一种改进HWPSO-WPHM模型的滚动轴承可靠度评估方法和系统与流程

本发明涉及轴承可靠度评估技术领域，尤其是涉及一种改进hwpso-wphm模型的滚动轴承可靠度评估方法和系统。

背景技术：

滚动轴承在旋转机械中广泛应用，是机械设备的关键部件之一，其性能的退化直接影响设备的运行安全。由于滚动轴承经常在高速重载的恶劣环境下工作，磨损，疲劳点蚀等故障时有发生，一旦轴承出现故障，势必会对设备的安全运行造成严重威胁，轻则引起设备停机的生产事故，重则导致机毁人亡的重大灾难。因此，对滚动轴承进行可靠性评估就显得至关重要。传统的可靠性分析方法未考虑运行状态对滚动轴承可靠性的影响，忽视整体与个体的差异。因此，探究滚动轴承运行状态与可靠性之间的关系，并结合已有的状态监测技术，实时评估滚动轴承的运行可靠性具有重要的理论和现实意义。

由于滚动轴承的状态特征量包含丰富的性能状态信息，基于状态特征量的可靠性建模与分析技术是解决单个滚动轴承可靠性研究需求的一个重要方法。因此，采用基于振动特征信号的比例故障率模型可靠度评估方法，对滚动轴承的运行可靠性进行评估。在比例风险模型实际应用中，极大似然参数估计是最常用的方法，但用极大似然估计法进行参数估计时，一般要求解联立的超越方程组，比较繁琐，计算速度较慢。目前，常用的似然公式优化算法有模拟退火算法、粒子群算法、遗传算法和神经网络等。模拟退火算法能够遍历所有搜索区域，但搜索速度较慢。粒子群算法的搜索速度较快，但易陷入局部最优解。遗传算法具有良好的全局搜索能力，但局部搜索能力较差。神经网络的函数逼近能力强，但其结构难以确定。

技术实现要素：

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种改进hwpso-wphm模型的滚动轴承可靠度评估方法，该方法可高效、准确地进行可靠性评估。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种改进hwpso-wphm模型的滚动轴承可靠度评估方法，包括以下步骤：

s1：获取正常滚动轴承振动信号的特征指标，通过pca算法得到融合特征指标，建立训练样本；

s2：构建wphm模型h(t，z)，并利用极大似然估计法得到关于wphm模型待定参数的非线性方程组；

s3：利用反向指数鲸鱼混合粒子群算法对非线性方程组进行求解，得到wphm模型待定参数的最优解；

s4：构建改进hwpso-wphm模型，并融合特征指标作为训练样本进行模型训练，得到训练完成的可靠度模型r(t)；

s5：利用可靠度模型r(t)，得到滚动轴承可靠度随时间的变化趋势，实时获取其运行可靠性，完成对滚动轴承的可靠性评估。

进一步地，所述的步骤s1具体包括：

s11：提取滚动轴承时域、频域的特征指标，构成特征指标矩阵x：

其中，n为每一种特征指标中的包含的数据个数，p为特征指标的种类数，xij为第j个特征指标中的第i个数据，xi为第i个特征指标向量；

s12：对特征指标矩阵x进行标准化处理：

其中，为对列进行标准化，为第j个特征指标中数据均值；

s13：计算标准化后的特征指标相关系数矩阵r。

s14：用雅克比方法求特征指标相关系数矩阵r的特征值λ＝(λ1，λ2，…，λp)和相应的特征向量ai＝(ai1，ai2，…，aip)，i＝1，2，…，p，完成特征指标提取；

s15：通过主成分分析算法进行特征融合，选择贡献率高于85％的主成分，作为融合特征指标，所述的贡献率的计算式为：

其中，λi为第i个主成分对应的特征值。

进一步地，所述的wphm模型的表达式h(t，z)为：

其中，β为形状参数，η为尺度参数，α为协变量回归参数，t为时间，z为训练样本集中的融合特征指标；

所述的关于wphm模型待定参数β、η、α的非线性方程组为：

θ＝(β，η，α)

