一种电-水综合能源系统的准稳态能流分析方法与流程

[0001]
本发明涉及综合能源技术领域，具体是一种电-水综合能源系统的准稳态能流分析方法。


背景技术：

[0002]
世界范围内日益严峻的能源与环境危机催生了能源互联网、综合能源系统(integrated energy system，ies)等新型能源系统的快速发展。综合能源系统作为能源互联网的物理载体，以打破多种异质能源系统的行业壁垒，实现多种能源互联互济、综合利用为基本特征，成为未来能源系统的重要发展方向。
[0003]
虽然电力系统和输配水系统之间长期处于独立规划、分立运行的模式，但是这两个系统密切关联、相互依存，主要表现在电力生产过程需要大量取水，而水的提取、处理和输送又需要消耗大量电力。此前国内外已有大量研究关注水与能源之间的依存关系(一般称为water-energy nexus)和协调发展问题，这些研究大多从能源与环境的宏观视角研究某个国家/地区水资源和能源的供需关系、能源开发利用的水资源约束、能源生产的水足迹及节水技术，以及社会水循环过程中的能耗和节能问题。近2年，随着对综合能源系统研究的不断发展和深化，国内外学者开始立足于电力系统与输配水系统的相互影响来研究水-能关系，提出将输配水系统纳入综合能源系统的框架，用集成、融合的新思路来构建和发展电-水联合系统(integrated electricity-water system，电-水综合能源系统)。
[0004]
然而，现有面向电-水综合能源系统的研究都是基于对电力系统和输配水系统的稳态分析，认为管道中的水流变化十分缓慢，因此一个点的水力状态不会随时间变化，研究的时间尺度多为小时级。上述模型难以描述和分析时间尺度为分钟级或秒级的水力系统暂态过程对电-水综合能源系统的影响。


技术实现要素：

[0005]
本发明的目的是提供一种电-水综合能源系统的准稳态能流分析方法，包括以下步骤：
[0006]
1)获取电-水综合能源系统的网络结构参数，并设置管道支路分段点数为i，管道分段步长δx，时间步长为δt，仿真时长为t。所述分段节点包括上、下游端节点。
[0007]
管道分段步长δx和时间步长为δt满足如下关系：
[0008][0009]
式中，c为水锤波速。
[0010]
2)获取电-水综合能源系统的初始稳态能流，即时间t＝0时配水网的能流分布和配电网的潮流分布。
[0011]
3)利用特征线法计算配水网在下一时段的暂态能流和水泵功率，步骤包括：
[0012]
3.1)基于已知的配水网的能流分布计算管道内下一时刻各分段点位置的管道流量q(t+1)和管道水头h(t+1)，步骤包括：
[0013]
3.1.1)利用特征线法计算配水网暂态能流的主方程，即：
[0014][0015][0016]
式中，q表示管道流量。h表示管道水头。g为重力加速度。c为水锤波速。d为管道直径。a为管道断面积。f为水力阻力系数。x为空间。t为时间。c
+
和c-分别表示沿管道两个不同方向的正特性方程和负特性方程。
[0017]
3.1.2)将公式(2)和公式(3)改写如下：
[0018][0019][0020]
3.1.3)联立公式(4)和公式(5)，计算管道在下一时刻各分段点位置的管道流量和管道水头，得到：
[0021][0022][0023]
式中，(t+1)表示下一时间步长。下标i表示支路的分段节点。i＝1、2、3，...，i。(i-1)和(i+1)表示管道分段节点i的相邻节点。q
i
(t+1)表示下一时间步长节点i的管道流量；q
i-1
(t)、q
i+1
(t)表示时间t节点i-1和节点i+1的管道流量；h
i-1
(t)、h
i+1
(t)表示时间t节点i-1和节点i+1的管道水头；h
i
(t+1)表示下一时间步长节点i的管道水头。
[0024]
3.2)基于与支路两端分段点相连的元件确定相应端节点的连续性条件。
[0025]
节点j的连续性条件分别如公式(8)和公式(9)所示，即：
[0026][0027][0028]
式中，下标ta、ws、d、u和p分别表示蓄水池、水源、水负荷、水泵和管道。n
ta(j)
、
n
ws(j)
、n
d(j)
、n
u(j)
和n
p(j)
