阀套内锥面锥角偏差精度设计与磨削量检测方法与流程

本发明涉及阀套内锥面锥角偏差设计检测技术领域，尤其涉及一种阀套内锥面锥角偏差精度设计与磨削量检测方法。

背景技术：

在螺纹插装式液压阀中，压力控制阀分为滑阀、球阀和锥阀，由于锥阀通流量大、泄漏量小、静动态特性好等优点，被广泛应用于溢流阀中。锥阀又分阀芯外锥面和阀套内锥面，目前对阀套内锥面的精度设计和检测均有一定的难度，阀套内锥面锥角的精度设计一般由设计人员根据经验给定，缺乏与实际工艺相结合的理论依据；在阀套内锥面制造过程中，磨削阀套内锥面主要是由操作工凭自身感觉以判断进给量，没有进行准确的磨削量检测控制，图纸上技术要求一般标定内锥面磨削见光即可，但内锥面的磨削无法直观可见，这对于常规内圆磨进给量控制和见光程度存在较大的随机性，进而最终影响批量产品质量的稳定性与一致性，故在尽可能提升产品精度并有效控制该设计精度的前提下，设定合理的精度要求并给出具体磨削量的检测控制，显得尤为重要。

技术实现要素：

本发明所解决的技术问题在于提供一种阀套内锥面锥角偏差精度设计与磨削量检测方法，以解决上述背景技术中的问题。

本发明所解决的技术问题采用以下技术方案来实现：

阀套内锥面锥角偏差精度设计与磨削量检测方法，具体步骤如下：

1)确定影响阀套内锥面锥角精度的因素

通过分析阀套阀芯结构装配关系及运行方式，确定影响阀套内锥面锥角精度的因素分别为①溢流阀的静、动态特性，②补油开启压力，③密封性及基于特定制造工艺的使用寿命；

①溢流阀的静、动态特性对内锥面精度要求

阀套内锥面锥角的设定值在溢流阀的静、动态特性中有着诸多的相互矛盾，故对阀套内锥面锥角值的最终设定，是根据溢流阀应用工况的静、动态特性要求权衡利弊后的最优化选定；

主阀口节流方程为：

主阀口稳态液动力方程为：

fw＝2cxd1psinα(2)

式中：qv–为通过主阀口的溢流量；

fw–为主阀口稳态液动力轴向分力；

c–为主阀口的溢流量系数；

x–为主阀开口量；

d1–为主阀密封直径；

α-为阀套内锥面锥角；

γ-为液流重度；

g-为重力加速度；

p-为溢流阀调定压力；

由式(1)和式(2)可知，阀套内锥面锥角值给定后的偏差对相关静动态特性的影响较小，在选定阀套内锥面锥角基值为65°时，阀套内锥面锥角值±1°的正弦值相对基值的正弦值影响均在千分位，相对于两者的基数，该影响可以忽略；而±1°的加工误差属于粗糙等级精度；

②补油开启压力对内锥面精度要求

采用常压补油的单向阀开启压力设计值一般小于0.3bar，带补油泵的补油单向阀开启压力设计值一般为25±5bar，由式(3)可知影响补油开启压力：一是单向阀弹簧的刚度偏差，二是影响弹簧压缩量的轴向尺寸制造误差，三是单向阀补油面积差的直径制造误差；

单向阀补油方程为：

pbδs＝p1′·δl1+p2′·δl2+fm(3)

式中：pb–为单向阀补油开启压力；

p1′-为补油弹簧1刚度；

p2′-为补油弹簧2刚度；

δl1-为补油弹簧1装配轴向压缩量；

δl2-为补油弹簧2装配轴向压缩量；

fm-为摩擦阻力；

δs-为单向阀补油面积差；

对于常规数控车削设备，单向阀补油面积差两端的直径制造误差能够控制在±0.015mm，面积差的极限偏差百分比低于1％，故该因素可以忽略；补油弹簧的压力偏差技术要求控制在10％以内，这是影响补油压力的主要因素，其极限偏差转换后占补油开启压力设定偏差的50％，剩余50％的偏差分配给轴向尺寸误差；在阀套、阀芯与先导阀座之间分别设置有预压弹簧，阀套复位弹簧力作用在定位基准面上，阀芯复位弹簧力作用在阀芯内腔环形端面上，先导阀座的安装定位面与弹簧支撑面的轴向尺寸、阀块插孔轴向尺寸以及外螺套轴向定位尺寸均由机床自身精度保证，可忽略不计，外锥面与定位基准面之间的尺寸能够相对较容易获得较高精度，假设定位基准面至阀套与阀块接触密封线的尺寸误差为±0.2mm，该尺寸误差对阀套复位弹簧力和阀芯复位弹簧力均有影响，对补油开启压力的作用力是两者的合成，其极限偏差转换后占补油开启压力设定偏差值小于5％，密封线定位尺寸及阀芯轴向尺寸同样给出误差为±0.2mm，其对补油开启压力的影响同样小于5％，前后两者所占百分比小于10％，远小于整体偏差的50％；故就阀套内锥面轴向尺寸制造误差对补油压力的影响，其密封线定位尺寸的误差设定为±0.2mm，对常规的数控设备及内圆磨加工属于中等精度要求；