其中，ti、tj分别为任一时刻，h(ti，θ)为故障率函数，r(tj，θ)为可靠度函数，m为训练样本集，m为训练样本集中的数据个数，r为训练样本中的故障数据个数，d为失效集，θ为待定参数集，z(ti)为ti时刻振动数据对应的融合特征指标，z(tj)为tj时刻振动数据对应的融合特征指标。

进一步地，所述的步骤s3具体包括：

s31：将方程组中每个方程绝对值的和作为改进hwpso算法的适应度函数；

s32：初始化设置改进粒子群算法参数和鲸鱼群算法参数，并分别设置psogbest适应度和领头鲸适应度为无穷大；

s33：通过改进粒子群算法和鲸鱼群算法的迭代，得到形状参数β、尺度参数η和协变量回归参数α的最优解。

更进一步地，所述的步骤s33具体包括：

s331：计算惯性权重w、认知加速因子c1、社会加速度因子c2：

其中，wmin为惯性权重的最小值，其值为0.4，wmax为惯性权重的最大值，其值为0.9，itermax为改进hwpso的最大迭代次数，iter为当前改进hwpso的迭代次数，c1i为认知加速度因子的初始值，c1f为认知加速度因子的最终值，c2i为社会加速度因子的初始值，c2f为社会加速度因子的最终值，c1i和c2f的值为2.5，c1f和c2i的值为0.5；

s332：获取每个粒子的当前适应度，判断粒子当前适应度是否小于psopbest适应度，若是，则用该粒子当前适应度及其位置替换psopbest适应度及其位置；

s333：判断psopbest适应度是否小于gbest适应度，若是，则用psopbest适应度替换gbest适应度；

s334：更新每个粒子的速度和位置；

s335：根据边界检查修正更新全局最佳位置，若修正的最新全局最佳位置越界，则用最大值或最小值代替；

s336：利用粒子种群的最佳位置初始化鲸鱼种群算法，并通过鲸鱼种群算法的迭代，对粒子种群最佳位置psogbest进行优化；

s337：判断当前改进hwpso的迭代次数iter是否达到改进hwpso的最大迭代次数itermax，若是，则执行步骤s338，否则当前改进hwpso的迭代次数iter的值加1，并返回执行步骤s331；

s338：输出粒子种群最佳位置psogbest，其对应的坐标即是wphm模型的待定参数β、η、α的最优解。

更进一步地，所述的步骤s336具体包括：

s3361：判断gbest适应度是否小于领头鲸适应度，若是，则将gbest适应度及其位置设定为领头鲸适应度和位置；

s3362：计算woa最大迭代次数im：

im＝[a×(iter)+b]

其中，a、b为常数；

s3363：获取每条鲸鱼的当前适应度，判断鲸鱼当前适应度是否小于领头鲸适应度，若是，则将该鲸鱼当前适应度及其位置设定为领头鲸的适应度和位置；

s3364：更新当前鲸鱼群个体的空间位置；

s3365：根据边界检查修正更新领头鲸位置，若修正的领头鲸位置越界，则用最大值或最小值代替；

s3366：判断当前woa迭代次数t是否达到woa最大迭代次数im，若是，则执行步骤s337，否则当前woa迭代次数t的值加1，并返回执行步骤s3363。

更进一步优选地，所述的更新每个粒子的速度和位置的计算式为：

其中，为粒子i在第k次迭代中第d维的当前速度，为粒子i在第k次迭代中第d维的当前位置，为粒子i在第k次迭代中第d维的更新后速度，即粒子i在第k+1次迭代中第d维的当前速度，为粒子i在第k次迭代中第d维的更新后位置，即粒子i在第k+1次迭代中第d维的当前位置，rand1为0到1之间随机数，pbestid为粒子i第d维的局部最佳位置，rand2为0到1之间随机数，gbest为全局最佳位置。

