基于最优觅食算法的二维不规则零件排样方法与流程

本发明涉及计算机辅助排料技术领域，特别一种基于最优觅食算法的二维不规则零件排样方法。

背景技术：

1、排样问题指在给定的原材料板材空间上，根据加工要求对要参与排样的零件进行合理布局，在保证产品生产需求的同时，使原材料的利用率最大化。目前，排样问题在许多加工制造行业中都有涉及。且随着社会的飞速发展，人类对资源的需求量也在不断增加，节约资源、尽可能减少资源浪费，已成为当今社会可持续发展的重要支柱。

2、对于二维不规则零件排样问题，早期主要通过人工的方法，这种方法不但无法节约原材料，而且时间成本高。后来，随着信息技术的不断发展，计算机辅助排样技术开始应用。相比人工排样方法，排样效率高，且排样效果好，逐渐成为工业生产的主流。在二维不规则零件排样问题的启发式算法应用方面，目前应用比较广泛的智能算法包括基因遗传算法、粒子群算法和模拟退火算法等，但基本应用于小规模排样。在实际生产中，由于生产规模较大，这些方法即使花费很长的搜索时间，也容易产生不好的排样结果，鲁棒性差，难以得到广泛使用。

3、最优觅食算法是一种基于现代最优觅食理论而提出的元启发式算法。该算法具有整体上较好的全局搜索能力，细节上较优的局部搜索能力，且所需参数较少，不需要过多调节参数来平衡算法的全局搜索和局部搜索能力。这一优势确保其应用于包含凸、凹零件与带孔洞复杂零件等二维不规则零件排样问题时仍具有较强的适用性，且排样效率高，鲁棒性好，排样结果优。

技术实现要素：

本发明的目的在于解决现有启发式排样算法应用于二维不规则零件排样问题时出现的排样效率低，鲁棒性差的缺点，从而提出一种基于最优觅食算法的二维不规则零件排样方法。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于最优觅食算法的二维不规则零件排样方法，包括如下步骤：

步骤s1、对二维不规则零件排样问题进行数学描述；

步骤s2：建立排样优化过程中所需满足的约束条件；

步骤s3：确定所要优化的目标，建立相应的二维不规则零件排样目标优化函数；

步骤s4：基于最优觅食算法对零件排放顺序与旋转角度进行全局优化搜索，确定零件的最优排放顺序和旋转角度，输出最佳的排样结果。

在本发明一实施例中，步骤s1中，对二维不规则零件排样问题进行数学描述的具体方式如下：

首先，定义变量：给定参与排样的零件个数为n，每个零件允许旋转角度个数为m，随机生成一种零件的排放顺序{x1,…,xi,…,xn},xi∈{1,2,…,n}，每个零件的旋转角度编号{y1,y2,…,yn},yi∈{1,2,…,m}，yi对应的旋转角度为对应的排样方案为{(x1,y1),…,(xi,yi),…,(xn,yn)}；

而后，对二维不规则零件排样问题进行定义：在给定的原材料板材上，根据加工要求，对零件进行合理排放，在满足生产需求的同时，使原材料利用率最大化。

在本发明一实施例中，步骤s2中，排样优化过程中所需满足的约束条件为：(1)参与排样的零件之间排放位置互不重叠；(2)参与排样零件均放置于原材料板材内部。

在本发明一实施例中，步骤s3中，所要优化的目标即原材料利用率最大化；定义参与排样的第i个零件的面积为s(i),i∈{1,2,…,n}，则原材料利用率δ如下：

式中，w为板材在水平方向上的宽度，h为板材在垂直方向上的高度；

则所述的二维不规则零件排样目标优化函数描述如下：

在本发明一实施例中，步骤s4中，最优觅食算法包括如下步骤：

步骤s41、初始化算法参数和种群；

步骤s42、种群适应度评价；计算初始种群中所有个体的适应度值，按降序排列，保存最优个体作为全局最优个体；

步骤s43、更新种群，计算新种群中所有个体的适应度值，按降序排列，保存最优个体；

步骤s44、更新全局最优个体；

步骤s45、迭代更新，若满足终止条件，输出最优排样结果，反之，转步骤s43。

在本发明一实施例中，所述步骤s41具体为：

初始化算法参数：种群规模popsize，最大迭代次数maxiter，当前迭代次数t；

初始化种群方式为：根据初始化的种群规模popsize，采用整数编码形式，其中的种群个体采用随机生成方式生成，剩余的种群个体则采用按面积大小降序排列的方式生成。

在本发明一实施例中，所述步骤s42中种群适应度评价函数为：

f(x)的值越小，即材料利用率越高，表示种群中个体的排样结果越优。

在本发明一实施例中，所述步骤s43中更新种群的方式为：

定义范围因子k，且为迭代次数为t时的全局最优个体，为种群中的第j的个体，j∈{1,2,…,n}；种群个体位置更新方式如下所示：

式中，为个体的第i维元素，r1ji、r2ji是0～1之间服从均匀分布的随机数，b∈{1,2,…,n}；为种群中最差个体的第i维元素，n＝n；

最优觅食算法在迭代过程中有较小概率会接受一些较差的个体，从而帮助算法跳出局部最优解的束缚；对于最小化问题，判断下一代个体是否被接受的模型为：

式中，为0～1之间服从均匀分布的随机数，和分别表示迭代次数为t和t櫸1时，种群中个体j的适应度值。

在本发明一实施例中，所述步骤s44中更新全局最优个体的方式为精英保留策略。

在本发明一实施例中，所述步骤s45中终止条件为预设的最大迭代次数maxiter。

相较于传统启发式二维不规则零件排样技术，本发明具有以下有益效果：

1、本发明对零件的排放顺序和对应的旋转角度均采用整数编码方式，降低了求解复杂度，结合随机生成和按面积大小将序排列生成两种方式构造初始种群，种群多样性好，且保证了初始种群中个体的质量，收敛速度较快，算法的求解效率高。