分别表示蓄水池、水源、水负荷、水泵和管道的节点集合。分别表示蓄水池、水源、水负荷、水泵和管道的节点集合。分别表示t时刻蓄水池节点、水源节点、水负荷节点、水泵上游节点、水泵下游节点、管道上游端节点、管道下游端节点的流量。分别表示t时刻蓄水池节点、水源节点、水负荷节点、管道上游端节点、管道下游端节点的水头。分别表示t时刻水泵出水和水泵进水。1表示上游端节点，i表示下游端节点。
[0029]
3.3)根据管道两端连接的不同设备确定边界条件，步骤包括：
[0030]
3.3.1)确定管道上游端和下游端的边界条件。
[0031]
其中，管道上游端边界条件如下所示：
[0032][0033]
式中，q
jk,1
(t+1)和h
jk,1
(t+1)分别表示支路j-k下一时间步长上游端节点的未知管道流量和管道水头。
[0034]
其中，变量ca
jk
和变量cn
jk
分别如下所示：
[0035][0036][0037]
式中，q
jk,2
和h
jk,2
分别表示支路j-k上游端节点的相邻分段节点的已知管道流量和管道水头。g为重力加速度。c为水锤波速。d为管道直径。a为管道断面积。
[0038]
管道下游端边界条件如下所示：
[0039][0040]
式中，q
jk,i
(t+1)和h
jk,i
(t+1)分别表示支路j-k下一时间步长下游端节点的未知管道流量和管道水头。
[0041]
其中，变量cp
jk
如下所示：
[0042][0043]
式中，q
jk,i-1
和h
jk,i-1
分别表示支路j-k下游端节点的相邻分段节点的已知管道流量和管道水头。
[0044]
3.3.2)确定水源边界条件，即：
[0045][0046][0047]
式中，h
j
(t)和q
j
(t)分别表示t时刻水源节点j的水头和流量。h
ws
(t)、q
ws
(t)分别表示t时刻水源的管道水头和管道流量。
[0048]
3.3.3)确定蓄水池的边界条件，步骤如下：
[0049]
3.3.3.1)获取下一个时间步长与蓄水池相连支路的相应端的分段点的水头。
[0050]
3.3.3.2)建立蓄水池的边界条件，即：
[0051][0052]
式中，h
j
(t+1)为下一个时间步长与蓄水池节点j相连支路的相应端的分段点的水头。a
n
为蓄水池相连支路的连接处的断面积。c
o
为蓄水池的孔口流量系数。q
ta
(t)为t时刻蓄水池的管道流量；
[0053]
基于蓄水池的边界条件，计算下一时间步长的蓄水池水头，即：
[0054][0055]
式中，a
ta
为蓄水池的底面积。
[0056]
3.3.4)确定变速离心水泵边界条件，即：
[0057][0058]
式中，δh
u,jk
(t)为t时刻水泵j-k扬程，其值等于水泵的下游端节点与上游端节点的水头差。q
u,jk
(t)为t时刻水泵流量，其值等于水泵的上游端节点和下游端节点的流量。h
0jk
、c
jk
和m
jk
分别为水泵j-k静扬程、内阻系数和扬程指数。ω
jk
(t)为t时刻水泵j-k的相对转速，即工作转速与额定转速之比。
[0059]
3.4)将节点连续性方程、各管道中已知分段点的流量q(t)和水头h(t)代入边界条件中，求解得到下一时间步长各端节点的流量和水头。
[0060]
3.5)根据步骤3.1)至步骤3.4)计算出的配水网能流分布，利用水泵功率计算公式确定下一时间步长的水泵功率。
[0061]
t时刻的水泵j-k功率p
u,jk
如下所示：
[0062][0063]
式中，ρ为水的密度。η
u,jk
为水泵j-k的效率。δh
u,jk
为。
[0064]
4)将下一时间步长的水泵功率代入配电网中，作为电负荷，并计算下一时间步长的配电网能流。
[0065]
t时刻的配电网能流如下所示：
[0066][0067]
式中，ψ∈{a,b,c}。和分别为t时刻节点j的相注入有功和无功功率。和分别为t时刻节点j的相电压模值和相角。和分别为配电网节点导纳矩阵对应节点j、节点k、相、
ψ
相的电导和电纳。n
e
为配电网节点数。分别表示t时刻节点j的相角和节点k的ψ相角。和分别为t时刻节点k的
ψ
相电压模值和相角；
[0068]
5)保存能流计算结果，若当前时间t小于总时长t，则返回步骤3)，否则，输出配电
网能流。
[0069]