更进一步优选地，所述的更新当前鲸鱼群个体的空间位置，具体包括：

若概率因子pm＜0.5，且系数向量a2满足|a2|≥1时，则更新鲸鱼群个体空间位置的表达式为：

x(t+1)＝xrand(t)-a2d1

d1＝|c2xrand(t)-x(t)|

若概率因子pm＜0.5，且系数向量a2满足|a2|＜1时，则更新鲸鱼群个体空间位置的表达式为：

x(t+1)＝x^*(t)-a2d2

d2＝|c2x^*(t)-x(t)|

c2＝2r

a2＝2ar-a

反向指数鲸鱼算法中引入了obl概念，这个概念是基于随机数和它的相对数同时使用的理论。采用指数函数是因为常数a的值缓慢减小在迭代的后半部分，与线性递减函数相比，这种缓慢递减的函数将提高该算法的收敛精度，使得算法寻优的收敛速度更快、收敛效果更好。将指数函数与反向搜索技术一起使用将有助于鲸鱼在勘探与开发之间保持适当的平衡。

其中，概率因子pm为0到1的随机数，x(t+1)为更新的鲸鱼个体位置，x(t)为当前鲸群个体空间位置，xrand(t)为当前鲸群中鲸鱼个体随机位置，x^*(t)为迄今鲸鱼个体最佳位置，t为当前woa迭代次数，a2和c2为系数向量，d1为包围步长，d2为螺旋式狩猎时个体与猎物的距离，a参数采用oewoa反向指数鲸鱼算法进行改进，并在迭代过程中从2减少到0，amin＝0，amax＝2，r为取值范围为[0，1]的随机向量；

若概率因子pm≥0.5，则更新鲸鱼群个体空间位置的表达式为：

x(t+1)＝d3e^blcos(2πl)+x^*(t)

d3＝|x^*(t)-x(t)|

l＝(a2-1)×rand+1

其中，b为常数，其值为1，l为介于[-1，1]之间的随机数，a2为常数，d3为鲸鱼与猎物之间的距离，rand为随机数。

进一步优选地，可靠度模型的表达式r(t)为：

一种实现如所述的基于改进hwpso-wphm模型的滚动轴承可靠度评估方法的系统，包括：

系统管理模块：修改管理员的初始密码；

数据录入模块：录入轴承的原始振动信号数据；

数据分析模块：从振动信号中提取振动信号的特征指标，并采用主成分分析算法对轴承的时域、频域特征指标进行加权融合，得到融合特征指标；

可靠性评估模块：将待测数据的融合特征指标代入到可靠度模型中，获取牵引滚动轴承可靠度随时间的变化趋势，完成可靠性评估；

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1)本发明利用混合鲸鱼粒子群算法进行参数估计，通过在pso中结合woa搜索原理，消除停滞效应并且提高pso的收敛速度，以新颖的方式与鲸鱼优化算法(woa)杂交来克服粒子群优化(pso)探索阶段中的相关限制(即停滞效应)，从而更快地将解决方案收敛到全局最优解；

2)本发明在混合鲸鱼粒子群优化算法中加入反向指数鲸鱼算法oewoa(oppositionandexponentialwoa)来优化常数a，常数a的值缓慢减小在迭代的后半部分，与线性递减函数相比，这种缓慢递减的函数将提高该算法的收敛精度，使得算法寻优的收敛速度更快、收敛效果更好；

3)本发明通过pca法使数据最简的情况下，将多域特征信息的冗余数据予以消除，得到一个即能有效、准确、全面代表滚动轴承性能退化趋势，又使维数最简的特征指标，保证准确度的前提下减少计算量。

附图说明

图1为本发明的方法流程框图；

图2为本发明的pca主成分分析流程图；

图3为本发明建立的似然函数方程组流程图；

图4为本发明的改进hwpso算法流程图；

图5为本发明的系统模块图；

图6为试验平台结构示意图；

图7为pca第一主成分图；

图8为可靠度评估结果图；

图9为算法对比图。

其中，1、轴承，2、电机，3、加速度传感器，4、热电偶。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。

实施例

如图1所示，本发明的一种基于反向指数鲸鱼混合粒子群优化算法的牵引滚动轴承可靠度评估方法，包括如下步骤：

步骤1：对获取的牵引滚动轴承特征指标通过pca算法进行特征融合，得到融合特征指标z，如图2所示，该步骤具体包括：

步骤101：提取滚动轴承时域特征指标和频域特征指标，构成特征指标矩阵x，特征指标矩阵x的表达式为：

其中，n为每一种特征指标中的包含的数据个数，p为特征指标的种类数，xij为第j个特征指标中的第i个数据，xi为第i个特征指标向量。

时域特征指标包括有量纲时域特征指标和无量纲时域特征指标，有量纲的时域特征指标包括均值和均方根值，通过均值可以看出振动信号的特征值是否稳定，如果特征值发生上下较大浮动，说明滚动轴承可靠度下降；均方根值又叫有效值，经常用于滚动轴承的故障检测和诊断，反映振动信号的幅值和能量，当幅值由平缓到不断发生上升的时候，说明滚动轴承可靠度下降。

