基于高斯混合模型和轮廓描述子的断骨模型配准方法与流程

本发明涉及断骨匹配技术领域，尤其涉及一种基于高斯混合模型和轮廓描述子的断骨模型配准方法。

背景技术：

目前骨折手术缺少良好的术前规划，需要医生在手术过程中凭经验手工制作钢板，这种手术方法时间长、出血多、容易造成感染，并且手工制作的钢板不够精确。因此，我们利用计算机对断骨的三维模型进行配准，然后根据配准后的模型进行钢板拟合，从而在手术前获取所需钢板，可以大幅度缩短手术时间，提高治疗效果；现有技术仅能实现断裂为两部分的骨骼的配准，而不能将碎裂为多部分的骨骼进行精确配准。

技术实现要素：

根据现有技术存在的问题，本发明公开了一种基于高斯混合模型和轮廓描述子的断骨模型配准方法，具体包括如下步骤：

s1:提取断骨模型中低曲率的点，利用高斯混合模型对低曲率的点进行聚类；

s2:对每个聚类进行椭圆拟合、得到该聚类对应的长轴和短轴，根据每个聚类的长轴和短轴的长度找到互相匹配的聚类，将聚类中包含的点集定义为断面点集；

s3:以断面点集中的每个点为起始点、与该断面点集的轮廓点之间进行均匀连线，将所有线段按照长短顺序保存在一个向量中，将该向量定义为轮廓描述子；

s4:利用卷积自编码器对断面点集中每个点的轮廓描述子进行降维，其中降维后得到的向量为该点的几何特征向量；

s5:根据几何特征向量提取多组匹配点、并利用遗传算法对匹配点进行筛选得到基准点，根据获取的基准点采用ransac算法对断骨模型进行配准。

s1具体采用如下方式：

s11：计算断骨模型中每个点的曲率，将曲率小于1.5的点提取出来作为低曲率的点；

s12：计算断骨模型的体积v，然后利用公式nc＝0.0014v+4计算得到聚类的数目nc；

s13：建立一个高斯混合模型，并将其聚类数目设置为nc，然后利用该高斯混合模型对低曲率的点进行聚类，共得到nc个聚类点集。

s2具体采用如下方式：

s21：将每个聚类点集的边缘点提取出来，作为该聚类点集的轮廓；

s22：对每个聚类点集的轮廓进行椭圆拟合，将椭圆的长轴和短轴的长度提取出来作为该聚类点集的形状参数；

s23：将两个断骨模型的所有聚类点集分别放在两个数组中，然后对两个数组中的聚类点集进行两两比较，分别计算两个聚类点集之间形状参数的差值，差值最小的两个聚类点集就是互相匹配的断面点集；

s24：遍历所有的断骨模型，将所有互相匹配的断面点集提取出来。

s3具体采用如下方式：

s31：计算稳定法向量：对断面点集中的每个点，都采集其周围邻域内的点组成邻域点集，然后利用pca算法对邻域点集的坐标矩阵进行特征分离，得到3个特征值，其中最小的特征值对应的特征向量即为该点的稳定法向量。计算断面点集中每个点的稳定法向量，同时计算断面点集的整体法向量；

s32：提取轮廓控制点：以断面点集的整体法向量为轴，按照逆时针的方向每隔每隔一定角度(该角度值可以是12)选一个轮廓点作为初始种子点，共得n(其中n可以取30)个初始种子点，然后根据这些初始种子点使用k-means算法对轮廓点进行聚类，将聚类后的中心点作为轮廓控制点；

s33：根据轮廓控制点筛选轮廓点：轮廓控制点是按照提取的顺序保存在数组中的，第i个控制点的空间坐标是ci，控制点i处的方向向量vi可以用如下公式计算：vi＝ci-ci-1。对每个轮廓控制点i，都用如下公式计算γ：γ＝vi×vi-1，如果γ<0，则将轮廓控制点i剔除；

s34：构建轮廓描述子：对断面点集中的每个点，以它的稳定法向量为轴，按照逆时针方向每隔1度向轮廓发射一条射线，在射线周围随机选取三个邻近的轮廓点，然后计算这三个轮廓点与该断面点之间的欧式距离并取平均值，按照这种方法共计算得到360个距离值，将其保存在一个向量中，该向量就是该断面点的轮廓描述子。

