一种基于在线非线性判别特征分析的精馏过程异常监测方法

本发明涉及一种化工过程异常状态监测方法，特别涉及一种基于在线非线性判别特征分析的精馏过程异常监测方法。

背景技术：

石油化工行业中广泛使用板式精馏塔将原油(或称为：石脑油)通过不同的沸点转换成不同的石油产品，主要包括：汽油、煤油、轻柴油、和燃料油。为了保证各类产品的产量与纯度，降低生产能耗，通常期望精馏过程处于持续稳定的正常运行状态。因此，实时的监测出精馏过程运行中出现的异常是操控精馏塔运行状态的关键。在当前智能制造的大背景下，利用化工大数据已经成为智能的象征。因此，按照数据驱动的思想实施精馏过程异常在线监测才是负荷时代发展的要求。

在现有的科技文献与专利文件中，数据驱动的化工过程监测都依是按照单分类的思想开展的。一方面，化工过程在绝大多数时间内是处于稳定运行的正常状态下，所采集的海量数据大都属于正常工况。另一方面，适于无监督学习的特征分析算法可以从多个不同的角度挖掘正常工况数据的变化特征。因此，在微乎其微的异常状态采样数据的应用前提下，适于无监督学习的特征分析算法在本技术领域得到了广泛的研究与应用，以主成分分析与独立成分分析为代表的的化工过程异常监测方法层出不穷。

然而，化工过程因其生产的动态时序变化特性，采样数据间肯定存在时序相关性。因此，在考虑样本数据不同测量变量间的交叉相关性外，还需更进一步的涉及体现在采样时间先后上的时序相关性。但从监测异常状态的角度出发，不同的异常状态下的采样数据可能改变的是交叉相关性，或者时序相关性，再或者两者皆有。从这个角度出发，单独挖掘正常工况的数据的潜在特征是无法一直保证所提取特征在用于识别异常状态上的有效性与敏感性。另外，考虑到现代化工过程的复杂特性，通过微分方程也可以发现不同测量变量间的关系都是非线性的，非线性关系的异常变化同样可以反映出精馏过程运行中出现了异常。

总而言之，精馏过程做为化工过程常用的物理分离设备，其运行状态的稳定与持续性在石油化工中的地位不言而喻。此外，精馏过程不同测量变量间的非线性关系特征，以及采样时间先后上的时序特征的异常变化都能反映出精馏过程操作运行中的异常状态。考虑到不同的异常状态会改变样本数据中不同的变化特征，只有在实时采样数据参与的情况下实施在线特征提取，才能保证对各类异常状态监测的有效性与敏感性。

技术实现要素：

本发明所要解决的主要技术问题是：如何针对在线样本数据实施在线的非线性特征分析，从而使即时提取的特征能有效判别出线采样数据中潜藏的异常变化特征，以达到高效监测精馏过程异常状态的目的。具体来讲，本发明方法通过一种在线非线性判别特征分析技术，来实时的针对各个在线采样数据进行非线性判别特征提取，其目的在于保证实时提取的特征能最大化程度的判别出各个采样数据中潜藏的异常变化特征。

本发明方法解决上述问题所采用的技术方案为：一种基于在线非线性判别特征分析的精馏过程异常监测方法，包括以下所示步骤：

步骤(1)：在板式精馏塔正常运行状态下，按采样时间先后依次采集得到n个样本数据向量x1，x2，…，xn，每个样本数据向量具体包括m个采样数据，依次是：原油入口流量，原油入口温度，塔顶部压力，塔顶部出口流量，塔顶部回流量，汽油出口流量，煤油出口流量，轻柴油出口流量，燃料油出口流量，塔底部液体出口流量，塔底部回流量，冷凝器冷却水流量，再沸器蒸汽流量，以及各层塔板的温度；其中，第i个样本数据向量xi∈r^m×1，r^m×1表示m×1维的实数向量，r表示实数集，i∈{1，2，…，n}。

设板式精馏塔中的塔板层数为a层，每层塔板都会有相应的温度测量仪表，实时获取各层塔板的温度数据t1，t2，…，ta。此外，塔中部的产品种类具体包括汽油、煤油、轻柴油、和燃料油四种。因此，塔中部各产品的出口流量具体包括4个流量数据，即：汽油出口流量f1、煤油出口流量f2、轻柴油出口流量f3、和燃料油出口流量f4。