无量纲的时域特征指标包括偏斜度、峭度指标、脉冲、裕度、峰值指标和偏斜度。频域特征指标包括中心频率、重心频率、频率方差、频域幅值平均值和均方根率。

步骤102：对特征指标矩阵x进行标准化的处理，标准化处理的计算式为：

其中，为对列进行标准化，为第j个特征指标中数据均值。

步骤103：计算标准化后的特征指标相关系数矩阵r。

步骤104：用雅克比方法求特征指标相关系数矩阵r的特征值λ＝(λ1，λ2，…，λp)和相应的特征向量ai＝(ai1，ai2，…，aip)，i＝1，2，…，p，完成特征指标提取。

步骤105：通过主成分分析(pca)算法进行特征融合，选择贡献率高于设定阈值的主成分，作为融合特征指标。贡献率的计算式为：

其中，λi为第i个主成分对应的特征值。

通过主成分分析算法可得到p个有效的主成分信息，但是由于各个主成分信息之间的方差是递减的，包含的信息量也是递减的，所以在实际分析时，可以不选取p个主成分，而是根据各个主成分之间累计贡献率的大小选取贡献率靠前的主成分，本文选择贡献率在85％以上的主成分作为融合特征指标。

通过以上步骤，利用pca算法求出运行状态下最能反映牵引滚动轴承加权融合后特征指标的主成分。

步骤2：构建wphm模型的表达式h(t，z)，并利用极大似然估计法得到关于wphm模型待定参数β、η、α的方程组，如图3所示。

wphm模型的表达式h(t，z)为：

其中，β为形状参数，η为尺度参数，α为协变量回归参数，t为时间，z为训练样本集中的融合特征指标。

关于wphm模型待定参数β、η、α的非线性方程组为：

θ＝(β，η，α)

其中，ti、tj分别为任一时刻，h(ti，θ)为故障率函数，r(tj，θ)为可靠度函数，m为训练样本集，m为训练样本集中的数据个数，r为训练样本中的故障数据个数，d为失效集，θ为待定参数集，z(ti)为ti时刻振动数据对应的融合特征指标，z(tj)为tj时刻振动数据对应的融合特征指标。

步骤3：利用反向指数鲸鱼混合粒子群算法(改进hwpso)对非线性方程组进行求解，得到形状参数β、尺度参数η和协变量回归参数α的最优解，完成wphm模型的参数寻优。

如图4所示，具体包括以下步骤：

s31：建立适应度函数，把每个方程绝对值的和作为改进hwpso算法的适应度函数。

s32：设置改进hwpso的最大迭代次数itermax、pso粒子数pop、维数dim、解的上界和下界以及psogbest适应度和领头鲸适应度，其中psogbest适应度和领头鲸适应度均设为无穷大，并初始化单个粒子的局部最佳位置pbest，该值每次迭代都会更新。

步骤33：通过迭代，得到形状参数β、尺度参数η和协变量回归参数α的最优解，迭代的过程具体包括：

步骤3301：计算惯性权重w、认知加速因子c1、社会加速度因子c2：

其中，wmin为惯性权重的最小值，其值为0.4，wmax为惯性权重的最大值，其值为0.9，itermax为改进hwpso的最大迭代次数，iter为当前改进hwpso的迭代次数，c1i为认知加速度因子的初始值，c1f为认知加速度因子的最终值，c2i为社会加速度因子的初始值，c2f为社会加速度因子的最终值，c1i和c2f的值为2.5，c1f和c2i的值为0.5。

