针对三种方形螺旋结构电磁超材料单元的设计方法

本发明涉及超材料领域，特别涉及针对三种方形螺旋结构电磁超材料单元的设计方法。

背景技术：

电磁超材料是具有特异电磁性质的人工复合材料，其电磁性质主要取决于电磁超材料的人工结构而不是构成材料的本征性质。根据等效媒质理论，当电磁超材料单元的尺寸远远小于入射波长，即亚波长尺寸时，电磁超材料在宏观上可采用等效的电磁常数进行表示。在无线电能传输、隐身斗篷等领域具有广阔的应用前景。

在不同的应用场合中所要求的电磁超材料的谐振频率与电磁特性都不同，因此电磁超材料单元结构的设计方法在电磁超材料的研究中具有重要的意义。在现有的研究中，电磁超材料的单元设计主要是依靠经验设计，并对各种参数进行大量的仿真进行修正，或采用自动化搜索算法进行自动化设计，但其设计方法复杂，对设计人员的程序编程能力要求较大，且需要的设计时间也较长。

技术实现要素：

本发明提供一种针对三种方形螺旋结构电磁超材料单元的设计方法，以解决在现有的研究中，电磁超材料的单元设计主要是依靠经验设计，存在设计方法复杂，设计时间较长的问题。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案是：

针对三种方形螺旋结构电磁超材料单元的设计方法，包括以下步骤：

步骤1：确定输入工作频率ft，金属螺旋线厚度t，基板厚度h，频率容许差值df、内径所占外径的比值q，所选择的螺旋结构方式s的值以及金属宽度w、螺旋间隙g以及亚波长深度i的变化范围和变化幅值；

步骤2：设定金属宽度、间隙宽度的初值均为范围最小值，亚波长深度初值为范围最大值；

步骤3：选定所选结构的计算方法，计算电感l、电容c以及频率f，在金属与间隙的宽度组合中计算筛选出内径值以及频率差值符合设定要求的最大亚波长规模范围的电磁超材料结构参数，并输出；

步骤4：根据设计要求对输出的超材料基本结构数据进行选择，并对所选出的基本结构数据进行建模和有限元仿真，获得谐振频率；

步骤5：根据仿真获得的谐振频率调节方形螺旋结构线圈的长度，获得所需工作频率的最后结构参数。

进一步地，步骤3中所选结构包括单层方形螺旋结构、双层非通孔方形螺旋结构以及双层内通孔形螺旋结构。

进一步地，所述双层非通孔方形螺旋结构以及双层内通孔形螺旋结构的金属线均采用正反面对称布线。

进一步地，所述单层方形螺旋结构、双层非通孔方形螺旋结构以及双层内通孔形螺旋结构的基底为螺旋结构附着介质。

进一步地，所述金属为方形螺旋结构构成材质。

进一步地，步骤3中的电感l、电容c计算公式为：

式中l1为双层方形螺旋结构电感，c1为层间电容，c2位间隙电容，其中其中d为外径与基板宽度，d为内径，w为金属线宽度，g为间隙宽度，n为圈数，h为基底厚度，t为金属层厚度，μ0为真空中的磁导率，ε基板为基板相对介电常数，εair为空气相对介电常数，ε0为真空中的介电常数，l为间隙长度，其中l＝4×[(d-wn)(n-1)-gn(n+1)]；

