一种实用化安全协议下的空调负荷集群聚合模型
本发明属于电网辅助服务及需求响应领域，尤其涉及一种实用化安全协议下的空调负荷集群聚合模型。
背景技术：
近年来，我国电力系统中风电、光伏等间歇式电源的渗透率不断提高，其固有的随机性和波动性给电网的安全稳定运行带来了极大挑战。与此同时，居民生活用电中空调等温控负荷的增长尤为迅速，在经济较发达地区，夏季供电高峰期间，温控负荷用电功率占比可达三分之一以上。研究表明，空调负荷是一种优质的可调度资源，可调度潜力巨大，通过调控需求侧海量空调负荷，可为增强电力系统的供需平衡能力提供低廉和有效的手段。然而，空调负荷数量庞大、单体功率小，且分布广泛，对电网调度并不友好。研究空调负荷集群聚合功率动态响应特性，并建立简单、易用和准确的聚合模型是空调负荷集群参与电网调度运行的基础。
然而，对空调负荷集群采取集中控制后会发生暂时性同步启停现象，导致控制后聚合功率出现大幅度反弹和振荡现象，甚至可能对电网运行造成二次冲击。针对此问题，已有学者通过在空调本地控制器中嵌入安全协议的方式，有效减弱了需求响应后空调负荷集群对电网的不利功率振荡及反弹，但该研究并未给出空调负荷集群的解析模型。为此，本发明在实用化安全协议的基础上将空调负荷集群在温度空间宽尺度上的演变过程类比为流体力学中的对流过程，对实用化安全协议下空调负荷集群温度设定值调整前后的对流过程进行建模，并提出形式简洁、面向控制的聚合模型。
技术实现要素：
针对上述问题，本发明对实用化安全协议下的空调负荷集群对流过程提出了一种简单、易用、准确的聚合模型，为达到上述目的，本发明的技术方案是一种实用化安全协议下的空调负荷集群聚合模型，其特征在于，包括以下步骤：
(1)针对实用化安全协议下的空调负荷集群对流过程，建立基于变系数偏微分方程的空调负荷集群宽尺度对流方程模型；
(2)针对基于变系数偏微分方程的空调负荷集群宽尺度对流方程模型，利用迎风差分格式推导得到空调负荷集群的一阶宽尺度聚合模型；
(3)针对基于变系数偏微分方程的空调负荷集群宽尺度对流方程模型，利用beam-warming格式推导得到空调负荷集群的二阶宽尺度聚合模型。
根据所述的步骤(1)，实用化安全协议下温度设定值的调整量与空调负荷死区长度相等，通过对实用化安全协议下空调负荷集群对流过程进行分析，得到基于变系数偏微分方程的空调负荷集群宽尺度对流方程模型为：
式中：aon(t，θ)＝(θa-θ(t)-rp)/(cr)，aoff(t，θ)＝(θa-θ(t))/(cr)，t为时间，θa为空调负荷所处的室外温度，r为室内空气等效热阻，c为室内空气等效热容，p为空调负荷的额定制冷或制热功率，θ(t)表示空调负荷在第t时刻的室内温度，单位为℃，aon(t，θ)和aoff(t，θ)分别表示处于on状态和off状态的室温变化率，xon(t，θ)表示t时刻温度为θ(℃)下处于on状态的空调负荷数量，xoff(t，θ)表示t时刻温度为θ(℃)下处于off状态的空调负荷数量；该式含义为当温度控制量发生改变dθ时，空调负荷浓度的增长率等于时间dt内θ(℃)位置的空调负荷浓度变化率。
上调温度设定值时上述空调负荷集群宽尺度对流方程模型的边界条件为：
式中：fon(t，θ)表示on状态下t时刻穿过温度θ(℃)的空调负荷流量，foff(t，θ)表示off状态下t时刻穿过温度θ(℃)的空调负荷流量，θmin，1为较低温度设定值所在温度死区下边界，θmax，1为较低温度设定值温度死区上边界，θmin，2为较高温度设定值所在温度死区下边界，θmax，2为较高温度设定值所在温度死区上边界；该式含义为上调温度设定值前后空调负荷集群的总数量守恒。
下调温度设定值时上述空调负荷集群宽尺度对流方程模型的边界条件为：
此时，t时刻空调负荷集群的聚合功率为：
式中：ptcl(t)为t时刻空调负荷集群的聚合功率，p为单台空调负荷额定制冷功率，η为空调负荷的能效系数。