③密封性对内锥面精度要求

阀芯的配合外圆与阀套的配合内孔间隙配合，阀芯左端密封线与阀套内锥面接触密封，故阀套内锥面相对配合内孔需限制跳动量精度要求，尤其阀套内锥面上接触密封圆处相对配合内孔的跳动量；因阀芯和阀套配合采用密封件防泄漏，故两者需设计较大的配合间隙，其配合间隙大于0.06mm，接触密封圆直径的设计值为9.25mm，结合内圆磨、制造工艺，阀套内锥面相对配合内孔的跳动量设计要求选定在0.012～0.015mm，精度等级为7～8级，但考虑阀套内锥面接触密封，且需控制锥阀的泄漏量，故接触密封圆的自身形状精度为5～6级，即为0.0015～0.0025mm；

使用寿命对内锥面精度要求

锥阀处于关闭状态时，阀套内锥面承受阀芯的高压静态载荷，但在卸荷后关闭瞬间产生冲击，故对阀套内锥面要求是同时满足耐磨、耐压和耐冲击的特性，以达到预设计的使用寿命，为此阀套的材料工艺采用高强度调质料，在机加工时留有磨削余量，而后进行碳氮共渗热处理，热处理后再对留有余量部分进行磨削精加工，但碳氮共渗层较浅，为获得表面高硬度，阀套内锥面渗层的最大法向磨削量必须控制在0.1mm以内，即下偏差角、上偏差角达到极限位置时两端的最大磨削量均不得超出0.1mm；

通过对上述三个因素进行综合分析，确定主要影响因素为密封性和基于特定工艺的使用寿命；

2)构建基于工艺要求的阀套内锥面锥角偏差模型

基于步骤1)中影响阀套内锥面锥角精度的因素，阀套内锥面锥角的设计基础参数项为阀套内锥面两端的大小圆和锥角，大圆直径即为锥面大圆直径，小圆直径即为进油通径，锥角即为阀套内锥面锥角；以阀套内锥面的理论设计母线为中心位置建立阀套内锥面锥角偏差模型，偏差角边界线以母线的中心点做旋转，且偏差角边界线的延长线与锥面大圆所在平面的交点不得超出最大法向磨削量所限定的范围、偏差角边界线的延长线与进油通径所在圆柱面的交点亦不得超出最大法向磨削量所限定的范围，鉴于阀套内锥面锥角并非90°，且基于梯形特性，延长线两端交点只有一端先达到极限位置，且当该端达到极限位置时，偏差角边界线与母线在同一平面内形成的小夹角即为偏差值，阀套实际内锥面锥角α＜90°，故上偏差角边界线的上端先达到上极限位置、下偏差角边界线的下端先达到下极限位置；据此，上偏差角根据上极限位置端点和中心点求取，下偏差角根据下极限位置端点和中心点求取，且该方式所求取的上偏差角数值与下偏差角数值略小于通过拉对角线方式所得到的上偏差值与下偏差值，故该值是对理论最大偏差值的进一步收缩，经运算后得两者的计算方程式(4)和式(5):

上偏差角的计算方程式：

下偏差角的计算方程式：

式中：β-为上偏差角；

θ-为下偏差角；

α-为阀套理论设计的内锥面锥角；

ζ1-为最大法向磨削量；

δa-为锥面大圆di和进油通径dp的差值；

3)验证阀套内锥面锥角偏差模型

由式(4)和式(5)可知，决定上偏差角和下偏差角的因素包括锥面大圆、进油通径、最大法向磨削量以及阀套内锥面锥角，通过设置计算参数，算出上偏差角值与下偏差角值，结合内圆磨加工能力及其他因素对阀套内锥面锥角的精度要求，对上下偏差作进一步约束，最终设计精度确定为±1°；

根据最终确定的上下偏差精度要求，密封圆轴向磨削量随着上偏差角、下偏差角的变化而改变，经运算后得阀套内锥面锥角处于上偏差状态时的最大磨削量计算方程式(6)与阀套内锥面锥角处于下偏差状态时的最大磨削量计算方程式(7)：

