一种矩形薄壁机身大开口结构扭转变形计算方法与流程

1.本发明涉及航空结构设计领域，特别是提出了一种矩形薄壁机身大开口结构扭转载荷下结构扭转变形计算方法，可以得出影响扭转变形的敏感参数，为控制扭转变形提供支持。


背景技术：

2.大开口结构一般为飞机机身下部的投放口、货舱舱门安装口、弹舱舱门安装口等；相对于传统飞机圆形机身结构，矩形机身剖面是一种特殊的飞机结构形式，而含大开口的矩形机身更是特殊飞机结构设计的难点，由于大开口引起的载荷传递不连续，变形不协调等问题亟待解决，其中控制其扭转载荷下的扭转变形就是必须要解决的重要问题之一。
3.强度设计时可以利用有限元的方法求出结构的扭转变形，有限元计算时，模型元素种类选取，规模、边界条件等都对计算结果有影响。所得有限元结构的正确性无法判断，缺乏解析解的理论支持，得不到影响扭转变形的关键因素，对控制扭转变形缺乏有力的数据支持。


技术实现要素：

4.本发明的目的是提供一种矩形薄壁机身大开口结构扭转变形计算方法，用以克服现有有限元计算方法在尺寸参数变化时需要重新建立模型反复迭代计算所存在的效率低的问题。
5.为了实现上述任务，本发明采用以下技术方案：
6.一种矩形薄壁机身大开口结构扭转变形计算方法，包括：
7.根据实际机身大开口结构的形状、尺寸，建立机身大开口的结构模型，所述结构模型中，对于实际大开口结构两端的加强框，将其简化为以其中一个加强框与大开口连接的模型结构；设定一个约束端面来模拟实际结构大开口结构端部的加强框，大开口结构模型的端面与约束端面重合，将该端面作为固定端，另外一个端面作为加载端；在所述结构模型中确定坐标轴原点，继而建立坐标系；在加载端对大开口结构模型施加围绕x轴的扭转载荷，从而建立扭转模型；
8.计算机身大开口结构扭转模型剖面特性相关参数，包括扇性面积和主扇性惯性矩；
9.在外载荷作用下，确定不同剖面位置处扭转角控制方程；
10.确定大开口结构扭转模型剖面上任意一点在发生扭转变形后沿y、z轴的位移分量的表达式；
11.在大开口结构扭转模型中，确定扭转变形关键点，基于所述位移分量的表达式，得到每个扭转变形关键点处的y、z轴的位移分量，由此得到整个机身大开口结构的扭转变形。
12.进一步地，在所述结构模型中确定坐标轴原点，继而建立坐标系，包括：
13.以大开口结构的对称面为基准，该对称面垂直剖分大开口结构的端面；在对称面
与端面的相交线上，取距离大开口结构顶部z
h
的点作为o点，z
h
的计算公式为：
[0014][0015]
其中，h表示大开口结构的高度，b表示大开口结构的宽度；
[0016]
基于所述原点o，确定以大开口结构长度方向为x轴，高度方向为z轴且指向上，y轴根据右手坐标系法则确定。
[0017]
进一步地，所述扇性面积和主扇性惯性矩的计算过程为：
[0018]
大开口结构扭转模型受到扭转载荷m
t
后发生扭转变形；在z轴上确定扭转的扭心位置p，以扭心p为主极点，z轴与大开口结构模型上部的交点d为主零点，剖面上任意一点q到p的垂直距离为r，定义该垂直距离r从主零点d开始沿剖面轮廓的弧长到q点的积分为扇性面积a
w
；
[0019]
基于扇性面积a
w
，计算大开口模型剖面的主扇性惯性矩i
w
；主扇性惯性矩i
w
为∫
ω
a
w2 da，其中，da表示积分微元面积，ω表示机身大开口剖面区域；将a
w
带入前式后，公式如下：
[0020][0021]
其中，t表示大开口模型的壁面厚度。
[0022]
进一步地，所述不同剖面位置处扭转角控制方程表示为：
[0023][0024]
上式中，x表示计算剖面位置与约束端面的距离，所述计算剖面为垂直于x轴的剖面；l表示机身大开口模型的长度，e为结构材料的弹性模量。
[0025]
进一步地，所述确定大开口结构扭转模型剖面上任意一点在发生扭转变形后沿y、z轴的位移分量的表达式，包括：
[0026]
在大开口结构扭转模型剖面上任意一点记为s，s点扭转变形后的位置为s’，s至扭心p点的距离为r；s距离p点沿z轴的分量为r
z
；s距离p点沿y轴的分量为r
y
；θ为ps与y轴的夹角，则：
[0027]
则s点的变形量为：
[0028][0029]
s点扭转变形沿着y、z轴的位移分量分别为：
[0030][0031]
将i
w
表达式代入上式中的s点扭转变形沿着y、z轴的位移分量分别为：
[0032][0033]