本发明的技术效果是毋庸置疑的，本发明在分析电-水综合能源系统能流过程中综合考虑了配水网的暂态特性，与现有电-水稳态能流模型相比能够分析时间尺度为分钟级或秒级的水力系统暂态过程对电-水综合能源系统的影响。
附图说明
[0070]
图1为本发明方法的流程框图；
[0071]
图2为x-t平面的特征线示意图；
[0072]
图3为本发明方法所采用的电-水综合能源系统结构示意图；
[0073]
图4为节点i连续性条件的示意图；
[0074]
图5为管道j-k上游端边界条件的示意图；
[0075]
图6为管道j-k下游端边界条件的示意图；
[0076]
图7为水源节点j边界条件的示意图；
[0077]
图8为蓄水池节点j边界条件的示意图；
[0078]
图9为水泵j-k两节点边界条件的示意图；
[0079]
图10为场景1和场景2中水泵n1-n2的流量，扬程和功率的仿真结果图；
[0080]
图11为场景1和场景2中母线b8的a相电压模值的仿真结果图。
具体实施方式
[0081]
下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。
[0082]
实施例1：
[0083]
参见图1至图11，一种电-水综合能源系统的准稳态能流分析方法，包括以下步骤：
[0084]
1)获取电-水综合能源系统(iews)的网络结构参数，并设置管道支路分段点数为i，管道分段步长δx，时间步长为δt，仿真时长为t。所述分段节点包括上、下游端节点。
[0085]
管道分段步长δx和时间步长为δt满足如下关系：
[0086][0087]
式中，c为水锤波速。
[0088]
2)获取电-水综合能源系统的初始稳态能流，即时间t＝0时配水网的能流分布和配电网的潮流分布。
[0089]
3)利用特征线法计算配水网在下一时段的暂态能流和水泵功率，步骤包括：
[0090]
3.1)基于已知的配水网的能流分布计算管道内下一时刻各分段点位置的管道流量q(t+1)和管道水头h(t+1)。
[0091]
3.1.1)利用特征线法计算配水网暂态能流的主方程，即：
[0092][0093]
[0094]
式中，q表示管道流量。h表示管道水头。g为重力加速度。c为水锤波速。d为管道直径。a为管道断面积。f为水力阻力系数。x为空间。t为时间。c
+
和c-分别表示沿管道两个不同方向的正特性方程和负特性方程。
[0095]
3.1.2)将公式(2)和公式(3)改写如下：
[0096][0097][0098]
式中，q(x,t+δt)表示在空间x、t至t+δt时间段的管道流量；q(x-δx,t)表示在空间x-δx、时间t的管道流量；q(x+δx,t)表示在空间x+δx、时间t的管道流量；h(x,t+δt)表示在空间x、t至t+δt时间段的管道水头；h(x-δx,t)表示在空间x-δx、时间t的管道水头；h(x+δx,t)表示在空间x+δx、时间t的管道水头。
[0099]
3.1.3)联立公式(4)和公式(5)，计算管道在下一时刻各分段点位置的管道流量和管道水头，得到：
[0100][0101][0102]
式中，(t+1)表示下一时间步长。下标i表示支路的分段节点。i＝1、2、3，...，i。(i-1)和(i+1)表示管道分段节点i的相邻节点。q
i
(t+1)表示下一时间步长节点i的管道流量；q
i-1
(t)、q
i+1
(t)表示时间t节点i-1和节点i+1的管道流量；h
i-1
(t)、h
i+1
(t)表示时间t节点i-1和节点i+1的管道水头；h
i
(t+1)表示下一时间步长节点i的管道水头。
[0103]
3.2)基于与支路两端分段点相连的元件确定相应节点的连续性条件。
[0104]
节点j的连续性条件分别如公式(8)和公式(9)所示，即：
[0105][0106][0107]
式中，下标ta、ws、d、u和p分别表示蓄水池、水源、水负荷、水泵和管道。n
ta(j)
、n
ws(j)
、n
d(j)
、n
u(j)
和n
p(j)
分别表示蓄水池、水源、水负荷、水泵和管道的节点集合。
分别表示t时刻蓄水池节点、水源节点、水负荷节点、水泵上游节点、水泵下游节点、管道上游端节点、管道下游端节点的流量。分别表示t时刻蓄水池节点、水源节点、水负荷节点、管道上游端节点、管道下游端节点的水头。分别表示t时刻水泵出水和水泵进水。1表示上游端节点，i表示下游端节点。