上偏差时最大磨削量λ′2max的计算方程式：

式中：λ′2max-为内锥面锥角上偏差密封圆轴向最大磨削量；

β′-为上偏差角实际值；

α-为阀套理论设计的内锥面锥角；

δb-为[(di-d1)/2]+[ζ1/2cos(α/2)]；

δc-为[(di-d1)/2]-[ζ1/2cos(α/2)]；

下偏差时最大磨削量λ″2max的计算方程式：

式中：λ″2max-为内锥面锥角下偏差密封圆轴向最大磨削量；

θ′-为下偏差角实际值；

ζ1-为最大法向磨削量；

α-为阀套理论设计的内锥面锥角；

δd-为(d1-dp)/2；

当阀套内锥面锥角为理想设计值时，密封圆轴向最小磨削量能够向零趋近，但实际阀套内锥面锥角存在偏差，为了保证整个阀套内锥面的磨削完整性，对应阀套内锥面锥角的实际偏差状态，须对应限定该偏差值的密封圆轴向磨削量的最小值；经运算后可得阀套内锥面锥角处于上偏差状态时的最小磨削量计算方程式(8)及阀套内锥面锥角处于下偏差状态时的最小磨削量计算方程式(9)，由式(8)和式(9)可知，随着上偏差角实际值的增大，上偏差时的密封圆轴向最小磨削量逐渐增大；随着下偏差角实际值的增大，下偏差时的密封圆轴向最小磨削量亦呈逐渐增大趋势；

上偏差时最小磨削量λ′2min的计算方程式：

式中：λ′2min-为内锥面锥角上偏差密封圆轴向最小磨削量；

β′-为上偏差角实际值；

α-为阀套理论设计的内锥面锥角；

δd-为(d1-dp)/2；

下偏差时最小磨削量λ″2min的计算方程式：

式中：λ″2min-为内锥面锥角下偏差密封圆轴向最小磨削量；

θ′-为下偏差角实际值；

ζ1-为最大法向磨削量；

α-为阀套理论设计的内锥面锥角；

δc-为[(di-d1)/2]-[ζ1/2cos(α/2)]；

以设定的数据作为定量分析基础，将数据分别代入式(6)、式(7)、式(8)、式(9)，得到密封圆轴向磨削量偏差与公差变化趋势特性图；因数值差的变化较小，各曲线在整体上呈近似直线变化；

4)利用步骤3)中验证后的阀套内锥面锥角偏差模型设计阀套内锥面锥角，并采用磨削量检测装置对生产过程中的阀套内锥面磨削量进行检测

磨削量检测装置包括检具主体、与配合内孔间隙配合的检具外圆、用于浮动支撑的环形槽及用于测量阀套内锥面的检测大圆与检测小圆，且检测大圆位于检具主体一端，检测小圆位于检具主体另一端，环形槽设置在位于检测大圆一侧的检具主体上，整个环形槽处于配合内孔的轴向位置内，同时位于环形槽两侧的检具外圆保持一段轴向量与配合内孔相对应配合；检测大圆、检测小圆分别与检具主体端面形成有接触锐角，并在检具主体两端沿回转中心设置有工艺孔；此外，检具主体、检具外圆、环形槽、检测大圆及检测小圆为同轴结构；

检具主体机加工完成后进行高硬度处理，热处理后对工艺孔先行研磨，研磨后精磨检具外圆、环形槽支撑圆、检测大圆、检测小圆以及两端端面，以保证精加工外圆的同轴度及两端端面相对于检测大圆与检测小圆的垂直度，精加工后保持接触锐角的成型锐边，采用手工软抛去除飞边毛刺，根据理论误差分析，检测小圆直径接近进油通径，检测大圆直径接近锥面大圆直径，并保持直径差0.3～0.4mm，以降低检测误差；在检测小圆端置入阀套的阀套内锥面时，限定检具长度使其检测大圆端超出阀套端面5～6mm；

且磨削量检测装置设置为单头或双头，检测密封圆直径与密封外圆直径、接触密封圆直径一致；鉴于阀套的配合内孔与检具外圆之间存在间隙，为消除间隙影响以提高检测精度，采用软过盈的浮动支撑方式，用于浮动支撑的橡胶圈张紧套装于支撑圆上，橡胶圈设置数量≥2，套装后的橡胶圈与阀套的配合内孔处于过盈状态，浮动支撑过盈量值0.1～0.2mm；挡圈为开口式，套装后挡圈外围距检具外圆保持间隙，挡圈间隙量值0.2～0.3mm；

将阀套内锥面母线作为斜边置于直角三角形中，在获知对应的两个直角边后即换算出实际阀套内锥面锥角的半角，半角对边长度为检测大圆直径和小检测大圆直径差值的一半，半角邻边长度为检测大圆检测轴向长度和检测小圆检测轴向长度的差值，其中，检测大圆检测轴向长度与检测小圆检测轴向长度的长度检测是将检具主体两端分别置入阀套内，在检测大圆端与阀套内锥面接触时测得的检具检测小圆端面与转移基准面的长度为检测大圆检测轴向长度，在检测小圆端与阀套内锥面接触时测得的检具检测大圆端面与转移基准面的长度为检测小圆检测轴向长度；