步骤3302：通过步骤31建立的适应度函数计算每个粒子的当前适应度，并更新每个粒子的局部最佳位置pbest，若当前粒子适应度＜该粒子pbest适应度，则用当前适应度替换该粒子pbest适应度及其位置，若当前最优粒子pbest适应度＜psogbest适应度，则用该粒子pbest适应度替换psogbest适应度。粒子群每个粒子能够通过一定规则估计自身位置的适应值，每个粒子能够记住自己当前所找到的最好位置，称为局部最优pbest，对应psogbest适应度，此外还记住群体中所有粒子找到的一个最好位置，称为全局最优gbest，对应gbest适应度。

步骤3303：更新每个粒子的速度和位置，其计算式为：

其中，为粒子i在第k次迭代中第d维的当前速度，为粒子i在第k次迭代中第d维的当前位置，为粒子i在第k次迭代中第d维的更新后速度，即粒子i在第k+1次迭代中第d维的当前速度，为粒子i在第k次迭代中第d维的更新后位置，即粒子i在第k+1次迭代中第d维的当前位置，rand1为0到1之间随机数，pbestid为粒子i第d维的局部最佳位置，rand2为0到1之间随机数，gbest为全局最佳位置。

步骤3304：根据边界检查并修正更新粒子种群最佳位置psogbest，该步骤中如果越界，则用最大值或最小值代替，判断粒子种群最佳位置psogbest是否有更新，若未更新，则重复步骤3302和步骤3303，否则继续下一步。

步骤3305：用粒子种群的最佳位置初始化鲸鱼种群，若gbest适应度＜领头鲸适应度，则为领头鲸指定gbest的位置和适应度。

步骤3306：计算woa最大迭代次数im：

im＝[a×(iter)+b]

im为woa最大迭代次数，a、b为常数，其值根据要优化的函数的模式来选择，本实施例中，

itermax是改进hwpso的最大迭代次数，iter为改进hwpso的当前迭代次数，随着改进hwpso的迭代，woa的最大迭代次数im会逐渐减小，最后变为零。

步骤3307：获取每条鲸鱼的当前适应度，若当前适应度＜领头鲸适应度，则将该鲸鱼的当前适应度和位置指定为领头鲸的适应度和位置。

步骤3308：更新当前鲸鱼群个体的空间位置，具体过程为：

若概率因子pm＜0.5，且系数向量a2满足|a2|≥1时，则更新鲸鱼群个体空间位置的表达式为：

x(t+1)＝xrand(t)-a2d1

d1＝|c2xrand(t)-x(t)|

若概率因子pm＜0.5，且系数向量a2满足|a2|＜1时，则更新鲸鱼群个体空间位置的表达式为：

x(t+1)＝x^*(t)-a2d2

d2＝|c2x^*(t)-x(t)|

c2＝2r

a2＝2ar-a

反向指数鲸鱼算法中引入了obl概念，这个概念是基于随机数和它的相对数同时使用的理论。采用指数函数是因为常数a的值缓慢减小在迭代的后半部分，与线性递减函数相比，这种缓慢递减的函数将提高该算法的收敛精度，使得算法寻优的收敛速度更快、收敛效果更好。将指数函数与反向搜索技术一起使用将有助于鲸鱼在勘探与开发之间保持适当的平衡。

其中，概率因子pm为0到1的随机数，x(t+1)为更新的鲸鱼个体位置，x(t)为当前鲸群个体空间位置，xrand(t)为当前鲸群中鲸鱼个体随机位置，x^*(t)为迄今鲸鱼个体最佳位置，t为当前woa迭代次数，a2和c2为系数向量，d1为包围步长，d2为螺旋式狩猎时个体与猎物的距离，a为常数，并在迭代过程中从2减少到0，amin＝0，amax＝2，r为取值范围为[0，1]的随机向量。

若概率因子pm≥0.5，则更新鲸鱼群个体空间位置的表达式为：

x(t+1)＝d3e^blcos(2πl)+x^*(t)

d3＝|x^*(t)-x(t)|

l＝(a2-1)×rand+1

其中，b为常数，其值为1，l为介于[-1，1]之间的随机数，a2为常数，d3为鲸鱼与猎物之间的距离，rand为随机数。

步骤3309：根据边界检查修正新位置，该步骤中如果越界，则用最大值或最小值代替，并判断当前woa迭代次数t是否达到woa最大迭代次数im，若未达到，则当前woa迭代次数t的值加1，并返回执行步骤3307，否则进行下一步。