步骤(2)：利用x1，x2，…，xn的均值向量μ和标准差向量δ，分别对x1，x2，…，xn实施标准化处理，对应得到n个数据向量

步骤(3)：按照如下所示公式计算核矩阵k∈r^n×n中第i行第j列元素k(i，j)：

其中，r^n×n表示n×n维的实数矩阵，j∈{1，2，…，n}，表示计算与之间的距离，e表示自然常数，α为核参数，上标号t表示矩阵或向量的转置符号。

步骤(4)：根据如下所示公式对k进行中心化处理，从而得到核矩阵

上式中，方阵θ∈r^n×n中所有元素都等于1。

步骤(5)：按照如下所示步骤(5.1)至步骤(5.4)计算得到n＝n-d个监测指标其中，d表示时序阶数，其建议取值是d∈{1，2，…，5}。

步骤(5.1)：初始化i＝1。

步骤(5.2)：按照公式组建图矩阵y∈r^(d+1)×n；其中，上标号t表示矩阵或向量的转置，分别表示核矩阵中的第i+d，i+d-1，…，i列的列向量。

步骤(5.3)：对y实施在线非线性判别分析，从而得到左载荷向量u∈r^(d+1)×1和右载荷向量w∈r^n×1，具体的实施过程如步骤(a)至步骤(d)所示。

步骤(a)：随机初始化右载荷向量w为任意一个n×1维的实数向量。

步骤(b)：求解特征值问题yww^ty^tp＝ηp中，最大特征值η所对应的特征向量p，再根据公式u＝p/||p||计算得到左载荷向量u；其中，表示计算特征向量p的长度。

步骤(c)：求解特征值问题中，最大特征值λ所对应的特征向量q，再根据公式计算得到右载荷向量w。

步骤(d)：判断w是否收敛；若否，则返回步骤(b)；若是，则得到左载荷向量u∈r^(d+1)×1和右载荷向量w∈r^n×1。

步骤(5.4)：根据公式计算第i个监测指标后，判断是否满足条件i＜n；若是，则设置i＝i+1后返回步骤(5.2)；若否，则得到

步骤(6)：将中的最大值记录为后，再根据公式计算得到控制上限其中，γ表示放大系数，其取值范围是γ∈[1.2，1.4]。

值得注意的是，上述步骤(a)至步骤(d)为本发明所涉及的在线判别特征分析技术的具体实施过程。事实上，在线判别特征分析技术旨在满足如下所示的目标函数：

其中，φ(x)表示将矩阵通过非线性函数φ映射到高维空间中的φ(x)，φ(z)表示将矩阵通过非线性函数φ映射到高维空间中的φ(z)。核学习思想的特点在于，不需要知道非线性函数φ的具体形式，而只需提供相应的核矩阵k＝φ(x)φ(x)^t。

此外，由于需要对φ(x)进行中心化处理，使其均值为0，因此通常先对k进行中心化处理得到核矩阵后，再进行后续计算操作。按照核学习思想，向量v可通过右载荷向量w计算得到，即：v＝φ(x)^tw。因此，上式③可等价变换成如下所示的目标函数：

上式④的求解可使用经典的朗格朗日乘子法，即通过拉格朗日乘子λ和η构造如下所示的朗格朗日函数l。

考虑到||u^tyw||²＝(u^tyw)²＝u^tyww^ty^tu＝w^ty^tuu^tyw，则得到如下所示的偏微分方程：

进而转换为如下所示的两个特征值问题：

ytvv^tyt^tu＝ηu⑦

此外，若在上式⑦和⑧的等式两边分别同乘u^t和w^t，则可得到λ＝η＝||u^tyw||²。因此，需要求解上式⑦和⑧中的最大特征值，而且还需对相应特征向量进行长度约束，即：u^tu＝1和

步骤(7)：在线采集最新采样时刻的样本数据向量xt∈r^m×1，并对其实施与步骤(2)中相同的标准化处理，从而得到数据向量其中，下标号t表示最新采样时刻。

步骤(8)：根据如下所示公式计算核向量kt∈r^n×1中的第i个元素kt(i)：

步骤(9)：根据如下所示公式对kt进行中心化处理，得到核向量

其中，向量θ∈r^n×1中各元素都等于1。

步骤(10)：组建图矩阵并设置y＝yt后，按照上述步骤(a)至步骤(d)实施在线非线性判别特征分析，从而得到左载荷向量u和右载荷向量w；其中，分别表示kt，kt-1…，kt-d经中心化处理后的核向量，而kt，kt-1…，kt-d分别表示t，t-1，…，t-d采样时刻的核向量。

步骤(11)：根据公式计算监测指标后，判断是否满足条件若是，则当前采样时刻精馏塔运行正常，返回步骤(7)继续利用最新采样时刻的样本数据向量实施异常监测；若否，则执行步骤(12)。

