一种基于修正单常数K-M理论的色纺纱配色方法

一种基于修正单常数k
‑
m理论的色纺纱配色方法
技术领域
1.本发明属于色纺技术领域，具体涉及一种基于修正单常数k
‑
m理论的色纺纱配色方法。


背景技术：

2.色纺纱是由混色纤维纺制而成的产品，其色彩柔和而饱满、自然而时尚。配色是色纺纱生产的关键技术，即为生产出与客户来样(目标样)相同的色纺纱产品而寻找合适的基色纤维混合配方的过程。
3.目前，大多数色纺纱企业采用人工配色方法，通过反复试纺打样、目测评价来获取配方，该过程周期长、效率低、浪费大且再现精度差，难以适应快速交货、配色准确的市场要求。为了实现高效、准确的自动配色，国内外已经提出了多个应用于色纺纱领域的配色模型，包括单常数和双常数kubelka
‑
munk理论、stearns
‑
noechel模型、friele模型以及基于神经网络的配色模型。其中，只有k
‑
m(kubelka
‑
munk)理论是基于光传播行为建模的理论推导模型，其泛化能力强于依赖于训练样本的实验模型。然而，k
‑
m理论是建立在一系列假设的基础之上，与实际的光学行为存在着一定的差距，在实际中发现基色纤维的单常数k/s值与浓度之间不符合线性关系，导致模型的配色精度较差。


