基于节点停电风险不变的节点备用容量快速评估方法

1.本发明涉及电力系统停电备用容量计算技术领域，特别是涉及一种基于节点停电风险不变的节点备用容量快速评估方法。


背景技术：

2.为了保障电力系统安全稳定运行和足够的供电可靠性，通常需要留有一定的运行备用容量，以应对可能出现的负荷波动和系统故障，这部分备用容量称为负荷备用(用以应对负荷波动的备用容量)及事故备用(用以应对系统故障情况而留取的备用)。
3.基于负荷响应的备用容量随着大规模可再生能源发电量入网，系统运行的波动性大大增强，为系统的安全稳定运行带来了新的挑战。然而随着技术和观念的发展变化，也产生了新型的备用容量获取方式，例如基于激励的负荷响应容量参与市场运行，为电网的运行提供备用服务。当传统的备用源无法为系统提供足够的备用容量时，负荷响应作为紧急事故备用的作用更加重要。
4.传统方法主要从系统的角度出发，研究备用容量的配置及分配问题，或者从负荷的预防控制角度出发，挖掘智能负荷的弹性响应能力，使其主动响应电网调度，提供系统备用。现有技术将整个系统作为一个研究对象，计算方法均为基于模型的方法，计算精度受模型精度影响，计算效率系统规模限制，且无法直接给出每一个节点所需的备用容量。目前，尚未有研究直接着眼于每一个负荷节点，从预防控制的角度出发，为了使负荷节点的停电风险维持在某一个水平，从实时运行的角度预测节点需要以负荷响应的方式提供的备用容量的数值。


技术实现要素：

5.本发明的目的是提供一种基于节点停电风险不变的节点备用容量快速评估方法，在节点停电风险不变条件下，可以快速计算每一个负荷节点的事故备用容量，提高了节点以负荷响应作为事故备用参与备用服务的可行性。
6.为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
7.一种基于节点停电风险不变的节点备用容量快速评估方法，该方法包括以下步骤：
8.s1，计算各负荷节点正常运行状态下节点停电风险；
9.s2，确定各预想运行场景，计算各预想运行场景下，各负荷节点连通度的数值，评估各预想运行场景下节点停电风险；
10.s3，筛选出对目标负荷节点的停电风险有影响的场景组合，并按照节点连通度下降幅度进行排序，筛选节点连通度下降幅度最大的场景；
11.s4，针对节点连通度下降幅度最大的场景，通过负荷响应降低节点等效负荷的手段，将节点停电风险恢复至正常运行状态下节点停电风险，从而确定节点负荷响应需要提供的备用容量。
12.进一步的，所述步骤s1中，计算各负荷节点正常运行状态下节点停电风险，具体包括：基于各负荷节点的连通度，评估正常运行状态下节点停电风险。
13.进一步的，所述基于各负荷节点的连通度与其临界连通度的差值，评估正常运行状态下节点停电风险，具体包括：
14.利用连通度公式(1)计算负荷节点的连通度真值：
[0015][0016]
其中，式d
i
为节点i处负荷，d
s
为发生节点收缩后收缩至节点i的赘生负荷，其他参数中，下标1，2指代负荷节点到上标发电机的最短和次短路径，上标1，2时分别表示“最近发电机群”与“次近发电机群”，为负荷节点i与最近或次近发电机群之间的最短路径或次短路径的运力，运力定义为连接两个节点的路径上，构成该路径的线路的最小传输裕度，即各线路容量与该线路实际潮流的差值的最小值，式为发电机裕度不足的权重系数，为对应路径上阻抗值之和；
[0017]
基于节点连通度真值以及当前运行数据，采用最小二乘法，求解节点连通度回归模型的回归参数：
[0018]
已知n组负荷节点i至其最近发电机群组的最近、次近路径的运力和负荷节点i至其次近发电机群组的最近、次近路径的运力，y
i
＝[y
1i y
2i y
3i y
4i
]，β
i
＝[β
1i β
2i β
3i β
4i
]以及c
i
真值：
[0019][0020]
节点连通度真值与回归参数间的关系表示如下所示：
[0021]
c
i
＝yb/d
i
+e
i
ꢀꢀꢀ
(11)
