一种供水管网预防性更换时机动态优选方法与流程

本发明涉及供水管网技术领域，是一种面向经济性和可靠性双目标的供水管网预防性更换时机动态优选技术。该方法能够同时兼顾供水管网双目标特征，面向未来规划期，对供水管道预防性更换的时机进行动态优选，对供水企业制定管网维护方案、进行管网维护规划编制有重要指导价值，提升供水管网建设与管理决策的智能化水平。

背景技术：

供水管网作为城镇生命线，是城镇供水系统的重要组成部分，直接关系供水安全与人类健康。随着时间的演变，供水管网出现老化失效，管道漏损、爆管问题尤为突出，无法满足城市供水服务质量标准的要求，并带来严重的社会经济影响。实践表明，采取预防性维护措施对于提高供水系统可靠性、经济性的重要途径。在有限资金水平条件下,面对错综复杂的城镇供水管网，对供水管网进行大规模更换和基础设施重建是不现实的。因此，需要确定一定的方法识别供水管道系统中，管道系统中哪些管道、什么时间进行预防性更换，在保障供水系统的水量、压力等指标满足可靠性的要求的同时，经济成本有效，这已成为供水管理决策者迫切需要解决的关键问题。长期以来，供水决策者主要采用如下方法确定预防性更换时机：1)采用经验方法，如根据管龄和管材指标进行预防性更换，2)采用综合评分法对供水管道进行评分排序，在资金约束下对管道进行选取并进行更换，这种方法通常不考虑管道更换措施对管网系统的影响；3)采用经济成本最小作为目标，进行单目标优化计算确定，通常不考虑水力学约束。这些方法的主要缺点在于：1)不能同时兼顾经济性与可靠性，通常选取成本最小的方案，进而导致供水管网系统可靠性受损；2)通常实施稳态计算，不能解释长时间尺度管网系统的老化与演变特征，无法进行动态经济分析。因此，本发明提出了一种兼顾经济性与可靠性的技术方法，提出了一种供水管网预防性更换时机的优选技术，具有很强的操作性，可为供水企业管网预防性更换决策提供技术支撑。

技术实现要素：

为克服现有的技术问题，本发明提出了供水管网预防性更换时机动态优选方法。本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种供水管网预防性更换时机动态优选方法，包括如下六个步骤：

步骤一，进行供水管网失效率分析与水力学计算：根据历史记录数据，进行供水管网失效率分析，得到供水管道失效率与管道参数影响因素的历史数据统计计量回归方程，所述管道参数包括管径、管长、管龄；供水管网的水力学计算，包括节点连续性方程、能量方程以及压降方程，进行压力驱动下各个用水节点流量的计算，得到管道依次失效后不同节点实际供水量；

步骤二，设定供水管网维护的经济性目标：

要求经济性目标最小化，包括如下目标函数：

obji＝min(cctt)(1)

其中，obj1为第1个目标函数；min()为函数取最小值；cctt为未来规划期供水管网更换与维护的经济成本净现值，元；t为时间，t＝1,2,3……tn，tn为未来规划期时间，年；j为管道编号，j＝1,2,3…j，j为供水管网中供水管网维护的管道数量，个；dj为第j个供水管道预防性更换的时机，年；r为年贴现率；％；ccj,dj,k为第j个供水管道第k种管材在dj时间进行预防性更换的建设成本，元；crj,t,k和cr1j,t,k分别为供水管道更换前后第t年第j个供水管道第k种管材的维修成本，元；clj,t,k和cl1j,t,k分别为供水管道更换前后第t年第k种管材第j个供水管道失效后用水中断导致的水量损失费用，元；cij,t,k和ci1j,t,k分别为供水管道更换前后第t年第k种管材第j个供水管道失效后导致供水管网中其他用水节点供水不足所带来损失，元；csj,t,k和cs1j,t,k分别为供水管道更换前后第t年第k种管材第j个供水管道失效后导致的间接影响损失，元；