实际加工阀套内锥面锥角的计算方程式：

式中：α′-为实际加工内锥面锥角；

δ1-为半角对边长度；

δ2-为半角邻边长度；

d3-为检测小圆直径实测值；

d4-为检测大圆直径实测值；

l4-为检测大圆检测轴向长度实测值；

l5-为检测小圆检测轴向长度实测值；

实际加工阀套内锥面锥角为通过测量值间接获取，可将其表示为实测值的多元函数，根据误差理论，实际加工内锥面锥角测量误差δα′的方程式：

式中：d3^*-为检测小圆直径真实值；

d4^*-为检测大圆直径真实值；

l4^*-为检测大圆检测轴向长度真实值；

l5^*-为检测小圆检测轴向长度真实值；

其线性化的误差传递公式(去高阶项)：

式中：δd3-为d3的测量误差；

δd4-为d4的测量误差；

δl4-为l4的测量误差；

δl5-为l5的测量误差；

以上各项误差的传递系数为：

由以上各误差传递系数得检测大圆直径和检测小圆直径的差值越大，内锥面锥角测量误差就越小；密封圆轴向磨削量的检测，将检具置入阀套内，先测得磨削前转移基准面与检具外端面之间的尺寸，待阀套内锥面磨削后，再检测出转移基准面与检具外端面之间的尺寸，两个尺寸差值即为实际密封圆轴向磨削量；

阀套在机加工过程中，阀套内锥面锥角精度由机床自身保证，但阀套内锥面上接触密封圆相对转移基准面的轴向尺寸属于间接获取，将受到诸多因素的影响，因此在阀套热处理后，首先对检测磨削前转移基准面与检具外端面之间的尺寸进行分档，磨削加工时以转移基准面作为轴向定位基准，按档分批次调整磨削，如此可避免因阀套内锥面相对转移基准面的轴向尺寸差异较大，造成因磨削量偏差大带来的砂轮撞击，最终影响加工质量及生产效率；

阀套试磨后检测磨削后转移基准面与检具外端面之间的尺寸并计算出轴向磨削量的实际值；此外，对该试磨件阀套内锥面锥角按上述方法进行相关参数检测，根据式(10)换算出实际加工的阀套内锥面锥角并确认该值处于理论设计的公差范围内，同时计算出对应的实际偏差角，根据实际阀套内锥面锥角是处于上偏差或下偏差，将实际偏差角对应代入式(6)或式(7)、式(8)或式(9)，换算出密封圆处对应该实际偏差角的轴向磨削量最大值和最小值，上述检测计算出的轴向磨削量实际值需落在该最大值和最小值范围内，试磨件为合格品；若该试磨件的轴向磨削量实际值未落在范围内，而实际阀套内锥面锥角在精度设计范围内并趋近理想值，此时只需计算出差值重新调整进给量即可，无须再次修整砂轮角度；若实际阀套内锥面锥角趋近上下偏差值或超出偏差，再次调整砂轮修整角度，在试磨后重复上述检测过程，直至所有尺寸合格。

有益效果：本发明通过对阀套内锥面锥角精度要求影响因素的综合分析，确定主要影响因素为密封性和基于特定工艺的使用寿命，基于主要影响因素构建阀套内锥面锥角偏差模型，为偏差精度设计提供理论依据，从而获得上下偏差的理论极限值；而后利用验证后的阀套内锥面锥角偏差模型设计阀套内锥面锥角，并采用磨削量检测装置对生产过程中的阀套内锥面磨削量进行检测，能够快速高效的检测内锥面磨削量，进而控制阀套内锥面的角度偏差和轴向磨削量；而软过盈的浮动支撑方案，进一步提高检测精度。

附图说明

图1为本发明的角度偏差原理示意图。

图2为本发明的较佳实施例中的密封圆轴向磨削量偏差与公差变化趋势特性示意图。

图3为本发明的较佳实施例中的磨削量检测装置结构示意图。

图4为本发明的较佳实施例中的浮动支撑结构示意图。

图5为本发明的较佳实施例中的角度检测原理示意图。

图6为本发明的较佳实施例中的磨削量检测原理示意图。

附图标注：

图1中：θ为下偏差角，β为上偏差角，dc为中心圆，d1为接触密封圆，α/2为阀套内锥面半角，di为锥面大圆，dp为进油通径，ζ1为最大法向磨削量，λ1为最大法向磨削量对应轴向尺寸，ζ2为密封圆法向磨削量，λ2为密封圆轴向磨削量；

