一种基于偏移场和全局光滑先验的非均匀图像分割方法与流程

本发明涉及图像处理技术领域，主要涉及一种基于偏移场和全局光滑先验的非均匀图像分割方法。

背景技术：

图像分割的目的是根据图像的特征信息将图像分割成有意义的区域。它在图像处理和计算机视觉中起着重要的作用。然而，由于光照偏移和成像设备的影响，在真实图像中常常会出现灰度不均匀现象，特别是在医学图像中，如x射线照相/断层摄影和磁共振(mr)图像。这严重降低了基于图像灰度均匀假设的图像分割方法的精度。

在过去的二十年中提出了各种方法用于图像分割。现有的方法可分为两大类：基于边缘的模型和基于区域的方法。在基于边缘的模型中，图像分割是利用局部图像梯度将轮廓移动到目标边界，如snake模型、经典的gac模型和gvf-snake模型。这些模型可以得到较好的分割效果，特别是对于目标边界较强的图像。但是，结果对噪声和初始化敏感。与基于边缘的方法相反，基于区域的方法是利用每个区域的全局图像信息来识别目标边界。结果表明，该算法对初始轮廓线具有较强的鲁棒性，对强噪声、弱边界图像具有较好的分割效果。然而，大多数基于区域的模型，如经典的cv模型、mumford-shah模型及其凸变量cai模型，都假设了图像灰度的均匀性，不能很好地分割非均匀图像。

近年来，针对灰度不均匀的图像分割也产生了很多模型。lbf模型能有效地分割均匀图像，但分割结果对初始轮廓位置非常敏感。li模型对初始化有较强的鲁棒性，显示了其强大的图像分割能力和偏移场校正能力，然而迭代过程中卷积运算过多，导致分割速度较慢。此外，近年来还提出了一些基于retinex理论的图像分割方法。例如zosso等人提出了一个cvb模型，尽管该模型能有效地纠正偏差，获得理想的分割结果，但cvb模型只考虑了偏移部分的空间光滑性，实际上校正后的图像并没有完全消除偏移，这严重影响了它的分割精度。此外，cvb模型不考虑图像噪声，不能直接用于多相分割。最近，jin等人提出了一种新的变分模型，称为jin模型，用于图像分割和偏移场校正。考虑到反射率的分段常数，将总变分项引入到cvb模型中，对输入信号进行校正和分割图像。基于校正后轮廓更为准确的图像，jin模型可以得到相对准确的分割结果。

技术实现要素：

发明目的：本发明基于如何提高灰度不均匀图像分割的准确性的技术问题，提供了一种基于偏移场和全局光滑先验的非均匀图像分割方法。将局部常数先验引入到cvb模型中，并将模型扩展为多阶段分割获取输入带噪声的灰度不均匀图像。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于偏移场和全局光滑先验的非均匀图像分割方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤s1、获取带噪声的灰度不均匀图像；

步骤s2、为所述灰度不均匀图像添加初始轮廓线；

步骤s3、将所述灰度不均匀图像分解为结构部分、光照偏移场部分和噪声部分；

步骤s4、构建对应多相变分图像分割模型；并将所述灰度不均匀图像输入至分割模型，求解获取图像分割结果；

其中所述多相变分图像分割模型建立如下：

其中，代表图像分割结果，表示每个区域的平均灰度值，b表示光照偏移场部分；

表示数据保真项，其中ck表示平均灰度值，i表示待分割图像；表示图像分割结果的全变差正则项，刻画了偏移场的全局光滑性，表示偏移场梯度；λk,α为正参数；mk表示隶属函数，j表示松弛heaviside函数的个数，且uj∈[0,1]，uj代表凸松弛heaviside函数；n为图像域的划分个数；k代表截断高斯函数，定义如下：