进一步地，所述在大开口结构扭转模型中，确定扭转变形关键点，包括：
[0034]
将机身大开口扭转模型剖面的四个角点作为扭转变形关键点。
[0035]
进一步地，所述基于所述位移分量的表达式，得到每个扭转变形关键点处的y、z轴的位移分量，包括：
[0036]
扭转变形关键点a和a
′
点，其沿着y轴的变形为：
[0037][0038]
其沿着z轴的变形为：
[0039][0040]
扭转变形关键点b和b
′
处，其沿着y轴的变形为：
[0041][0042]
其沿着z轴的变形为：
[0043][0044]
其中机身大开口扭转模型剖面的四个角点中，左下角点、右下角点分别为a，a’；左上角点、右上角点分别为b，b’。
[0045]
进一步地，由此得到整个机身大开口结构的扭转变形，包括：
[0046]
以确定的扭转变形关键点的扭转变形来代表整个模型的扭转变形大小；
[0047]
在x＝l时计算每个扭转变形关键点的扭转变形，这样计算出的是扭转变形最大的计算剖面的关键点的扭转变形，也就代表了整个模型的最大扭转变形。
[0048]
与现有技术相比，本发明具有以下技术特点：
[0049]
1.本发明通过对飞机矩形剖面机身下部大开口结构进行了扭转载荷下的深入研究，得到了该类型结构扭转变形的表达式，得到影响扭转变形的关键参数，为控制扭转变形提供了理论支持。
[0050]
2.通常通过有限元计算软件优化得到扭转变形的关键参数，采用有限元计算时，当载荷、外形尺寸、开口尺寸变化时，需要重新建立有限元模型，重新划分网格并加载优化计算，计算迭代过程较长，工作量较大，并且有限元方法不清楚对扭转变形影响的关键参数。采用本发明得到的公式化确定参数方法，无论大开口尺寸参数如何变化，都可以快速得到扭转变形的关键参数，极大提高了工作效率。
附图说明
[0051]
图1的(a)、(b)、(c)分别为矩形剖面机身大开口结构扭转模型的正视图、右视图以及立体结构示意图；
[0052]
图2为扇性面积的分布示意图；
[0053]
图3为扭转变形示意图；
[0054]
图4为扭转变形沿y轴变形示意图；
[0055]
图5为扭转变形沿z轴变形示意图；
[0056]
图6为本发明方法的流程示意图。
具体实施方式
[0057]
参见图1，本发明公开了一种矩形薄壁机身大开口结构扭转变形计算方法，包括以下步骤：
[0058]
步骤1，建立矩形剖面机身大开口结构扭转模型
[0059]
根据实际机身大开口结构的形状、尺寸，建立机身大开口结构的结构模型，如图1所示；所述结构模型中，对于实际大开口结构两端的加强框，由于大开口结构受到扭转载荷时，两端加强框对大开口结构的约束相同，因此在结构模型中将其简化为以其中一个加强框与大开口连接的模型结构；另外一个加强框与大开口连接的模型结构的分析过程相同。
[0060]
设定一个约束端面来模拟实际结构大开口结构端部的加强框，大开口结构模型的端面与约束端面重合，将该端面作为固定端，另外一个端面作为加载端。
[0061]
首先确定坐标轴原点o，方法为：
[0062]
以大开口结构的对称面为基准，该对称面垂直剖分大开口结构的端面；在对称面与端面的相交线上，取距离大开口结构顶部z
h
的点作为o点，z
h
的计算公式为：
[0063][0064]
其中，h表示大开口结构的高度，b表示大开口结构的宽度。
[0065]
上述公式中，距离大开口结构顶面z
h
的位置，是在大开口结构扭转情况下，发明人通过分析计算得出正应力为0、且剪应力最大的位置，那么该位置对应的相交线上的点即确定为所述的o点。
[0066]
基于所述原点o，确定以大开口结构长度方向为x轴，高度方向为z轴且指向上，y轴根据右手坐标系法则确定；以实际飞机为参考，x轴一般为飞机的逆航向，y轴为机身的右侧，z轴为机身的高度方向。
[0067]
针对于大开口结构模型，在加载端对大开口结构模型施加围绕x轴的扭转载荷m
t
，从而建立扭转模型。
[0068]
步骤2，计算机身大开口结构模型剖面特性相关参数
[0069]
大开口结构模型受到扭转载荷m
t
后发生扭转变形；在z轴上确定扭转的扭心位置p，以扭心p为主极点，z轴与大开口结构模型上部的交点k为主零点，剖面上任意一点q到p的垂直距离为r，定义该垂直距离r从主零点k开始沿剖面轮廓的弧长到q点的积分为扇性面积a
w
。
[0070]
其中，扭心位置p距离大开口结构模型顶部的距离m＝3h2/(b+6h)。