步骤三，设定供水管网维护的可靠性目标：

主要针对水力可靠性，其目标函数如下：

obj2＝max(relt)(3)

其中，obj2为第2个目标函数；max()为函数取最大值；relt为第t年供水管网系统的可靠性；j为管道编号，j＝1,2,3……j，j为供水管网中供水管网维护的管道数量；rej,t为第j个管道第t年的可靠性；prj,t为第j个管道第t年的失效率；rn,tt为第n个用水节点第tt小时的用水需求量，m³/h；n＝1,2,3,……n,n为供水管网中用水节点的数量，个；tt＝1,2,3……t，t为供水管网的水力学计算时长，h；sj,n,tt为第j个管道失效后第n个节点第tt小时的管网实际供水量，m³/h；u为供水管道的维修时间，h；agj,t为第j个管道第t时间的管龄，年；dij为第j个管道的管径，mm；k1,k2为经验系数，根据历史数据进行统计分析确定；

步骤四，进行供水管网维护的决策变量概化与染色体基因编码设计，以降低决策变量的数量；

步骤五，采用带精英策略的非支配排序遗传算法优化求解管道预防性维护更换时机问题，包括如下4个分步骤：

1)设定遗传算法基本参数，包括种群数量、遗传代数、交叉率和变异率、规划期时间；

2)进行种群初始化，生成父代种群，针对每个dj采用随机生成的方法；

3)非支配排序和目标函数适应度计算：根据步骤二中的公式(1)-(2)设定经济性目标，根据步骤三中的公式(3)-(7)设定可靠性目标，根据步骤四中染色体基因编码设计和初始化后的种群，计算该种群目标函数的适应度进行快速非支配排序，将使得两个目标函数好的决策变量染色体基因编码保存下来，不好的解则进行交叉和变异生成新的子代，以满足精英策略，即父代和子代进行竞争，从中选取最好满足目标函数的决策变量染色体基因编码保留下来；

4)将父代、子代种群混合循环计算，进行交叉、变异，非支配排序和适应度计算，保留精英个体，直到得到满足代数条件的帕累托前沿；

步骤六，综合权衡识别最优的管网维护方案：

如果供水企业拥有的维护经费非常充足，则可在帕累托前沿面上选取可靠性尽可能大的管网维护方案；如果供水企业拥有的维护经费十分有限，则可在帕累托前沿面上选取保障供水基本可靠的维护方案，在满足提高供水管网安全水平要求前提下，尽可能减少管网维护资金的投入；根据供水企业管网管理的实际情况，选取最优管网维护方案，进行相关规划、设计与工程实施。

进一步的方案，步骤四，概化的方法如下：a、选择部分风险大的供水管道进行优选决策分析；b、采用遗传算法的染色体基因编码设计，将遗传算法染色体的基因编码设计为各供水管道更换时间的组合，设计dj为概化后的决策变量，取值范围为1-(tn+1)之间的整数，j＝1,2,3……j，j为供水管网中管道的数量，当dj为tn+1时，表明在规划期内该供水管道j不进行更换。

进一步的方案，步骤五的1)步中：设定种群数量为2000，遗传代数30，交叉率和变异率都为0.02，规划期时间tn为10年。

进一步的方案，步骤五的2)步中：针对每个决策变量dj初始值采用随机生成的方法，具体方法如下：

drj＝dmin+(dmax-dmin)×rand()(8)

dj＝ceil(drj×(tn+1))(9)

其中，drj为随机生成的决策变量，为数值在0-1之间的实数；dj为决策变量，为数值在1-(tn+1)之间的整数；dmin为决策变量最小值，dmax为决策变量最大值，rand()为0-1之间的随机生成函数；dmin和dmax取值分别为0和1；ceil()为朝正无穷大方向取整的函数，j＝1,2,3…j，j为供水管网中管道的数量。