[0022]
利用加权最小二乘法得到回归参数为：
[0023][0024]
其中，w＝[w
ij
]为对角阵，设ω
ii
＝f
(m
‑
1)
，f为遗忘因子，且f∈(0,1]，m为w阵的阶数，i为对应行的序号，当f取值为1时，所有历史数据的权重相等，不考虑历史数据对回归参数估计值的作用随时间衰减的特性。
[0025]
进一步的，所述步骤s1中，计算各负荷节点正常运行状态下节点停电风险，具体还包括：
[0026]
基于修正灵敏度回归模型及当前及历史运行数据，快速计算预想运行场景下的各个运力的数值，并基于下列公式得到节点连通度：
[0027][0028]
式中，e
i
为符合正态分布的扰动项，e
i
～n(0，σ2)；d
i
为预想场景下节点i处负荷；为负荷节点i与最近发电机群之间的最短路径运力，为负荷节点i与最近发电机群之
间的次短路径运力，为负荷节点i与次近发电机群之间的最短路径运力，为负荷节点i与次近发电机群之间的次短路径运力，为四个对应的未知回归参数。
[0029]
进一步的，所述步骤s1中，计算各负荷节点正常运行状态下节点停电风险，具体还包括：
[0030]
每一个负荷节点具有其最近发电机群和次近发电机群，其划分方法如下：
[0031]
系统中不同位置的发电机，通过电网向位于不同位置的负荷供电，系统拓扑连接简单情况下，当以负荷和发电机之间所经过线路的电抗衡量负荷至发电机的距离时，所有负荷节点的功率均来自于其最近和次近发电机；当电网节点较且连接复杂时，存在多个发电机距某一负荷节点的距离相近的情况，导致并不完全是最近发电机优先向负荷节点的供电，此时对发电机进行集群处理，发电机的集群按照以下原则进行：以负荷节点i与其最近发电机的距离为基准值，当某台发电机与该负荷节点的距离小于基准值的1.05倍时，将这台发电机计入最近发电机群；在最近发电机群外的发电机中，取距离负荷节点最近的发电机为次近发电机；以负荷节点i与其次近发电机的距离为基准值，当某台发电机与该负荷节点的距离小于基准值的1.05倍时，将这台发电机计入次近发电机群。
[0032]
进一步的，所述步骤s2中，计算各预想运行场景下，各负荷节点连通度的数值，还包括：
[0033]
预想场景下，如果负荷节点i具有一个或多个直接相连的邻居节点，这些邻居节点只与i相连，因此仅能够通过i节点获得功率，这种情况下，i所能获得的输电容量和发电容量需要与这些下游负荷节点共享，此时称这些下游负荷节点为负荷节点i的赘生负荷节点，为了正确评估此种情况下i的连通度，需要进行节点收缩，节点收缩指的是i与其赘生负荷节点合并对待，凝结成一个新的节点，新的负荷节点的负荷为：d
i
+d
s
，以修正负荷节点i的连通度。
[0034]
进一步的，所述步骤s2中，评估各预想运行场景下节点停电风险，具体还包括：
[0035]
预想场景下，如果发生发电机群裕度不足，公式(6)中定义发电机群裕度不足系数，定义及计算方法：通过潮流追踪算法对流入每一个负荷节点的潮流进行溯源，分析得到每一台发电机所供电的负荷节点集合，以及供电的比例，进而可得节点i的最近发电机和次近发电机所供电的负荷节点的集合及其负荷总和，为了简化分析，认为最近发电机或次近发电机的发电裕度将在这些负荷中按比例分配，则定义发电裕度不足系数：
[0036][0037]
式中，上标中*为1表示最近发电机群，*为2为次近发电机群，下标i表示负荷节点i。
[0038]
进一步的，所述步骤s2中，确定各预想运行场景，具体包括：通过计及新能源发电的随机波动、出力预测误差以及重要线路的概率性故障集中不确定性因素的组合，得到下一时刻可能场景发生的概率。
[0039]
进一步的，所述步骤s2还包括：
[0040]
评估下一时刻各预想场景下，各负荷节点的停电风险。
[0041]
进一步的，所述所述步骤s2还包括：
[0042]
基于修正灵敏度回归模型及当前及历史运行数据，得到修正灵敏度回归参数，并计算不同预想状态下各运行线路的有功功率，进而得到不同运行场景下的各个路径的运力。
