域施加边界条件。

基于达西定律，对模拟试样施加边界条件，对渗透特性进行评估。

具体的，在模拟区域的前表面、后表面施加一定的水头差，其余面为不透水边界。如图2所示，模型前后表面(e、f面)施加了一定的水头差，其余(a-d面)为完全不透水边界。

即所述边界条件为：在模拟区域的前表面、后表面施加水头差，将模拟区域的其他表面设定为不透水边界。

(3)在给定的边界条件下，对所述防渗影响模拟模型进行有限元求解计算，获得通过模拟区域的渗流量。

所述通过模拟区域的渗流量表示为：

δq/δt＝va＝kia

式中，δq/δt表示单位时间内通过的渗流量，k表示渗透系数，a表示与水流方向正交的截面面积，i表示水力梯度。

经过有限元软件进行渗流计算后，可以得到通过模拟区域的渗流量，以评估止水效果。

此外，优化的方案中还包括对模拟区域的分布信息进行模拟。所述分布信息包括水头分布信息、水流密度分布信息。即可以将渗流的水头分布、水流密度分布可以作为参考，便于更直观地看到哪个部分的渗流量更大，以便在工程上进行重视。

步骤3、将模拟采集到的渗流量作为评价指标，分析桩位偏差对防渗效果的影响。

一种应用情况为：针对某一工况对应的输入参数，统计n次蒙特卡洛模拟中出现渗漏现象的渗漏次数，统计n次蒙特卡洛模拟中得到的平均渗流量；根据所述渗漏次数、所述平均渗流量分析某一桩位偏差对防渗效果的影响。

另一种应用情况为：对比在不同工况对应的输入参数下得到的渗漏次数、平均渗流量，分析不同桩位偏差对防渗效果的影响。

上述两种应用情况中，模拟采集到的渗流量大于0时，则判定为出现渗漏现象。

优选的方案中，还包括将模拟采集到的分布信息作为辅助评价指标，辅助分析桩位偏差对防渗效果的影响。

为了更好地理解上述方案，下面从另一个角度对实施例1进行说明。

实施例1提供一种基于蒙特卡洛的桩位偏差不确定性对防渗影响的分析方法，可以理解为包括以下步骤：

1、确定设计工况下的参数信息，建立防渗影响模拟模型，实现桩位偏差的随机性。

2、针对建立的防渗影响模拟模型，进行有限元网格划分，并对模拟区域施加边界条件。

3、在给定的边界条件下，进行有限元求解计算，以此得到通过整个模拟区域的渗流量。

4、重复以上步骤，进行多次蒙特卡洛模拟。

例如，进行100次蒙特卡洛模拟，并记录每次模拟的渗流量，便于统计规律分析。

可知，实施例1具有以下三个显著特点：一、方法结合工程实际，针对桩位偏差的不确定特点，建立防渗影响模拟模型(即数值模拟模型)。计算较为简单，能够较好地模拟实际工程中可能出现的工况。二、方法计算原理简单，基于达西定律，在模拟区域的上下表面施加一定的水头差，通过有限元计算即可得到通过模拟区域的渗流量。三、方法基于蒙特卡洛方法，可以实现重复多次的计算，便于得到渗流量的统计规律。

实施例2

实施例2利用实施例1提出的基于蒙特卡洛的桩位偏差不确定性对防渗效果影响的分析方法，评估在最大桩位偏差角度为0.5％的工况下，桩位偏差对其防渗效果的影响。

实施例2中确定所述防渗影响模拟模型对应的输入参数包括：

(1)渗透系数：桩的渗流系数为1×10^-9m/s，模拟区域中的土体的渗透系数为1×10^-5m/s。

(2)几何尺寸：模拟区域中截取8根桩，每根桩直径为1.6m，桩长20m，桩之间的交叠长度为300mm。最大桩位偏差角度为0.5％，左右两边的桩只保留半个桩，以表示此次模拟相当于实际工程中的一段施工区域。

实施例2利用实施例1提出的基于蒙特卡洛的桩位偏差不确定性对防渗效果影响的分析方法，根据有限元计算，在100次蒙特卡洛模拟中，每次的模拟均无水流出，未出现渗漏现象。说明在最大桩位偏差角度为0.5％的工况下，桩位偏差对其的防渗效果无影响。

实施例3

实施例3利用实施例1提出的基于蒙特卡洛的桩位偏差不确定性对防渗效果影响的分析方法，评估在最大桩位偏差角度为1.0％的工况下，桩位偏差对其防渗效果的影响。

实施例3中确定所述防渗影响模拟模型对应的输入参数包括：

(1)渗透系数：桩的渗流系数为1×10^-9m/s，模拟区域中的土体的渗透系数为1×10^-5m/s。

(2)几何尺寸：模拟区域中截取8根桩，每根桩直径为1.6m，桩长20m，桩之间的交叠长度为300mm。最大桩位偏差角度为1.0％，左右两边的桩只保留半个桩，以表示此次模拟相当于实际工程中的一段施工区域。

