用于光学面形测量的相机标定方法和实现该方法的装置与流程

本发明涉及精密工程技术领域，主要涉及视觉测量及偏折术中的小光瞳相机标定装置和方法。

背景技术：

现代精密测量中，偏折术测量法是一种基于条纹反射的光学面形高精度测量技术。其主要原理是通过向待测面投影规则条纹，条纹经待测表面反射后发生变形，利用ccd相机拍摄变形图样，利用三角测量法获得物像点及待测面点之间的几何关系，得到入射光线和反射光线的返校，根据角平分线推导出待测面表面的梯度分布，通过积分获得面形高度分布【徐雪炀.基于单目偏折术的光学自由曲面在位子孔径测量技术[d].复旦大学博士论文,2019】。这种测量方法的优势在于测量范围广、动态范围大、抗干扰能力强、测量设备简单、成本低廉、非接触测量等优点，近年来得到广泛关注，对于大口径光学工件测量及原位在线测量有良好应用。

偏折术测量精度依赖于入射及反射光线的计算准确度。而传统相机标定方法是利用具有确定结构信息的标定块来获得特征点的物像匹配关系，但都将相机描述为针孔成像模型，认为经过像素点的光线均通过理想的相机光瞳中心，通过三角等比缩放的特性建立物像点变换的数学模型，求解相机模型的参数获取物像点对应关系及光线方向【wengj,cohenp,hernioum.calibrationofstereocamerasusinganon-lineardistortionmodel(ccdsensory)[c].10thinternationalconferenceonpatternrecognition.ieee,1990:246-253.】，传统相机模型求解方法通常有tasi两步法【tsair.aversatilecameracalibrationtechniqueforhigh-accuracy3dmachinevisionmetrologyusingoff-the-shelftvcamerasandlenses[j].ieeejournalonroboticsautomation,1987,3(4):323-344.】、张正友平面标定法【zhangz.aflexiblenewtechniqueforcameracalibration[j].ieeetransactionsonpatternanalysismachineintelligence,2000,22(11):1330-1334】等。

但实际相机镜头的光瞳具有一定尺寸，因此会产生光瞳像差。所获得光线位置与方向会存在偏差，对测量精度造成影响。因此需要对此相机标定模型进行优化，提高相机标定精度。

技术实现要素：

针对现有技术的不足，本发明要解决的技术问题是提供一种用于光学面形测量的相机标定方法，它可以提高相机的标定精度，从而提高偏折术测量光学面形的精度。

本发明的用于光学面形测量的小光瞳相机标定方法，所述相机设于导轨上，含圆斑特征的标定板可沿导轨移动，其特征是所述方法包括如下步骤：

在对焦位置及若干前后对称处，分别拍摄对应位置图像；

用对焦位置处图像上特征点的光瞳坐标为基点，通过三角网格法进行线性插值表示其他图像特征点的光瞳坐标；

通过仿射变换及畸变项构建像素点与实际物体坐标之间对应方程，通过奇异值分解求出物像变换矩阵参数；

通过极大似然估计法减少重投影误差获得最优解，从而获得光线方向。

本文采用平移式标定板实验装置，将相机与标定板垂直固定于实验台，将圆点标定板固定于导轨，导轨方向与相机光轴方向平行。相机位置、镜头光圈数及焦距始终保持固定，标定板初始位置位于最佳清晰成像面，通过导轨在相机景深范围平行移动标定板，用最清楚成像处标定板图像特征点的光瞳偏移量(a0,b0)为基点，用(a0,b0)表示其他图像特征点的光瞳坐标，通过奇异值分解求解参数。在所标定的光线都设置了各自对应的光瞳位置偏移量。本发明打破针孔模型中所有光线都必须经过同一光心的限制，打破传统针孔相机模型限制，提高相机标定准确性。

附图说明

图1～图2为本发明标定装置的结构示意图。

图3为本发明标定过程的流程图。

图4为拍摄获得的标定板图像。

图5为平移标定板的标定法获得重投影误差rms。

具体实施方式

现结合附图和实施例对本发明作进一步详细说明。

如图1、图2所示为本发明标定装置的结构示意图，从中可看出实验器材光路，相机是小光瞳相机，平行移动标定板后拍摄图像，见图4；图3为本发明标定过程的流程图，包括如下步骤：