步骤(12)：返回步骤(7)继续利用最新采样时刻的样本数据向量实施异常监测，若连续6个最新采样时刻的监测指标皆满足条件则触发异常状态警报。

通过以上所述实施步骤，本发明方法的优势介绍如下。

本发明方法的最大优势在于：其不同于传统的基于核学习方法的化工过程异常监测方法，本发明方法实时对在线新测量的采样数据实施在线非线性判别特征分析，旨在最大化监测指标，从而使在线分析后得到的特征能尽可能的偏离零点；从这个角度来讲，本发明方法实施的特征分析技术是在线进行的，总能找到最能反应出在线采样数据中潜藏的非线性异常变化特征，从而能对各式各样的异常工况数据进行有效的判别。

附图说明

图1为本发明方法的实施流程示意图。

图2为板式精馏塔的生产过程的示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明公开了一种基于在线非线性判别特征分析的精馏过程异常监测方法，其中本发明方法最关键的在线非线性判别型特征分析技术的实施流程如图1所示。下面结合一个具体应用实例来说明本发明方法的具体实施方式。

本实施案例中的精馏塔生产过程的示意图如图2所示。在本实施案例中，按照时间先后顺序采集该板式精馏塔处于正常运行工况下的1023个样本数据，即n＝1023，并实施如下所示步骤(1)至步骤(6)，从而得到实施在线异常监测所需的各个参数。

步骤(1)：在板式精馏塔正常运行状态下，按采样时间先后依次采集得到n个样本数据向量x1，x2，…，xn，每个样本数据向量具体包括m个采样数据，依次是：原油入口流量fin与入口温度tin，塔顶部的压力ptop、出口流量ftop、和回流量btop，汽油出口流量f1，煤油出口流量f2，轻柴油出口流量f3，燃料油出口流量f4，塔底部的液体出口流量fl与回流量bl，a层塔板的温度t1，t2，…，ta，冷凝器冷却水流量fc，再沸器蒸汽流量fs。

步骤(2)：利用x1，x2，…，xn的均值向量μ和标准差向量δ，分别对x1，x2，…，xn实施标准化处理，对应得到n个数据向量

步骤(3)：按照上述公式①计算核矩阵k∈r^n×n中第i行第j列元素k(i，j)。

步骤(4)：根据上述公式②对k进行中心化处理，从而得到核矩阵

步骤(5)：设置时序阶数d＝3后，按照上述步骤(5.1)至步骤(5.4)计算得到n＝n-d个监测指标

步骤(6)：将中的最大值记录为后，再根据公式计算得到控制上限其中，γ＝1.3。

完成上述步骤(1)至步骤(6)后，即可得到实施在线异常监测所需的各个参数，具体包括：步骤(2)中的均值向量μ与标准差向量δ，步骤(3)中的核矩阵k∈r^n×n，步骤(5)中的时序阶数，以及步骤(6)中的控制上限

接下来，即可按照如下所示步骤(7)至步骤(12)不断的根据最新采样时刻的样本数据向量实施针对该板式精馏塔的在线异常监测。

步骤(7)：在线采集最新采样时刻的样本数据向量xt∈r^m×1，并对其实施与步骤(2)中相同的标准化处理，从而得到数据向量

步骤(8)：根据上述公式⑨计算核向量kt∈r^n×1中的第i个元素kt(i)。

步骤(9)：根据上述公式⑩对kt进行中心化处理，得到核向量

步骤(10)：组建图矩阵并设置y＝yt后，按照如下所示步骤(a)至步骤(d)实施在线非线性判别特征分析，从而得到左载荷向量u和右载荷向量w。

步骤(a)：随机初始化右载荷向量w为任意一个n×1维的实数向量。

步骤(b)：求解特征值问题yww^ty^tp＝ηp中，最大特征值η所对应的特征向量p，再根据公式u＝p/||p||计算得到左载荷向量u；其中，

步骤(c)：求解特征值问题中，最大特征值λ所对应的特征向量q，再根据公式计算得到右载荷向量w。

步骤(d)：判断w是否收敛；若否，则返回步骤(b)；若是，则得到左载荷向量u∈r^(d+1)×1和右载荷向量w∈r^n×1。

步骤(11)：根据公式计算监测指标后，判断是否满足条件若是，则当前采样时刻精馏塔运行正常，返回步骤(7)继续利用最新采样时刻的样本数据向量实施异常监测；若否，则执行步骤(12)。

步骤(12)：返回步骤(7)继续利用最新采样时刻的样本数据向量实施异常监测，若连续6次皆满足条件则触发异常状态警报。