[0043]
进一步的，所述步骤s4中，针对节点连通度下降幅度最大的场景，通过负荷响应降低节点等效负荷的手段，将节点停电风险恢复至初值，从而确定节点负荷响应需要提供的备用容量，具体包括：
[0044]
计算维持预想场景前后节点连通度保持不变的负荷响应量d：
[0045][0046]
式中，d
i
为正常运行状态下节点i处负荷，c
i
为正常运行状态下节点i连通度，d
ia
为预想运行场景a下节点负荷i处负荷，c
ia
为预想运行场景a下节点负荷i连通度；所述负荷响应量d即为备用容量。
[0047]
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明提供的基于节点停电风险不变的节点备用容量快速评估方法，从负荷节点的角度，分别评估了输电网每一个负荷节点的停电风险，可以将对整个系统的停电风险的评估分解成对局部系统的评估，从而能够有效的回避由于系统规模增大导致的计算效率的下降，同时还能够达到预测高停电风险的脆弱区域的目的；采用数据驱动的方法，通过基于历史数据的学习及实时测量数据计算得到输电网负荷节点的风险指标，确定各种预想运行场景，将负荷节点可靠性的非线性变化近似线性化，从而使得运行人员能够清楚的了解系统运行状态，提高评估方法的实时性；基于节点停电风险不变，给出了快速计算每一个负荷节点的事故备用的方法，提高了以负荷响应作为事故备用，参与备用服务的可行性。
附图说明
[0048]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0049]
图1是本发明基于节点停电风险不变的节点备用容量快速评估方法的流程图；
[0050]
图2是节点收缩示意图；
[0051]
图3是发电机和负荷之间最短路径的特殊情况示意图。
具体实施方式
[0052]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0053]
本发明的目的是提供一种基于节点停电风险不变的节点备用容量快速评估方法，在节点停电风险不变条件下，可以快速计算每一个负荷节点的事故备用容量，提高了节点以负荷响应作为事故备用参与备用服务的可行性。
[0054]
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
[0055]
图1为本发明基于节点停电风险不变的节点备用容量快速评估方法的流程图，如图1所示，本发明提供的基于节点停电风险不变的节点备用容量快速评估方法，包括以下步骤：
[0056]
s1，计算各负荷节点正常运行状态下节点停电风险；
[0057]
s2，确定各预想运行场景，计算各预想运行场景下，各负荷节点连通度的数值，评估各预想运行场景下节点停电风险；
[0058]
s3，筛选出对目标负荷节点的停电风险有影响的场景组合，并按照节点连通度下降幅度进行排序，筛选节点连通度下降幅度最大的场景；
[0059]
s4，针对节点连通度下降幅度最大的场景，通过负荷响应降低节点等效负荷的手段，将节点停电风险恢复至正常运行状态下节点停电风险，从而确定节点负荷响应需要提供的备用容量。
[0060]
其中，所述步骤s1中，计算各负荷节点正常运行状态下节点停电风险，具体为，基于各负荷节点的连通度，评估正常运行状态下节点停电风险，具体包括：
[0061][0062]
其中，式中d
i
为节点i处负荷，d
s
称为赘生负荷，其他参数中，下标1，2分别对应代负荷节点到上标发电机的最短和次短路径，上标为(1)，(2)时分别表示“最近发电机群”与“次近发电机群”，为负荷节点i与最近或次近发电机群之间的最短路径或次短路径的运力，运力定义为连接两个节点的路径上，构成该路径的线路的最小传输裕度，即各线路容量与该线路实际潮流的差值的最小值，为最近发电机群裕度不足的权重系数，为次近发电机群裕度不足的权重系数。
[0063]
