计算圆轨道卫星地影的方法和系统与流程

1.本发明涉及卫星地影计算技术领域，具体地，涉及一种计算圆轨道卫星地影的方法和系统。


背景技术：

2.地球对太阳光的遮挡是影响卫星功能及星上设备工作寿命的重要因素之一，故地影计算是卫星任务分析、卫星总体方案论证中一项重要工作内容，地影也是卫星热控、电源、控制分系统设计以及程控时序设计的约束条件，尤其是寿命内一轨内最长地影是卫星在轨能源平衡分析的重要输入参数。
3.目前，传统计算地影的方法是根据轨道参数递推，通过数值迭代法计算不同时刻的日
‑
地
‑
星角，判断地影判别式来确定当前地影状态，然后统计一轨内的所有处于地影状态时段，才能得到一轨内的地影时长。该方法地影判别式仅能判别卫星当前状态，不能快速判别一轨的地影状态，这样增加了不少的工作量；若计算出一轨的地影时长，需要统计一轨内所有时刻的地影状态，过程复杂，工作量大。有些采用四阶方程等求解方法来提高地影时长的精度，来减少计算步长对地影时长的影响，但这样使计算更复杂，计算量增加，更不利于星上自主地影预报。
4.本发明提出的一种计算圆轨道卫星地影方法，仅需要使用太阳角和卫星矢径或轨道高度信息，通过太阳
‑
轨道平面的几何关系快速判断一轨内卫星是否存在地影，若存在地影则可以通过解析方法计算得到卫星每圈的地影时长，计算简单，计算量少，且计算精度高，该方法适合圆轨道卫星任务分析和星上自主地影预报。
5.张世杰，曹喜滨在《上海航天》(2001
‑
12
‑
25)发表的文章《卫星进/出地影位置和时间的计算算法》推导地影和卫星运动的超越方程，通过一些简化来不断迭代，最后得到进出地影的时间，从而可以得到地影时长；这方法的计算量都较大，都需要使用迭代求解，且地影判别计算量大。
6.贾向华，徐明，陈罗婧在《宇航学报》(2016
‑
01
‑
30)发表的文章《近地轨道卫星的地影预报算法》基于轨道参数递推，在不同时间点上通过判断日
‑
地
‑
星的相对关系来预报地影。这方法的计算量都较大，都需要使用迭代求解，且地影判别计算量大。
7.专利文献cn110555250a(申请号：cn201910770740.6)公开了一种非对日定向太阳电池阵最佳偏置角确定方法，主要步骤包括：获取计算输入条件，即轨道高度h和轨道入射角范围；计算当前偏置角和当前轨道入射角下的地影张角；以地影张角作为输入，计算当前偏置角和当前轨道入射角下的太阳电池阵输出能量；遍历所有偏置角及所有轨道入射角，对太阳电池阵输出能量进行评价，获得最佳偏置角。