当所选结构为单层方形螺旋结构时，

当所选结构为双层非通孔方形螺旋结构时，

当所选结构为双层内通孔方形螺旋结构时，

进一步地，步骤3中在金属与间隙的宽度组合中计算筛选出内径值以及频率差值符合设定要求的最大亚波长规模范围的电磁超材料结构参数，具体包括以下步骤：

步骤3-1：根据设定与输入的值判断间隙g是否小于等于最大值，是则继续，否则结束流程；

步骤3-2：判断金属宽度w是否小于等于最大值，是则继续，否则令w为最小值并令间隙g＝g++，返回步骤3-1；

步骤3-3：求波长λ与外径d，其中d＝λ/i，并令匝数n＝1；

步骤3-4：求取频率f与内径d；

步骤3-5：判断内径d是否大于等于所设的外径比值，是则继续，否则令亚波长深度i＝i--，并返回步骤3-3；

步骤3-6：判断设定的工作频率ft与求得的频率f之间差值的绝对值是否小于设定的频率容差df，是则继续，否则令匝数+1并赋值给n，并返回步骤3-4；

步骤3-7：判断间隙宽度g是否小于等于金属宽度w，是则将所计算得出的基本参数进行输出，并令金属宽度w＝w++，频率f＝0，并返回步骤3-2，否则不动作。

本发明提供的一种更为快速、简便的针对三种方形螺旋结构电磁超材料的单元设计方法，采用的方案是：首先根据所需结构与工作频率计算获得方形螺旋结构合适的基本结构参数；再根据获得的基本参数进行建模和有限元仿真获得超材料单元的谐振频率；最后对模型中的线圈长度进行微调最终获得所需的超材料结构参数，与现有技术相比，本发明具有以下优势和特色：

(1)本发明可同时对三种方形螺旋结构进行选择并确定基本的结构参数，比现有技术为对单一结构，设定初步结构参数，然后计算频率通过改变单一参数确定最终结构参数或对固定的模型结构进行参数优化具有明显的优势；

(2)现有技术对固有结构进行参数优化不能确定获得最小化结构，而本发明确定的螺旋结构外径即为基板宽度，可设计出在金属线宽与间隙宽度内的最小化超材料单元结构；

(3)本发明可设定内径占外径的比值，限制内圈匝数过度增加以避免损耗增加，与现有的纯人工经验设计和自动化设计相比，本发明为半自动化设计可大大降低设计时间，提高效率，并且对设计人员的程序设计能力要求较低，降低了设计的复杂度。

附图说明

图1为本发明的总体流程框图；

图2为本发明的获取结构参数程序流程图；

图3为本发明的双层内通孔方形螺旋结构示意图；

图4为本发明具体实施方式中电磁超材料设计初始参数的仿真结果；

图5为本发明具体实施方式中电磁超材料设计最终参数的仿真结果。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚和清楚，下面将结合具体实施例并参考附图来清楚和完整地描述本发明实施例中的技术方案。应当注意，本发明的所述实施例是说明性的，但是这不是对本发明的限制，因此本发明不限于上述实施例。基于本发明原理，凡是本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的其它实施方式，均视为在本发明的保护之内。

本发明针对三种方形螺旋结构电磁超材料单元的设计方法，包括以下步骤：

步骤1：确定输入工作频率ft，金属螺旋线厚度t，基板厚度h，频率容许差值df、内径所占外径的比值q，所选择的螺旋结构方式s的值以及金属宽度w、螺旋间隙g以及亚波长深度i的变化范围和变化幅值；

步骤2：设定金属宽度、间隙宽度的初值均为范围最小值，亚波长深度初值为范围最大值；

步骤3：选定所选结构的计算方法，计算电感l、电容c以及频率f，在金属与间隙的宽度组合中计算筛选出内径值以及频率差值符合设定要求的最大亚波长规模范围的电磁超材料结构参数，并输出；

步骤4：根据设计要求对输出的超材料基本结构数据进行选择，并对所选出的基本结构数据进行建模和有限元仿真，获得谐振频率；

步骤5：根据仿真获得的谐振频率调节方形螺旋结构最外圈的长度，获得所需工作频率的最后结构参数。

其中，步骤3中所选结构主要包括三种，用变量s表示分别为：1单层方形螺旋结构、2双层非通孔方形螺旋结构以及3双层内通孔形螺旋结构，其中双层结构的金属线均采用正反面对称布线，结构基底为螺旋结构附着介质，金属为方形螺旋结构构成材质。

三种模式的电感l与电容c的计算公式为：

式中l1为双层方形螺旋结构电感，c1为层间电容，c2位间隙电容，其中其中d为外径与基板宽度，d为内径，w为金属线宽度，g为间隙宽度，n为圈数，h为基底厚度，t为金属层厚度，μ0为真空中的磁导率，ε基板为基板相对介电常数，εair为空气相对介电常数，ε0为真空中的介电常数，l为间隙长度，l＝4×[(d-wn)(n-1)-gn(n+1)]。