其中，公式(1)定义的模型中，涉及到了若干新的概念，例如最近发电机群组，次近发电机群组，最短路径，次短路径，运力等，在下文加以解释。
[0064]
a)最短路径和次短路径
[0065]
网络抽象为一个有向加权图，将发电机和负荷连接起来的母线和线路建模为节点和边，每条边的方向由该线路中的功率流向决定的。线路中的权重为电抗，将电阻忽略，因为传输层内电抗远大于电阻。
[0066]
节点网络中任取两个节点，定义起始节点经任意中间节点到达终止节点时，电抗最小的路径为最短路径，电抗仅大于最短路径电抗的路径为次短路径。
[0067]
对于负荷节点与多个发电机节点之间的连接方式，复杂网络应用中最短路径的标准搜索算法给出的结果与电力系统的潮流分布不一致。
[0068]
如图3，给出了5个节点，4个发电机，2个负荷的例子来解释上述情况。本发明用两个节点之间的线段长度来表示两个节点之间的电气距离来简化。根据常规的最短路径搜索算法，最近的、第二最近的和第三最近的发电机分别为g5、g2和g3。节点1与g3在节点3处的最短路径为节点3
‑
l
2,3
‑
l
1,2
‑
1。而节点d1、d2、d3的潮流分布一般如图1红色所示。g3将从l
3,1
提供d1的有功功率，而不是l
2,3
‑
l
1,2
，l
2,3
的功率流从g3到负荷d2。因此，当存在这样的拓扑时，
本发明修改了负荷节点与其最近的发电机之间的最短路径搜索算法。
[0069]
b)路径的运力
[0070]
两个节点之间路径的运力定义为构成该路径的线路的最小传输裕度，如下式所示：
[0071][0072]
在节点i到发电机节点之间的路径上，为路径中线路j的容量，代表线路中的潮流，在当前运行条件下，给定路径的运力由路径中包含所有线路传输裕度的最小值决定。
[0073]
c)最近发电机群组和次近发电机群组
[0074]
在节点网络中，负荷从多个发电机获得其有功功率。为了最大限度地减少传输损耗，负荷节点将从附近的发电机获得它需要的主要功率。当负荷节点位置确定时，定义距离该节点权值最小的发电机为最近发电机，距离该节点的权值仅大于最近发电机的发电机为次近发电机。
[0075]
当电网节点较且连接复杂时，例如ieee
‑
118节点算例，可能存在多个发电机距某一负荷节点的距离相近的情况。因此，定义式(1)中的运力为负荷节点i至最近发电机群中各发电机(发电机1至发电机m)的运力的加权和，如式(3)所示：
[0076][0077]
发电机的集群按照以下原则进行：以负荷节点d
i
与其最近发电机的距离为基准值，当某台发电机与该负荷节点的距离小于基准值的1.05倍时，将这台发电机计入最近发电机群。采用同样的方法得到负荷节点d
i
的次近发电机群。对向负荷节点供电的发电机进行集群处理后，在各种场景下对ieee
‑
118节点算例进行潮流追踪分析的结果显示，纯负荷节点的功率均来自其最近发电机群和次近发电机群。
[0078]
d)节点收缩对节点连通度中的d
i
的影响
[0079]
定义将负荷节点d
i
与其上游负荷节点合并对待，凝结成一个新的节点为节点收缩。节点收缩指的是将负荷节点d
i
与其上游负荷节点合并对待，凝结成一个新的节点，以修正上游负荷节点的连通度。
[0080]
节点收缩出现的原因是某些故障情况下，导致负荷节点d
i
只与一个上游邻居节点相连，仅能够通过其邻居节点获得功率。这种情况下，其上游负荷节点所获得的输电容量和发电容量需要与节点d
i
共享。为了正确评估此种情况下上游负荷节点的连通度，需要进行节点收缩。图2给出了节点收缩过程的一个实施例，当边3
‑
5断开时，节点5仅通过边f与节点4相连，关联矩阵的第5行仅有一个非0元素。因此，可以通过关联矩阵的这一特点，判断需要进行收缩的负荷节点。节点收缩后，节点4的负荷修正为原节点4与节点5负荷之和。
[0081]
e)发电机群裕度不足系数的确定
[0082]
公式(1)中提到了发电机群裕度不足系数。定义及计算如下：
[0083]