[0108]
3.3)根据管道两端连接的不同设备确定边界条件，步骤包括：
[0109]
3.3.1)确定管道上游端和下游端的边界条件。
[0110]
其中，管道上游端边界条件如下所示：
[0111][0112]
式中，q
jk,1
(t+1)和h
jk,1
(t+1)分别表示支路j-k下一时间步长上游端节点的未知管道流量和管道水头。
[0113]
其中，变量ca
jk
和变量cn
jk
分别如下所示：
[0114][0115][0116]
式中，q
jk,2
和h
jk,2
分别表示支路j-k上游端节点的相邻分段节点的已知管道流量和管道水头。g为重力加速度。c为水锤波速。d为管道直径。a为管道断面积。
[0117]
管道下游端边界条件如下所示：
[0118][0119]
式中，q
jk,i
(t+1)和h
jk,i
(t+1)分别表示支路j-k下一时间步长下游端节点的未知管道流量和管道水头。
[0120]
其中，变量cp
jk
如下所示：
[0121][0122]
式中，q
jk,i-1
和h
jk,i-1
分别表示支路j-k下游端节点的相邻分段节点的已知管道流量和管道水头。
[0123]
3.3.2)确定水源边界条件，即：
[0124][0125][0126]
式中，h
j
(t)和q
j
(t)分别表示t时刻水源节点j的水头和流量。h
ws
(t)、q
ws
(t)分别表示t时刻水源的管道水头和管道流量。
[0127]
3.3.3)确定蓄水池的边界条件，步骤如下：
[0128]
3.3.3.1)获取下一个时间步长与蓄水池相连支路的相应端的分段点的水头。
[0129]
3.3.3.2)建立蓄水池的边界条件，即：
[0130][0131]
式中，h
j
(t+1)为下一个时间步长与蓄水池节点j相连支路的相应端的分段点的水头。a
n
为蓄水池相连支路的连接处的断面积。c
o
为蓄水池的孔口流量系数。q
ta
(t)为t时刻蓄水池的管道流量；
[0132]
基于蓄水池的边界条件，计算下一时间步长的蓄水池水头，即：
[0133][0134]
式中，a
ta
为蓄水池的底面积。
[0135]
3.3.4)确定变速离心水泵边界条件，即：
[0136][0137]
式中，δh
u,jk
(t)为t时刻水泵j-k扬程，其值等于水泵的下游端节点与上游端节点的水头差。q
u,jk
(t)为t时刻水泵流量，其值等于水泵的上游端节点和下游端节点的流量。h
0jk
、c
jk
和m
jk
分别为水泵j-k静扬程、内阻系数和扬程指数。ω
jk
(t)为t时刻水泵j-k的相对转速，即工作转速与额定转速之比。
[0138]
3.4)将节点连续性方程、各管道中已知分段点的流量q(t)和水头h(t)代入边界条件中，求解得到下一时间步长各端节点的流量和水头。
[0139]
3.5)根据步骤3.1)至步骤3.4)计算出的配水网能流分布，利用水泵功率计算公式确定下一时间步长的水泵功率。
[0140]
t时刻的水泵j-k功率p
u,jk
如下所示：
[0141][0142]
式中，ρ为水的密度。η
u,jk
为水泵j-k的效率。
[0143]
4)将下一时间步长的水泵功率代入配电网中，作为电负荷，并计算下一时间步长的配电网能流。
[0144]
t时刻的配电网能流如下所示：
[0145][0146]
式中，ψ∈{a,b,c}。和分别为t时刻节点j的相注入有功和无功功率。和分别为t时刻节点j的相电压模值和相角。和分别为配电网节点导纳矩阵对应节点j、节点k、相、ψ相的电导和电纳。n
e
为配电网节点数。分别表示t时刻节点j的相角和节点k的ψ相角。和分别为t时刻节点k的ψ相电压模值和相角；
[0147]
5)保存能流计算结果，若当前时间t小于总时长t，则返回步骤3)，否则，输出配电网能流。
[0148]
实施例2：
[0149]
一种考虑输配水系统暂态特性的iews准稳态能流分析方法，步骤如下：
[0150]
1)输入iews的网络结构参数，设置管道支路分段点数为3(包括上、下游端节点)，取水锤波速为1000m/s，管道分段步长为1000m，仿真时间步长为1s，仿真时长为120s。
[0151]
为了保证解的精度，必须使δt和δx满足如下courant条件的时间-空间步长关系：