所述步骤(2)针对基于变系数偏微分方程的空调负荷集群宽尺度对流方程模型，利用迎风差分格式推导得到离散格式的空调负荷集群一阶宽尺度聚合模型：
式中：xj(t)为t时刻第j个温度小格内的空调负荷数量，
上调温度设定值时处于边界处的空调负荷微分方程为：
下调温度设定值时处于边界处的空调负荷微分方程为：
此时，空调负荷集群的聚合功率为：
式中：y(t)为t时刻空调负荷集群的聚合功率，p为单台空调负荷额定制冷功率，η为空调负荷的能效系数。
所述步骤(3)针对基于变系数偏微分方程的空调负荷集群宽尺度对流方程模型，基于beam-warming格式推导得到离散格式的空调负荷集群二阶宽尺度聚合模型：
边界小格相邻格子内的空调负荷数量变化为：
上调温度设定值时处于边界处的空调负荷微分方程与步骤(2)中式(6)相同。
下调温度设定值时处于边界处的空调负荷微分方程与步骤(2)中式(7)相同。
此时，空调负荷集群的聚合功率为：
式中：y(t)为t时刻空调负荷集群的聚合功率，p为单台空调负荷额定制冷功率，η为空调负荷的能效系数。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为实用化安全协议下温控负荷集群对流过程；
图3为边界处负荷流动示意图；
图4为有限差分离散模型；
图5为上调温度设定值时一阶宽尺度聚合模型的建模精度；
图6为下调温度设定值时一阶宽尺度聚合模型的建模精度；
图7为上调温度设定值时二阶宽尺度聚合模型的建模精度；
图8为下调温度设定值时二阶宽尺度聚合模型的建模精度；
具体实施方式
本发明的流程图见图1，由以下技术方案实现：
1.基于实用化安全协议的空调负荷集群对流过程分析
结合实际场景，本发明把空调负荷集群的温度设定值调整量设置为与温度死区长度相等，并将此种安全协议称为实用化安全协议，那么，实用化安全协议下空调负荷集群的对流过程见图2，其演变过程可描述如下：
(1)响应调整信号前，空调负荷集群均匀分布在原温度死区内，按图2(a)所示虚线矩形框进行流动。
(2)空调负荷集群接受调整信号后，由本地温控器按照实用化安全协议锁定温度死区下限，进入过渡死区，此时空调负荷集群的温度流动区间拓展为两个温度死区的宽度。处于off状态的空调负荷沿温度轴正方向逐渐流动至右侧死区内，处于on状态的空调负荷则依然在原温度死区内向左流动，图2(b)所示虚线矩形框即为过渡死区。
(3)随原温度死区中处于on状态的空调负荷所在室温逐渐降低，当其室温达到温度死区下限时则解除过渡死区限制，经过温度边界流入off状态，进入新的温度死区。该过程将持续进行，直至图2(c)中左上角格子内的空调负荷数量演变为零。
(4)全体空调负荷温度死区更新为右侧的温度死区后，负荷集群进入恢复稳定状态。此时off状态中仍有一部分空调负荷尚未流动至右侧死区，随着室温升高，左下角格子内空调负荷完全流至右侧，最终达到图2(d)所示状态，由此恢复至新的稳定运行状态。
以上分析表明，实用化安全协议下空调负荷集群响应控制信号前后的温度空间演变过程，与流体力学中的对流过程极为相似，故本发明基于流体力学对流方程构建该过程的聚合模型。
2.基于对流方程的宽尺度空调负荷集群聚合建模
2.1宽尺度对流方程模型
实用化安全协议下温度设定值的调整量与空调负荷死区长度相等，通过对实用化安全协议下空调负荷集群对流过程进行分析，得到基于变系数偏微分方程的空调负荷集群宽尺度对流方程模型为：
式中：aon(t，θ)＝(θa-θ(t)-rp)/(cr)，aoff(t，θ)＝(θa-θ(t))/(cr)，t为时间，θa为空调负荷所处的室外温度，r为室内空气等效热阻，c为室内空气等效热容，p为空调负荷的额定制冷或制热功率，θ(t)表示空调负荷在第t时刻的室内温度，单位为℃，aon(t，θ)和aoff(t，θ)分别表示处于on状态和off状态的室温变化率，xon(t，θ)表示t时刻温度为θ(℃)下处于on状态的空调负荷数量，xoff(t，θ)表示t时刻温度为θ(℃)下处于off状态的空调负荷数量；该式含义为当温度控制量发生改变dθ时，空调负荷浓度的增长率等于时间dt内θ(℃)位置的空调负荷浓度变化率。