[0071]
例如对于剖面上的一点b’，那么其对应的扇性面积在计算时的积分方向如图2中箭头所示，积分起点为z轴与大开口模型顶部的交点，积分终点为b’点。
[0072]
基于扇性面积a
w
，计算大开口模型剖面的主扇性惯性矩i
w
；主扇性惯性矩i
w
为∫
ω
a
w2 da，其中，da表示积分微元面积，ω表示机身大开口剖面区域；将a
w
带入前式后，公式如下：
[0073][0074]
其中，t表示大开口模型的壁面厚度。
[0075]
步骤3，计算大开口结构模型的扭转角
[0076]
在外载荷m
t
作用下，不同计算剖面位置处扭转角控制方程为：
[0077][0078]
上式中，x表示计算剖面位置与约束端面的距离，所述计算剖面为垂直于x轴的剖面；l表示机身大开口模型的长度，e为结构材料的弹性模量。
[0079]
步骤4，计算大开口结构模型的扭转变形
[0080]
大开口结构模型在受到扭转载荷m
t
后，将围绕扭心p点发生转动，如图3所示；
[0081]
在大开口结构扭转模型剖面上任意一点记为s，s点扭转变形后的位置为s’，s至扭心p点的距离为r；s距离p点沿z轴的分量为r
z
；s距离p点沿y轴的分量为r
y
；θ为ps与y轴的夹角，则：
[0082]
则s点的变形量为：
[0083][0084]
s点扭转变形沿着y、z轴的位移分量分别为：
[0085][0086]
将i
w
表达式代入上式中的s点扭转变形沿着y、z轴的位移分量分别为：
[0087][0088]
扭转变形沿着y、z轴的位移变形示意图见图4和图5。
[0089]
根据上述公式，可以计算大开口结构扭转模型剖面上任意一点的扭转变形。
[0090]
在大开口结构扭转模型中，确定扭转变形关键点；本方案中，所述扭转变形关键点为：机身大开口扭转模型剖面的四个角点，其中左下角点、右下角点分别为a，a’；左上角点、右上角点分别为b，b’。
[0091]
由于扭转变形关键点可以反映大开口结构模型剖面扭转变形的极值，例如a点沿y、z轴的扭转变形都是最大值，b点沿y轴的变形是最小值，沿z轴的变形是反向的最大值，因此本方案以确定的扭转变形关键点的扭转变形来代表整个模型的扭转变形大小：
[0092]
扭转变形关键点a和a
′
点，其沿着y轴的变形为：
[0093][0094]
其沿着z轴的变形为：
[0095][0096]
扭转变形关键点b和b
′
处，其沿着y轴的变形为：
[0097][0098]
其沿着z轴的变形为：
[0099]
[0100]
在上式中，当x取l时，扭转变形的值最大；实际计算时，可在x＝l时计算每个扭转变形关键点的扭转变形，这样计算出的是扭转变形最大的计算剖面的关键点的扭转变形，也就代表了整个模型的最大扭转变形。
[0101]
依据上述方法，可确定任意尺寸的大开口结构模型在扭矩作用下的扭转变形表达式，可用于在结构设计过程中控制结构扭转变形；例如对于某实际大开口结构，只需将相关结构参数带入扭转变形关键点的表达式中，即可求得对应扭转变形关键点的扭转变形，继而评估是否满足设计要求；当不满足时，可通过公式快速调参，对结构设计指导具有重要意义。
[0102]
实施例：
[0103]
确定某一机身舱体结构扭转变形。
[0104]
(1)确定扭转模型
[0105]
根据实际结构，简化成图1所示的扭转模型，确定各尺寸参数。
[0106]
宽度b＝2440mm，高度h＝2060mm，壁厚t＝5.8mm，开口长度为l＝5000mm，承受扭转载荷m
t
＝109n
·
mm。
[0107]
y轴位置确定，如图1所示，其距离上蒙皮的距离为：材料选用2a12
‑
t4，材料的弹性模量为e＝71000mpa。
[0108]
(2)计算扭转变形
[0109]
x＝5000mm剖面：
[0110][0111][0112][0113][0114]
x＝2500mm剖面：
[0115][0116][0117][0118][0119]
求任一剖面x位置处的翘曲变形，只需将剖面位置坐标x代入变形表达式即可。
[0120]
以上实施例仅用于说明本申请的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请各实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本申请的保护范围之内。