通过潮流追踪算法对流入每一个负荷节点的潮流进行溯源，可以分析得到每一台发电机所供电的负荷节点集合，以及供电的比例：
[0084][0085]
上式中n为为负荷节点i供电的发电机数量，为最近发电机群/次近发电机内发电机k的实际发电量，m
k
为发电机k为负荷节点i供电量占发电机实际发电容量的比例。
[0086]
定义最近发电机群/次近发电机群的发电裕度为δg
*
：
[0087][0088][0089]
上式中为发电机k的发电裕度，为发电机k的发电容量。上标(*)表示最近发电机群/次近发电机群。
[0090]
定义最近发电机群/次近发电机群供应负荷为
[0091][0092][0093]
上式中q为功率来源包括发电机k的全部负荷节点的数量，m
j
为发电机k供电量占节点j负荷的比例。
[0094]
为了简化分析，认为最近发电机/次近发电机的发电裕度将在这些负荷中按比例分配。则定义发电裕度不足系数：
[0095][0096]
式中，上标中*为1表示最近发电机群，*为2为次近发电机群，下标i表示负荷节点i。
[0097]
f)回归参数求解
[0098]
已知n组观测值的随机变量y
i
＝[y
1i y
2i y
3i y
4i
]以及c
i
真值：
[0099][0100]
节点连通度真值与回归参数间的关系表示如下所示：
[0101]
c
i
＝yb/d
i
+e
i
ꢀꢀꢀ
(11)
[0102]
利用加权最小二乘法得到参数矩阵：
[0103][0104]
其中，w＝[w
ij
]为对角阵，设w
ii
＝f
(m
‑
i)
，f为遗忘因子，且f∈(0，]，m为w阵的阶数，i为对应行的序号，当f取值为1时，所有历史数据的权重相等，不考虑历史数据对回归参数估计值的作用随时间衰减的特性。
[0105]
本发明通过基于测量数据的回归方法，对回归公式中的系数及扰动项进行估计，获得满足精度要求的修正灵敏度因子。进一步基于相应的灵敏度因子，得到预想故障后的系统潮流分布，计算负荷节点与发电机节点所经路径的运力。
[0106]
所述步骤s2中，确定各预想运行场景，具体包括：通过计及新能源发电的随机波
动、出力预测误差以及重要线路的概率性故障集中不确定性因素的组合，得到一组预想运行场景。
[0107]
计算各预想运行场景下，各负荷节点连通度的数值，具体包括：
[0108]
将电力系统抽象成有向加权图，得到每一个负荷节点的“最近发电机群”和“次近发电机群”；
[0109]
获得每个负荷节点至其“最近发电机群组”的最短路径的运力和次短路径的运力以及每个负荷节点至其“次近发电机群组”的最短路径的运力和次短路径的运力；
[0110]
基于修正灵敏度回归模型及当前及历史运行数据，快速计算预想运行场景下的各个运力的数值，并基于下列公式得到节点连通度：
[0111]
利用连通度公式(13)计算负荷节点的连通度：
[0112][0113]
式中，e
i
为符合正态分布的扰动项，e
i
～n(0，σ2)；d
i
为预想场景下节点i处负荷；其他参数中，下标1，2指代负荷节点到上标发电机的最短和次短路径，上标为1，2时分别表示“最近发电机群”与“次近发电机群”；为负荷节点i与发电机群之间的最短路径或次短路径的运力，其中a，b为取值为1或2；为四个未知的回归参数；具体的，为负荷节点i与最近发电机群之间的最短路径运力，为负荷节点i与最近发电机群之间的次短路径运力，为负荷节点i与次近发电机群之间的最短路径运力，为负荷节点i与次近发电机群之间的次短路径运力，为四个对应的未知回归参数；
[0114]
所述基于修正灵敏度的方法快速计算预想运行场景下的各个运力的数值，具体包括：
[0115]
基于修正灵敏度回归模型及当前及历史运行数据，得到修正灵敏度回归参数，并计算不同预想状态下各运行线路的有功功率，进而得到不同运行场景下的各个路径的运力。
[0116]
所述步骤s2中，计算各预想运行场景下，各负荷节点连通度的数值，还包括：
[0117]
