一种基于差值改正项的图像PSF反卷积方法与流程

本发明涉及图像处理技术领域，具体为一种基于差值改正项的图像psf反卷积方法。

背景技术：

在图像的点扩散函数(psf)反卷积领域，人们发展了很多方法：比如基于最大似然估计的lucy-richardson图像psf反卷积技术和在该技术基础上加入的正则化手段，比如基于最小均方差或最小二乘法原理的wienner滤波psf反卷积技术，再比如基于熵最大化的psf反卷积技术等等。其中基于最大似然估计的lucy-richardson图像psf反卷积技术(以下简称lr技术)在计算机技术比较成熟的今天大有发展前景，主要优势有包括：1)天然能够处理柏松噪音，这很适合一些实际情况；2)计算速度较快。主要缺点有：1)像素值为负的地方不能使用，实际情况中的图像在减掉背景之后往往会出现像素为负值；2)边缘ringing(振铃)现象严重；3)由于lr技术的公式是基于最大似然估计，通过假设柏松分布得到的，理论上该技术不适用于非柏松分布的情形。

技术实现要素：

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于差值改正项的图像psf反卷积技术：psfdedct，可以克服现有技术的缺点，实现更有效的图像psf反卷积。

本发明提供的技术方案包括以下两种：

方案一：

一种基于差值改正项的图像psf反卷积方法，其特征在于，具有加性的差值改正项，所述改正项是观测结果与当前结果卷积上psf的差再与psf的相关：

其中，x，y代表像素坐标位置，fi(x，y)是第i次迭代的结果，i为整数，fi+1(x，y)即第i+1次的迭代的结果,g(x，y)是观测图像，h(x，y)是点扩散函数psf，是卷积符号，*是相关符号。

当i为初始值0时，迭代的初始值f0(x，y)就是g(x，y).

方案二：

一种基于差值改正项的图像psf反卷积方法，其特征在于，具有加性的差值改正项，所述改正项是观测结果与当前结果卷积上psf的差再卷积psf的转置矩阵：

式中，x，y代表像素坐标位置，fi(x，y)是第i次迭代的结果，i为整数，fi+1(x，y)即第i+1次的迭代的结果,g(x，y)是观测图像，h(x，y)是点扩散函数psf，是卷积符号,h(x，y)^t是h(x，y)的转置矩阵。

当i为初始值0时，迭代的初始值f0(x，y)就是g(x，y)。

有益效果：

本发明基于差值改正项的图像psf反卷积方法(psfdedct)，不必担必分母趋于0或像素负值导致的图像发散，这个加性的差值改正项有抵消负反馈的平衡作用，故可以处理具有负值像素的图像以及非柏松分布图像，对于图像边缘的重建效果要比psfdelr好很多，处理速度也比psfdelr快一些。

附图说明

图1:右上是长短轴之比为3:1的椭圆高斯psf，左上是该psf卷积上尺寸511×511pixel的misslena真实图像(像素范围-67～233)得到的模拟图像，左下是psfdelr经历40次迭代后的结果，右下是psfdedct经历40次迭代后的结果；

图2:左上是misslena真实图像(像素值范围33～333)，右上是该真实图像与图1右上的psf卷积后得到的模拟图像，左下是psfdelr经历800次迭代后的结果，右下是psfdedct经历800次迭代后的结果。

具体实施方式

为了阐明本发明的技术方案和技术效果，下面结合具体实施例和效果对比图对本发明做进一步的介绍。

方案一：

对于单幅图像psf反卷积的lucy-richardson方法(pointspreadfunctiondeconvolutionbasedonlucy-richardsonalgorithm，psfdelr)是来自于对最大似然估计的推导，其迭代公式是：

其中，(x，y)代表像素坐标位置，一般为整数，fi(x，y)是第i次迭代的结果，g(x，y)是观测图像，h(x，y)是点扩散函数psf，是卷积符号，*是相关符号。

可以看到上述迭代公式的右端是一个比值改正项乘以上次迭代结果的，改正项是乘性的。这里的比值改正项是前面列举三项缺点的原因，改正项中的分母中接近0的像素会导致其周围的图像剧烈波动至发散，如图1，图像的边缘效应同样也被乘性改正项迭代放大(负反馈)，引起振铃(ringing)现象，如图2。

我们对上述lr迭代公式(1)做出改变，获得如下公式：

其中，x，y代表像素在图像中的坐标位置，一般为整数，fi(x，y)是第i次迭代的结果，fi+1(x，y)即第i+1次的迭代的结果，g(x，y)是观测图像，h(x，y)是点扩散函数psf，是卷积符号，*是相关符号。

公式(2)中，i为整数，从0开始取值，当i为初始值0时，迭代的初始值f0(x，y)就是g(x，y)。当我们没有关于结果的更多信息的情况下可以选择观测图像作为迭代的初始值f0(x，y)，将f0(x，y)带入公式(2)后计算得到f1(x，y)，即第一次迭代的结果，之后利用(2)进行循环迭代运算，直至达到预期的结果。

如此以来，迭代公式的右端是一个差值改正项加上上次迭代结果fi(x，y)，改正项是加性的，这样做的好处是：不必担心分母趋于0或像素负值导致的图像发散；加性的差值改正项有抵消负反馈的平衡作用。

比较公式(1)和(2)可以发现本发明psfdedct要比现有的psfdelr多两个加法操作而少一个除法和一个乘法操作，因而psfdedct的速度要快于psfdelr。

实例1：

我们对尺寸511×511pixel的misslena真实图像(像素范围-67～233)卷积上一个长短轴之比为3:1的椭圆高斯psf(图1，右上)，得到一个模拟观测图像(图1，左上)，很显然在卷积psf之后观测图像是模糊的。由于像素有负值，因此psfdelr在经历几次迭代后就出现了剧烈震荡，而且随着迭代次数增加震荡的像素带动周围像素走向发散，如图1，左下。然而psfdedct很好地避免了这个问题，图像中的像素是走向收敛的，psf反卷积迭代顺利进行，如图1，右下。

实例2：

我们对实例1的misslena真实图像像素值均加上100(图2，左上，像素范围调整至33～333)，然后卷积上一个长短轴之比为3:1的椭圆高斯psf(图1，右上)，得到一个模拟观测图像(图2，右上)。这种情况下模拟观测图像没有负值，因此psfdelr可以正常工作，但是图像边缘振铃现象严重，特别是沿psf主轴方向，震荡最强烈，800次迭代之后，上下边缘附近丢失了过半信息(图2，左下)。而psfdedct的反卷积能力即使在边缘处也非常出色，高效地还原了边缘处的细节信息(图2，右下)。在非边缘处经过同样迭代次数后，psfdelr与psfdedct的效果差不多。

本发明方法可基于c语言开发相应的psfdedct软件，软件能够根据输入的观测图像、psf以及用户需要的迭代次数进行psf反卷积，输出反卷积后的同样尺寸图像。

方案二：

与方案一不同的是，本方案中具有加性的差值改正项，是观测结果与当前结果卷积上psf的差再卷积psf的转置矩阵，其具体公式为：

式中，x，y代表像素坐标位置，取值为整数，fi(x，y)是第i次迭代的结果，i为整数，fi+1(x，y)即第i+1次的迭代的结果,g(x，y)是观测图像，h(x，y)是点扩散函数psf，是卷积符号，h(x，y)^t表示psf的转置矩阵。

当i为初始值0时，迭代的初始值f0(x，y)就是g(x，y)。

经过实验验证，本方案相较于现有技术psfdelr，同样具有优异的图像处理能力。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，本发明要求保护范围由所附的权利要求书、说明书及其等效物界定。