图3中：r为接触锐角，l3为磨削量检测装置检具长度，dt为支撑圆直径，d2为检具外圆直径，d5为检测密封圆直径；

图4中：μ为浮动支撑过盈量，ε为挡圈间隙量，d0为配合内孔直径，d2为检具外圆直径；

图5中：δ1为半角对边长度，δ2为半角邻边长度，α′/2为实际半角，l4为检测大圆检测轴向长度，l5为检测小圆检测轴向长度；

图6中：la为磨削前密封圆轴向位置尺寸，lb为磨削后密封圆轴向位置尺寸。

具体实施方式

为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体图示，进一步阐述本发明。

阀套内锥面锥角偏差精度设计与磨削量检测方法，具体步骤如下：

1)确定影响阀套内锥面锥角精度的因素

通过分析阀套阀芯结构装配关系及运行方式，确定影响阀套内锥面锥角精度的因素分别为①溢流阀的静、动态特性，②补油开启压力，③密封性及基于特定制造工艺的使用寿命；

①溢流阀的静、动态特性对内锥面精度要求

阀套内锥面锥角α的设定值在溢流阀的静、动态特性中有着诸多的相互矛盾，例如：对于溢流量而言阀套内锥面锥角α趋于其正弦值最大有益，但为获得较小的液动力影响，阀套内锥面锥角α趋于其正弦值最小较为有利；故对于阀套内锥面锥角α值的最终设定，是根据溢流阀应用工况的静、动态特性要求权衡利弊后的最优化选定；

主阀口节流方程为：

主阀口稳态液动力方程为：

fw＝2cxd1psinα(2)

式中：qv–为通过主阀口的溢流量；

fw–为主阀口稳态液动力轴向分力；

c–为主阀口的溢流量系数；

x–为主阀开口量；

d1–为主阀密封直径；

α-为阀套内锥面锥角；

γ-为液流重度；

g-为重力加速度；

p-为溢流阀调定压力；

由式(1)和式(2)可知，阀套内锥面锥角α值给定后的偏差对相关静动态特性的影响较小，如表1所示，在选定阀套内锥面锥角α基值为65°时，阀套内锥面锥角α值±1°的正弦值相对基值的正弦值影响均在千分位，相对于两者的基数，该影响可以忽略；而±1°的加工误差属于粗糙等级精度；

②补油开启压力对内锥面精度要求

采用常压补油的单向阀开启压力设计值一般小于0.3bar，带补油泵的补油单向阀开启压力设计值一般为25±5bar，由式(3)可知影响补油开启压力：一是单向阀弹簧的刚度偏差，二是影响弹簧压缩量的轴向尺寸制造误差，三是单向阀补油面积差的直径制造误差；

单向阀补油方程为：

pbδs＝p1′·δl1+p2′·δl2+fm(3)

式中：pb–为单向阀补油开启压力；

p1′-为补油弹簧1刚度；

p2′-为补油弹簧2刚度；

δl1-为补油弹簧1装配轴向压缩量；

δl2-为补油弹簧2装配轴向压缩量；

fm-为摩擦阻力；

δs-为单向阀补油面积差；

对于常规数控车削设备，单向阀补油面积差两端的直径制造误差能够控制在±0.015mm，面积差的极限偏差百分比低于1％，故该因素可以忽略；补油弹簧的压力偏差技术要求控制在10％以内，这是影响补油压力的主要因素，其极限偏差转换后占补油开启压力设定偏差的50％，剩余50％的偏差分配给轴向尺寸误差；在阀套、阀芯与先导阀座之间分别设置有预压弹簧，阀套复位弹簧力作用在定位基准面上，阀芯复位弹簧力作用在阀芯内腔环形端面上，先导阀座的安装定位面与弹簧支撑面的轴向尺寸、阀块插孔轴向尺寸以及外螺套轴向定位尺寸均由机床自身精度保证，可忽略不计，外锥面与定位基准面之间的尺寸能够相对较容易获得较高精度，假设定位基准面至阀套与阀块接触密封线的尺寸误差为±0.2mm，该尺寸误差对阀套复位弹簧力和阀芯复位弹簧力均有影响，对补油开启压力的作用力是两者的合成，其极限偏差转换后占补油开启压力设定偏差值小于5％，密封线定位尺寸及阀芯轴向尺寸同样给出误差为±0.2mm，其对补油开启压力的影响同样小于5％，前后两者所占百分比小于10％，远小于整体偏差的50％；故就阀套内锥面轴向尺寸制造误差对补油压力的影响，其密封线定位尺寸的误差设定为±0.2mm，对常规的数控设备及内圆磨加工属于中等精度要求；

③密封性对内锥面精度要求

阀芯的配合外圆与阀套的配合内孔间隙配合，阀芯左端密封线与阀套内锥面接触密封，故阀套内锥面相对配合内孔需限制跳动量精度要求，尤其阀套内锥面上接触密封圆处相对配合内孔的跳动量；以锥阀结构为例，阀芯和阀套配合采用密封件防泄漏，故两者需设计较大的配合间隙，其配合间隙大于0.06mm，接触密封圆直径的设计值为9.25mm，结合内圆磨、制造工艺，阀套内锥面相对配合内孔的跳动量设计要求选定在0.012～0.015mm，精度等级为7～8级，但考虑阀套内锥面接触密封，且需控制锥阀的泄漏量，故接触密封圆的自身形状精度应提高至5～6级精度，即为0.0015～0.0025mm；