基于历史运行数据，得到负荷节点不同甩负荷情况下的节点连通度，对每个负荷节点，获得一组节点连通度
‑
节点甩负荷数据对；
[0118]
计算不同节点比例失负荷情况下节点连通度，得到基于预想故障得到的节点连通度
‑
节点比例失负荷数据对，并与基于历史运行数据得到的节点连通度
‑
节点甩负荷数据对进行组合，剔除不符合负相关关系的点，得到满足负相关关系的节点连通度
‑
比例失负荷数据对，数据对中的节点连通度即为节点连通度真值。
[0119]
评估各预想运行场景下节点停电风险，具体包括：
[0120]
基于节点连通度真值以及当前运行数据，采用最小二乘法，求解节点连通度回归模型的回归参数；
[0121]
由当前时刻的节点连通度预想场景出现的概率获得各预想运行场景下节点停电风险。
[0122]
所述步骤s2还包括：
[0123]
计及新能源发电的随机波动、出力预测误差以及重要线路的故障概率，得到下一时刻可能场景发生的概率；
[0124]
考虑预想场景的不确定性由由新能源发电机出力预测误差、机组故障概率和线路故障概率确定。
[0125]
计及新能源发电机出力波动时，由于新能源发电机出力预测误差符合概率分布直方图，因此新能源发电机出力设计为预测值与预测误差之和。当预测误差值位于某区间内时，以区间中值为新的预测误差，以该区间内直方图面积为场景概率。
[0126]
p
e
＝s
a，b
(a＜δp
e
≤b)
[0127][0128]
式中，p
e
为预测误差值为δp
e
时的概率，s
a，b
为区间(a,b]内直方图面积。
[0129]
机组故障概率可以按下式估计：
[0130]
没有机组故障时，整个系统的发电机可用率为：
[0131][0132]
机组故障时，系统的发电机可用率为：
[0133][0134]
式中，a
l
是发电机组l的可用率，等于e
(
‑
τ/mttf)
，τ是发电机l无故障运行时间，mttf是发电机l的平均故障间隔时间，u为系统发电机台数。
[0135]
线路j的故障率为：
[0136]
p
j
＝μα
j
m
j
ꢀꢀꢀ
(17)
[0137]
此时系统的线路可用率为：
[0138][0139]
其中，μ为系统负荷水平；α
j
为线路j的历史统计故障率；m
j
为线路j的负载率，v为线路数量。
[0140]
则，采用状态枚举法，评估下一时刻预想场景发生的概率为：
[0141]
p＝p
e
·
p
g
·
p
s
ꢀꢀꢀ
(19)
[0142]
评估下一时刻各预想场景下，各负荷节点的停电风险。
[0143]
预想场景下，节点i的停电风险为：
[0144]
r＝c
i
·
p
ꢀꢀꢀ
(20)
[0145]
所述步骤s2通过计及新能源发电的随机波动、出力预测误差以及重要线路的概率性故障集中不确定性因素的组合，得到一组预想运行场景，计算各预想运行场景下，各负荷节点连通度的数值。
[0146]
本发明采取基于修正灵敏度的方法快速计算预想运行场景下的各个运力的数值。
[0147]
1)数据驱动的修正灵敏度方法
[0148]
直流灵敏度因子计算简单迅速，然而基于直流潮流的计算方法与实际系统运行存在一定误差。与传统基于模型以及各种假设的方法不同，通过基于测量数据的回归方法，对回归公式中的系数及扰动项进行估计，可以获得满足精度要求的修正灵敏度因子。进一步基于相应的灵敏度因子，得到预想故障后的系统潮流分布，计算负荷节点与发电机节点所
经路径的运力。
[0149]
在t时刻母线i上注入系统的有功功率为p
i
(t)，在(t+δt)时刻(δt足够小)的有功注入由p
i
(t+δt)表示。定义δp
i
(t)＝p
i
(t+δt)
‑
p
i
(t)。当认为系统无功充足，各节点电压恒为额定值时，根据直流潮流算法，有：
[0150][0151]
下标k
‑
l表示连接节点k和l的线路l，为节点i注入功率导致的线路k
‑
l上的潮流变化值。定义线路k
‑
l的有功功率增量：
[0152][0153]
将(21)代入(22)，则有：
[0154][0155]