2、相比基于传统智能启发式算法的二维不规则问题排样方法，所述排样方法需调整参数较少，适用范围广，对于包含凸、凹多边形零件与孔洞的复杂零件等二维不规则零件的排样问题，本方法均具有较好的适用性。且排样效果好，板材利用率高，鲁棒性好。

附图说明

图1为本发明方法流程示意图。

图2为本发明一实例零件基于本发明方法的排样效果图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。

如图1所示，本发明提供了一种基于最优觅食算法的二维不规则零件排样方法，包括如下步骤：

步骤s1、对二维不规则零件排样问题进行数学描述；

步骤s2：建立排样优化过程中所需满足的约束条件；

步骤s3：确定所要优化的目标，建立相应的二维不规则零件排样目标优化函数；

步骤s4：基于最优觅食算法对零件排放顺序与旋转角度进行全局优化搜索，确定零件的最优排放顺序和旋转角度，输出最佳的排样结果。

进一步地，步骤s1中，对二维不规则零件排样问题进行数学描述的具体方式如下：

首先，定义变量：给定参与排样的零件个数为n，每个零件允许旋转角度个数为m，随机生成一种零件的排放顺序{x1,…,xi,…,xn},xi∈{1,2,…,n}，每个零件的旋转角度编号{y1,y2,…,yn},yi∈{1,2,…,m}，yi对应的旋转角度为对应的排样方案为{(x1,y1),…,(xi,yi),…,(xn,yn)}；

而后，对二维不规则零件排样问题进行定义：在给定的原材料板材上，根据加工要求，对零件进行合理排放，在满足生产需求的同时，使原材料利用率最大化。

进一步地，步骤s2中，排样优化过程中所需满足的约束条件为：(1)参与排样的零件之间排放位置互不重叠；(2)参与排样零件均放置于原材料板材内部。

进一步地，步骤s3中，所要优化的目标即原材料利用率最大化；定义参与排样的第i个零件的面积为s(i),i∈{1,2,…,n}，则原材料利用率δ如下：

式中，w为板材在水平方向上的宽度，h为板材在垂直方向上的高度；

则所述的二维不规则零件排样目标优化函数描述如下：

进一步地，步骤s4中，最优觅食算法包括如下步骤：

步骤s41、初始化算法参数和种群；

步骤s42、种群适应度评价；计算初始种群中所有个体的适应度值，按降序排列，保存最优个体作为全局最优个体；

步骤s43、更新种群，计算新种群中所有个体的适应度值，按降序排列，保存最优个体；

步骤s44、更新全局最优个体；

步骤s45、迭代更新，若满足终止条件，输出最优排样结果，反之，转步骤s43。

进一步地，所述步骤s41具体为：

初始化算法参数：种群规模popsize，最大迭代次数maxiter，当前迭代次数t；

种群初始化方法一般为：(1)随机生成；(2)按面积大小降序排列生成；排样规模较大时，随机生成的初始种群多样性好，但种群的质量不高，算法的收敛速度慢，排样效率低；通常，面积较大的零件排放后会产生较多的空隙，能被面积较小的零件利用而不占用更多的空间，因此，按照面积大小降序排列生成的初始种群质量较好，算法的收敛速度快，排样效率高。

因此，本发明的初始化种群方式为：根据初始化的种群规模popsize，采用整数编码形式，其中的种群个体采用随机生成方式生成，剩余的种群个体则采用按面积大小降序排列的方式生成。

进一步地，所述步骤s42中种群适应度评价函数为：

f(x)的值越小，即材料利用率越高，表示种群中个体的排样结果越优。基于左下重心临界多边形定位策略排放零件，待所有零件排放完毕，计算种群中所有个体的f(x)值，按降序排列，个体越优，其位置越靠前；所述左下重心临界多边形定位策略即待排零件在选取可行排样位置时，总是选取重心位置最低的可行点，若存在多个可行最低重心排样位置，则选取最左的可行最低重心排样位置。

进一步地，所述步骤s43中更新种群的方式为：

定义范围因子k，且为迭代次数为t时的全局最优个体，为种群中的第j的个体，j∈{1,2,…,n}；种群个体位置更新方式如下所示：

式中，为个体的第i维元素，r1ji、r2ji是0～1之间服从均匀分布的随机数，b∈{1,2,…,n}；为种群中最差个体的第i维元素，n＝n；

最优觅食算法在迭代过程中有较小概率会接受一些较差的个体，从而帮助算法跳出局部最优解的束缚；对于最小化问题，判断下一代个体是否被接受的模型为：

式中，为0～1之间服从均匀分布的随机数，和分别表示迭代次数为t和t櫸1时，种群中个体j的适应度值。

进一步地，所述步骤s44中更新全局最优个体的方式为精英保留策略。

进一步地，所述步骤s45中终止条件为预设的最大迭代次数maxiter，判断进化迭代次数t是否达到最大迭代次数；若是，则输出最优解，反之，则转步骤s43。

参考图2，本发明的对一些不规则零件的排样效果图(材料高度：1000mm，样片数：28，排样宽度h：5200mm，材料利用率：78.6％)，初始算法参数设置为:种群规模popsize＝20，最大迭代次数maxiter＝500。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。