步骤3310：更新每个粒子的位置，若鲸鱼种群适应度＜pso种群适应度，则将鲸鱼位置指定给粒子位置，若领头鲸适应度＜gbest适应度，则将领头鲸的位置指定给粒子种群最佳位置psogbest。

步骤3311：判断当前改进hwpso的迭代次数iter是否达到改进hwpso的最大迭代次数itermax，若是，则执行下一步，否则当前改进hwpso的迭代次数iter的值加1，并返回执行步骤3301。

步骤3312：输出粒子种群最佳位置psogbest，其对应的坐标即是wphm模型的待定参数β、η、α的最优解。

步骤4：构建优化的wphm模型，即改进的hwpso-wphm模型，并将步骤2得到的融合特征指标作为训练样本，输入改进的hwpso-wphm模型进行模型训练，得到训练完成的，可靠度模型，可靠度模型的表达式r(t)为：

步骤5：利用可靠度模型r(t)，得到滚动轴承可靠度随时间的变化趋势，实时获取其运行可靠性，完成对滚动轴承的可靠性评估。

如图5所示，本发明还提供一种实现上述方法对牵引滚动轴承可靠度评估的系统，包括：

系统管理模块：用于修改管理员的初始密码；

数据录入模块：用于录入轴承的原始振动信号数据；

数据分析模块：从振动信号中提取出能反映滚动轴承运行状态的特征指标，并采用主成分分析算法对轴承的时域、频域特征指标进行加权融合，得到既能有效、准确、全面代表滚动轴承性能退化趋势，又使维数最简的融合特征指标；

可靠性评估模块：将待测数据的融合特征指标代入到可靠度模型中，获取牵引滚动轴承可靠度随时间的变化趋势，完成可靠性评估。

实施例1

本实施例中，采用来源于美国辛辛那提大学智能维护中心的试验数据进行试验，试验平台如图6所示，电机2带动主轴以2000r/min转速运动，轴承试验台与电机2连接的转轴上安装了四个rexnordza-2115滚动轴承，滚子直径为8.407mm，节圆直径为71.501mm，接触角为15.17°，每个轴承1的径向方向上安装一个加速度传感器3，并且安装有热电偶4，在轴和轴承上加载约26.67kn的径向载荷，四个轴承1均采用油润滑。回油管内装有一个磁塞以收集润滑油中的金属碎屑，当金属碎屑达到一定数量时说明轴承发生严重故障。轴承振动信号由nidaq6062e数据采集卡每隔10min采集一次。采样频率为20khz，每个数据文件的采样长度为20480个点。在运行了约163h后，轴承1因出现严重外圈故障而失效，期间共采集了984组数据，此数据集为轴承1的全寿命周期试验数据。

由于时域、频域等包含的指标量较多，采用单个指标量无法全面地反映滚动轴承的退化趋势，且单个时域或频域指标还存在评估能力不足的问题。因此，为提取一个能有效地表征滚动轴承退化趋势的特征量，利用pca融合时域指标和频域指标。提取其第一主成分(pc1)作为滚动轴承性能退化特征指标作为协变量z，代入到威布尔比例故障率模型(weibullproportionalhazardmode，wphm)中，完成滚动轴承的可靠性评估。利用pca融合时域指标和频域指标，提取其第一主成分如图7所示。由图7可知，选pca第一主成分(pc1)作为滚动轴承性能退化特征指标时，在550点左右即开始出现一定的退化趋势，且整个特征指标并无“毛刺”现象，比较纯净，稳定性高；在700点左右特征指标有一个明显的波动，表明此时滚动轴承较之前出现了严重的退化趋势。

其可靠度评估结果如图8所示，滚动轴承在530点左右出现早期故障，在530点以前轴承对应的可靠度为1，与图8中1点～530点可靠度值为1相符合。530点以后轴承出现了早期故障，对应轴承的可靠度开始减小，在600点以后的所有状态的可靠度均是小于1。由图9可知，反向指数鲸鱼混合粒子群算法(改进的hwpso)收敛速度最快，在第35代时出现最优适应度值，与其他2种算法相比，收敛速度最快，精度也最低。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的工作人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。