步骤1，控制相机光圈并计算景深，放置标定板使其位置在最清晰成像处；

步骤2，移动标定板并拍摄图像，标定板图像始终保持清晰，记录移动距离；

步骤3，用最清晰成像处图像上特征点的光瞳坐标为基点，表示其他图像特征点的光瞳坐标；

步骤4，通过奇异值分解求出物像变换矩阵参数；

步骤5，通过极大似然估计法减少重投影误差获得最优解，从而获得光线方向。按照本发明提出的方法，将实际物点位置与模型求解后物点位置进行比较，其重投影误差分布如图5所示。可以证明，本方法的重投影误差rms在0.04个像素，可以达到非常高的精度。

本发明的小光瞳相机标定装置和方法，不限制所有光线经过同一光心，通过建立光瞳坐标系打破针孔相机模型，具体地，本发明的用于光学面形测量的相机标定方法，包括以下元件和实施步骤：

1)构建相机标定系统，包括待标定相机、含有圆斑特征的标定板以及高精度导轨，将标定板固定于导轨上，调整到最佳清晰成像面位置，记录此时成像。然后平行移动标定板，前后各移动1/2景深位置处(或1/3景深位置处以及2/3景深位置处，下面均以前后各移动1/2景深位置处为例进行叙述)，记录移动距离，并分别拍摄对应位置图像。其实也可以在对焦位置前后各对称地移动若干位置，只有保证最远处不超出景深即可；

2)构建相机像素点与特征点之间数学模型，设特征点世界坐标系坐标为j表示为标定板位置编号，j＝-1,0,1其中第0个位置表示最佳对焦位置,第-1位置表示前移1/2景深位置处，第1位置表示后移1/2景深位置处。i表示为特征点编号，设一共有n个特征点，对应特征点在像面上的像素点坐标为根据所获得物像点坐标构建方程组：

其中zc表示相机像面的z坐标，t^j表示标定板位置j处的z方向偏移量。其中表示位置j处第i个特征点对应主光线由于光瞳坐标不同所引起的x方向偏移量，表示对应的y方向偏移量。

3)上面的偏移量和用基准位置的偏移量插值表示。将位置0处的图像作为基准，将所有斑点的像素坐标组成三角化网格，对其他图像的斑点像素坐标在该三角化网格上进行插值，将对应的偏移量用的线性组合进行表示：

其中是由决定的插值系数。

4)设dj表示标定板从第0位置到j位置的平移距离，可得：

将各特征点所获得坐标数据及对应像素坐标数据入式(3)获得新方程组由于都由表示，皆由表示，则可将式(2)代入方程组

通过奇异值分解解得参数(m11,m12,m13,m21,m22,m23,m31,m32,m33)。由于该齐次方程组有无穷多解，这里将其缩放合适的系数，使得zc＝1，得到

5).通过极大似然估计法，设共有k幅图，为拍摄第j幅图时标定板上第i个特征点的坐标，用表示利用上述相机模型进行光线追迹得到的对应像点，为实际像点。

利用levenberg-marquardt法获得最优解使下式最小。

采用本发明中的方法搭建测量系统。相机为jai公司生产，型号为sp-2000c-pmcl，焦距为50mm，f数为11，相机机身与标定板相距约400mm，像素点尺寸为6.4μm×6.4μm，相机、标定板大致在一个竖直平面，景深约为50mm。由于方程组存在9个m矩阵未知量，2n个光瞳平移量另外每幅图像还有一个t^j平移未知量。一张图像提供2n个方程，若仅拍摄2张图像则特征点至少需要6个，若拍摄超过3张图像，特征点至少需要3个。实际选择圆点特征点个数为42×41，圆点直径为3mm。

然后固定相机机身位置、镜头焦距及光圈数等，调节标定板位置使其尽可能位于最佳清晰成像面，记录此时成像。然后平移标定板，平移期间始终保持成像清晰，前后各移动距离20mm，并分别记录对应位置图像。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

本发明克服传统针孔相机模型中默认所有光线都通过同一光瞳点的限制，通过给每个标定光线都设置各自的光瞳偏移量，通过平移标定板方法求解物像点变换矩阵及光瞳偏移量，相较于传统标定法打破模型限制，提高标定精度，图像摄次数减少，能有效提高标定效率。