其中参数σ>0。

进一步地，所述步骤s3中采用rentinex算法将灰度不均匀图像分解为结构部分、光照偏移场部分和噪声部分；

具体地，对于灰度不均匀的图像i,可以建立模型：

i＝bs+n

其中b被称为偏置场，s是真实图像，n表示噪声。

对于上述输入的无噪声图像，根据retinex理论将i分解成结构部分s和光照偏移场部分b的乘积：

i＝b·s

进行对数变换可得：

i＝logi,b＝logb,s＝logs

可得i＝b+s。

由于输入的非均匀图像i通常包含噪声，因此我们在这里认为图像i与偏移部分b满足：

i＝b+s+n0

其中n0近似为加性高斯噪声。

进一步地，步骤s5中采用凸优化的交替极小化方法和变量分裂技巧求解上述模型的最优解；具体地，

步骤s5.1、通过固定来计算当被确定后更新将变分问题表示为下列式子：

其中

式中，vj是一个截断函数，当时uj>μ时vj＝1，当uj≤μ，μ∈(0,1)时，vj＝0；

步骤s5.2、采用交替极小化方法和算子分裂技巧来求解。引入辅助变量将变分模型表示为以下有约束的优化问题：

约束条件为：

步骤s5.3、将拉格朗日乘子附加到线性约束中，将约束的优化问题转化为无约束极值问题，得到增广拉格朗日函数：

其中ρj为正惩罚项系数，表示拉格朗日乘子向量；

步骤s5.4、给定在迭代步骤l时的任意中间解用交替极小化方法更新上述模型的解，具体方法如下：

步骤s5.4.1、关于b,的最小化；首先给定通过下式方法计算

采用shrink算子求解如下：

计算b^l+1,具体步骤如下：

先将下式转换为对应的euler-lagrange方程：

转换可得：

采用gauss-seidel方法得到b^l+1的数值解；

步骤5.4.2、关于的最小化，首先给定通过下式计算

计算具体步骤如下：

对应的euler-lagrange方程为：

采用gauss-seidel迭代方法得到的近似解，采用如下公式计算

其中projγ(u)：＝max{min{u,1},0}；

可以得出

有益效果：本发明将包含噪声的灰度不均匀图像分解为结构部分，偏移场部分和噪声部分。在保真项部分引入局部常数先验，并引入加性高斯噪声，同时使用全局光滑性和局部先验来描绘偏移部分，使得分割结果更加准确，考虑了噪声的影响和输入图像中的许多不同的子结构使得本发明可以分割包含噪声的多相非均匀图像。此外，所涉及的优化问题对每个变量分别是凸的，利用交替极小化方法发展了一个有效的数值求解算法。数值实验结果表明，该模型对灰度不均匀的图像具有较好的分割效果，其性能与其他测试方法相比具有一定的竞争力。

附图说明

图1是本发明提供的多相变分图像分割模型的流程示意图。

图2是本发明提供的图像分割方法具体步骤。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

步骤s1、获取带噪声的灰度不均匀图像。在本实施例中，输入的带噪声的灰度不均匀图像为待进行图像分割的原始输入图像。

步骤s2、为所述灰度不均匀图像添加初始轮廓线。可以提高图像分割的速度和分割的准确性。

步骤s3、将所述灰度不均匀图像分解为结构部分、光照偏移场部分和噪声部分。

具体地，对于灰度不均匀的图像i,可以建立模型：

i＝bs+n

其中b被称为偏置场，s是真实图像，n表示噪声。

对于上述输入的无噪声图像，根据retinex理论将i分解成结构部分s和光照偏移场部分b的乘积：

i＝b·s

进行对数变换可得：

i＝logi,b＝logb,s＝logs

可得i＝b+s。

由于输入的非均匀图像i通常包含噪声，因此我们在这里认为图像i与偏移部分b满足：

i＝b+s+n0

其中n0近似为加性高斯噪声。

步骤s4、构建对应多相变分图像分割模型。

其中所述多相变分图像分割模型建立如下：

其中，代表图像分割结果，表示每个区域的平均灰度值，b表示光照偏移场部分；

表示数据保真项，其中ck表示平均灰度值，i表示待分割图像；表示图像分割结果的全变差正则项，刻画了偏移场的全局光滑性，表示偏移场梯度；λk,α为正参数；mk表示隶属函数，j表示松弛heaviside函数的个数，且uj∈[0,1]，uj代表凸松弛heaviside函数；n为图像域的划分个数；当n＝2时，j＝1，并且定义m1＝u1，m2＝1-u1；当n＝3时，j＝2，并且定义m1＝u1u2，m2＝u1(1-u2)，m3＝1-u1，k代表截断高斯函数，定义如下：