该技术发明的主要特点为：1)对于规模庞大以及错综复杂的供水管网系统，决策变量离散而众多，本技术方法利用多目标遗传算法可高效地进行不同决策变量效果的优化权衡；2)本技术方法面向未来中长期，可以考虑管道维护的时间价值，进行供水管网系统水力可靠性与经济性的动态评估与优化选择，对于供水系统维护措施的优化决策提供技术支撑。3)本技术方法面向供水管网维护两大主要目标，即经济性目标和可靠性目标。当然，其他供水管理的目标如水质达标等也体现在优化过程中，本发明重点如上两个目标进行详细说明；4)在本技术方法中进行了简化，假定供水管道更换为相同管径更换；5)该技术方法将当年采取预防性更换管道的管龄设定为零，与管道的失效率建立联系，管道的预防性更换虽然提升了建设成本，但由于管道的失效率随着管龄的降低而减小，使得管道修复的费用降低，从而降低了总维护费用，使得预防性更换方案成为可行，为决策者采取主动维护措施提供了量化分析技术。

本发明的有益效果：

本研究提供了一种面向双目标的供水管网预防性更换时机动态优选技术，能够根据供水企业的实际情况，对供水管网的可靠性、管网维护的经济性，面向未来规划期，动态进行综合权衡，通过遗传计算给出预防性更换的时机和方案。该技术方法具有很强的实用性和可操作性，能够对供水企业制定维护策略与方案、进行未来时期管道更新决策提供量化支撑。本技术方法在实践中的应用，通过为企业管理决策者提供决策支撑的量化工具，降低供水企业优化维护的总成本预计为30-60％，提高供水企业运行的可靠性和安全性程度，也有利于提升供水企业决策信息化和智能化水平。

附图说明

图1本发明方法整体流程示意图；

图2管道预防性维护更换时机优选中基因组编码设计；

图3供水管网预防性维护的双目标的权衡过程(浙江县城案例，种群数量2000，30代)；备注：图中加号为优选出的七个方案，其中，左下角第二个虚线圆圈的加号点为根据实际情况推荐的最优方案。

图4经济性与可靠性目标随着代数的演变(浙江县城案例)；

图5供水管网中每个管道的更换时间(浙江县城案例)；

图6供水管网管龄的变化(浙江县城案例)。

具体实施方式

一种供水管网预防性更换时机动态优选方法：

该技术方法具体实施包括如下六个步骤：

步骤一，进行供水管网失效率分析与水力学计算

根据历史记录数据，进行供水管网失效率(包括漏损、爆管)分析，得到供水管道失效率与管径、管长、管龄等影响因素的历史数据统计计量回归方程。对于管材组成比较复杂的供水管网，管道的失效率需要分管材进行单独识别。对于当年采取预防性更新措施的管道，管龄设置为零，重新计算管道失效率和可靠性。管道失效率的变化进而影响管道的各项维修成本，且对管道维护的总成本带来影响。

开展供水管网的水力学的计算，主要包括节点连续性方程、能量方程以及压降方程等，进行压力驱动下各个用水节点流量的计算，得到管道依次失效后不同节点实际供水量。由于不同供水管道的位置和作用不同，对于节点供水量的影响程度也不同。通常，供水干管失效对于用水节点供水量的影响大于支管，靠近水源的管道对结点供水量的影响大于远离水源管道。

步骤二，设定供水管网维护的经济性目标

经济性是指管网采取维护措施所需花费的费用，要求经济性目标最小化，可以最大程度地为供水企业节省经济成本。经济性的主要目标函数具体如下式所示。除预防性的更新建设成本(cc)外，其余成本(cr，cl，ci和cs)属于被动维护。这些费用的大小在很大程度上受到管道失效率、管道在管网中结构的重要性影响，失效的次数越多、管道距离水源近重要性程度高，管网失效的维护成本越大。

ohj1＝min(cctt)(1)