技术实现要素：

8.针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种计算圆轨道卫星地影的方法和系统。
9.根据本发明提供的计算圆轨道卫星地影的方法，包括：
10.步骤1：利用太阳角和卫星矢径信息，通过太阳
‑
轨道平面的几何关系，构建地影判别式，并判断是否存在地影；
11.步骤2：根据地影判别式，计算临界半角；
12.步骤3：根据太阳角和临界半角，计算地影半角；
13.步骤4：根据地影半角和轨道周期，计算地影时长。
14.优选的，所述步骤1包括：利用太阳矢量与轨道平面的夹角β，将太阳矢量投影在轨道平面内，且视太阳光为平行光，垂直于太阳矢量的地球切面投影在轨道平面内，根据地球切面投影与卫星矢径r的关系建立地影判别式：
15.δ＝1
‑
ck
16.其中，c＝(sin β)2，r
e
为地球切面半径，r为卫星矢径。
17.优选的，所述步骤2包括：根据地影判别式δ，确定地影是否存在，从而确定满足条件的临界半角是否有解，当δ≥0时存在，则计算得到临界半角
18.优选的，所述步骤3包括：根据太阳角和临界半角计算卫星地影半角，若太阳角β≠0
°
时，则地影半角δ＝arctan(tan α
·
sin|β|)，若太阳角β＝0
°
时，则地影半角
19.优选的，所述步骤4包括：利用地影弧长与轨道周期的关系，由地影半角δ和轨道周期t
p
计算地影时长：
20.根据本发明提供的计算圆轨道卫星地影的系统，包括：
21.模块m1：利用太阳角和卫星矢径信息，通过太阳
‑
轨道平面的几何关系，构建地影判别式，并判断是否存在地影；
22.模块m2：根据地影判别式，计算临界半角；
23.模块m3：根据太阳角和临界半角，计算地影半角；
24.模块m4：根据地影半角和轨道周期，计算地影时长。
25.优选的，所述模块m1包括：利用太阳矢量与轨道平面的夹角β，将太阳矢量投影在轨道平面内，且视太阳光为平行光，垂直于太阳矢量的地球切面投影在轨道平面内，根据地球切面投影与卫星矢径r的关系建立地影判别式：
26.δ＝1
‑
ck
27.其中，c＝(sin β)2，r
e
为地球切面半径，r为卫星矢径。
28.优选的，所述模块m2包括：根据地影判别式δ，确定地影是否存在，从而确定满足
条件的临界半角是否有解，当δ≥0时存在，则计算得到临界半角
29.优选的，所述模块m3包括：根据太阳角和临界半角计算卫星地影半角，若太阳角β≠0
°
时，则地影半角δ＝arctan(tan α
·
sin|β|)，若太阳角β＝0
°
时，则地影半角
30.优选的，所述模块m4包括：利用地影弧长与轨道周期的关系，由地影半角δ和轨道周期t
p
计算地影时长：
31.与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
32.(1)本发明计算输入量少，计算量小，便于星上自主计算分析；计算过程简单，易于在轨地影判别；
33.(2)计算结果直接为一轨的地影长度，更有利于地影分析；
34.(3)本发明可用于圆轨道卫星轨道上的地影判断以及地影时长计算，对工程上的卫星长期任务分析和对提升星上自主地影预报速度有着重要的意义。
附图说明
35.通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
36.附图1为发明方法流程图；
37.附图2为发明实施步骤程序框图；
38.附图3为地影计算几何关系图；
39.附图4为每圈地影计算结果对比图；
40.附图5为每圈地影计算偏差图。
具体实施方式
41.下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
42.下面通过实施例，对本发明进行更为具体地说明。
43.实施例：
44.如图1，根据本发明提供的计算圆轨道卫星地影的方法，包括：
45.步骤1：利用太阳角和卫星矢径信息，通过太阳
‑
轨道平面的几何关系，构建地影判别式，并判断是否存在地影；
46.步骤2：根据地影判别式，计算临界半角；
47.步骤3：根据太阳角和临界半角，计算地影半角；
48.步骤4：根据地影半角和轨道周期，计算地影时长。
49.优选的，所述步骤1包括：利用太阳矢量与轨道平面的夹角β，将太阳矢量投影在轨道平面内，且视太阳光为平行光，垂直于太阳矢量的地球切面投影在轨道平面内，根据地球切面投影与卫星矢径r的关系建立地影判别式：
50.δ＝1
‑
ck
51.其中，r
e
为地球切面半径，r为卫星矢径。
52.优选的，所述步骤2包括：根据地影判别式δ，确定地影是否存在，从而确定满足条件的临界半角是否有解，当δ≥0时存在，则计算得到临界半角
53.优选的，所述步骤3包括：根据太阳角和临界半角计算卫星地影半角，若太阳角β≠0
°
时，则地影半角δ＝arctan(tan α
·
sin|β|)，若太阳角β＝0
°
时，则地影半角
54.优选的，所述步骤4包括：利用地影弧长与轨道周期的关系，由地影半角δ和轨道周期t
p
计算地影时长：
55.下面结合附图2说明本发明的具体实施方式。
56.1.构建地影判别式
57.令太阳矢量垂直于地球某平面pop1，太阳矢量与轨道平面构成在平面与平面pop1的交线为op。太阳光直射平面pop1，并投影在轨道平面内，形成阴影平面 p
*
op
1*
，阴影平面p
*
op
1*
是沿op
*
呈对称分布。其中，点p投影在轨道平面内为p
*
， op
*
长度为点p的投影地心距h
*
；点p1投影在轨道平面内为p
1*
，op
1*
为点p1的投影地心距h
1*
。
58.根据几何关系，参见附图3，令地球表边上某一点p1，且∠pop1＝α，地球半径为 r
e
，当太阳角β≠0
°
时，p
1*
点的地心距h
1*
：
[0059][0060]
当α＝0
°
时，p1与p点重合，且此时最大投影地心距
[0061]
当β＝0
°
时，太阳位于轨道平面内，此时投影地心距最大h
*
→
+∞，故一定存在地影，且地影时间最长。
[0062]
已知卫星矢径为r，根据上述几何关系，则有：
[0063]
当卫星矢径r＞h
*
时，该轨道无地影；
[0064]
当卫星矢径r≤h
*
时，该轨道有地影。
[0065]
当β≠0
°
时，根据式h
1*
＝r，可得到：
[0066][0067]
转换后得到：
[0068][0069]
令(sin β)2＝c，构建地影判别式δ＝1
‑
ck。
[0070]
2.计算临界角α
[0071]
由式可得到：
[0072][0073]
当地影判别式δ＝1
‑
ck＝0，即α只有唯一解，α＝0
°
；
[0074]
当地影判别式δ＝1
‑
ck＜0，即无地影，α无解；
[0075]
当地影判别式δ＝1
‑
ck＞0，即有地影，α有解，可得：
[0076][0077]
3.计算地影半角δ
[0078]
当太阳角β＝0
°
时，地影半角δ由式计算得到：
[0079][0080]
当太阳角β≠0
°
时，地影半角δ由式计算得到：
[0081]
δ＝arctan(tan α
·
sin|β|)
[0082]
4.计算地影时长
[0083]
根据地影半角δ可由式计算得到地影时长t：
[0084][0085]
其中卫星轨道周期μ为地球引力常数。
[0086]
本发明方法仿真算例：
[0087]
以500km高度的圆轨道卫星半年时间内的太阳角数据为输入，根据本发明方法进行地影时长计算，与仿真软件中的地影时长结果进行对比，对发明方法的有效性进行验证。
[0088]
如附图4所示，本发明方法仅利用了太阳角和卫星矢径(或轨道高度)信息，通过地影判别式对临界半角是否有解进行了判定，并快速计算得到了地影时长，与仿真结果非常接近。如附图5所示，进一步比较本发明方法的计算结果与仿真结果，偏差在每圈地影时长相对较短时会稍大一些，主要是因为本发明算法计算得到的地影时长除了本影之外还包含了一部分半影导致的，对于所要解决的问题而言没有影响。
[0089]
本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统、装置及其各个模块以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统、装置及其各个模块以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同程序。所以，本发明提供的系统、装置及其各个模块可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种程序的模块也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的模块视为既可以是实现方法的软件程序又可以是硬件部件内的结构。
[0090]
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。