[0152][0153]
2)输入t＝0时配水网的能流分布和配电网的潮流分布。
[0154]
3)基于已知的上一时段的配水网能流分布，采用特征线法计算配水网在下一仿真步长的暂态能流。
[0155]
3.1)基于主方程计算管道中在任意时刻各分段点位置的流量和水头。采用特征线法计算配水网暂态能流的主方程是分别沿管道两个方向的两个一阶线性微分方程，即：
[0156][0157][0158]
式中，q表示管道流量。h表示管道水头。g为重力加速度。c为水锤波速；d为管道直径。a为管道断面积。f为水力阻力系数，与水流雷诺数、管材粗糙度有关，一般由经验公式计算得到或根据管道材质直接查表获取。x为空间。t为时间。c
+
和c-是特征线方程的名称，表示方程式(2)和(3)分别为沿管道两个不同方向的正特性方程和负特性方程。若满足dx/dt＝c条件，等式(2)成立。反之则等式(3)成立。式(2)和(3)还可以写为：
[0159][0160][0161]
如图2所示，线c
+
和c-分别表示式(4)和式(5)。对于时间(t+δt)，位于空间x处的坐标点p的流量q和水头h可以分别通过时间t，位于空间(x-δx)和(x+δx)上的坐标点a和b获得。
[0162]
联立公式4和5，获得管道中在任意时刻各分段点位置的流量和水头的求解式如下所示：
[0163]
[0164][0165]
式中，(t+1)表示下一时间步长。下标i(i＝1、2、3，...，i)表示支路的分段节点(包括上、下游端节点)。例如，下标“1”代表上游端节点。下标“i”代表下游端节点。(i-1)和(i+1)分别为管道中的上一个和下一个分段节点。
[0166]
3.2)基于与支路两端分段点相连的元件确定不同节点的连续性条件，如图4所示。对于在任何时间的任意支路一端分段节点j，节点连续性条件可以表示如下：
[0167][0168][0169]
式中，下标ta，ws，d，u和p分别表示蓄水池，水源，水负荷，水泵和管道，n
ta(j)
，n
ws(j)
，n
d(j)
，n
u(j)
和n
p(j)
分别为相应类型的节点集合,j的不同下标1和i分别表示j为上游端节点和下游端节点。
[0170]
3.3)根据管道两端连接和设备的不同确定边界条件。为了简化推导,对于支路j-k，定义变量ca
jk
,cn
jk
和cp
jk
的等价式如下：
[0171][0172][0173][0174]
3.3.1)确定管道上游端边界条件，如图5所示为管道j-k上游端边界条件示意图，水流在管道中从节点j流向k，其边界条件方程为：
[0175][0176]
3.3.2)确定管道下游端边界条件，如图6所示为管道j-k下游端边界条件示意图，水流在管道中从节点j流向k，其边界条件方程为：
[0177][0178]
3.3.3)确定水源边界条件，如图7所示，水源节点j的水头和流量符合以下关系式
[0179][0180][0181]
3.3.4)如图8所示，h
ta
代表蓄水池水头。为了确定蓄水池的边界条件，需要首先获取下一个时间步长的与蓄水池相连支路的相应端的分段点的水头h
j
(t+1)(h
ta
(t)和h
j
(t+1)不相等)。当[h
ta
(t)-h
j
(t+1)]为正,蓄水池的边界条件如下:
[0182][0183]
式中，a
n
为蓄水池相连支路的连接处的断面积；c
o
为蓄水池的孔口流量系数。
[0184]
根据蓄水池的边界条件，求出下一时间步长的蓄水池水头，即：
[0185][0186]
式中，a
ta
为蓄水池的底面积。
[0187]
当[h
ta
(t)-h
j
(t+1)]为负,则蓄水池的边界条件如下:
[0188][0189]
根据蓄水池的边界条件，求出下一时间步长的蓄水池水头，即：
[0190][0191]
3.3.5)如图9所示，变速离心水泵j-k形成了两节点的边界条件。根据变速离心水泵j-k的水泵扬程计算公式计算水泵扬程，即：
[0192][0193]
式中，δh
u,jk
(t)为t时刻水泵扬程，其值等于水泵的下游端节点与上游端节点的水头差。q
u,jk
(t)为t时刻水泵流量，其值等于水泵的上游端节点和下游端节点的流量。h
0jk
、c
jk
和m
jk
分别为水泵j-k静扬程、内阻系数和扬程指数。ω
jk