其中参数σ>0。

上述模型中同时考虑了偏移场的局部常数和全局光滑先验，使得分割结果更加准确。其次，我们的模型考虑了噪声的影响和输入图像中的许多不同的子结构，因此我们提出的方法可以用来分割包含噪声的灰度不均匀图像。

步骤s5、采用凸优化的交替极小化方法和变量分裂技巧求解上述模型的最优解。具体地，

步骤s5.1、通过固定来计算当被确定后更新将变分问题表示为下列式子：

其中

式中，vj是一个截断函数，当时uj>μ时vj＝1，当uj≤μ，μ∈(0,1)时，vj＝0。

步骤s5.2、采用交替极小化方法和算子分裂技巧来求解。引入辅助变量将变分模型表示为以下有约束的优化问题：

约束条件为：

步骤s5.3、将拉格朗日乘子附加到线性约束中，将约束的优化问题转化为无约束极值问题，得到增广拉格朗日函数：

其中ρj为正惩罚项系数，表示拉格朗日乘子向量。

步骤s5.4、给定在迭代步骤l时的任意中间解用交替极小化方法更新上述模型的解，具体方法如下：

步骤s5.4.1、关于b,的最小化；首先给定通过下式方法计算

采用shrink算子求解如下：

计算b^l+1,具体步骤如下：

先将下式转换为对应的euler-lagrange方程：

转换可得：

采用gauss-seidel方法得到b^l+1的数值解。

步骤5.4.2、关于的最小化，首先给定通过下式计算

计算具体步骤如下：

对应的euler-lagrange方程为：

采用gauss-seidel迭代方法得到的近似解，采用如下公式计算

其中projγ(u)：＝max{min{u,1},0}。

可以得出

步骤s6、采用上述多相变分图像分割模型对所述灰度不均匀图像进行图像分割，得到对应的图像分割结果。

在具体实施中，当构建完成对应的多相变分图像分割模型时，便可以采用所构建的变分多相分割模型对所述灰度不均匀图像进行图像分割得到对应的分割结果。

如图2所示，对于输入的灰度不均匀图像，采用本发明实施例中的一种灰度不均匀图像多相分割的凸变分模型对其进行图像分割，最终得到的图像分割结果和数值检验结果分别为m(x,y)和hd值。

本文提出了一种基于偏移场具有局部常数和全局光滑先验的非均匀图像多相分割变异模型。该方法可直接用于具有灰度不均匀性的多相噪声图像的分割。证明了我们的变分模型的极小化子的存在性。此外，我们还设计了一个有效的算法来计算求解提出的模型。实验结果表明，该方法对初始值具有较强的鲁棒性，并且与其它方法相比，对带噪声的灰度不均匀图像该方法能获得更精确的分割结果。

采用本发明实施例中的上述方案，通过基于灰度不均匀的图像可以分解为平滑偏置部分、结构部分和噪声部分的假设，我们在cvb模型中引入局部常数先验，建立了一种基于偏移场具有局部常数和全局光滑先验的非均匀图像多相分割模型。该方法可直接用于具有灰度不均匀性的多相噪声图像的分割。证明了我们的变分模型的极小化子的存在性。此外，我们还设计了一个有效的算法来计算求解提出的模型。实验结果表明，该方法对初始值具有较强的鲁棒性，并且与其它方法相比，对带噪声的灰度不均匀图像该方法能获得更精确的分割结果。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。