使用寿命对内锥面精度要求

锥阀处于关闭状态时，阀套内锥面承受阀芯的高压静态载荷，但在卸荷后关闭瞬间产生冲击，故对阀套内锥面要求是阀套基体部分需具备一定的耐冲击韧性，表层一定深度部分还需具备相应的硬度，同时满足耐磨、耐压和耐冲击的特性，以达到预设计的使用寿命，为此阀套的材料工艺采用高强度调质料，在机加工时留有磨削余量，而后进行碳氮共渗热处理，热处理后再对留有余量部分进行磨削精加工，但碳氮共渗层较浅，一般经济要求为0.4～0.5mm，为获得表面高硬度，如图1所示，阀套内锥面渗层的最大法向磨削量ζ1必须控制在0.1mm以内，即下偏差角θ、上偏差角β达到极限位置时两端的最大磨削量均不得超出0.1mm；

通过对上述三个因素进行综合分析，确定主要影响因素为密封性和基于特定工艺的使用寿命；

2)构建基于工艺要求的阀套内锥面锥角偏差模型

如图1所示，获得上下偏差角度的最直接方式是在阀套内锥面法向0.1mm厚度所形成的梯形内拉对角线，两条对角线分别与理想阀套内锥面形成的小夹角即为上下偏差的理论最大值，但这样得到的偏差值所依赖的梯形四个顶点并非该阀套内锥面锥角的设计基础参数项，基于步骤1)中影响阀套内锥面锥角精度的因素，阀套内锥面锥角的设计基础参数项为阀套内锥面两端的大小圆和锥角，大圆直径即为锥面大圆直径di，小圆直径即为进油通径dp，锥角即为阀套内锥面锥角α；以阀套内锥面的理论设计母线为中心位置建立阀套内锥面锥角偏差模型，偏差角边界线以母线的中心点做旋转，且偏差角边界线的延长线与锥面大圆所在平面的交点不得超出最大法向磨削量ζ1所限定的范围、偏差角边界线的延长线与进油通径dp所在圆柱面的交点亦不得超出最大法向磨削量ζ1所限定的范围，鉴于阀套内锥面锥角α并非90°，且基于梯形特性，延长线两端交点只有一端先达到极限位置，且当该端达到极限位置时，偏差角边界线与母线在同一平面内形成的小夹角即为偏差值，阀套实际内锥面锥角α＜90°，故上偏差角β边界线的上端先达到上极限位置、下偏差角θ边界线的下端先达到下极限位置；据此，上偏差角β根据上极限位置端点和中心点求取，下偏差角θ根据下极限位置端点和中心点求取，且该方式所求取的上偏差角数值与下偏差角数值略小于通过拉对角线方式所得到的上偏差值与下偏差值，故该值是对理论最大偏差值的进一步收缩，经运算后得两者的计算方程式(4)和式(5):

上偏差角β的计算方程式：

下偏差角θ的计算方程式：

式中：β-为上偏差角；

θ-为下偏差角；

α-为阀套理论设计的内锥面锥角；

ζ1-为最大法向磨削量；

δa-为锥面大圆di和进油通径dp的差值；

3)验证阀套内锥面锥角偏差模型

由式(4)和式(5)可知，决定上偏差角β和下偏差角θ的因素包括：锥面大圆di、进油通径dp、最大法向磨削量ζ1以及阀套内锥面锥角α，以先导式溢流阀设计为例，溢流阀计算参数如表1所示，分别代入式(4)和式(5)，算出上偏差角β值为1.368°、下偏差角θ值为1.339°；而基于表1中参数采用拉对角的方式获得的上偏差角β值为1.405°、下偏差角θ值为1.374°，结合内圆磨加工能力及其他因素对阀套内锥面锥角α的精度要求，对上下偏差作进一步约束，最终设计精度可确定为±1°；

表1溢流阀计算参数表

根据最终确定的上下偏差精度要求，密封圆轴向磨削量λ2随着上偏差角、下偏差角的变化而改变，经运算后得阀套内锥面锥角α处于上偏差状态时的最大磨削量计算方程式(6)与阀套内锥面锥角α处于下偏差状态时的最大磨削量计算方程式(7)，由式(6)和式(7)可知，当阀套内锥面锥角α为理想状态设计值时，密封圆法向磨削量ζ2与最大法向磨削量ζ1一致，密封圆轴向磨削量λ2与最大法向磨削量对应轴向尺寸λ1一致，此时亦是密封圆轴向磨削量λ2的最大值，由式(6)可知，随着上偏差角实际值β′的增大，上偏差时的密封圆轴向最大磨削量λ′2max逐渐减小；由式(7)可知，随着下偏差角实际值θ′的增大，下偏差时的密封圆轴向最大磨削量λ″2max亦呈逐渐减小趋势；