假设已知时间上连续的m+1组系统线路及节点的测量数据，分辨率为δt。用相邻时刻测量值的差值构成新的增量时间序列，有：
[0156]
δp
k
‑
l
＝[δp
k
‑
l
[1]，...，δp
k
‑
l
[j]，...，δp
k
‑
l
[m]]
t
，
[0157]
和δp
i
＝[δp
i
[1]，...，δp
i
[j]，...，δp
n
[m]]
t
；
[0158]
灵敏度因子矩阵
[0159]
假设m＞n，isf的m+1次测量值近似恒定，以表示由测量以及线性化导致的误差，则isf因子的回归模型为：
[0160]
δp
k
‑
l
(t)＝δpisf
k
‑
l
+e
ꢀꢀꢀ
(24)
[0161]
利用最小二乘法求解，得到：
[0162][0163]
则，
[0164][0165]
其中，w＝[w
ij
]为对角阵。设w
ii
＝f
m
‑
i
，f为遗忘因子，且f∈(0，1]。当f取值为1时，所有历史时刻的测量值的权重相等，不考虑历史数据对估计值的作用随时间衰减的特性。此时即为传统的最小二乘估计法。
[0166]
2)预想运行场景下的潮流分布计算
[0167]
电力传输分布因子ptdf(用ε
l
表示)，可以描述在指定的送电端与受电端之间传输单位有功功率时各支路潮流的变化，由下式计算得到：
[0168][0169]
式中分别为isf矩阵中k行l列、l行l列对应元素；
[0170]
支路开断分布因子lodf(用表示)，表征从发电机节点向负荷节点输送功率时，输电网中支路发生开断故障，非故障支路潮流变化量对故障支路潮流变化量的灵敏度，可通过ptdf矩阵元素获得：
[0171][0172]
通过lodf矩阵可以获得支路l开断扰动后支路u的潮流分布为：
[0173][0174]
式中，p
u
(t)指支路l开断前支路u的潮流分布。
[0175]
由式(17)获得系统内线路潮流分布。此时通过最短路径搜索，即可获得最短路径所经过的各条线路的潮流，进一步得到公式(9)中的
[0176]
3)预想运行场景下的负荷节点与其最近/次近发电机群组的最短/次短路径运力计算：
[0177][0178]
式中，为路径中线路j的容量，为运行条件变化后((t+δt)时刻)路径中线路j的潮流。
[0179]
4)预想运行场景下的节点停电风险评估
[0180]
得到预想运行场景下的各个运力后，将其代入公式(8)，即可得到预想运行场景下的节点连通度，进一步利用公式(2)，得到预想场景下节点停电风险。
[0181]
所述步骤s4中，针对节点连通度下降幅度最大的场景，通过负荷响应降低节点等效负荷的手段，将节点停电风险恢复至初值，从而确定节点负荷响应需要提供的备用容量，具体包括：
[0182]
计算维持预想场景前后节点连通度保持不变的负荷响应量d：
[0183][0184]
式中，d
i
为正常运行状态下节点i处负荷，c
i
为正常运行状态下节点i连通度，d
ia
为预想运行场景a下节点负荷i处负荷，c
ia
为预想运行场景a下节点负荷i连通度；所述负荷响应量d即为备用容量。
[0185]
本发明提供的基于节点停电风险不变的节点备用容量快速评估方法，从负荷节点的角度，分别评估了输电网每一个负荷节点的停电风险，可以将对整个系统的停电风险的评估分解成对局部系统的评估，从而能够有效的回避由于系统规模增大导致的计算效率的下降，同时还能够达到预测高停电风险的脆弱区域的目的；采用数据驱动的方法，通过基于历史数据的学习及实时测量数据计算得到输电网负荷节点的风险指标，确定各种预想运行场景，将负荷节点可靠性的非线性变化近似线性化，从而使得运行人员能够清楚的了解系统运行状态，提高评估方法的实时性；基于节点停电风险不变，给出了快速计算每一个负荷节点的事故备用的方法，提高了以负荷响应作为事故备用，参与备用服务的可行性。
[0186]
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。