(t)为t时刻水泵j-k的相对转速，即工作转速与额定转速之比。
[0194]
3.4)根据节点连续性方程和步骤3.1)中求得的下一时间步长各管道中分段点的流量和水头，代入相应边界条件求解各节点流量和水头。
[0195]
3.5)根据步骤3.1)3.4)计算出的配水网能流分布，采用水泵功率计算公式确定下一时间步长水泵j-k的功率，即：
[0196][0197]
式中，ρ为水的密度。η
u,jk
为水泵j-k的效率。
[0198]
4)将计算得到的下一时间步长的水泵功率代入配电网中，作为电负荷。以三相三线接地配电网为例，假设分布式电源三相独立可控、负荷均采用中性点接地的y形连接方式，则可采用如下三相潮流模型求解下一时间步长的配电网潮流：
[0199][0200]
式中，，ψ∈{a,b,c}。和分别为t时刻节点j的相注入有功和无功功率。和分别为t时刻节点j的相电压模值和相角。分别为t时刻配电网节点导纳矩阵对应节点j、k及、
ψ
相的电导和电纳。n
e
为配电网节点数。
[0201]
5)保存步骤3)，4)计算得到的能流数据。若仿真时间t小于仿真时长120s，返回步骤3)，若仿真时间t大于等于120s，仿真结束并输出数据。
[0202]
实施例3：
[0203]
参见附图3，使用一个由ieee-13配电网和改进的5节点配水网组成的测试iews来说明实施例1所提出方法的有效性，步骤如下：
[0204]
1)获取配电网数据：以字母b和n分别表示配电网母线和配水网节点，配水网的水泵接入配电网的母线b8，配水网的详细数据如表1，表2所示：
[0205]
表1配水网节点数据
[0206]
节点id节点类型标高(m)水负荷(m3/s)n1(水源)水源0-n2端节点00n3端节点50.22n4端节点50.22n5端节点50.22
[0207]
表2配水网支路数据
[0208][0209]
2)实验：
[0210]
以附图3所示的由ieee-13配电网和改进的5节点配水网组成的测试iews为仿真对象，以水泵支路n1-n2的水泵流量，水泵扬程，水泵功率和配电网中的水泵接入母线b8的a相电压模值为输出变量，并设置了如下两种场景：
[0211]
场景1：基于稳态能流分析方法的电-水综合能源系统仿真结果；
[0212]
场景2：基于电-水综合能源系统的准稳态能流分析方法的仿真结果。
[0213]
如附录图10所示，在t＝10s时，配水网各节点水负荷减小至原来的80％。水负荷改变后，场景1(图中各子图的黑色虚线)中的水泵流量从0.67m3/s降低至0.53m3/s；水泵扬程从51.2m提升至61.57m；水泵功率从371kw减小至357.6kw。由于稳态计算无法考虑两种稳态状态之间的暂态过渡过程，上述参数变化均发生在10s-11s，且在后续时间均保持恒定。在场景2中，由于水负荷扰动而产生的水锤波在管道中以1000m/s的速度传播。距水泵最近的水负荷位于n3节点，两者距离2,000m管长(n2-n3)。因此，水泵流量，水泵扬程和水泵功率的变化(图中各子图的黑色实线)相比稳态计算结果晚2s。水锤波产生后，水泵功率的峰值和谷值分别为372.5kw和335.6kw，与稳态计算结果的相对偏差分别为4.2％和-6.2％。然后，水锤波在配水网中作往复运动，直到由于沿程水头损失而消散为止。因此，水泵流量，水泵扬程和水泵功率呈现幅值衰减的波动，并在稳态计算结果附近上下摆动。在t＝87s时，水泵流量，水泵扬程和水泵功率分别为61.57m，0.53m3/s和357.6kw，与稳态计算结果一致。
[0214]
配水网水负荷的扰动通过水泵耦合环节的电功率变化传至配电网，如附录图11所
示。由于场景1中配水网采用的是稳态计算模型，对应的配电网母线b8的a相电压模值反映出的变化同样发生在10-11s，仅能反映变化前后的两种稳态潮流结果，即电压模值从0.972升高至0.973。相比之下，场景2中，采用了本发明后能够进行考虑配水网暂态特性的iews准稳态能流分析。从图中黑色实线部分可知，受到配水网的暂态过渡过程影响，配电网的潮流会产生与水泵功率周期性变化相对应的波动，波动的峰值0.974和谷值0.972分别发生在19s和13s，当t＝87s时，电压模值趋于稳定值0.973，与场景1结果一致。上述仿真结果验证了所提方法的正确性和有效性。