当所选结构为单层方形螺旋结构时，

当所选结构为双层非通孔方形螺旋结构时，

当所选结构为双层内通孔方形螺旋结构时，

步骤3中在金属与间隙的宽度组合中计算筛选出内径值以及频率差值符合设定要求的最大亚波长规模范围的电磁超材料结构参数，具体包括以下步骤：

步骤3-1：根据设定与输入的值判断间隙g是否小于最大值，是则继续，否则结束流程；

步骤3-2：判断金属宽度w是否小于最大值，是则继续，否则令w为最小值并增加间隙g幅值，返回步骤3-1；

步骤3-3：求波长与外径d，并令匝数n＝1；

步骤3-4：根据权利要求4中的公式求取频率f与内径d；

步骤3-5：判断内径d是否大于等于所设的外径比值，是则继续，否则令亚波长深度i＝i--，并返回步骤3-3；

步骤3-6：判断设定的工作频率ft与求得的频率f之间差值的绝对值是否小于设定的频率容差df，是则继续，否则令匝数+1并赋值给n，并返回步骤3-4；

步骤3-7：判断间隙宽度g是否小于等于金属宽度w，是则将所计算得出的基本参数进行输出，并令金属宽度w＝w++，频率f＝0，并返回步骤3-2，否则不动作。

下面通过更具体的实例进行说明。

参见图1，首先根据所需结构与工作频率计算获得方形螺旋结构合适的基本结构参数，具体流程如图2所示。选定电磁超材料单元的基板为螺旋结构附着介质，具体为fr4基板，结构的金属为方形螺旋结构构成材质，材质采用铜材，输入设计所需基本参数：工作频率ft＝6.78mhz，金属宽度最小值wmin＝0.001m，最大值wmax＝0.004m，间隙宽度最小值gmin＝0.001m，最大值gmax＝0.002m，铜层厚度t＝0.00035m,fr4基板厚度h＝0.002m，频率容差df＝200000hz，最大亚波长深度ih＝1000(ih应尽量取大)，内径所占外径比值q＝7，选择模式s＝3(双层内通孔形螺旋结构，如图3所示。)。

设定基本初值，令频率f＝0，亚波长深度i＝ih，金属宽度w＝wmin，间隙宽度g＝gmin，金属宽度与间隙宽度每次增加幅值为0.001。

第一次循环，判断间隙g＝0.001m小于最大值，则下一步判断金属宽度w小于最大值，求外径d＝0.0442m，令n＝1，选择模式3电感与电容公式

与频率计算公式求得f＝156.26mhz，d＝0.0422m,判断d大于d/7，且判断ft-f的绝对值大于频率容差则令匝数n+1，并返回继续求频率与内径判断，如图2所示，反复循环，直至ft-f的绝对值小于频率容差且间隙小于金属宽度时，将结果输出。

当[w,g]＝[0.001,0.001]时，i＝802,d＝0.055,n＝13,f＝6.962m

当[w,g]＝[0.002,0.001]时，i＝679,d＝0.065,n＝10,f＝6.961m

当[w,g]＝[0.003,0.001]时，i＝607,d＝0.073,n＝9,f＝6.592m

当[w,g]＝[0.004,0.001]时，i＝556,d＝0.0796,n＝8,f＝6.979m

当[w,g]＝[0.002,0.002]时，i＝551,d＝0.0803,n＝8,f＝6.904m

当[w,g]＝[0.003,0.002]时，i＝527,d＝0.0840,n＝8,f＝6.961m

当[w,g]＝[0.004,0.002]时，i＝496,d＝0.0892,n＝7,f＝6.957m

在此，选择[w,g]＝[0.004,0.002]的情况进行验证调节，首先根据获得的基本参数建立有限元模型并进行仿真，取参数为：外径与基板宽度d＝90mm，匝数n＝7，金属宽度＝4mm，间隙宽度＝2mm。结果如图4所示，该模型的谐振频率为8.6mhz，偏大于所需的工作频率。

进一步地，对外圈边长进行延伸调节并进行有限元仿真查看调节结果，微调至谐振频率，最终结果如图5所示，外圈延伸0.5圈即188mm时，谐振频率为6.78mhz，参数结果为：外径与基板宽度d＝96mm，金属宽度w＝4mm，间隙宽度g＝2mm，匝数n＝7.5圈。

至此，超材料单元设计完成。

尽管已经描述和叙述了被看作本发明的示范实施例，本领域技术人员将会明白，可以对其作出各种改变和替换，而不会脱离本发明的精神。另外，可以做出许多修改以将特定情况适配到本发明的教义，而不会脱离在此描述的本发明中心概念。所以，本发明不受限于在此披露的特定实施例，但本发明可能还包括属于本发明范围的所有实施例及其等同物。