上调温度设定值时上述空调负荷集群宽尺度对流方程模型的边界条件为：
式中：fon(t，θ)表示on状态下t时刻穿过温度θ(℃)的空调负荷流量，foff(t，θ)表示off状态下t时刻穿过温度θ(℃)的空调负荷流量，θmin，1为较低温度设定值所在温度死区下边界，θmax，1为较低温度设定值温度死区上边界，θmin，2为较高温度设定值所在温度死区下边界，θmax，2为较高温度设定值所在温度死区上边界；该式含义为上调温度设定值前后空调负荷集群的总数量守恒。
下调温度设定值时上述空调负荷集群宽尺度对流方程模型的边界条件为：
此时，t时刻空调负荷集群的聚合功率为：
式中：ptcl(t)为t时刻空调负荷集群的聚合功率，p为单台空调负荷额定制冷功率，η为空调负荷的能效系数。
2.2一阶宽尺度聚合模型
由偏微分描述的宽尺度对流方程模型虽能准确描述空调负荷集群在改变温度设定值时的演变过程，但不便于控制实施。采用有限差分法对其做离散化处理，有限差分离散模型见图4。针对基于变系数偏微分方程的空调负荷集群宽尺度对流方程模型，利用迎风差分格式推导得到离散格式的空调负荷集群一阶宽尺度聚合模型：
式中：xj(t)为t时刻第j个温度小格内的空调负荷数量，
上调温度设定值时处于边界处的空调负荷微分方程为：
下调温度设定值时处于边界处的空调负荷微分方程为：
此时，空调负荷集群的聚合功率为：
式中：y(t)为t时刻空调负荷集群的聚合功率，p为单台空调负荷额定制冷功率，η为空调负荷的能效系数。
2.3二阶宽尺度聚合模型
实际工程应用对不同场景下模型的精度和计算速度方面各有侧重，一阶宽尺度聚合模型计算简单，但计算精度不高，因此，针对计算精度要求较高的场景，针对基于变系数偏微分方程的空调负荷集群宽尺度对流方程模型，基于beam-warming格式推导得到离散格式的空调负荷集群二阶宽尺度聚合模型：
边界小格相邻格子内的空调负荷数量变化为：
上调温度设定值时处于边界处的空调负荷微分方程与步骤(2)中式(6)相同。
下调温度设定值时处于边界处的空调负荷微分方程与步骤(2)中式(7)相同。
此时，空调负荷集群的聚合功率为：
式中：y(t)为t时刻空调负荷集群的聚合功率，p为单台空调负荷额定制冷功率，η为空调负荷的能效系数。
3.聚合模型准确性分析
为验证所提空调负荷集群宽尺度对流方程模型的准确性，假设某居民住宅区内有1000台分体式定频空调负荷，空调负荷集群的初始设定温度值为25℃，温度死区为0.5℃，空调负荷所在房间内的初始温度服从[24.75℃，25.25℃]上的均匀分布，房间等效热容、等效热阻、空调额定制冷功率、能效系数及室外温度均服从正态分布，具体参数如表1所示。根据空调参数及环境温度计算可得，初始状态下处于“on”状态的空调数目占比约为50.70％。
表1空调负荷仿真参数
分别将一阶和二阶宽尺度聚合模型与安全协议下空调负荷集群蒙特卡洛模拟仿真进行对比，结果如图5-8所示。图5和图6分别为上调和下调温度设定值时一阶宽尺度聚合模型的建模精度；图7和图8分别为上调和下调温度设定值时二阶宽尺度聚合模型的建模精度。
由图5和图6可知，一阶宽尺度聚合模型对空调负荷集群的功率下降和爬升阶段模拟较为准确，但在功率的高峰/低谷处存在振幅误差，并且空调负荷集群进入新的稳定状态后，其平均功率还存在一定的稳态误差。由图7和图8可知，二阶宽尺度聚合模型由于提高了差分精度，其结果与monte-carlo模拟相比准确度更高。
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