s4具体采用如下方式：

s41：建立卷积自编码器模型：构建12层的网络模型，其中编码器部分和解码器部分各6层，编码器由卷积层和池化层构成，解码器由反卷积层和上采样层构成，该网络模型的损失函数是输出向量和输入向量之间的均方误差；

s42：利用卷积自编码器模型进行降维：对断面点集中的每个点，将其轮廓描述子作为卷积自编码器模型的输入，然后将编码器部分的输出提取出来作为该断面点的几何特征向量。

s5具体采用如下方式：

s51：均匀选取匹配点：在断面点集中进行均匀选点，然后在匹配的断面中找到所选点的匹配点，形成多个匹配点对；

s52：利用遗传算法筛选得到基准点：随机抽取两组匹配点对可以构成一个dna的结构，构造多个含有不同dna的个体，在进化过程中将dna中两组匹配点之间相对距离大的个体淘汰掉，最后种群中比例较大的匹配点即为基准点；

s53：利用ransac算法进行配准：选取多组与基准点相对距离较小的匹配点对，然后利用ransac算法根据这些匹配点对进行配准，就可以实现两个断面点集之间的配准。按照这种方法将所有互相匹配的断面点集都进行配准，就可以实现断骨模型的整体配准。

采用了上述技术方案，本发明提供的一种基于高斯混合模型和轮廓描述子的断骨模型配准方法，本方法利用高斯混合模型对低曲率的点进行聚类，然后对每个聚类进行椭圆拟合，并根据椭圆的参数找到互相匹配的断面点集；根据断面的轮廓构建轮廓描述子，然后利用卷积自编码器进行降维，得到点的几何特征向量；最后利用ransac算法根据几何特征向量进行配准；因此该方法可以将碎裂为多块的骨骼进行精确配准，在医疗领域中可以大幅度提升骨折手术的治疗效果。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明方法的流程图；

图2为本发明中利用高斯混合模型进行聚类的结果图；

图3为本发明中提取得到的两个断面点集示意图；

图4为本发明中构造轮廓描述子的示意图；

图5为本发明中卷积自编码器的结构图；

图6为本发明中断骨模型整体配准的结果图。

具体实施方式

为使本发明的技术方案和优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述：

如图1所示的一种基于高斯混合模型和轮廓描述子的断骨模型配准方法，具体采用如下方式：

s1：将断骨模型中低曲率的点提取出来，然后利用高斯混合模型对低曲率的点进行聚类。如图2所示，该步骤的具体过程为：

s11：计算断骨模型中每个点的曲率，将曲率小于设定阈值(这里可以取1.5)的点提取出来作为低曲率的点；

s12：计算断骨模型的体积v，然后利用公式nc＝0.0014v+4计算得到聚类的数目nc；

s13：建立一个高斯混合模型，并将其聚类数目设置为nc，然后利用该高斯混合模型对低曲率的点进行聚类，共得到nc个聚类点集。

s2：对每个聚类进行椭圆拟合，得到该聚类对应的长轴和短轴两个参数，根据每个聚类的长轴和短轴的长度找到互相匹配的聚类，这种聚类中包含的点集即为断面点集。

s21：将每个聚类点集的边缘点提取出来，作为该聚类点集的轮廓；

s22：对每个聚类点集的轮廓进行椭圆拟合，由于拟合椭圆图形只需要平面空间中的二维数据，因此我们首先利用pca对轮廓点集计算获得最佳投影方向(即最小特征值对应的特征向量方向)，然后将轮廓点集沿投影方向投影到二维平面，其中轮廓点集在二维空间中的坐标分布中心化后可以用(x,y)表示，椭圆的二次曲线方程可以表示为a1x²+a2xy+a3y²+a4x+a5y+1＝0

其中a1，a2，a3，a4，a5为方程的系数，轮廓点(xi,yi)相对于椭圆的拟合误差可以定义为为di＝(a1xi²+a2xiyi+a3yi²+a4xi+a5yi)²

则轮廓点集的总体拟合误差为

我们可以将其转化为求解d的最小值的优化问题，当d取最小值时，可以求得椭圆二次方程各个系数的值。接下来对椭圆进行标准化得到椭圆的标准方程，其中椭圆标准方程各个参数的计算方法如下：

椭圆中心点坐标:

椭圆的短轴和长轴：

对每个聚类轮廓都进行椭圆拟合，并保存拟合得到的椭圆的长轴和短轴参数，用于后续的匹配断面的寻找和提取；

s23：将两个断骨模型的所有聚类点集分别放在两个数组中，然后对两个数组中的聚类点集进行两两比较，分别计算两个聚类点集之间形状参数的差值，差值最小的两个聚类点集就是互相匹配的断面点集，如图3所示；

s24：遍历所有的断骨模型，将所有互相匹配的断面点集提取出来。

s3：如图4所示，以断面点集中的每个点作为起始点、与该断面点集的轮廓点之间进行均匀地连线，将所有线段的长度按从长到短的顺序保存在一个向量中、作为该点的轮廓描述子，具体步骤如下：

s31：计算稳定法向量：对于断面点集中的每个点，都采集其周围邻域内的点组成邻域点集，然后利用pca算法对邻域点集的坐标矩阵进行特征分离，得到3个特征值，其中最小的特征值对应的特征向量即为该点的稳定法向量，计算断面点集中每个点的稳定法向量，同时计算断面点集的整体法向量；

s32：提取轮廓控制点：以断面点集的整体法向量为轴，按照逆时针的方向每隔12度选一个轮廓点作为初始种子点，共得到30个初始种子点，然后根据这些初始种子点使用k-means算法对轮廓点进行聚类，将聚类后的中心点作为轮廓控制点；

s33：根据轮廓控制点筛选轮廓点：轮廓控制点是按照提取的顺序保存在数组中的，第i个控制点的空间坐标是ci，控制点i处的方向向量vi可以用如下公式计算：vi＝ci-ci-1。对每个轮廓控制点i，都用如下公式计算γ：γ＝vi×vi-1，如果γ<0，则将轮廓控制点i剔除；

s34：构建轮廓描述子：对断面点集中的每个点，以它的稳定法向量为轴，按照逆时针方向每隔1度向轮廓发射一条射线，在射线周围随机选取三个邻近的轮廓点，然后计算这三个轮廓点与该断面点之间的欧式距离并取平均值，按照这种方法共计算得到360个距离值，将其保存在一个向量中，该向量就是该断面点的轮廓描述子。

s4：利用卷积自编码器对断面点集中每个点的轮廓描述子进行降维，降维后得到的向量即为该点的几何特征向量，具体包括如下步骤：

s41：建立卷积自编码器模型：如图5所示，构建12层的网络模型，其中编码器部分和解码器部分各6层，编码器由卷积层和池化层构成，解码器由反卷积层和上采样层构成，该网络模型的损失函数是输出向量和输入向量之间的均方误差；

s42：利用卷积自编码器模型进行降维：对断面点集中的每个点，将其轮廓描述子作为卷积自编码器模型的输入，然后将编码器部分的输出提取出来作为该断面点的几何特征向量。

现有的断骨模型配准方法都是利用传统的基于迭代的算法来实现的，这些算法对断骨模型的初始位置非常敏感，当两个断骨模型初始的角度差非常大时，经常会出现较大的配准误差。而本文中的方法可以根据局部特征找到匹配点，利用匹配点进行配准，可以不受初始位置的影响，具有很高的鲁棒性和精确度。

s5：根据几何特征向量提取多组匹配点，并利用遗传算法对匹配点进行筛选得到基准点，然后采用ransac算法根据基准点进行断骨模型的配准，具体包括如下步骤：

s51：均匀选取匹配点：在断面点集中进行均匀选点，然后在匹配的断面中找到所选点的匹配点，形成多个匹配点对；

s52：利用遗传算法筛选得到基准点：随机抽取两组匹配点对可以构成一个dna的结构，构造多个含有不同dna的个体，在进化过程中将dna中两组匹配点之间相对距离大的个体淘汰掉，最后种群中比例较大的匹配点即为基准点；

s53：利用ransac算法进行配准时如图6所示：选取多组与基准点相对距离较小的匹配点对，然后利用ransac算法根据这些匹配点对进行配准，就可以实现两个断面点集之间的配准。按照这种方法将所有互相匹配的断面点集都进行配准，就可以实现断骨模型的整体配准。

本发明公开的一种基于高斯混合模型和轮廓描述子的断骨模型配准方法，该方法通过高斯混合模型将断骨模型中的低曲率点集进行聚类，然后对聚类的轮廓进行椭圆拟合，并根据椭圆参数将断面点集提取出来，再对断面点集构造了轮廓描述子，并利用轮廓描述子实现了断骨模型的精确配准，将碎裂为多块的骨骼实现了自动精确配准，可以大幅度提升骨折手术的治疗效果。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。