实施例3利用实施例1提出的基于蒙特卡洛的桩位偏差不确定性对防渗效果影响的分析方法，根据有限元计算，在100次蒙特卡洛模拟中出现8次渗漏现象，平均的渗流量为1×10^-6m³/s。说明在最大桩位偏差角度为1.0％的工况下，桩位偏差对其的防渗效果有一定的影响。

实施例4

实施例4利用实施例1提出的基于蒙特卡洛的桩位偏差不确定性对防渗效果影响的分析方法，评估在最大桩位偏差角度为2.0％的工况下，桩位偏差对其防渗效果的影响。

实施例4中确定所述防渗影响模拟模型对应的输入参数包括：

(1)渗透系数：桩的渗流系数为1×10^-9m/s，模拟区域中的土体的渗透系数为1×10^-5m/s。

(2)几何尺寸：模拟区域中截取8根桩，每根桩直径为1.6m，桩长20m，桩之间的交叠长度为300mm。最大桩位偏差角度为2.0％，左右两边的桩只保留半个桩，以表示此次模拟相当于实际工程中的一段施工区域。

实施例4利用实施例1提出的基于蒙特卡洛的桩位偏差不确定性对防渗效果影响的分析方法，根据有限元计算，在100次蒙特卡洛模拟中出现83次渗漏现象，平均的渗流量为7.5×10^-5m³/s。说明在最大桩位偏差角度为2.0％的工况下，桩位偏差对其的防渗效果有显著影响。

此外，图3的左图是设计工况(无桩位偏差)下的速度矢量云图，图3的右图是实际工况(最大桩位偏差角度为2％)下的速度矢量云图。图4是实际工况(最大桩位偏差角度为2％)时桩底的俯视速度矢量云图。可以看出，设计工况下，桩具有较好的止水效果，无水通过模拟区域。而在最大桩位偏差角度为2.0％的工况下，对整体的止水效果有一定的影响，并且在桩之间接触不良的地方会产生渗流通道，危害工程安全，甚至造成严重的工程事故。

实施例2-4中，最大桩位偏差角度分别为0.5％、1.0％、2.0％的三种不同桩位偏差的随机性示意图如图5所示，位于图5最上面的统计图对应最大桩位偏差角度为0.5％的情况，位于图5中间位置处的统计图对应最大桩位偏差角度为1.0％的情况，位于图5最下面的统计图对应最大桩位偏差角度为2.0％的情况。可以看出，每个桩对应的桩位偏差量都是在最大桩位偏差角度确定的情况下利用随机算法随机生成的。

下面将实施例2-4的模拟结果进行对比分析。

如图6所示，在最大桩位偏差角度分别为0.5％、1.0％、2.0％这三种不同桩位偏差下发生渗漏次数的统计结果分别为0、8、83次。说明随着桩位偏差的增大，出现渗漏现象的次数也逐渐增加。较大桩位偏差的存在会大大降低桩的止水效果，导致较高的工程风险。

在最大桩位偏差角度分别为0.5％、1.0％、2.0％这三种不同桩位偏差下渗流量的统计图如图7所示。可以看到，随着桩位偏差的增大，导致的渗流量也增大。偏差范围控制在0.5％时，桩位偏差对桩群的水密性无影响；当桩位偏差增加到1.0％时，有时候会发生渗漏现象，但流量一般在6×10^-5m³/s以下；当桩位偏差增加到2.0％时，及易发生泄漏，以上分析说明渗流量对桩位偏差比较敏感。因此在工程的实际与施工过程中，桩位偏差是不可忽略的，因为水流会穿透桩群的防渗屏障，引发地下水的严重渗漏。

综上，本发明实现过程简单易行，快速方便，能够较好地模拟设计工况以及实际工况情况下的止水效果，并得到统计规律，为工程的设计以及施工提供一定的参考价值。

本发明实施例提供的基于蒙特卡洛的桩位偏差不确定性对防渗影响的分析方法至少包括如下技术效果：

1.本方法从实际工程出发，结合蒙特卡洛法探究桩位偏差对防渗效果的影响。建立数值模型基于达西定律，获取通过模拟区域的渗流量。本方法对岩土工程的的止水质量事故的预防以及补救具有借鉴意义，方法简单，可操作性强，节省时间和设备等成本。

2.本方法计算原理简单，基于达西定律，在模拟区域的上下表面施加一定的水头差，通过有限元计算即可得到通过模拟区域的渗流量。算法简单明了，易于推广。

3.本方法编写的随机算法，可实现桩位偏差的随机性，可以将工程中可能发生的工况可视化，对工程的设计以及施工具有一定的指导意义。

最后所应说明的是，以上具体实施方式仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照实例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。