上偏差时最大磨削量λ′2max的计算方程式：

式中：λ′2max-为内锥面锥角上偏差密封圆轴向最大磨削量；

β′-为上偏差角实际值；

α-为阀套理论设计的内锥面锥角；

δb-为[(di-d1)/2]+[ζ1/2cos(α/2)]；

δc-为[(di-d1)/2]-[ζ1/2cos(α/2)]；

下偏差时最大磨削量λ″2max的计算方程式：

式中：λ″2max-为内锥面锥角下偏差密封圆轴向最大磨削量；

θ′-为下偏差角实际值；

ζ1-为最大法向磨削量；

α-为阀套理论设计的内锥面锥角；

δd-为(d1-dp)/2；

当阀套内锥面锥角α为理想设计值时，密封圆轴向最小磨削量λ2能够向零趋近，但实际阀套内锥面锥角α存在偏差，为了保证整个阀套内锥面的磨削完整性，对应阀套内锥面锥角α的实际偏差状态，须对应限定该偏差值的密封圆轴向磨削量λ2的最小值；经运算后可得阀套内锥面锥角α处于上偏差状态时的最小磨削量计算方程式(8)及阀套内锥面锥角α处于下偏差状态时的最小磨削量计算方程式(9)，由式(8)和式(9)可知，随着上偏差角实际值β′的增大，上偏差时的密封圆轴向最小磨削量λ′2max逐渐增大；随着下偏差角实际值θ′的增大，下偏差时的密封圆轴向最小磨削量λ″2max亦呈逐渐增大趋势；

上偏差时最小磨削量λ′2min的计算方程式：

式中：λ′2min-为内锥面锥角上偏差密封圆轴向最小磨削量；

β′-为上偏差角实际值；

α-为阀套理论设计的内锥面锥角；

δd-为(d1-dp)/2；

下偏差时最小磨削量λ″2min的计算方程式：

式中：λ″2min-为内锥面锥角下偏差密封圆轴向最小磨削量；

θ′-为下偏差角实际值；

ζ1-为最大法向磨削量；

α-为阀套理论设计的内锥面锥角；

δc-为[(di-d1)/2]-[ζ1/2cos(α/2)]；

以上述锥阀数据作为定量分析基础，将数据分别代入式(6)、式(7)、式(8)、式(9)，得到如图2所示，密封圆轴向磨削量λ2随上偏差角与下偏差角变化的上下偏差极限值及对应公差值变化趋势特性图；图2中，右部实线条为阀套内锥面锥角α处于上偏差时的密封圆轴向最大磨削量的变化曲线，右部虚线条为阀套内锥面锥角α处于上偏差时的密封圆轴向最小磨削量的变化曲线；左部实线条为阀套内锥面锥角α处于下偏差时的密封圆轴向最大磨削量的变化曲线，左部虚线条为阀套内锥面锥角α处于下偏差时的密封圆轴向最小磨削量的变化曲线；右部点划线条为阀套内锥面锥角α处于上偏差时的密封圆轴向磨削量公差值的变化曲线，左部点划线条为阀套内锥面锥角α处于下偏差时的密封圆轴向磨削量公差值的变化曲线；因数值差的变化较小，各曲线在整体上呈近似直线变化；

当上偏差角实际值达到1°时，密封圆轴向磨削量公差值为0.0523mm，而当上偏差角实际值达到1.3°时，密封圆轴向磨削量公差值只有0.0135mm；另，当下偏差角实际值达到1°时，密封圆轴向磨削量公差值为0.0521mm，而当下偏差角实际值达到1.3°时，密封圆轴向磨削量公差值只有0.0104mm；由此可见，结合后续的实际制造工艺，通过式(4)和式(5)获得的上偏差角与下偏差角并不适合直接作为精度设计值，上述将偏差角精度设计为±1°属于合理约束；

4)利用步骤3)中验证后的阀套内锥面锥角偏差模型设计阀套内锥面锥角，并采用磨削量检测装置对生产过程中的阀套内锥面磨削量进行检测

如图3所示，磨削量检测装置包括检具主体、与配合内孔间隙配合的检具外圆、用于浮动支撑的环形槽及用于测量阀套内锥面的检测大圆与检测小圆，且检测大圆位于检具主体一端，检测小圆位于检具主体另一端，环形槽设置在位于检测大圆一侧的检具主体上，整个环形槽处于配合内孔的轴向位置内，同时位于环形槽两侧的检具外圆保持一段轴向量与配合内孔相对应配合；检测大圆、检测小圆分别与检具主体端面形成有接触锐角，并在检具主体两端沿回转中心设置有工艺孔；此外，检具主体、检具外圆、环形槽、检测大圆及检测小圆为同轴结构；磨削量检测装置中检具主体机加工完成后进行高硬度处理，热处理后对工艺孔先行研磨，研磨后精磨检具外圆、环形槽支撑圆、检测大圆、检测小圆以及两端端面，以保证精加工外圆的同轴度及两端端面相对于检测大圆与检测小圆的垂直度，精加工后保持接触锐角的成型锐边，采用手工软抛去除飞边毛刺，根据理论误差分析，检测小圆直径接近进油通径，检测大圆直径接近锥面大圆直径，并保持直径差0.3～0.4mm，以降低检测误差；在检测小圆端置入阀套的阀套内锥面时，限定检具长度使其检测大圆端超出阀套端面5～6mm；