技术实现要素：

4.本发明的目的是提供一种基于修正单常数k
‑
m理论的色纺纱配色方法，以解决上述问题。
5.本发明提供的技术方案如下：一种基于修正单常数k
‑
m理论的色纺纱配色方法，包括以下步骤：
6.步骤(1)、测量目标样的光谱反射率，记为r
d
；分析目标样的组分，确定配制目标样所需的基色纤维种类，测量各组分基色纤维样本的光谱反射率值，记为r
i
(i＝1,2,...m)，m为基色纤维种类数；
7.步骤(2)：使用光谱反射率的修正函数g(x),对r
d
和r
i
进行映射，分别获得修正函数值g(r
d
)和g(r
i
)；修正函数g(x)的公式为：
8.g(x)＝k1x+k29.其中，k1和k2为可变参数；
10.步骤(3)：将修正函数值g(r
d
)和g(r
i
)带入k
‑
m函数f(x)＝(1
‑
x)2/2x，分别获得修正的单常数k/s值f[g(r
d
)]和f[g(r
i
)]；构造关于基色纤维配比的目标函数，基于约束非线性最优化方法最小化目标函数求得最优配比，完成配色。
[0011]
作为上述技术方案的进一步描述：
[0012]
所述可变参数k1和k2，是使基色纤维样本修正的单常数k/s值与浓度之间获得最佳线性关系时的值，且满足约束条件k1+k2＝1。
[0013]
作为上述技术方案的进一步描述：
[0014]
所述步骤(3)中，目标函数记为e(c1,c2,...c
m
)，公式为：
[0015][0016]
式中，c
i
(i＝1,2,...,m)为第i种基色的配比。
[0017]
作为上述技术方案的进一步描述：
[0018]
所述步骤(3)中，求得最优配比的方法为：
[0019]
设置初始条件(c1,c2,...,c
m
)＝(0,0,...,0)、约束条件且c
i
≥0、收敛条件其中n为迭代次数，计算公式为：
[0020][0021]
本发明的有益效果具体如下：
[0022]
本发明通过引入光谱反射率的修正函数g(x)，改善基色纤维单常数k/s值与浓度之间的线性关系，极大地提高了单常数kubelka
‑
munk理论的配色精度，对色纺纱自动配色系统的开发和应用具有重要意义。
附图说明
[0023]
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
[0024]
图1为本发明实施例中目标样及预测样的光谱曲线对比图。
具体实施方式
[0025]
现结合说明书附图，详细说明本发明的结构特点。注意，以下结合说明书附图和具体实施例描述的诸方面仅是示例性的，而不应被理解为对本发明的保护范围进行任何限制。
[0026]
本实施例中提供一种基于修正单常数k
‑
m理论的色纺纱配色方法，包括以下步骤：
[0027]
步骤(1)：确定需要进行匹配的目标样，使用xrite ci7800分光光度计测量目标样的光谱反射率，测量条件设定为：d65光源、d/8照明观察条件、25mm孔径、去除镜面反射(sce)、无uv滤镜，测量结果以10nm间隔取400
‑
700nm的波长范围，记为r
d
；
[0028]
步骤(2)：对目标样进行组分有色纤维分析，确定配制本实施例的目标样所需有色纤维，测量各组分基色纤维样本的光谱反射率值，记为r
i
(i＝1,2,...m)，m为基色纤维种类数；
[0029]
本实施例中需3种有色纤维(有色纤维的种类数根据对每次配色时选取的目标样分析得到)，分别记为primary1、primary2和primary3，使用xrite ci7800分光光度计测量有色纤维样本光谱反射率值，测量条件的设定同步骤(1)，测量结果以10nm间隔取400
‑
700nm的波长范围，分别记为r1、r2和r3；
[0030]
步骤(3)：使用光谱反射率的修正函数g(x),对步骤(1)和(2)中测量的目标样光谱反射率r
d
、各组分基色纤维样本的光谱反射率(r1、r2和r3)进行映射，分别获得修正函数值g(r
d
)、g(r1)、g(r2)、g(r3)；修正函数g(x)的公式如下：
[0031]
g(x)＝k1x+k2[0032]
式中，参数k1＝0.0505、k2＝0.9495，此时3种有色纤维样本修正的单常数k/s值与浓度之间线性关系最佳。参数k1、k2的计算方法为：分别制备各有色纤维与白色纤维以不同浓度梯度p
j
:1
‑
p
j
混合的一组样本，测量其光谱反射率，记为r
j
，基于最小二乘法对修正的单常数k/s值f[g(r
j
)]与p
j
进行线性拟合，可决系数最大时对应的k1、k2值即为本发明所需的参数。
[0033]
步骤(4)：将步骤(3)中获得的光谱反射率的修正函数值g(r
d
)、g(r1)、g(r2)、g(r3)，带入k
‑
m函数f(x)＝(1
‑
x)2/2x，分别获得修正的单常数k/s值光学系数f[g(r
d
)]、f[g(r1)]、f[g(r2)]、f[g(r3)]，并在此基础上构造关于有色纤维primary1、primary2、primary3的配比(c1,c2,c3)的目标函数e(c1,c2,c3)：
[0034][0035]
式中，c
i
(i＝1,2,...,m)为第i种基色的配比；
[0036]
步骤(5)：基于约束非线性最优化方法最小化目标函数e(c1,c2,c3)求得可与目标样相匹配的最优配比求解时，首先设置初始条件(c1,c2,c3)＝(0,0,0)、约束条件且c
i
≥0、收敛条件其中n为迭代次数，具体过程如下：
[0037][0038]
经上述步骤，最终获得本实施例中三种组分有色纤维(primary1、primary2、primary3)的最优配比为根据该最优配比得到的预测样即可与目标样相匹配。
[0039]
进一步的，本实施例中进行色差测试：一方面，如图1所示，计算前述预测样(通过本发明方法获得)与目标样之间的色差，得到cmc(2:1)色差为0.47；另一方面，采用现有的k
‑
m理论获得对应预测样，并计算预测样与目标样之间的色差，得到cmc(2:1)色差为5.5。
[0040]
因此，本实施例的色纺纱配色方法，通过引入光谱反射率的修正函数g(x)，改善基色纤维单常数k/s值与浓度之间的线性关系，相对于基于现有k
‑
m理论得到的预测样，本实施例的预测样与目标样之间的色差更小，与客户提供的目标样更相匹配，模型预测精度更高。
[0041]
在实际生产中，收到客户提供的目标样后，可以通过本发明的配色方法，精确分析并预测各组分有色纤维的最优配比，通过该最优配比获得与目标样相匹配的预测样。本发明可以更精确的匹配目标样的纤维颜色，极大地提高了单常数k
‑
m理论的配色精度，对色纺纱自动配色系统的开发和应用具有重要意义。
[0042]
以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。