其中，obj1为第1个目标函数；min()为函数取最小值；cctt为未来规划期供水管网更换与维护的经济成本净现值，元；t为时间，t＝1,2,3……tn，tn为未来规划期时间，年；j为管道编号，j＝1,2,3…j，j为供水管网中供水管网维护的管道数量，个；dj为第j个供水管道预防性更换的时机，年；r为年贴现率；％；ccj,dj,k为第j个供水管道第k种管材在dj时间进行预防性更换的建设成本，元；crj,t,k和cr1j,t,k分别为供水管道更换前后第t年第j个供水管道第k种管材的维修成本，元；clj,t,k和cl1j,t,k分别为供水管道更换前后第t年第k种管材第j个供水管道失效后用水中断导致的水量损失费用，元；cij,t,k和ci1j,t,k分别为供水管道更换前后第t年第k种管材第j个供水管道失效后导致供水管网中其他用水节点供水不足所带来损失，元；csj,t,k和cs1j,t,k分别为供水管道更换前后第t年第k种管材第j个供水管道失效后导致的间接影响损失，元。

步骤三，设定供水管网维护的可靠性目标

供水管网的可靠性包括机械可靠性和水力可靠性，在优化维护中通常采用水力可靠性进行优化分析，也就是在规定的时间内和规定的使用状态下，供水管网能满足用户用水需求能力的大小。在供水管网日常的管理中，一般要求可靠性目标最大化，从而最大程度的发挥供水管网作用，提高供水系统的安全性水平。可靠性的目标函数如下：

obj2＝max(relt)(3)

其中，obj2为第2个目标函数；max()为函数取最大值；relt为第t年供水管网系统的可靠性；j为管道编号，j＝1,2,3……j；rej,t为第j个管道第t年的可靠性；prj,t为第j个管道第t年的失效率；rn,tt为第n个用水节点第tt小时的用水需求量，m³/h；n＝1,2,3,……n,n为供水管网中用水节点的数量，个；tt＝1,2,3……t，t为供水管网的水力学计算时长，h；sj,n,tt为第j个管道失效后第n个节点第tt小时的管网实际供水量，m³/h；u为供水管道的维修时间，h；agj,t为第j个管道第t时间的管龄，年；dij为第j个管道的管径，mm；k1,k2为经验系数，根据历史数据进行统计分析确定。

步骤四，进行供水管网维护的决策变量概化与染色体基因编码设计

传统的供水管网维护决策变量为供水管道系统中哪些管道、什么时间进行预防性更换。如果供水管网有j个管道，b种措施，tn个年份，则决策变量有j*b*tn个。对于较大规模的供水管网，该决策变量数量庞大需要进行概化，这通常与供水企业的规划与管理决策需求密切相关。概化的方法如下：1)如果供水企业已进行了重点管道的检测、评估，也可根据经验先排除部分管道，选择部分风险大的供水管道进行优选决策分析，从而降低决策变量的数量；2)采用遗传算法的染色体基因编码设计，从而降低决策变量数量。按照本技术方法，可将遗传算法染色体的基因编码设计为各供水管道更换时间的组合，如图2所示。其中，dj为概化后的决策变量(j＝1,2,3……j，j为供水管网中管道的数量，个)，其范围为1-(tn+1)之间的整数。其中,当dj为tn+1时，表明在规划期内该供水管道j不进行更换。在本发明方法实施的具体案例中，共有94个管道、2种维护措施(考虑更换和维护)以及未来规划期10年，按照传统的枚举法，则决策变量有1880个；根据本发明简化的方法，则决策变量减少为94个(j＝94)。

步骤五，采用带精英策略的非支配排序遗传算法优化求解

采用带精英策略的非支配排序遗传算法(nsga-ii)优化求解管道预防性维护更换时机问题，需要进行如下四个分步骤：

1)设定遗传算法基本参数，包括种群数量、遗传代数、交叉率和变异率、规划期时间等。在本实施案例中，设定种群数量为2000，遗传代数30，交叉率和变异率都为0.02，规划期时间tn为10年。

2)进行种群初始化，生成父代种群。针对每个决策变量dj初始值采用随机生成的方法，具体方法如下：

drj＝dmin+(dmax-dmin)×rand()(8)

dj＝ceil(drj×(tn+1))(9)