磨削量检测装置可设置为单头或双头，检测密封圆直径d5与密封外圆直径d1、接触密封圆直径d1一致；鉴于阀套的配合内孔与检具外圆之间存在间隙，为消除间隙影响以提高检测精度，采用软过盈的浮动支撑方式，如图4所示，用于浮动支撑的橡胶圈张紧套装于支撑圆上，橡胶圈设置数量≥2，套装后的橡胶圈与阀套的配合内孔处于过盈状态，浮动支撑过盈量μ值0.1～0.2mm；挡圈为开口式，套装后挡圈外围距检具外圆保持间隙，挡圈间隙量ε值0.2～0.3mm；

检测原理：将阀套内锥面母线作为斜边置于直角三角形中，在获知对应的两个直角边后即可换算出实际阀套内锥面锥角α′的半角，如图5所示，半角对边长度δ1为检测大圆直径d4和小检测大圆直径d3差值的一半，半角邻边长度δ2为检测大圆检测轴向长度l4和检测小圆检测轴向长度l5的差值，其中，l4和l5的长度检测是将检具两端分别置入阀套内，在检测大圆端与阀套内锥面接触时测得的检具检测小圆端面与转移基准面e的长度为l4，在检测小圆端与阀套内锥面接触时测得的检具检测大圆端面与转移基准面e的长度为l5；

实际加工阀套内锥面锥角α′的计算方程式：

式中：α′-为实际加工内锥面锥角；

δ1-为半角对边长度；

δ2-为半角邻边长度；

d3-为检测小圆直径实测值；

d4-为检测大圆直径实测值；

l4-为检测大圆检测轴向长度实测值；

l5-为检测小圆检测轴向长度实测值；

实际加工阀套内锥面锥角α′为通过测量值间接获取，可将其表示为实测值的多元函数，根据误差理论，实际加工内锥面锥角测量误差δα′的方程式：

式中：d3^*-为检测小圆直径真实值；

d4^*-为检测大圆直径真实值；

l4^*-为检测大圆检测轴向长度真实值；

l5^*-为检测小圆检测轴向长度真实值；

其线性化的误差传递公式(去高阶项)：

式中：δd3-为d3的测量误差；

δd4-为d4的测量误差；

δl4-为l4的测量误差；

δl5-为l5的测量误差；

以上各项误差的传递系数为：

由以上各误差传递系数得检测大圆直径d4和检测小圆直径d3的差值越大，内锥面锥角测量误差δα′就越小；密封圆轴向磨削量的检测，如图6所示，将检具置入阀套内，先测得磨削前的转移基准面e与检具外端面之间的尺寸la，即为磨削前密封圆轴向位置尺寸，待阀套内锥面磨削后，再检测出转移基准面e与检具外端面之间的尺寸lb，即为磨削后密封圆轴向位置尺寸，la与lb的差值即为实际密封圆轴向磨削量；

阀套在机加工过程中，阀套内锥面锥角α精度由机床自身保证，但阀套内锥面上接触密封圆相对转移基准面e的轴向尺寸属于间接获取，将受到诸多因素的影响，因此在阀套热处理后，首先对检测磨削前密封圆轴向位置尺寸la进行分档，磨削加工时以转移基准面e作为轴向定位基准，按档分批次调整磨削，如此可避免因阀套内锥面相对转移基准面e的轴向尺寸差异较大，造成因磨削量偏差大带来的砂轮撞击，最终影响加工质量及生产效率；

阀套试磨后检测磨削后密封圆轴向位置尺寸lb并计算出轴向磨削量的实际值，另，对该试磨件阀套内锥面锥角按上述方法进行相关参数检测，根据式(10)换算出实际加工的阀套内锥面锥角α′并确认该值处于理论设计的公差范围内，同时计算出对应的实际偏差角，根据实际阀套内锥面锥角α′是处于上偏差或下偏差，将实际偏差角对应代入式(6)或式(7)、式(8)或式(9)，换算出密封圆处对应该实际偏差角的轴向磨削量最大值和最小值，上述检测计算出的轴向磨削量实际值需落在该最大值和最小值范围内，试磨件方为合格品；若该试磨件的轴向磨削量实际值未落在范围内，而实际阀套内锥面锥角在精度设计范围内并趋近理想值，此时只需计算出差值重新调整进给量即可，无须再次修整砂轮角度；若实际阀套内锥面锥角趋近上下偏差值或超出偏差，可再次调整砂轮修整角度，再次试磨后重复上述检测过程，直至所有尺寸合格。