其中，drj为随机生成的决策变量，为数值在0-1之间的实数；dj为决策变量，为数值在1-(tn+1)之间的整数；dmin为决策变量最小值，dmax为决策变量最大值，rand()为0-1之间的随机生成函数；在本实施案例中，dmin和dmax取值分别为0和1；ceil()为朝正无穷大方向取整的函数，j＝1,2,3…j。

3)非支配排序和目标函数适应度计算：根据步骤二中的公式(1)-(2)设定经济性目标，根据步骤三中的公式(3)-(7)设定可靠性目标，根据步骤四中染色体基因编码设计和初始化后的种群，计算该种群目标函数的适应度进行快速非支配排序，将使得两个目标函数好的决策变量染色体基因编码保存下来，不好的解则进行交叉和变异生成新的子代，以满足精英策略，即父代和子代进行竞争，从中选取最好满足目标函数的决策变量染色体基因编码保留下来。通过增加拥挤度，改善种群多样性，提高了算法的寻优效率。

4)将父代、子代种群混合循环计算，进行交叉、变异，非支配排序和适应度计算，保留精英个体，直到得到满足代数条件的帕累托前沿。

步骤六，综合权衡识别最优的管网维护方案

根据供水企业管网管理的实际情况，综合权衡经济性和可靠性双重目标，因地制宜地选取最优管网维护方案，进行相关规划、设计与工程实施。如果供水企业拥有的维护经费非常充足，则可在帕累托前沿面上选取可靠性尽可能大的管网维护方案；如果供水企业拥有的维护经费十分有限，则可在帕累托前沿面上选取保障供水基本可靠的维护方案，在满足提高供水管网安全水平要求前提下，尽可能减少管网维护资金的投入。

下面结合附图和实施案例对本发明作进一步说明。

图1是本发明技术方法实施的技术路线，主要包括进行供水管网失效率分析与水力学计算、设定供水管网维护的经济性目标、设定供水管网维护的可靠性目标、确定供水管网维护的决策变量以及采用带精英策略的非支配排序遗传算法优化求解、综合权衡识别最优的管网维护方案等六个步骤。图2具体给出了供水管道预防性维护更换时机优选中基因组编码设计。

本技术发明技术方法在浙江县城案例进行了具体实施。该县城概化的管线94条，总长约37.5km，68个用水节点。图3给出了按照步骤一到步骤四进行参数、目标与变量设置后，步骤五采用带精英策略的非支配排序遗传算法优化求解得到的帕累托前沿(种群数量2000，30代)，其中加号点为步骤六中根据该县城实际优选出的七个方案，为政府进行供水企业更新改造规划提供参。由于县城供水管道改造经费有限且考略到可靠性提升的要求，左下角第二个虚线圆圈的加号点为根据实际情况推荐的最优方案，未来十年如果不进行预防性更换的总成本净现值为3.02亿元。维护后总投资成本净现值为1.37亿元，仅为不进行预防性更换总经济费用的45.3％，可以明显降低总维护费用。其中，建设成本净现值为9002万元，维修成本净现值为4695亿元，分别占65.7％和34.3％。与此同时，供水管网系统的总体可靠性从原有的0.8196提升到0.9491，提升了15.8％。

图4给出了步骤五优化求解过程中经济性与可靠性两个目标函数随着代数不同的演变过程。随着遗传算法的不断推进，总经济成本呈现收敛且下降的趋势，可靠性呈现收敛且上升的趋势。

图5显示了根据县城实际情况推荐的最优方案中每个管道的更换时间。如果管道的更换时间为11年，则表明未来十年不需要进行更换，如管道编号3，63，66，67，89和93，其余年份需要更换的管道编号如表1所示。图6给出了供水管网平均管龄的分布情况，由于预防性更换措施的采取降低了供水管网的平均管龄，例如，第十年供水管网的平均管龄从16.3年降低到5.8年。

表1各年份需要更换的管道编号